四川省成都新津為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試題

PAGE6-四川省成都新津為明學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試題總分：150分時間：100分鐘一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．下圖可表示函數(shù)圖像的是（）3．若集合，，則的子集個數(shù)為（）A．B．C．D．4．冪函數(shù)的圖像過點，則（）A．B．C．D．5．下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（）A．B．C．D．6．設(shè)，則（）A．B．C．D．7．下列各組函數(shù)中，是相同函數(shù)的是（）A．，B．，C．，D．，8．依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間是（）x012312.727.3920.0957911B．C．D．無法確定9.已知，，，則，，的大小為（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)在上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．11．設(shè)且，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．12．已知函數(shù)滿意，若函數(shù)與圖像的交點分別為，，…，,則（）A．B．C．D．二．填空題：本大題共4小題，每空5分，共40分．把答案干脆填在答題卡中的橫線上．；值域是（都用區(qū)間表示）；；若零點在區(qū)間；15.計算：_____；16．已知，若，則；17．已知是定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時，，則_____；18．已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，當(dāng)時，恒有，且，則不等式的解集為_______________．解答題：本大題共4小題，第19、20、21題各12分，第22題14分，共計50分．19．已知集合，集合(1)當(dāng)時，求，；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．20．某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為元，該廠為激勵銷售商訂購，訂購的服裝單價與訂購量滿意函數(shù)，依據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過件．(1)將利潤表示為訂購量的函數(shù)；(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21．已知函數(shù)，．(1)求的定義域；（2）推斷函數(shù)的奇偶性；(3)若，求的取值范圍．22．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求實數(shù)的值；(2)用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性；(3)對隨意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．成都新津為明學(xué)校高2024級（高一上）期中考試數(shù)學(xué)答案（全科）1—5：CDCCB6—10：CDCBD11—12：DB、14．15．16.17.18．19．(1)時，，6分(2)由，當(dāng)時，，解得：8分當(dāng)時，，解得：或，無解綜上可得：12分20．(1)當(dāng)時，當(dāng)時，所以6分(2)當(dāng)時，，即當(dāng)時，，即時，故一次訂購件時，利潤最大，最大利潤為12分21．(1)，，解得：所以的定義域為4分(2)因為的定義域關(guān)于原點對稱又，所以是奇函數(shù)8分(3)，即當(dāng)時，，解得：當(dāng)時，，解得：12分22．(1)因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，即4分(2)證明：，設(shè)7分因為，所以，則，即故