2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：整式（全國版）

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

寧夏

3.12023?寧夏3題】下列計算正確的是（）

A.5a-3a=2B.a6-r?3=a2

C.（a-b）2=a2-b1D.（tz2Z?）3=a6b3

【答案】D

新疆

5.[2023?新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)】計算4a?3/6+2"的結(jié)果是（）

A.6aB.6abC.6a~.6a~b2

【答案】C

上海

1.[2023?上海】下列運(yùn)算正確的是（

A.cr'-:rcr—cc'B.a3+a3—a6C.(7)2—a5.=a

【答案】A

云南省

5.12023?云南】下列計算正確的是（

A.a2*tz3=a6B.（3a）2=6<r「。.u-6?a3———a2.3a2-a1=2a2

【答案】D

福建省

5.12023?福建5題】下列計算正確的是（)

A.（/）3=46B.q6+q2=a3C.ci3,a4=fl12.ci~~a~~a

【答案】A

河北省

1.12023?河北1題】代數(shù)式-7尤的意義可以是（）

A.-7與工的和B.-7與彳的差C.-7與工的積I--7與x的商

【答案】C

6.12023?河北6題】若左為任意整數(shù)，則（2左+3）2-4廿的值總能（)

A.被2整除B.被3整除C.被5整除I.被7整除

【答案】B

安徽省

3.12023?安徽3題】下列計算正確的是（)

A.o4+a4=a8B.小/=/C.(o4)4=小

【答案】C

江西省

4.12023?江西4題】計算（2川）3的結(jié)果為（）

A.8m6B.6m6C.2m6.2m5

【答案】A

陜西省

4.[2023,陜西】計算：6xy2--()

A.3x4y5B.-3x4y5C.3x3y6D.-3尤3y6

【答案】B

甘肅省

3.12023?甘肅省卷3題】計算：a(a+2)-2a=()

A.2B.a2C.cr+2aD.cT-la

【答案】B

內(nèi)蒙古

1.[2023?包頭】下列各式計算結(jié)果為/的是()

A.(a3)2B.a10-i-a2C.a4*aD.(-1)=

【答案】C

5.[2023?赤峰】下列運(yùn)算正確的是()

34

A.(a?/73y=a%6B.3ab—2ab=lC.(-a)-a-aD.(a+Z?)=ci+b

【答案】A

7.【2023?赤峰】已知2a2—a—3=0,則(2a+3)(2a—3)+(2a—I)?的值是()

A.6B.-5C.-3D.4

【分析】2/_々_3=0變形為2a2—a=3,將(2a+3)(2a—3)+(2a—1了變形為4(2〃——8,然后整體代

入求值即可.

【答案】D【解析】由2a2—a—3=0得：2a2-a=3,A(2a+3)(2?-3)+(2?-l)2=4a2-9+W-4a+l

=8a2-4a-8=4(2礦-a)-8=4x3—8=4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算法則，將(2a+3)(2a-3)+(2a-Ip

變形為4(2a?—a)—8.

湖南省

2.[2023?婁底】下列運(yùn)算正確的是(

A.〃2?〃4=〃8B.a1+3a=4a2

C.(〃+2)(〃-2)=〃2-2D.(-2私)3=,8/及

【答案】D

3.[2023?長沙3題】下列計算正確的是)

A.A:2*X3=X5B.(x3)3=x6

C.x(x+1)=/+1D.(2〃-1)2=4/-1

【答案】A

3.[2023?湘潭】下列計算正確的是()

QQAnO

A.cr-^a=aB.a+a=ac.(42)3=/D.〃2?〃3=〃5

【答案】D

5.[2023?常德】若“2+3〃-4=0,貝lj2/+6〃-3=(

A.5B.1C.-1D.0

【答案】A

3.12023?張家界】下列運(yùn)算正確的是（）

A.（尤+2）2=/+4B.a2'a4=as

C.（2?）2=4x6D.2/+3/=5尤4

【答案】C

2.12023?岳陽】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（)

