東北大學MATLAB實驗參考答案

/《MATLAB語言及應(yīng)用》實驗課程任務(wù)書實驗教學目標及基本要求上機實驗是本課程重要的實踐教學環(huán)節(jié)；實驗的目的不僅僅是驗證理論知識，更重要的是通過上機實驗，加強學生的實驗手段及實踐技能，掌握應(yīng)用MATLAB語言求解問題的方法，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、應(yīng)用知識的能力和創(chuàng)新精神，全面提高學生的綜合素質(zhì)。上機實驗共8學時。主要實驗內(nèi)容是基于理論課所學知識對課后典型習題進行MATLAB求解，基本掌握常見數(shù)學問題的求解方法及命令調(diào)用，更深入地認識和了解MATLAB語言強大的計算功能。上機實驗最終以書面報告的形式提交，并作為期末成績考核內(nèi)容的一部分。實驗內(nèi)容（8學時）第一部分MATLAB語言編程、科學繪圖及基本數(shù)學問題求解（4學時）主要內(nèi)容：掌握MATLAB語言編程基礎(chǔ)、科學繪圖方法、微積分問題、線性代數(shù)問題等基本數(shù)學問題的求解及應(yīng)用。練習題：安裝MATLAB軟件，應(yīng)用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，會用help命令。用MATLAB語句輸入矩陣和，前面給出的是矩陣，如果給出命令將得出什么結(jié)果？InputA=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1];B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j];A(5,6)=5Answer=A=123400432100234100324100000005假設(shè)已知矩陣，試給出相應(yīng)的MATLAB命令，將其全部偶數(shù)行提取出來，賦給矩陣，用命令生成矩陣，用上述命令檢驗一下結(jié)果是不是正確。InputA=magic(8);B1=A(2:2:end,:)Answer=B1=95554121351501640262737363031334123224445191848858595462631用數(shù)值方法可以求出，試不采用循環(huán)的形式求出和式的數(shù)值解。由于數(shù)值方法是采用double形式進行計算的，難以保證有效位數(shù)字，所以結(jié)果不一定精確。試采用運算的方法求該和式的精確值。>>formatlong;sum(2.^[0:63])ans=1.844674407370955e+019選擇合適的步距繪制出下面的圖形。（1），其中；（2），其中。(1)>>t=-1:0.03:1;y=sin(1./t);plot(t,y)>>t=[-1:0.03:-0.25,-0.248:0.001:0.248,0.25:.03:1];y=sin(1./t);plot(t,y)(2)>>x=[-pi:0.05:pi];...y=sin(tan(x))-tan(sin(x));...plot(x,y)x=[-pi:0.05:-1.8,-1.799:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi];...y=sin(tan(x))-tan(sin(x));...plot(x,y)試繪制出二元函數(shù)的三維圖和三視圖。>>[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));...surf(x,y,z),shadingflat...[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));subplot(224),surf(x,y,z)...subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90);...subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);...subplot(223),surf(x,y,z),view(0,0);試求出如下極限。（1）；（2）；（3）。（1）>>symsx;f=(3^x+9^x)^(1/x);L=limit(f,x,inf)L=9（2）symsxy;f=(x*y)/((sqrt(x*y+1))-1);L=limit(limit(f,x,0),y,1)L=2（3）>>symsxy;f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2));L=limit(limit(f,x,0),y,0)L=0已知參數(shù)方程，試求出和。>>symst;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)ans=-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)>>f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3)ans=3/8-1/24*pi*3^(1/2)假設(shè)，試求。>>symsxytf=int(exp(-t^2),t,0,x*y);x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)simple(ans)ans=2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)simplify:-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)radsimp:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)combine(trig):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)factor:-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)expand:2*x^2*y^2/exp(x^2*y^2)-2/exp(x^2*y^2)-2*x^3*y/exp(x^2*y^2)combine:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(exp):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(sincos):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)convert(tan):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)collect(x):2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)mwcos2sin:2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)ans=-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)試求出下面的極限。（1）；>>symskn;symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf)ans=1/2。>>symsknlimit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf)ans=1試求出以下的曲線積分。（1），為曲線，， 。symsat;x=a*(cos(t)+t*sin(t));y=a*(sin(t)-t*cos(t));f=x^2+y^2;I=int(f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi)I=2*csgn(a)*a^3*pi^2+4*csgn(a)*a^3*pi^4（2），其中為正向上半橢圓。>>symsxyabct;x=c*cos(t)/a;y=c*sin(t)/b;P=y*x^3+exp(y);Q=x*y^3+x*exp(y)-2*y;ds=[diff(x,t);diff(y,t)];I=int([PQ]*ds,t,0,pi)I=-2/15*c*(-2*c^4+15*b^4)/b^4/a試求出Vandermonde矩陣的行列式，并以最簡的形式顯示結(jié)果。