基于EINSTein-的蘭徹斯特方程驗(yàn)證

基于EINSTein的蘭徹斯特方程驗(yàn)證摘要院未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的復(fù)雜性決定了運(yùn)用作戰(zhàn)仿真的方法來(lái)研究戰(zhàn)爭(zhēng)是必要的。本文首先介紹了蘭徹斯特方程和EINSTein仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)兩種作戰(zhàn)仿真方法，之后，運(yùn)用EINSTein仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)蘭徹斯特方程模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明了運(yùn)用計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)仿真軟件和傳統(tǒng)的蘭徹斯特?cái)?shù)學(xué)模型來(lái)模擬戰(zhàn)爭(zhēng)的一致性。

Abstract院Thecomplexityofthefuturewardeterminesthenecessitytoresearchwarbyusingcombatsimulation.ThispaperfirstlyintroducesLanchesterEquationandEINSTeinsimulationexperimentplatformthetwocombatsimulationmethods,then,utilizesEINSTeinsimulationexperimentplatformtoverifyLanchesterEquationmodel.TheresultsindicatetheconsistencyofutilizingcomputercombatsimulationsoftwareandtraditionalLanchestermathematicmodeltosimulatewar.關(guān)鍵詞院蘭徹斯特方程；EINSTein；仿真實(shí)驗(yàn)Keywords院LanchesterEquation；EINSTein；simulationexperiment中圖分類(lèi)號(hào)院TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼院A文章編號(hào)院1006-4311（2014）27-0216-03

0引言未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的戰(zhàn)場(chǎng)上，多軍兵種的聯(lián)合作戰(zhàn)是一種必然趨勢(shì)，隨著戰(zhàn)爭(zhēng)的復(fù)雜性越來(lái)越高，影響戰(zhàn)爭(zhēng)的因素也越來(lái)越多，如何更好地了解影響戰(zhàn)爭(zhēng)的各方面因素以及各因素之間如何相互作用，就必須要找到相應(yīng)的辦法和手段。

以往傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭(zhēng)的方法主要有采用實(shí)兵實(shí)裝對(duì)抗演習(xí)，或者通過(guò)實(shí)際戰(zhàn)爭(zhēng)的檢驗(yàn)，這不僅會(huì)浪費(fèi)大量的人力、物力以及時(shí)間，而且不易達(dá)到預(yù)期的效果。

作戰(zhàn)仿真的方法不僅可以在實(shí)驗(yàn)室里學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭(zhēng)，仿真人員還可以根據(jù)設(shè)置的各類(lèi)場(chǎng)景來(lái)設(shè)計(jì)戰(zhàn)爭(zhēng)，而且不會(huì)受到外界條件的影響。能夠在較短的時(shí)間里進(jìn)行大量的仿真實(shí)驗(yàn)，積累比較充分的作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以為下步的實(shí)戰(zhàn)打下比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

1仿真實(shí)驗(yàn)方法分析1.1蘭徹斯特方程蘭徹斯特方程作為一種傳統(tǒng)的作戰(zhàn)仿真的方法，是第一個(gè)用來(lái)描述和預(yù)測(cè)作戰(zhàn)進(jìn)程和發(fā)展趨勢(shì)的數(shù)學(xué)方程。蘭徹斯特方程模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)微分方程模型。在有大量成員參加的作戰(zhàn)過(guò)程中，每一個(gè)作戰(zhàn)單位被毀或不被毀的隨機(jī)性，對(duì)作戰(zhàn)雙方整體狀態(tài)的影響很小，不會(huì)引起戰(zhàn)斗力總量的劇烈變化。每個(gè)作戰(zhàn)階段的實(shí)際總兵力，處于一種統(tǒng)計(jì)平衡狀態(tài)，接近當(dāng)時(shí)的兵力平均值，并且參戰(zhàn)兵力的損耗可以被看成是連續(xù)變化的，可以用反映連續(xù)變量特點(diǎn)的微分方程形式予以描述。運(yùn)用蘭徹斯特方程的線性率和平方率可對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行各種預(yù)測(cè)，例如，預(yù)測(cè)交戰(zhàn)雙方哪一方獲勝，預(yù)測(cè)作戰(zhàn)過(guò)程的大致持續(xù)時(shí)間，預(yù)測(cè)戰(zhàn)斗結(jié)束時(shí)勝方戰(zhàn)斗力損失大小等。在不同條件下進(jìn)行的作戰(zhàn)過(guò)程，需要采用不同形式的蘭徹斯特方程予以描述[1]。