A.a?a=aB.a6^-a2—a3

C.3a-a=3D.(a-b)2—a2-b2

【答案】A

3.12023?郴州】下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.（/）3=/C.3a2-a2—2D.(a-b)2—c^-b1

【答案】A

2.[2023,株洲】計算：（3。）2=（）

A.5aB.3a1C.6a2D.9a2

【答案】D

山東省

2.[2023?泰安】下列運(yùn)算正確的是（

A.2a+3b—5abB.(a-b)2—a2-b~

C.（°射）3—a3b5D.3CZ3,(-4?2)=-12tz5

【答案】D

7.[2023?濰坊】下列運(yùn)算正確的是（

A.^64=4B.4=2C.(-3a)2=9〃2D.a2^=a6

【答案】BC

2.12023?東營】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是)

A.無③.無3=彳9B.2X3+3X3=5X6

C.（2?）3=6/D.(2+3尤)(2-3無)=4-9/

【答案】D

3.[2023?威?！肯铝羞\(yùn)算正確的是（）

A.a2+?2=2a4B.(-3/)-=-9a6C.4a2-a3=4?5D.aba1-a3

【答案】C

6.[2023?日照】下列計算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.=-8m6C.(x+y)2=x2+y2D.2ab+3a2b=5a3b2

【答案】B

6.[2023?臨沂】下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a~^ct~~1B.(a-b)2=/-序

C.（/）2=/D.3a392a2=6a5

【答案】D

4.12023?煙臺】下列計算正確的是（）

A.Q2+〃2=2Q4B.（2〃2）3=6小C.q2?〃3=Q5D.〃8彳〃2=〃4

【答案】c

2.12023?濱州】下列計算,結(jié)果正確的是（)

A.〃2?〃3=〃5B.（/）3=〃5C.(ab)3=/D.a2-i-a3=a

【答案】A

5.12023?棗莊】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.X4+X4=2X8B.(-2x2)3=-6x6

C.x6-rx3=x3D.x2,x3=x6

【答案】C

3.[2023?濟(jì)寧】下列各式運(yùn)算正確的是（)

A.x2,x3=x6B.x12-rx2=x6C.(x+y)2=x2+j2D.(/y)3=x6y3

【答案】D

2.12023?荷澤】下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6ji-a3=a2B.a2,a3=a5

C.（2a3）2=2a6D.(a+6)2=cr+b2

【答案】B

9.12023?日照】已知直角三角形的三邊a,4c滿足c>a>6,分別以a,4c為邊作三個正方形，把兩個較小

的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設(shè)三個正方形無重疊部分的面積為M，均重疊部分的面積為$2,則

()

A.S]>S2B.S]<S2D.S],邑大小無法確定

【分析】根據(jù)題意，由勾股定理可得儲+"=02,易得02—42=/,然后用a,4C分別表示航和S2,即可獲

得答案.

【答案】C【解析】如下圖,

222222

4c為直角三角形的三邊，S.c>a>b.Aa+^=c./.c-a=^,

S]=(c~-a")—b(c—a)=b"—b(c—<2)=b(a+Z?—c),S?=b\b—(c—tz)]=b(a+,-c),H.

【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理以及整式運(yùn)算，結(jié)合題意正確表示出M和$2是解題關(guān)鍵.

湖南

1

5.12。23?衡陽】計算（尸2的結(jié)果正確的是（）

1A1

A./B.—x6C.-v5sD.x9

44

【答案】B

3.12023?懷化】下列計算正確的是（)

A“235

?VvLi-B.〃6+〃2=〃3C.(〃/)2=〃2》9D.-2a=3

【答案】A

5.12023?永州】下列各式計算結(jié)果正確的是（）

A.3x+2尤=5/B.V9=±3C.⑵）2=2/D.2T=:

【答案】D

浙江省

6.12023?溫州】化簡廣.（一。）3的結(jié)果是（)

A.a12B.-a12C.a1D.-a7

【答案】D

2.[2023?寧波】下列計算正確的是（)

A.x2+x=x3B.x6-rx3=x2C.(x3)4=/D./?工4=/

【答案】D

4.[2023?紹興】下列計算正確的是（)