>>symsabcde;A=vander([abcde])A=[a^4,a^3,a^2,a,1][b^4,b^3,b^2,b,1][c^4,c^3,c^2,c,1][d^4,d^3,d^2,d,1][e^4,e^3,e^2,e,1]det(A),simple(ans)ans=(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)試對矩陣進行Jordan變換，并得出變換矩陣。>>A=[-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2];[VJ]=jordan(sym(A))V=[0,1/2,1/2,-1/4][0,0,1/2,1][1/4,1/2,1/2,-1/4][1/4,1/2,1,-1/4]J=[-4,0,0,0][0,-2,1,0][0,0,-2,1][0,0,0,-2]試用數(shù)值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并驗證得出的結(jié)果。假設(shè)已知矩陣如下，試求出，，。>>A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];A=sym(A);symst;expm(A*t)ans=[1/2*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)+1/2*t^2*exp(-3*t),1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)+t*exp(-3*t),1/2*t*exp(-3*t)+1/2*t^2*exp(-3*t),1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)-1/2*t*exp(-3*t)+1/2*t^2*exp(-3*t)][1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t),1/2*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t),1/2*t*exp(-3*t),1/2*t*exp(-3*t)+1/2*exp(-5*t)-1/2*exp(-3*t)][1/2*t*exp(-3*t)-1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t),-1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t),exp(-3*t)+1/2*t*exp(-3*t),1/2*t*exp(-3*t)-1/2*exp(-5*t)+1/2*exp(-3*t)][-1/2*t^2*exp(-3*t),-t*exp(-3*t),-1/2*t^2*exp(-3*t)-t*exp(-3*t),exp(-3*t)-1/2*t^2*exp(-3*t)]>>A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];A=sym(A);symsxt;sin(A*t)ans=[-sin(9/2*t),0,sin(1/2*t),-sin(3/2*t)][-sin(1/2*t),-sin(4*t),sin(1/2*t),-sin(1/2*t)][sin(3/2*t),sin(t),-sin(5/2*t),sin(3/2*t)][0,-sin(t),-sin(t),-sin(3*t)]>>A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];A=sym(A);symsxt;exp(A*t)*sin(A^2*exp(A*t)*t)ans=[exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11))+exp(-3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)),exp(-9/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))+exp(-3/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))),exp(-9/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(-3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))),exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-3/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))][exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11))+exp(-1/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)),exp(-1/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(-4*t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))+exp(-1/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))),exp(-1/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(-4*t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(-1/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))),exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+exp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-1/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))][exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11))+exp(3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)),exp(3/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))+exp(3/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))),exp(3/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))),exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+exp(t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(3/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))][sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12))+exp(-t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5))+exp(-t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11))+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8)),sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)))+exp(-3*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t))),sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)))+exp(-t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)))+exp(-3*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t))),sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)))+exp(-t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)))+exp(-t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)))+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)))]第二部分數(shù)學問題求解及數(shù)據(jù)處理（4學時）主要內(nèi)容：掌握代數(shù)方程及最優(yōu)化問題、微分方程問題、數(shù)據(jù)處理問題的MATLAB求解方法。