初三年級兩部聯(lián)考

初三年級兩部聯(lián)考初三年級兩部聯(lián)考/初三年級兩部聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷1．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）BBACD正面2．若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（m，－2m），則m的值為（）AB3CD3．有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別為1,2,3,隨意從每組牌中抽取一張,數(shù)字和是奇數(shù)的概率是（）ABCD4．二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是（）A-2B2C-1D15．如圖1，P為正三角形ABC外接圓上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)是（）A150°B135°C115°D120°6．若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A B C Dk≥7．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）ABCD圖38．一位園藝設(shè)計(jì)師計(jì)劃在一塊形狀為直角三角形且有一個(gè)內(nèi)角為60o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖2所示的五種設(shè)計(jì)方案．其中可以滿足園藝設(shè)計(jì)師要求的有（）圖3A2種B3種C4種D5種圖2圖29．圖3中每張方格紙上都畫有一個(gè)圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是()10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：①a<0；②c>0；③b２-4ac>0；④<0中，正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、認(rèn)真填一填（本題共8小題，每題3分，共24分。請把答案填寫在答題卷對應(yīng)位置上，答案寫在本頁上無效）11．如圖4，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。（結(jié)果不取近似值）圖4圖5圖4圖512．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖5所示，如果油面寬AB=8m，則油的最大深度是13．將函數(shù)y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)。14．圓的半徑是2cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm2。則y與x之間的關(guān)系表達(dá)式為。15．如圖6，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是m。（結(jié)果不取近似值）圖6圖61條1條2條3條圖7……16．如圖7是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴根。17．如圖8，王虎使一長為4，寬為3的長方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2時(shí)共走過的路徑長為cm。（結(jié)果保留π）圖9圖9CBA2A1A╮30°圖818．如圖9，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是。三、解答題（共9小題，滿分76分）得分得分評卷人19、（本題滿分8分）我國年人均用紙量約為28公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉?所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹.若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,則最少可使多少畝森林免遭砍伐.深圳市從2000年初開始實(shí)施天然林保護(hù)工程,大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今成效顯著,森林面積大約由2003年初的50萬畝增加到2005年初的60.5萬畝.假設(shè)我市年用紙量的20％可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按全市總?cè)丝诩s為1000萬計(jì)算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的百分之幾.（精確到1%）得分評卷人20、（本題滿分6分）如圖，要在河的一側(cè)測量對岸水塔的高度，小明設(shè)計(jì)了如下的測量方案：先在河的這側(cè)選取一點(diǎn)A，測得水塔頂點(diǎn)O的仰角為30o，再朝著水塔方向前進(jìn)20米到達(dá)B處，這時(shí)測得與水塔頂點(diǎn)O的仰角為45o，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎？（結(jié)果可保留根號）得分評卷人21、（本題滿分6分）某公園有一個(gè)邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹．現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限．（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖1畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；（3）ABABCABC圖2圖1圖2圖1得分評卷人22、（本題滿分8分）已知：如圖，從以AB為直徑的圓上一點(diǎn)D引一切線，再從AB上一點(diǎn)C引這條切線的垂線，垂足為E。（1）如果DC⊥AB且DC交圓于點(diǎn)F，請證明：CE·AB=AC·CB+CD2（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結(jié)論是否還成立？請證明你的想法。得分評卷人23、（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（－2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（－2，）、E（0，－6），從這五個(gè)點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線滿足以軸的平行線為對稱軸。我們約定經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的拋物線表示為拋物線ABE。（1）符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；（2）在五個(gè)形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A、B、C、D、E代表以上五個(gè)點(diǎn)，玩摸球游戲，每次摸三個(gè)球。請問：摸一次，三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？（3）小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲，若符合要求的拋物線開口向上，小強(qiáng)可以得1分；若拋物線開口向下小亮得5分，你認(rèn)為這個(gè)游戲誰獲勝的可能性大一些？說說你的理由。得分評卷人24、（本題滿分8分）已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關(guān)于x的方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，且，若△ABC外接圓面積為25π，求△ABC的周長.得分評卷人25、（本題滿分7分）閱讀下面的短文，并回答下列問題我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體。