A.a64-a2=a3B.(-〃2)5=-〃7

C.(a+1)(a-1)=cr-1D.(a+1)2=/+1

【答案】c

2.12023?麗水】計算）+2）的正確結(jié)果是（)

A.2a2B.2a4C.3dD.3/

【答案】C

4.[2023?臺州】下列運(yùn)算正確的是（)

A.2(cz-1)—1a-2B.(〃+/?)2=a2+b2

C.3a+2a=5/D.(ab)2=ab2

【答案】A

湖北省

2.12023?鄂州】下列運(yùn)算正確的是（)

A2.35D2355

A.a+a=aH.a-a=aC.〃24-Q3—蘇D.(")—a

【答案】B

5.[2023?恩施州】下列運(yùn)算正確的是（)

A.Gn-1)2—rrr-1B.(2m)=6/

C-.m7—?m3—m4D.m2+n5r=m7

【答案】c

3.[2023?十堰】下列計算正確的是（)

A.V2+V5=V7B.(-2a)3=-

C.a84-fl4=a2D.(a-l)2=a2-1

【答案】B

6.12023?宜昌】下列運(yùn)算正確的是（)

A.2X4-^-X3—2XB.(尤③)4—x7C.d+%3=/D.xi9x4=xn

【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則、幕的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則、合并同類項法則分別

判斷得出答案.

【答案】A【解析】A.2/+尤3=2苫，故此選項符合題意；B.（?）4=尤巴故此選項不合題意；c.尤4+尤3,

無法合并，故此選項不合題意；D.?-x4=x7,故此選項不合題意.故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算、塞的乘方運(yùn)算、同底數(shù)累的乘法運(yùn)算、合并同類項，正確掌握相關(guān)

運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

9.12023?隨州】設(shè)有邊長分別為。和6（a>6）的A類和2類正方形紙片、長為。寬為b的C類矩形紙片若干

張.如圖所示要拼一個邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片.若要拼一

【分析】用長乘寬，列出算式，根據(jù)多項式乘多項式的運(yùn)算法則展開，然后根據(jù)42、C類卡片的形狀可得

答案.

【答案】C【解析】：（3a+6）（2a+26）=6/+6°6+2"+2廬=3層+8"+2廬，.?.若要拼一個長為3a+6、寬為

2a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為8張.故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了多項式乘多項式在幾何圖形問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并明確多項式乘多項式的運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

9.12023?宜昌】在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)

B.左下角的數(shù)字為a+7

C.右下角的數(shù)字為。+8

D.方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)

【分析】根據(jù)右上角的數(shù)字為a,可知左上角的數(shù)字比右上角的數(shù)字小1,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字大6,

右下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字大7,由此可作判斷.

【答案】D【解析】A、左上角的數(shù)字為不正確；B、左下角的數(shù)字為a+6,不正確；C、右下角的數(shù)

字為。+7,不正確；D、方框中4個位置的數(shù)相加=a+a-l+a+6+a+7=4a+12=4（a+3）,結(jié)果是4的倍數(shù)，

正確.故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式和整式的加減運(yùn)算，數(shù)字的變化規(guī)律，由特殊到一般，得出一般性結(jié)論解決問

題.

2.12023?荊州】下列各式運(yùn)算正確的是（

A.3a2/73-1a1bi—a1biB.cC'cc'—c^C.?=D.(a2)3=°5

【答案】A

4.12023?武漢】計算（2/）3的結(jié)果是（)

A.2a6B.6/C.8a5D.8a6

【答案】D

江蘇省

4.[2023?無錫】下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2xa3=a6B.a2+a3-a5C.(-2?)2=-4a2D.o'o'-a2

【答案】D

2.[2023?揚(yáng)州】若（>2a2b=2a3b,則括號內(nèi)應(yīng)填的單項式是（)

A.aB.2aC.abD.2ab

【答案】A

5.[2023?蘇州】下列運(yùn)算正確的是()

A.a3-cr'=aB.a3,a2=a5C./+/=]D.(a3)2=a5

【答案】B

4.12023?徐州】下列運(yùn)算正確的是()

A.a~-a3=a6B.a4a2=a2D.2/+3片=5。4

【答案】B

3.12023?泰州】若ar0,下列計算正確的是（）

A.（-a）°=1B.a6-i-a3=a2C.a1=-aD.a6-ai=ai

【答案】A

3.12023?宿遷】下列運(yùn)算正確的是（）

3251(//二/

A.2a—a=lB.a-a-aC.=abD.

