2024年河北省滄州市獻(xiàn)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷+

2024年河北省滄州市獻(xiàn)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，下列關(guān)于負(fù)數(shù)的計(jì)算正確的是(

)A. B. C.的相反數(shù)是2 D.的倒數(shù)是2.在下列各圖中，沿平行于正多邊形一邊的直線剪掉陰影部分后，剩余部分仍為正多邊形的是(

)A. B. C. D.3.小明把一個(gè)六位數(shù)寫成了“”，則用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)六位數(shù)應(yīng)為(

)A. B. C. D.4.若，則下列結(jié)論正確的是(

)A.等式從左到右的變形是乘法公式，

B.等式從左到右的變形是因式分解，

C.等式從左到右的變形是乘法公式，

D.等式從左到右的變形是因式分解，5.用圖1所示的平面圖形可以圍成圖2所示的正方體，則與A點(diǎn)重合的點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)B B.點(diǎn)C C.點(diǎn)D D.點(diǎn)E6.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的取值范圍為(

)A. B. C. D.7.若都為正整數(shù)，則m的最小值為(

)A.3 B.4 C.6 D.98.為普及冬奧會(huì)相關(guān)知識(shí)，某校九年級(jí)組織了“冬奧知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，九年級(jí)2班全班同學(xué)的初賽比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：得分分60708090100人數(shù)人7121083則初賽比賽結(jié)果得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.70分，70分 B.80分，80分 C.70分，80分 D.80分，70分9.若，則下列結(jié)論正確的是(

)A.， B.，

C.， D.，10.課堂上探究“對(duì)頂角相等”時(shí)，進(jìn)行了如下推理，其推理的依據(jù)為(

)因?yàn)?/p>

，

所以依據(jù)：A.平角的定義 B.同角的余角相等 C.同角的補(bǔ)角相等 D.同位角相等11.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.

B.

C.E是OP的中點(diǎn)

D.點(diǎn)P在點(diǎn)O的北偏東方向上

12.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是圓O的六等分點(diǎn)，若與的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列說法正確的是(

)A.

B.

C.

D.a，b的大小無法比較13.如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿，，AB的最大仰角為當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)A到桌面的最大高度是(

)A.

B.

C.

D.14.將矩形ABCD和菱形AFDE按如圖放置，若圖中矩形面積是菱形面積的2倍，則下列結(jié)論正確的是(

)A.

B.

C.

D.15.對(duì)于題目：“如果函數(shù)與x軸有唯一公共點(diǎn)，求a的值.”甲的解法如下：“函數(shù)與x軸有唯一公共點(diǎn)，可以令，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，解得，的值為”而乙說：“甲考慮的不完整，應(yīng)該還有一種情況.”下列判斷正確的是(

)A.乙說得不對(duì)，a的值為2 B.甲求得結(jié)果不對(duì)，a的值為

C.乙說得對(duì)，a還有一個(gè)值為0 D.兩個(gè)人都不對(duì)，a應(yīng)有3個(gè)不同的值16.如圖，直線l：，，點(diǎn)B是l上的整點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，設(shè)線段AB所在直線的解析式為，則符合條件的整數(shù)k有(

)A.4個(gè)

B.8個(gè)

C.7個(gè)

D.無數(shù)多個(gè)二、填空題：本題共3小題，共10分。17.已知，，則______；______.18.如圖，直線，等邊三角形ABC和正方形BDEF在它們之間，點(diǎn)A，C在上，點(diǎn)D，E在上，點(diǎn)B為公共頂點(diǎn)，則的度數(shù)為______.

19.在如圖所示的正方形數(shù)陣中規(guī)定運(yùn)算：若，則______，此時(shí)關(guān)于x的分式方程的解為______.