如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）。設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)立方體的表面積，則，又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)立方體的體積，則。（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（）A兩個(gè)球體B兩個(gè)圓錐體C兩個(gè)圓柱體D兩個(gè)長方體（2）請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段（或?。╅L度的比等于__________；②相似體表面積的比等于________________；③相似體體積的比等于________________________。（3）寒假里，康子幫母親到市場去買魚，魚攤上有一種魚，個(gè)個(gè)都長得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如下圖所示，魚長10厘米的每條10元，魚長13厘米的每條15元?？底硬恢蕾I哪種更好些，你能否幫他出出主意？得分評卷人26、（本題滿分12分）圖1是邊長分別為4EQ\R(,3)和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）。（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論。（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)），平移后的△CDE設(shè)為△PQR；探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；探究：在圖4中，線段C′N·E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N·E′M的值，如果有變化，請你說明理由.得分評卷人27、（本題滿分12分）已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A．M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交⊙P于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)N。⑴請求出點(diǎn)A坐標(biāo)和⊙P的半徑；⑵請確定拋物線的解析式；⑶若，求N點(diǎn)坐標(biāo)。(4)若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB?MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）。備用圖備用圖深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2006年初三年級兩部聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答案與評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1、保持卷面整潔，認(rèn)真掌握評分標(biāo)準(zhǔn)。2、一律用紅筆或紅圓珠筆批閱，將大題實(shí)際得分填入卷首的得分欄內(nèi)，要求數(shù)字正確清楚。各題的閱卷人須按要求簽名。3、一個(gè)題目往往不下一種解法，如果考生的解法與此不同，可參照評分標(biāo)準(zhǔn)給分。一、細(xì)心選一選：請將正確答案寫在下列表格內(nèi)（30分）題號12345678910答案CCDBDBACAD二.認(rèn)真填一填：請將正確答案寫在下列橫線內(nèi)（24分）11．12．213．14．15.16.6n+217.18.1三、解答題（共9小題，滿分76分）19、解：（1）（畝）……2分答：若我市2005年4萬名初中畢業(yè)生能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,則最少可使90畝森林免遭砍伐.（2）設(shè)我市森林面積年平均增長率為x，依題意列方程得50（1+x）2=60.5……4分解得x1=10%x2=-2.1（不合題意，舍去）……6分…………7分…………8分答：在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的33%。20、解:設(shè)水塔高度為x米，在Rt△OBC中∵∠OBC=450∴BC=OC=x……1分在Rt△OAC中……3分即解得……6分答：水塔高度為米。21、解:（1）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一圓上；…2分（2）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一平行四邊形頂點(diǎn)上；…4分（3）∵r=OB==∴S⊙O=r2=≈16.75又S平行四邊形=2S△ABC=2××42×sin60o=8≈13.86∵S⊙O>S平行四邊形∴選擇建圓形花壇面積較大.…6分22、（1）證明：連接OD∵DE是⊙O的切線且OD為半徑∴OD⊥DE∵CE⊥DE∴OD//CE∴∠ODC=∠DCE故Rt△ODC∽Rt△DCE……1分∴OD：DC=DC：CE即CE·OD=DC2…………2分∵AB=2OD∴CE·AB=2CD2∵DC⊥AB且AB為直徑∴DC2=AC·CB∴CE·AB=AC·CB+CD2……4分（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結(jié)論依然成立。…………5分理由如下：如圖，連接DO并延長交圓于點(diǎn)G，連接GF?！逩D為直徑且DE為圓的切線∴∠GFD=900=∠GDE∵CE⊥DE∴GD//CE∴∠GDC=∠DCE故Rt△GDF∽Rt△DCE……6分∴GD：CD=DF：CE故CE·GD=CD·DF………7分∵GD=AB，DF=CD+CF∴CD·（CF+CD）=CD·CF+CD2∵CD·CF=AC·CB∴CE·AB=AC·CB+CD2……8分23、(1)從A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中任意選取三點(diǎn)，共有以下10種組合.分別如下：ABC ABD ABE ACD ACEADE BCD BCE BDE CDE由于A、D所在直線平行于y軸，A、B、C都在x軸上.∴A、D不能在符合要求的同一條拋物線上，A、B、C也不能在符合要求的同一條拋物線，于是符合條件的拋物線有如下六條：ABE ACE BCD BCE BDE CDE……6分(2)摸一次,三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率為：.……7（3）這個(gè)游戲兩人獲勝的可能性一樣.理由是：在可以確定的六條拋物線中，通過觀察五點(diǎn)位置可知：拋物線BCE開口向下，其余五條開口向上，每摸一次，小強(qiáng)獲得分?jǐn)?shù)的平均值為：；小亮獲得分?jǐn)?shù)的平均值為：∴這個(gè)游戲兩人獲勝的可能性一樣.……9分24、解：關(guān)于x的方程有兩相等的實(shí)數(shù)根∴方程的根的判別式為0，即……2分整理得…………3分∴△ABC為直角三角形且∠C為直角。……4分又，可設(shè)a=4k,b=3k，則c=5k因?yàn)镽t△ABC的斜邊為外接圓直徑…………5分∴解得k=2∴a=8,b=6,c=10………………7分即△ABC的周長為8+6+10=24?！?分25、（1）A……………………1分（2）相似比；相似比的平方；相似比的立方………………4分（3）因?yàn)橥环N魚的密度一樣，所以它們的質(zhì)量比等于體積比設(shè)這兩種魚的質(zhì)量分別為m、M，則有而它們的價(jià)格比為15：10=1.5∴買15元一條的魚更合算?！?分26、解（1）BE=AD?！?分證明如下：∵△ABC與△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°CA=CB，CE=CD…………2分TS∴∠BCE=∠ACD∴△BCE≌△ACD………………TS∴BE=AD如圖在△CQT中∵∠TCQ=30°∠RQP=60°∴∠QTC=30°∴∠QTC=∠TCQ∴QT=QC=x∴RT=3－x…………4分∵∠RTS＋∠R=30°+60°=90°∴∠RST=90°∴S△RPQ=RP·PQ·sin600=×32…………5分S△RST=RS·ST=·(3-x)·(3-x)=(3－x)2………………6分∴