【答案】B

四川省

1.12023?樂山】計算：2a-a=（）

A.aB.-aC.3aD.1

【答案】A

4.12023?內(nèi)江】下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+4b—labB.(〃。3)3=/

C.(a+2)2—a2+4D.+〃6=〃6

【答案】D

8.12023?德陽】已知3"=y,則3川=（)

A.yB.1+yC.3+yD.3y

【答案】D

5.[2023?雅安】若rrr+2m-1=0,則2H?+4?n-3的值是（）

A.-1B.-5C.5D.-3

【答案】A

6.12023?雅安】下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a+3b=5abB.(a2)3=:a5C.a2*a4=a8D.d~CL~~Cl

【答案】D

7.[2023?巴中】若無滿足f+3尤-5=0,則代數(shù)式2_?+6龍-3的值為（

A.5B.7C.10D.-13

【分析】首先將已知條件轉(zhuǎn)化為7+3尤=5,再利用提取公因式將2/+6X-3轉(zhuǎn)化為2（d+3尤）-3,然后整體

代入即可得出答案.

【答案】B【解析】?.,？+3x-5=0,；.x2+3_r=5.；.2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=2X57=7.

【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式，整體代入求值.

2.12023?廣安】下列運(yùn)算中，正確的是()

A.c^+a4—a6B.3cz3,4cz2：=12a6

C.(2a+b)2=4。2+廬D.(-lab1')3=-8a3/76

【答案】D

2.[2023?廣元】下列計算正確的是（)

A.2ab-2a—bB.熱/二小

C.3a^b~^~a=3aD.(a+2)(2-a')=4-a1

【答案】D

2.12023?遂寧】下列運(yùn)算正確的是（)

A.(-a)2=-JB.3a2-a2=3C./?〃=〃4D.(〃-1)2=a2-1

【答案】c

2.[2023?宜賓】下列計算正確的是（)

A.4a-2a—2B.2ab+3ba—5abC.a+a2=aiD.5^y-3xy2=2xy

【答案】B

3.12023?眉山】下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.3a3-a1=2aB.(〃+/?)2=a2+b2

C.a3b2-ra1=aD.(a2/?)2=〃％2

【答案】D

3.[2023?巴中】下列運(yùn)算正確的是（)

A.x2+x3=x5B.73X72=76

C.(a-b)2=a2-b1D.\m\=m

【答案】B

3.[2023?成都】下列計算正確的是（)

A.(-3x)2=-9/B.7x+5x=12/

C.(%-3)2=怔-6x+9D.(x-2y)(x+2y)=7+4/

【答案】C

4.[2023?涼山州】下列計算正確的是（)

A8B.Q2+2〃2=3〃4

C.(2/b)3=8a6b3D.(〃-b)2=a2-b2

【答案】c

5.[2023?瀘州】下列運(yùn)算正確的是（)

A.m3-m2=mB.3m2?2m3=6m5C.3m2+2m3=5m5D.(2m2)3=8m5

【答案】B

6.[2023?達(dá)州】下列計算正確的是（)

A.=/B."2.〃3=〃6

C.(2否)3=6〃3》3D.〃6+〃4=Q2

【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、幕的乘方運(yùn)算法則分

別計算得出答案.

