第三章第五節(jié)研究洛倫茲力

第頁第三章磁場(chǎng)第五節(jié)研究洛倫茲力A級(jí)抓基礎(chǔ)1．有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A．電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用B．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用C．電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致D．電荷若受磁場(chǎng)力，則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向平行解析：電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用；如果粒子速度方向與磁場(chǎng)線平行，則粒子不受洛倫茲力作用．但如果粒子速度方向不與磁場(chǎng)線平行，則一定受到洛倫茲力作用．答案：B2．如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電荷的運(yùn)動(dòng)速度v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)()解析：由于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項(xiàng)中電荷所受的洛倫茲力的方向都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C3.帶電粒子(重力不計(jì))穿過飽和蒸汽時(shí)，在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示出粒子的徑跡，這是云室的原理，如圖是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是()A．四種粒子都帶正電B．四種粒子都帶負(fù)電C．打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電D．打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電解析：由左手定則可知，打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電，D正確．答案：D4．電子束以一定的初速度沿軸線進(jìn)入螺線管內(nèi)，螺線管中通以方向隨時(shí)間而周期性變化的電流，如下圖所示，則電子束在螺線管中做()A．勻速直線運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．加速減速交替的運(yùn)動(dòng)D．來回振動(dòng)解析：電子速度方向與磁場(chǎng)線平行，則粒子不受洛倫茲力作用，所以電子以原來的速度運(yùn)動(dòng)．答案：A5．(多選)極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)而形成的．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)()A．洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小B．空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小C．南、北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)D．太陽對(duì)粒子的引力做負(fù)功解析：地球的磁場(chǎng)由南向北，當(dāng)帶負(fù)電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時(shí)，根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向?yàn)橄蛭鳎粤Ｗ訉⑾蛭髌D(zhuǎn)；當(dāng)帶正電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時(shí)，根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向，粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，故A錯(cuò)誤；粒子在運(yùn)動(dòng)過程中可能受到空氣的阻力，對(duì)粒子做負(fù)功，所以其動(dòng)能會(huì)減小，故B正確；粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，南北兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度較強(qiáng)，由洛倫茲力提供向心力，得出的半徑公式，可知，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，半徑減小，故C正確；粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，若電量增大，由洛倫茲力提供向心力，得出的半徑公式，可知，當(dāng)電量增大時(shí)，半徑減小，與太陽的引力做功無關(guān)，故D錯(cuò)誤．答案：BC6.如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從絕緣粗糙斜面頂端滑到底端時(shí)的速度為v，若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)()A．v變大 B．v變小C．v不變 D．不能確定v的變化解析：物體受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下，物體受到的摩擦力變大，到達(dá)底端時(shí)克服摩擦力做功增加，動(dòng)能減小，速度變小，B正確．答案：BB級(jí)提能力7.(多選)如圖所示，一帶電粒子(重力不計(jì))在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿圖中所示軌跡運(yùn)動(dòng)，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時(shí)有動(dòng)能損失，由圖可知()A．粒子的運(yùn)動(dòng)方向是abcdeB．粒子的運(yùn)動(dòng)方向是edcbaC．粒子帶正電D．粒子在下半周所用時(shí)間比上半周長(zhǎng)解析：由Bqv＝meq\f(v2,r)可知r＝eq\f(mv,Bq)，因粒子在穿過板后速度減小，則粒子的半徑減小，故說明粒子是由下向上穿過，故運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閑dcba;故A錯(cuò)誤，B正確；粒子受力指向圓心，則由左手定則可知粒子應(yīng)帶正電，故C正確；因粒子轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,Bq)，在轉(zhuǎn)動(dòng)中磁場(chǎng)強(qiáng)度及質(zhì)量沒有變化，故周期不變，而由圖可知，粒子在上下都經(jīng)過半個(gè)周期，故時(shí)間相等，故D錯(cuò)誤．答案：BC8.在真空室中，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3，不計(jì)質(zhì)子重力，則有()A．s1>s2>s3 B．s1<s2<s3C．s1＝s3>s2 D．s1＝s3<s2解析：由已知條件可知三個(gè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相等．由于初速度v1和v3的方向與MN的夾角相等，所以這兩個(gè)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡正好能組合成一個(gè)完整的圓，則這兩個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離是相等的，且小于軌跡圓的直徑；而初速度為v2的質(zhì)子方向與MN垂直，則它的運(yùn)動(dòng)軌跡正好是半圓，所以質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離恰好是圓的直徑，即s1＝s3<s2，D對(duì)．答案：D9．帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)解析：油滴水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受的洛倫茲力必向上且與重力平衡，帶正電荷，其電荷量為q＝eq\f(mg,v0B)，A正確，C、D錯(cuò)誤；比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)，B錯(cuò)誤．答案：A10.如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．電量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角．試確定：(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)粒子的入射速度．解析：(1)粒子離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則帶電粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角也等于60°，軌跡如圖：根據(jù)幾何關(guān)系，得eq\f(r,R)＝tan30°，所以R＝eq\f(r,tan30°)＝eq\r(3)r.(2)由洛侖茲力提供向心力F洛＝meq\f(v2,R)，得qvB＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\f(\r(3)Bqr,m).答案：(1)eq\r(3)r(2)eq\f(\r(3)Bqr,m)11．如圖所示，一電子束(電子電量為e)以水平速度v垂直射入于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里)，穿過磁場(chǎng)時(shí)，電子水平位移為d，速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向成30°角，則：(1)電子的質(zhì)量是多少？(2)穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？解析：(1)電子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖．根據(jù)幾何知識(shí)可知：電子軌跡的圓心角等于速度的偏向角，可知圓心角θ＝30°，且有軌跡半徑r＝eq\f(d,sinθ)＝2d，由Bev＝meq\f(v2,r)得m＝eq\f(eBr,v)＝eq\f(2