練習題：對下列的函數(shù)進行Laplace變換。；（2）；（3）。(1)>>symsat;f=sin(a*t)/t;laplace(f)ans=atan(a/s)(2)>>symsta;f=t^5*sin(a*t);laplace(f)ans=60*i*(-1/(s-i*a)^6+1/(s+i*a)^6)(3)>>symsta;f=t^8*cos(a*t);laplace(f)ans=20160/(s-i*a)^9+20160/(s+i*a)^9對下面的式進行Laplace反變換。；（2）；（3）。(1)>>symssab;F=1/(s^2*(s^2-a^2)*(s+b));ilaplace(F)ans=1/2/b^2/a^3/(a^2-b^2)*(2*t*a*b^3+2*(1-b*t-exp(-b*t))*a^3+(-2*a+exp(a*t)*(a-b)+(a+b)*exp(-a*t))*b^2)(2)>>symssab;F=sqrt(s-a)-sqrt(s-b);ilaplace(F)ans=1/2/t^(3/2)/pi^(1/2)*(exp(b*t)-exp(a*t))(3)>>symsabs;F=log((s-a)/(s-b));ilaplace(F)ans=1/t*(exp(b*t)-exp(a*t))試求出下面函數(shù)的Fourier變換，對得出的結(jié)果再進行Fourier反變換，觀察是否能得出原來函數(shù)。；（2）。(1)>>symsx;f=x^2*(3*sym(pi)-2*abs(x));F=fourier(f)F=-6*(4+pi^2*dirac(2,w)*w^4)/w^4>>ifourier(F)ans=x^2*(-4*x*heaviside(x)+3*pi+2*x)(2)>>symst;f=t^2*(t-2*sym(pi))^2;F=fourier(f)F=2*pi*(4*i*pi*dirac(3,w)-4*pi^2*dirac(2,w)+dirac(4,w))>>ifourier(F)ans=x^2*(-2*pi+x)^2請將下述時域序列函數(shù)進行Z變換，并對結(jié)果進行反變換檢驗。；（2）；（3）。(1)>>symskaT;f=cos(k*a*T);F=ztrans(f)F=(z-cos(a*T))*z/(z^2-2*z*cos(a*T)+1)>>f1=iztrans(F)f1=cos(a*T*n)(2)>>symskTa;f=(k*T)^2*exp(-a*k*T);F=ztrans(f)F=T^2*z*exp(-a*T)*(z+exp(-a*T))/(z-exp(-a*T))^3>>f1=iztrans(F)f1=T^2*(1/exp(a*T))^n*n^2(3)>>symsakT;f=(a*k*T-1+exp(-a*k*T))/a;F=ztrans(f)F=1/a*(a*T*z/(z-1)^2-z/(z-1)+z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-1))>>iztrans(F)ans=((1/exp(a*T))^n-1+a*T*n)/a用數(shù)值求解函數(shù)求解下述一元和二元方程的根，并對得出的結(jié)果進行檢驗。；（2）。>>ezplot('exp(-(x+1)^2+pi/2)*sin(5*x+2)')-2.93,-2.31,(2)>>ezsurf('(x^2+y^2+x*y)*exp(-x^2-y^2-x*y)')試求出使得取得極小值的值。>>symsxc;y=int((exp(x)-c*x)^2,x,0,1)y=-1/2-2*c+1/2*exp(2)+1/3*c^2functiony=exc6ff(c)y=1/2*exp(1)^2+1/3*c^2-1/2-2*c;>>x=fminsearch('exc6ff',0)x=3.000試求解下面的非線性規(guī)劃問題。function[c,ce]=exc6fun6a(x)ce=[];c=[x(1)+x(2);x(1)*x(2)-x(1)-x(2)+1.5;-10-x(1)*x(2)];>>A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];xm=[-10;-10];xM=[10;10];x0=(xm+xM)/2;ff=optimset;ff.TolX=1e-10;ff.TolFun=1e-20;x=fmincon('exc6fun6',x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,'exc6fun6a',ff)Maximumnumberoffunctionevaluationsexceeded;increaseOPTIONS.MaxFunEvalsx=0.419473260539100.41947326053910求解下面的整數(shù)線性規(guī)劃問題。functiony=exc6fun2(x)y=-(592*x(1)+381*x(2)+273*x(3)+55*x(4)+48*x(5)+37*x(6)+23*x(7));>>f=[120667258132104];A=[111000;000111;100100;010010;001001];B=[30;18;10;18;30];intlist=[1;1;1;1;1];ctype=[0;0;0;-1;1];xm=zeros(5,1);xM=inf*ones(5,1);[res,b]=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype);resres=08221008>>Aeq=[111000;000111;100100];Beq=[30;18;10];A=[010010;00-100-1];B=[18;-30];intlist=ones(6,1);xm=zeros(6,1);xM=20000*ones(6,1);x0=xm;[errmsg,f,x]=bnb20('exc6fun3',x0,intlist,xm,xM,A,B,Aeq,Beq);iflength(errmsg)==0,x=round(x),endx=08221008試求出微分方程的解析解通解，并求出滿足邊界條件的解析解。>>symsxy=dsolve('D2y-(2-1/x)*Dy+(1-1/x)*y=x^2*exp(-5*x)','x')y=exp(x)*C2+exp(x)*log(x)*C1+1/216*Ei(1,6*x)*exp(x)+11/1296*exp(-5*x)+5/216*exp(-5*x)*x+1/36*x^2*exp(-5*x)>>symsxy=dsolve('D2y-(2-1/x)*Dy+(1-1/x)*y=x^2*exp(-5*x)',...'y(1)=sym(pi)','y(sym(pi))=1','x')y=1/1296*exp(x)*(1296*sym(pi)*exp(5)-6*exp(6)*Ei(1,6)-77)/exp(1)/exp(5)-1/1296*exp(x)*log(x)*(-1296*exp(1)*exp(5)+1296*exp(sym(pi))*sym(pi)*exp(5)-6*exp(sym(pi))*exp(6)*Ei(1,6)-77*exp(sym(pi))+6*exp(-5*sym(pi))*exp(6*sym(pi))*Ei(1,6*sym(pi))*exp(1)*exp(5)+11*exp(-5*sym(pi))*exp(1)*exp(5)+30*exp(-5*sym(pi))*sym(pi)*exp(1)*exp(5)+36*exp(-5*sym(pi))*sym(pi)^2*exp(1)*exp(5))/exp(sym(pi))/log(sym(pi))/exp(1)/exp(5)+1/1296*(6*exp(6*x)*Ei(1,6*x)+11+30*x+36*x^2)*exp(-5*x)>>vpa(y,10)ans=.1912617421e-5*exp(x)*(192343.4542*sym(pi)-77.87160578)-.1912617421e-