【答案】D【解析】A、不是同類項，故不能合并，故A不符合題意.B、原式=/,故2不符合題意.C、原

式=8°%3,故C不符合題意.D、原式=/,故D符合題意.故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、幕的乘方運(yùn)算，正確掌握

相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

山西省

3.12023?山西3題】下列計算正確的是()

A.a2,a3=o6B.(-a%)2—-06b2

C.c^-v-cr'—a2D.(a2)3=a6

【答案】D

遼寧省

4.[2023?沈陽])下列計算結(jié)果正確的是()

A.a8-7-a2—a4B.5ab-lab—3

C.(a-b)2=a2-b2D.(-ab3)2=a2b6

【答案】D

3.12023?撫順、葫蘆島】下列運(yùn)算正確的是)

A.x3-rx2=xB.X2,2X3=2X6C.X+3X2=4X3D.(x3)2=/

【答案】A

5.[2023?營口】下列計算結(jié)果正確的是()

236

A.4.。3=2/B.8?2-5a2=3a2C.D.(-3a)=-9a

【答案】B

4.[2023?本溪】下列運(yùn)算正確的是()

A.a+2cz2=3a3B.<774-a4=a3

C.(a-2)2=a2-4D.(36)2=6房

【答案】B

吉林省

3.[2023?長春】下列運(yùn)算正確的是()

32i5

A.a-a=aB-cr-a=aC.(a?)=aD.a64-?2=a3

【答案】B

3.12023?吉林】下列算式中，結(jié)果等于病的是()

A.a2+a3B.a2-a3C.(1)3D.a10-a2

【答案】B

黑龍江

1.12023?龍東地區(qū)】下列運(yùn)算正確的是()

A.(-2a)2--4a2B.(〃-Z?)2=。2_.

C.(-m+2)(-m-2)—in2-4D.(〃5)2=/

【答案】C

5.12023?綏化】下列計算中，結(jié)果正確的是)

A.(-pq)3=p3g3B.x*x3+x2>x2=x8

C.V25=±5D.(〃2)3=Q6

【答案】D

3.[2023?齊齊哈爾】下列計算正確的是()

2242629

A.3b+b—4bB.(J)—aC.(-x)2=dD.3a2a=6a

【答案】C

3.[2023?牡丹江】下列計算正確的是(

A〃2.〃4=8B.3/-1=2a

C.(/)3=〃3aD.(a+Z?)2=a2^-b2

【答案】c

二、填空題

江西省

7.12023?江西7題】單頂式-5ab的系數(shù)為

【答案】-5

9.【2023?江西9題】化簡：(。+1)2-〃2=.

【答案】2a+l

天津

14.【2023?天津14題】計算(孫2)2的結(jié)果為

【答案】??

浙江省

16.12023?麗水】如圖，分別以a,b,m,〃為邊長作正方形，已知根＞”且滿足°相-加=2,an+bm—4.

(1)若a=3,b=4,則圖1陰影部分的面積是；

(2)若圖1陰影部分的面積為3,圖2四邊形ABC。的面積為5,則圖2陰影部分的面積是—.

【答案】251【解析】(1)圖1陰影部分的面積為。2+^2=32+42=25.

1

(2)由題意可得。2+廿=3,圖2中四邊形A3CZ)是直角梯形，C￡)=〃，它的高為(m+〃)，

(m+n)=5,即(m+n)2=10.Vam-bn=2,〃〃+/wz=4,???將兩式分另lj平方再相力口并整理可得(/+射)(徵2+〃2)

=20.Va2+Z?2=3,(.m+n}2=m2+-2mn+n2=]0,。.?圖2中陰影部分的三角形的其中

兩邊是兩正方形的對角線，這兩邊構(gòu)成的角為45°+45°=90°....陰影部分的三角形為直角三角形，其兩

直角邊的長分別為"32+三2=dm,Vn2+n2=V2n,故陰影部分的面積為-x?\/57"X怖.

16.12023?金華】如圖是一塊矩形菜地ABC。,AB=a(m),AD=b(m),面積為s(m2),現(xiàn)將邊A3增加Im.

(1)如圖1,若a=5,邊4。減少得到的矩形面積不變，則b的值是.

(2)如圖2,若邊增加2m,有且只有一個a的值，使得到的矩形面積為2s(m1),則s的值是.