三、解答題：本題共6小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.本小題9分

已知：整式，整式

化簡(jiǎn)：；

若是關(guān)于x的一個(gè)完全平方式，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的整式21.本小題9分

如圖1，電腦顯示屏上畫出了一條不完整的數(shù)軸，并標(biāo)出了表示的點(diǎn)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序：點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，每按一次鍵盤，點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.例如，第一次按鍵后，屏幕顯示點(diǎn)M，N的位置如圖

第______次按鍵后，點(diǎn)M正好到達(dá)原點(diǎn)；

第6次按鍵后，點(diǎn)M到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字比點(diǎn)N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字大多少？

第n次按鍵后，點(diǎn)M，N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，求n的值.22.本小題9分

隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.

23.本小題10分

某?？萍夹〗M借助小型飛行器探究氣溫與海拔高度的關(guān)系.一天，甲飛行器所在海拔高度單位：與上升時(shí)間單位：滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)值如表：上升時(shí)間單位：…515…海拔高度單位：…1020…乙飛行器從海拔15m的高度，以的速度上升，兩個(gè)飛行器同時(shí)起飛并始終保持上升狀態(tài).

分別求出甲、乙兩個(gè)飛行器所在位置的海拔高度單位：與上升時(shí)間單位：之間的函數(shù)關(guān)系式；

①求甲飛行器的初始高度；

②在某時(shí)刻甲、乙兩個(gè)飛行器能否位于同一高度？如果能，求此時(shí)兩個(gè)飛行器的高度；如果不能，請(qǐng)說明理由；

若甲飛行器因?yàn)殡娏坎蛔悖仙?，減速為繼續(xù)勻速上升，乙飛行器的速度保持不變，設(shè)兩個(gè)飛行器的高度差為單位：請(qǐng)直接寫出：當(dāng)，h最多為多少米？24.本小題12分

如圖，拋物線為常數(shù)與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，直線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)且點(diǎn)M，N在y軸同側(cè)

當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，______；

如果k可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，是否存在k，使？若存在，求k的值；若不存在，說明理由；

當(dāng)且時(shí)，拋物線的最高點(diǎn)到直線的距離為1，求此時(shí)k的值.25.本小題13分

如圖1，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，，，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連結(jié)EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)四邊形ABFE與關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，線段交AD邊于點(diǎn)

求證：

當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng).

令，

①求證：

②如圖2，連結(jié)，OD，分別交AD，于點(diǎn)H，記四邊形OKGH的面積為，的面積為，當(dāng)時(shí)，求的值.

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、的相反數(shù)是2，故此選項(xiàng)符合題意；

D、的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：

根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別計(jì)算判斷即可．

本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握這幾個(gè)定義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：如圖：

是等邊三角形，

，

，

，，

，

是等邊三角形，

故選：

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后利用平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，即可解答，

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，多邊形，熟練掌握正多邊形的定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：，

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．據(jù)此解答即可．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4.【答案】D

【解析】解：，

，

則，

原等式從左到右的變形是因式分解，從右到左的變形是乘法公式，

故選：

將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式即為因式分解，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．

本題考查因式分解的意義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】解：將圖1所示的平面圖形可以圍成圖2所示的正方體，則與A點(diǎn)重合的點(diǎn)是點(diǎn)

故選：

根據(jù)正方體的平面展開圖與正方形的關(guān)系，正確找到與A點(diǎn)重合的點(diǎn)即可．

本題考查了展開圖折疊成幾何體．能夠正確的把展開圖圍成正方體是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：，

①-②，得：，

，

，

解得：，

故選：

將方程組中兩個(gè)方程相減可得，根據(jù)可得關(guān)于k的不等式，繼而知k的范圍．

本題主要考查二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解滿足知道將兩方程相減是解題的關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：都為正整數(shù)，

，

則k是可以轉(zhuǎn)為以2為底數(shù)的冪的形式的數(shù)，

的最小值為：，

，

得：，

的最小值為：

故選：

根據(jù)所給的式子的特點(diǎn)，結(jié)合冪的運(yùn)算的相應(yīng)的法則進(jìn)行分析即可．

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是是理解題意，明確冪的形式．8.【答案】C

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中70分出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為70分，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分，