蘭徹斯特方程第一線性率：方程基本形式。設(shè)x0、y0為t=0時(shí)刻的初始兵力，x，y為交戰(zhàn)雙方在t時(shí)刻的瞬時(shí)兵力（或剩余兵力），即x0=xt=0=x（0），x=xt=t=x（t）y0=yt=0=y（0），y=yt=t=y（t）設(shè)琢為紅方兵力損耗概率系數(shù)，茁為藍(lán)方的兵力損耗概率系數(shù)，t為時(shí)間變量，則下式稱(chēng)為蘭徹斯特第一線性率：ddxt=-琢ddyt=-茁扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)蘭徹斯特方程第二線性率：ddxt=-琢xyddyt=-茁xy扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)式中符號(hào)、字母的含義同第一線性率。

蘭徹斯特方程平方率：ddxt=-琢yddyt=-茁x扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)式中符號(hào)、字母的含義同第一線性率。

1.2EINSTein仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[2][3]EINSTein是由美國(guó)海軍分析中心（CNA，CenterforNavalAnalysis）于1999年開(kāi)發(fā)的，它是建立在其早期模型ISAAC（IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat，不可約半自主自適應(yīng)作戰(zhàn)）上的基于多Agent的作戰(zhàn)仿真軟件。EINSTein是ISAAC系統(tǒng)在Windows環(huán)境下的增強(qiáng)版本。與ISAAC相比，EINSTein在用戶界面、個(gè)體屬性和規(guī)則描述、仿真結(jié)果的可視化分析以及地形定義等方面得到了加強(qiáng)。

研制EINSTein系統(tǒng)的根本目的是嘗試應(yīng)用CAS理論來(lái)解決目前作戰(zhàn)模擬所遇到的諸多困難。具體來(lái)講是基于三種考慮：第一是證明用基于Agent的模型（AgentBasedModel，ABM）來(lái)替代蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型的有效性；第二是開(kāi)發(fā)一個(gè)通用的基于人工生命的軍事應(yīng)用原型系統(tǒng)，用來(lái)研究戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜性問(wèn)題中的自組織涌現(xiàn)行為；第三是為軍事運(yùn)籌界提供一個(gè)易用的、直觀的基于復(fù)雜系統(tǒng)的作戰(zhàn)模擬“實(shí)驗(yàn)室”。

依托EINSTein開(kāi)展作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)，通常包括以下幾個(gè)基本步驟：淤初始化戰(zhàn)場(chǎng)和作戰(zhàn)個(gè)體分布參數(shù)。于初始化時(shí)間步長(zhǎng)（Time-step）推進(jìn)器。盂評(píng)判。榆更新戰(zhàn)場(chǎng)的圖形顯示。虞查找紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)個(gè)體與上下文相關(guān)的個(gè)性權(quán)值向量。愚為紅藍(lán)雙方作戰(zhàn)個(gè)體從當(dāng)前位置做出的所有可能的移動(dòng)計(jì)算局部懲罰值（Penalty）。輿把作戰(zhàn)個(gè)體移動(dòng)到新選中的位置。余更新圖形顯示，循環(huán)調(diào)整/計(jì)算懲罰值/移動(dòng)的過(guò)程。

其中，最重要的是第虞、愚、輿步，是每一個(gè)作戰(zhàn)個(gè)體選擇下一步移動(dòng)所必須進(jìn)行的評(píng)判、個(gè)性權(quán)值調(diào)整和決策制定過(guò)程。