【答案】(1)6⑵6+4VH解析】⑴?.?邊減少1租,得到的矩形面積不變，；.56=(5+1)X(6-1),

解得b=6；

(2)根據(jù)題意知b=。，：邊48增力口1根，邊增力口2根，得到的矩形面積為2s(m2),A(a+1)(b+2)=

2s,

s

(a+1)(-+2)=2s,整理得2a2+(2-5)a+s=0.；有且只有一個a的值使得到的矩形面積為2s,A=

a

0,即(2-5)2-8S=0,解得5=6-4應(yīng)(不符合題意舍去)或S=6+4A2

湖南省

11.【2023?株洲】計算：3a2-2a2=.

【答案】/

9.[2023?常德】計算：(ib)3=.

【答案】一戶

18.12023?婁底】若干個同學(xué)參加課后社團(tuán)一一舞蹈活動，一次排練中，先到的〃個同學(xué)均勻排成一個以。點(diǎn)

為圓心，廠為半徑的圓圈(每個同學(xué)對應(yīng)圓周上一個點(diǎn))，又來了兩個同學(xué)，先到的同學(xué)都沿各自所在半徑往

后移。米，再左右調(diào)整位置，使這(w+2)個同學(xué)之間的距離與原來〃個同學(xué)之間的距離(即在圓周上兩人之

間的圓弧的長)相等.這(?+2)個同學(xué)排成圓圈后，又有一個同學(xué)要加入隊伍，重復(fù)前面的操作，則每人須

往后移—米(請用關(guān)于。的代數(shù)式表示)，才能使得這(”+3)個同學(xué)之間的距離與原來〃個同學(xué)之間的距

離相等.

【分析】首先根據(jù)題意用代數(shù)式表示出“個同學(xué)時和(w+2)個同學(xué)時每個同學(xué)之間的距離，根據(jù)距離相等,

計算出小廠，。之間的關(guān)系.再設(shè)向后移x米，表示出(w+3)個同學(xué)時每兩個學(xué)生之間的距離，根據(jù)這個距

離與〃個同學(xué)時距離相等可以表示出x,最后把其中的小r代換成a即可.

【答案球【解析】原來，個同學(xué)之間的距離為：牛,32)個同學(xué)之間的距離為：卓等,由題意可知,

2TTF27ra)YCL

-=整理得,3皿即「5,設(shè)又有一個同學(xué)要加入隊伍時，每人須向后移X米,這33)

27r(r+a+x)27r(r+a+x)2nr..ra.3r

個同學(xué)之間的距離為:由題意得:整理的—?-----，??A-v----

n+3n+3nn2幾

aa

a=o—a=才

【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式之間的運(yùn)算問題.根據(jù)題意準(zhǔn)確列出代數(shù)式并進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)

鍵.

湖北省

12.12023?十堰】若尤+y=3,xy—1,則無2〉+孫2的值是.

【答案】6

江蘇省

10.[2023?泰州】若2a-6+3=0,則2(2a+b)-4b的值為.

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而把已知代入得出答案.

【答案】-6【解析】2(2a+6)-46=4a+2b-4b=4。-26=2(2a-b),：2a-6+3=0,：.2a-b=-3,：.

原式=2X(-3)=-6.

【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減一化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵.

17.12023?宿遷】若實(shí)數(shù)相滿足(^—2023)2+(2024—加7=2025,則(加―2023)(2024—加)=

【分析】根據(jù)完全平方公式得

2(m-2023)(2024-/M)=[(m-2023)+(2024-m)]2-[(m-2023)2+(2024-m)2],再代值計算即可.

【答案】-1012【解析】—2023)2+(2024—7為2=2025

2023)(2024-m)=[(m-2023)+(2024-m)]2-[(m-2023)2+(2024-tn)2]=1-2025=-2024

.-.(m-2023)(2024-m)=-1012

【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，求代數(shù)式值，掌握完全平方公式(?！?)2=/±2。6+〃及其變式是

解題本題的關(guān)鍵.

四川省

23.[2023?涼山州】已知/-2x-1=0,貝U3x3-10?+5x+2027的值等于.

