廣東省潮州市潮安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷說明：全卷共8頁(yè)，考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填在題目后面的括號(hào)內(nèi)．1.1．化簡(jiǎn)二次根式，得到值是（）A. B. C.2 D.42.一組數(shù)據(jù)：5，7，4，3，1的平均數(shù)是（）A.4 B.3 C.5 D.63.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.1，1，2 B.1，2，3 C.3，4，5 D.2，3，44.已知一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則k的值可能是（）A.0 B.4 C.5 D.5.下列選項(xiàng)中，菱形一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)內(nèi)角都相等 B.對(duì)角線互相垂直C.至少有一個(gè)內(nèi)角是 D.對(duì)角線相等6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在平行四邊形中，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在直線l上有正方形a，b，c，若a，c的面積分別為4和16，則b的面積為（）A24 B.20 C.12 D.229.正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形邊長(zhǎng)為，P為對(duì)角線BD上動(dòng)點(diǎn)，過P作于E，于F，連接，則的最小值為（）A.2 B.4 C. D.1二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在橫線上．11.若二次根式有意義，實(shí)數(shù)則x的取值范圍是___．12.5個(gè)裁判員對(duì)某一體操運(yùn)動(dòng)員打分?jǐn)?shù)據(jù)是：9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________．13.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若∠AOB＝60°，AB＝3，則BD＝_____．14.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15cm、20cm、25cm，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是_____cm．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB＝5，AC＝3，AD＝2，則CD的長(zhǎng)為______．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分每小題5分，第17題、第18題每題6分，共22分．16.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求這個(gè)函數(shù)的解析式．18.如圖，在四邊形ABCD中，，，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD是菱形．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．19.某校為了改善學(xué)生伙食，準(zhǔn)備午餐為學(xué)生提供雞翅，現(xiàn)有A，B兩家副食品廠可以提供規(guī)格為75g雞翅，而且它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近，質(zhì)檢人員分別從兩家隨機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下：A副食品廠：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77．B副食品廠：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75．并對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)副食品廠7574.5b3.4B副食品廠75a752根據(jù)以上分析，回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，；（2）根據(jù)以上信息估計(jì)B副食品廠加工的100個(gè)雞翅中，質(zhì)量為75g的雞翅有多少個(gè)？（3）如果只考慮雞翅質(zhì)量與規(guī)格的匹配程度，學(xué)校應(yīng)該選購(gòu)哪家副食品廠的雞翅？說明理由．20.某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）該地出租車的起步價(jià)是_________元；（2）當(dāng)時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客一次乘出租車的車費(fèi)為40元，求這位乘客乘車的里程．21.如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草坪，經(jīng)測(cè)量∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，求種植草坪的面積．五、解答題（三）：本大題共3小題，第22題8分，第23每小題10分，第24小題11分，共29分．22.觀察下列各式，回答問題：①；②；③．（1）上述式子中，正確的是；（2）類比上述式子，可得第④個(gè)式子是；（3）從（1），（2）的結(jié)論中，你能看出其中的規(guī)律嗎？用字母表示這一規(guī)律，并給出證明．23.如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)A，C別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，的平分線與x軸交于點(diǎn)E．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求直線的解析式；（3）連接，交于點(diǎn)F，連接，點(diǎn)N是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得以O(shè)，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)且以為邊的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.如圖，四邊形