故選：

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．9.【答案】B

【解析】解：，

，

，

，

；

A、當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)符合題意；

C、當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：

先化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式，然后根據(jù)題意得出，即可逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．

本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】解：，平角的定義，

所以同角的補(bǔ)角相等

故選：

根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”進(jìn)行判斷即可．

本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義是正確判斷的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可知：OP是的角平分線，，，

故A、B正確，不符合題意；

C、無法證明E是OP的中點(diǎn)，

故C不正確，符合題意；

D、由題意知，

，

點(diǎn)P在點(diǎn)O的北偏東方向上，

故D正確，不符合題意．

故選：

根據(jù)圖形的畫法得出OP是的角平分線，，，進(jìn)而求得，即可得出結(jié)論．

本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線，掌握角尺規(guī)作角平分線的方法是解題的關(guān)鍵．12.【答案】B

【解析】解：如圖，連接OC，

點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是圓O的六等分點(diǎn)，

，

又，

、是正三角形，

，

，

即的周長(zhǎng)a與的周長(zhǎng)b相等，

，

故選：

根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)以及正三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查正多邊形和圓，掌握正六邊形的性質(zhì)，正三角形的判定和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．13.【答案】D

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作于F，過點(diǎn)B作于G，

在中，，

在中，，

點(diǎn)A到桌面的最大高度，

故選：

過點(diǎn)A作于F，過點(diǎn)B作于G，利用解直角三角形可得，，根據(jù)點(diǎn)A到桌面的最大高度，即可求得答案

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形解決問題．14.【答案】D

【解析】解：矩形ABCD的面積，菱形AEDF的面積，

，

，

故選：

根據(jù)矩形的面積公式以及菱形的面積公式解答即可．

此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式解答．15.【答案】C

【解析】解：由題意，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)函數(shù)為，

函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，有唯一個(gè)．

當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)函數(shù)為為二次函數(shù)，

又函數(shù)與x軸有唯一公共點(diǎn)，

綜上，或

乙說得對(duì)，a還有一個(gè)值為

故選：

依據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)函數(shù)為，從而函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，有唯一個(gè)，又當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)函數(shù)為為二次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)與x軸有唯一公共點(diǎn)，則，進(jìn)而，進(jìn)而可以判斷得解．

本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．16.【答案】B

【解析】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，

，

解得，

，k均為整數(shù)，

，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；，此時(shí)；

由上可得，符合條件的整數(shù)k有8個(gè)，

故選：

先設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)題意，可以用含m的代數(shù)式表示出k和b，然后根據(jù)m、k均為整數(shù)，即可求得k的值，從而可以得到符合條件的整數(shù)k的個(gè)數(shù)．

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17.【答案】

【解析】解：，

，

；

①，②，

①+②，得，即，

故答案為：；

根據(jù)題意，利用等式的基本性質(zhì)，把的兩邊同乘，即可得出的值；根據(jù)題意，把①，②兩式相加，整理得出，即可得出答案．

本題考查了代數(shù)式求值，等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】

【解析】解：由，等邊三角形ABC和正方形BDEF，

得，

得，

得

故答案為：

由，等邊三角形ABC和正方形BDEF，得，得，即可得

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用．19.【答案】

【解析】解：由題意可得，

即，

解得：，

則分式方程為，

去分母得：，

解得：，

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

故分式方程的解為，

故答案為：；

根據(jù)題意求得b的值后代入分式方程，解方程即可．

本題主要考查解分式方程，結(jié)合已知條件求得b的值是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：，，

；

，，

，

若是關(guān)于x的一個(gè)完全平方式，

則M可以是答案不唯一

【解析】將A、B代入，然后根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，完全平方式，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則以及完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．21.【答案】3