【分析】由工2-2尤-1=0,得/-2x=l,將所求式子變形為3尤(/-2尤)-4(x2-2%)-3尤+2027,再整體

代入計算即可.

【答案】2023【解析】1=0,Ax2-2x=l,

.?.3?-lft?+5x+2027=3尤(/-2x)-4C%2-2x)-3x+2027=3xX1-4X1-3x+2027=3x-4-3x+2027=2023,

故答案為：2023.

【點(diǎn)評】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整體代入思想的應(yīng)用.

13.[2023?自貢】計算：7a2-4/=.

【答案】3a2

14.12023?涼山州】已知/-5+1是完全平方式，則機(jī)的值是.

【分析】利用完全平方公式的意義解答即可.

【答案】+2【解析】y2-my+1是完全平方式,y2-2y+l—(y-1)j2-(-2)y+1=(y+1)-m

=-2或-%=2,機(jī)=±2.故答案為：±2.

【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.

14.【2023?樂山】若相、”滿足3%-力-4=0,則8"+2"=.

【分析】直接利用幕的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而計算得出答案.

【答案】16【解析】V3m-n-4=0,：.3m-n=4.：.8m^2n=23m^2n=2}m~n=24=l6.

【點(diǎn)評】此題主要考查了事的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

山東省

14.[2023?濟(jì)寧】已知實(shí)數(shù)m滿足m2-m-1=0,則2m3-3m2-m+9=.

【分析】由已知條件可得m2-m—1,將2M2,-3m2-m+9先變形整理得2m(m2-m)-m2-m+9,然后將m2

-m=l代入整理可得-(m2-m)+9,再將m2-m=l代入運(yùn)算即可.

【答案】8【解析】,.,m2-m-1=0,.'.m2-m—1,.'.2m3-3m2-m+9—(2m3-2m2)-m2-m+9—2m(m2

-m)-m2-m+9—2m-m2-m+9--rrr+m+9--(m2-m)+9—-1+9=8,故答案為：8.

【點(diǎn)評】本題考查因式分解的應(yīng)用及代數(shù)式求值，將代數(shù)式拆項并因式分解得2m(m2-m)-病-m+9是解

題的關(guān)鍵.

12.12023?棗莊】若x=3是關(guān)x的方程ax2-bx=6的解，則2023-6a+2b的值為.

【答案】2019

吉林省

11.[2023?長春】2023長春馬拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項目，

他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時他離健康跑終點(diǎn)的路程為公里.(用含x

的代數(shù)式表示)

【答案】(7.5—10力

9.[2023?吉林】計算：a(b+3)=.

【答案】ab+3a

遼寧省

12.12023?沈陽】當(dāng)a+b=3時，代數(shù)式2Q+2b)-C3a+5b)+5的值為

【答案】2

黑龍江

14.【2023?大慶】若無滿足(尤-2)>1=1,則整數(shù)x的值為.

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕可得無+1=0,根據(jù)有理數(shù)的乘方可得無-2=1；x-2=-bx+1為偶數(shù),再解即可.

【答案】-1或3或1【解析】由題意得：①x+l=0,解得：x=-1；②尤-2=1,解得：x=3；③尤-2=-1,

x+1為偶數(shù)，解得：x=l,故答案為：-1或3或1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了零指數(shù)累，以及有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是注意要分類討論，不要漏解.

河南省

11.[2023?河南11題】某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)套勞動工具.

【答案】3n

三、解答題

甘肅省

18.【2023?蘭州18題】計算：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y).

解：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y)

=x2-4y2-3y+4y2

=x2-3y.

河北省

21.12023?河北21題】現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示(a>l).某同學(xué)分別用

6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如表2和表3,其面積分別為Si,&.

表2

表3

乙乙乙乙乙丙

(1)請用含a的式子分別表示Si,S2,當(dāng)a=2時，求S1+S2的值;

(2)比較Si與S2的大小，并說明理由.

【分析】(1)根據(jù)圖形，利用長方形的面積公式計算即可；

(2)利用作差法比較即可.