2實(shí)驗(yàn)運(yùn)行以紅藍(lán)雙方坦克營(yíng)進(jìn)攻對(duì)方陣地為背景，運(yùn)用EINSTein進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。虛擬戰(zhàn)場(chǎng)的大小為100伊100，紅藍(lán)雙方初始各投入150個(gè)坦克Agent，雙方的初始戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，如圖1所示，戰(zhàn)斗發(fā)起后，紅方向藍(lán)方陣地發(fā)起進(jìn)攻，藍(lán)方向紅方陣地發(fā)起進(jìn)攻。每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)代表實(shí)際作戰(zhàn)的1min。在EINSTein中，紅、藍(lán)雙方的參數(shù)輸入界面如圖2、圖3、圖4所示，仿真的基本參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)一：戰(zhàn)斗發(fā)起后，紅藍(lán)雙方向?qū)Ψ降年嚨貦C(jī)動(dòng)，如圖5所示，為各個(gè)時(shí)間段的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖，在T=20min時(shí)，紅藍(lán)雙方各自以一個(gè)進(jìn)攻分隊(duì)的形式，向戰(zhàn)場(chǎng)的中間地帶機(jī)動(dòng)；在T=50min時(shí)，紅藍(lán)雙方展開(kāi)戰(zhàn)斗，此時(shí)，紅方存活30個(gè)坦克Agent，傷67個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活29個(gè)坦克Agent，傷67個(gè)坦克Agent；在T=70min時(shí)，紅藍(lán)雙方持續(xù)交戰(zhàn)，此時(shí)，紅方存活6個(gè)坦克Agent，傷41個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活0個(gè)坦克Agent，傷45個(gè)坦克Agent；在T=80min時(shí)，戰(zhàn)斗結(jié)束，紅藍(lán)雙方朝著對(duì)方的陣地移動(dòng)，以達(dá)到占領(lǐng)對(duì)方陣地的目的，此時(shí)，紅方存活1個(gè)坦克Agent，傷22個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活0個(gè)坦克Agent，傷27個(gè)坦克Agent。

實(shí)驗(yàn)二：紅方初始兵力為150個(gè)坦克Agent，其中一個(gè)連裝備了20個(gè)性能要高于藍(lán)方坦克的數(shù)字化坦克Agent，使得紅方的整體戰(zhàn)斗力要高于藍(lán)方，藍(lán)方初始的兵力為200個(gè)坦克Agent，在坦克數(shù)量上要高于紅方。雙方初始的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，如圖1所示。

如圖6所示為，在T=20min，T=30min，T=40min，T=50min的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖，從圖中可以看出，在T=20min時(shí)，紅藍(lán)雙方向著對(duì)方的陣地機(jī)動(dòng)，T=30min時(shí)，紅藍(lán)雙方展開(kāi)戰(zhàn)斗，此時(shí)，紅方存活98個(gè)坦克Agent，傷40個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活116個(gè)坦克Agent，傷49個(gè)坦克Agent；在T=40min時(shí)，雙方持續(xù)交戰(zhàn)，此時(shí)，紅方存活22個(gè)坦克Agent，傷54個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活9個(gè)坦克Agent，傷37個(gè)坦克Agent；在T=50min時(shí)，戰(zhàn)斗基本結(jié)束，紅藍(lán)雙方向著對(duì)方的陣地移動(dòng)，此時(shí)紅方存活19個(gè)坦克Agent，傷49個(gè)坦克Agent，藍(lán)方存活5個(gè)坦克Agent，傷14個(gè)坦克Agent。

3對(duì)比分析如圖7所示為實(shí)驗(yàn)一的100次實(shí)驗(yàn)曲線，從圖中可以看出，當(dāng)紅藍(lán)雙方展開(kāi)戰(zhàn)斗之后（圖中兩條直線之間的區(qū)域），在戰(zhàn)斗持續(xù)過(guò)程中，雙方兵力的下降（即存活比例），是接近于線性的，即在戰(zhàn)斗進(jìn)行過(guò)程中，紅藍(lán)雙方各自的對(duì)敵殺傷率不因戰(zhàn)斗減員而變化，不因兵力對(duì)比關(guān)系變化而變化。這與蘭徹斯特方程的第一線性率的基本特征：在作戰(zhàn)過(guò)程中，雙方不斷減員，兵力對(duì)比關(guān)系不斷變化，但雙方在單位時(shí)間內(nèi)的對(duì)敵殺傷數(shù)卻始終恒定，具有一致性。

如圖8所示為實(shí)驗(yàn)二的100次實(shí)驗(yàn)曲線，從圖中可以看出，當(dāng)紅藍(lán)雙方展開(kāi)戰(zhàn)斗之后，藍(lán)方的存活率明顯小于紅方，這與通過(guò)蘭徹斯特方程得出的結(jié)論：初始戰(zhàn)斗力占優(yōu)勢(shì)的一方一定取勝，但初始兵力占優(yōu)勢(shì)的一方不一定取勝，同樣具有一致性。

4結(jié)論本文運(yùn)用EINSTein作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的兩次作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了蘭徹斯特方程模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們可以得出