【解析】解：設(shè)進(jìn)行a次按鍵，

由題意得，M點(diǎn)表示的數(shù)是，

點(diǎn)M正好到達(dá)原點(diǎn)，

，

解得：，

第3次按鍵后，點(diǎn)M正好到達(dá)原點(diǎn)，

故答案為：3；

第6次按鍵后，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，

，

第6次按鍵后，點(diǎn)M到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字比點(diǎn)N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字大18；

由題意得，M點(diǎn)表示的數(shù)是，N點(diǎn)表示的數(shù)是，

點(diǎn)M，N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

，

解得：

設(shè)進(jìn)行a次按鍵，由題意得，M點(diǎn)表示的數(shù)是，因?yàn)辄c(diǎn)M正好到達(dá)原點(diǎn)，所以，解得a的值，即得第幾次按鍵后，點(diǎn)M正好到達(dá)原點(diǎn)；

第6次按鍵后，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，可得點(diǎn)M到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字比點(diǎn)N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)字大多少；

由題意得，M點(diǎn)表示的數(shù)是，N點(diǎn)表示的數(shù)是，因?yàn)辄c(diǎn)M，N到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以，可解得n的值．

本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的定義，根據(jù)題意列出點(diǎn)M、N表示的數(shù)是本題的關(guān)鍵．22.【答案】

【解析】解：喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為，

此次共抽查了：人，

喜歡用QQ溝通所占比例為：，

”的扇形圓心角的度數(shù)為：，

故答案為：100；；

喜歡用短信的人數(shù)為：人，

喜歡用微信的人數(shù)為：人，

補(bǔ)充圖形，如圖所示：

喜歡用微信溝通所占百分比為：，

該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：人，

列出樹狀圖，如圖所示：

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：

根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)．

計(jì)算出短信與微信的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

用樣本中喜歡用微信進(jìn)行溝通的百分比來估計(jì)1500名學(xué)生中喜歡用微信進(jìn)行溝通的人數(shù)即可求出答案；

列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率

本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)公式，本題屬于中等題型．23.【答案】解：設(shè)甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為、b為常數(shù)，且

將，和，分別代入，

得，

解得，

；

根據(jù)題意，得乙飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為，乙飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為

①當(dāng)時(shí)，，

甲飛行器的初始高度是

②在某時(shí)刻甲、乙兩個(gè)飛行器能位于同一高度．

當(dāng)甲、乙兩個(gè)飛行器位于同一高度時(shí)，得，解得，

，

此時(shí)兩個(gè)飛行器的高度為

當(dāng)時(shí)，甲飛行器所在位置的海拔高度，

，

當(dāng)時(shí)，甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為

，

當(dāng)時(shí)，，

，

，

隨x的減小而增大，

，

當(dāng)時(shí)，h最大，h最大，

最多為

【解析】利用待定系數(shù)法求出甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)”路程=速度時(shí)間“求出乙飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

①將代入甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出對(duì)應(yīng)y的值即可；

②令兩函數(shù)值相等并解方程求出x的值，再將x的值代入任一函數(shù)求出y的值即可；

求出當(dāng)時(shí)，甲飛行器所在位置的海拔高度y與上升時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，用絕對(duì)值將h表示出來，利用一次函數(shù)的增減性和x的取值范圍求出h的最大值即可．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．24.【答案】

【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，

當(dāng)時(shí)，，

即頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，

當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；

當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為：，

當(dāng)時(shí)，，令，則或4，

即點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：、，

則；

故答案為：，；

存在．

直線交y軸于點(diǎn)C，

，

當(dāng)時(shí)，則，

解得：，

則點(diǎn)，

由得：，

解得：；

由知，拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，

當(dāng)時(shí)，

則拋物線在頂點(diǎn)處取得最大值，

則，

解得：舍去或；

當(dāng)時(shí)，

則拋物線在時(shí)，取得最大值，

即，

解得：舍去或，

即或

拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，，令，則或4，即點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：、，即可求解；

當(dāng)時(shí)，則，解得：，