解：(1)由圖可知S1=(a+2)(a+1)=a2+3a+2,&=(5a+l)Xl=5fl+l,

當(dāng)a=2時，SI+S2=4+3X2+2+10+1=23.

(2)Si>S2,

理由：*/Si-S2=a2+3a+2-5a-l=a2-2a+l=(a-1)2

Va>l,.,.(a-1)2>0.

：.Si>Si.

內(nèi)蒙古

17.【2023?包頭】⑴先化簡，再求值：Q+26)2+(a+2b)(a-26)其中a=-l,b=上.

解：(1)原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2=2cr+4ab.

當(dāng)a—-1,b=J時，原式=2X(-1)2+4X(-1)X7=1.

湖南省

18.[2023?長沙18題】先化簡，再求值：(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2,其中a=-1.

解:原式=4-ci2-2a2-6a+3a1—4-6a.

11

當(dāng)〃=一可時，原式=4-6X(―2)=4+2=6.

20.【2023?邵陽】先化簡，再求值：(〃-3b)(〃+3/?)+2,其中〃=-3,/?=1.

解：(a-3Z?)(a+3Z?)+(a-3Z?)】

=a2-(3b)2+(a2-6〃b+9/72)

=a2-9b2+a2-6ab+9b2

~~2a~6ab.

ii

當(dāng)〃=-3,b=押，原式=2x(一3尸-6x(-3)x力=24.

浙江省

17.[2023?寧波】計算：

((2)(〃+3)(〃-3)+。

解：(2))原式=〃2-9+。--9.

17.【2023?嘉興、舟山】(2)已知。2+3出?=5,求(〃+。)(〃+26)-2廿的值.

解：(2)?.,〃2+3"=5,

JM=c^+lab+ab+lb2-2b2=a2+3ab=5.

i

18.【2023?金華】已知力=導(dǎo)求⑵+1)(2x7)+無(3-4x)的值.

解：原式=4/-l+3x-4/=3x-1.當(dāng)x=/時，原式=3xg-l=0.

20.12023?嘉興、舟山】觀察下面的等式：32-12=8X1,52-32=8X2,72-52=8X3,92-72=8X4,…

(1)寫出192-172的結(jié)果；

(2)按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論(用含"的等式表示，”為正整數(shù))；

(3)請運(yùn)用有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的.

解:(1)8X9

(2)(2/1)2-(2?-1)2=8〃

(3)⑵+1)2-⑵-1)2

=[(2n+l)+(2w-1)][(2w+l)-(2n-1)]

=⑵+l+2w-l)(2H+1-2n+l)=4〃X2=8m

(2H+1)2-(2w-1)2=8〃正確.

湖北省

16.12023?仙桃】(1)計算：(12￥+6X2)+3尤-(-2x)2(x+1).

解：(1)原式=4/+2x-4X2(x+1)

=4X3+2X-Ax3-4x2

=2x-4X2；

江蘇省

19.12023?無錫](2)化簡：(龍+2y)(無一2y)—x(x—y)

解：(2)(x+2y)(x-2y)-x(x-y)

=x2-4y2-%2+xy

=-4y2+xy

17.【2023?泰州】(1)計算:(x+3y)2-(%+3y)(尤-3y).

解:(1)(x+3y)2-(x+3y)(尤-3y)

=9+6盯+9y2-(x2-9y2)

—x1+6xy+9y2-f+9y2

=6xy+l8y2.

山西省

16.12023?山西16題】(2)計算：無(x+2)+(x+1)?-4尤.

解：(2)x(尤+2)+(x+1)2-4尤

=7+2無+/+2x+l-4x

=2X2+1.

四川省

17.12023?南充】先化簡，再求值：(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中。=一/

【分析】原式第一項利用平方差公式就是，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將。的

值代入計算即可求出值.

解：(a-2)(a+2)-(a+2)2=/-4-/-4a-4

■32

=-4?-8,當(dāng)即-彳時，原式=-4x(―引-8=-2.

【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

1

18.【2023?涼山州】先化簡，再求值：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=(-)2023,y