人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案12

人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案DFE

（滿分：120分時(shí)間：120分鐘）5.下列計(jì)算正確的是（)

題號(hào)—二-總分A.<23,674=（212B.3<22+(Z2=4674

分?jǐn)?shù)

C.(3a2)3=9*D.a64-a3=a3

6.將“非志無(wú)以成學(xué)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)

第I卷正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“志”相

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

對(duì)的字是（）

1.2的相反數(shù)是（）

3困志|,

A.」B.+1C.1D.3I無(wú)網(wǎng)，

3-33I成圖

2.下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對(duì)稱圖形的

A.無(wú)B.以C.成D.學(xué)

7.若點(diǎn)（祖，〃）在一次函數(shù)y=2x+l的圖象上，則2m-n的值為（）

A.-1B.-2C.1D.2

8.近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時(shí)代、

美自然、好生活”，大賽分為“平面類”、“視覺(jué)類”、“實(shí)物類”

3.水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣

三個(gè)競(jìng)賽單元，各單元按成績(jī)由高到低，分別設(shè)立金獎(jiǎng)5名、銀獎(jiǎng)

態(tài)的水即我們所說(shuō)的水蒸氣，水分子的半徑約是0.0000000002

10名、銅獎(jiǎng)15名、優(yōu)秀獎(jiǎng)30名.甲同學(xué)參加了“視覺(jué)類”競(jìng)賽，

米.將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

并且競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀

A.0.2X109B.2X1010C.2X1O10D.2X109

獎(jiǎng)，需比較自己的成績(jī)與前30名同學(xué)成績(jī)的（）

4.如圖，AABC平移到△。跖的位置，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

9.如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上，連接

AC,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（8,6）,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，

分別交AC、AO于點(diǎn)Af、N,再分別以“、N為圓心，大于長(zhǎng)

A.AD//BEB.BC//EFC.NABE=NDEFD.NACB=/2

為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q,作射線交y軸于點(diǎn)。，則點(diǎn)。的

坐標(biāo)為（)m.（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：）

0.1,72^1.414,?Q1.732O

*鏟時(shí)

E時(shí)

字

CDE

15.如圖，AABC是等邊三角形，AO是邊上的高，E是AC的中耳

A.(0,1)B.(0,1)C.(0,1)D.(0,2)點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，NCPE的度

33

磔O

10.已知A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,-4）、（0,-2）,線段AB數(shù)是.

上有一動(dòng)點(diǎn)加（機(jī)，〃），過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線y=a（x>□

2

-1）+2于P（xi,a）、Q（X2,”）兩點(diǎn).若xi<m^X2,則a蟒

的取值范圍為（）解

16.已知。。是正方形A3CD的內(nèi)切圓，43=4,點(diǎn)P是。。上一動(dòng)

A.-4Wa<-旦B.-4WaW-NC.旦Wa<0

222

點(diǎn)，則AP+立DP的最小值為埼

D.-Ka<02O

2

第II卷

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

國(guó)

11.若式子4-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍三.解答題（共9小題，滿分72分）

是.17.（4分）計(jì)算：隰］|+（專。出.

州

12.在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共40個(gè)，這些球除顏色外O

都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，

則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是個(gè).

13.分式方程工二的解為_(kāi)_________________.

x-3x

14.如圖，小軍在A時(shí)測(cè)量某樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角18.（4分）如圖，點(diǎn)A、D、C、R在同一條直線上，AD=CF,AB

恰好是60°,當(dāng)他在B時(shí)測(cè)量該樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的=DE,BC=EF,求證:ZB=ZE.

夾角是30°,若兩次測(cè)得的影長(zhǎng)之差DE為4加，則樹(shù)的高度為

數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共20頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共20頁(yè)）

B.E(2)請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求青青一家最終選擇品嘗“反秦

鎮(zhèn)涼皮”和“￡)?蜜棗甑糕”這2種美食的概率.

A.biangbianglhiB.秦鎮(zhèn)涼皮C.羊肉泡饃■

9

19.(6分)已知關(guān)于X的一元二次方程x2+(i.m)x2=0有兩個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根,

(1)求心的取值范圍；

(2)若這個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為二，求加的值.21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(aWO)

4

的圖象與反比例函數(shù)y=K(%W0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)

X

A、B,與y軸交于C點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)D,AD=8,

OC=2,tanZACD=2.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(加，-4).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，Qt+b-區(qū)〉。成立.

20.(6分)陜西是中華文明與文化的發(fā)祥地，其飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),X

洋溢著濃郁的西北風(fēng)情.青青一家三口打算在下個(gè)周末前往西安進(jìn)

行一日游，決定從"A.biangbiang面”“8.秦鎮(zhèn)涼皮”“C.羊

肉泡饃”“D蜜棗甑糕”這4種特色美食中隨機(jī)選取2種進(jìn)行品

嘗，由于一時(shí)間不知道如何選擇，于是青青做了4張背面完全相同

的卡片，如圖，卡片正面分別寫有這4種美食，將卡片背面朝上洗22.(10分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、

勻后，讓媽媽先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，爸爸再?gòu)囊覂煞N貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：

剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，爸爸媽媽抽取的兩張卡片上寫的第一次第二次

是哪2種美食，他們就去品嘗哪2種美食.甲種貨車的輛數(shù)25

乙種貨車的輛數(shù)

(1)媽媽抽取的卡片正面是“C.羊肉泡饃”的概率36

累計(jì)運(yùn)貨的噸數(shù)3170

為；

(1)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批

OO

24.(12分)如圖，拋物線y=。/+灰+2a(aWO)過(guò)A(-2,0),

貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

B(6,0),其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，CF±

(2)能否租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物(不超載也不少

AE于點(diǎn)F.

運(yùn))？若能，請(qǐng)說(shuō)出有哪幾種裝運(yùn)方案？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.3-字

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

耳

(2)判斷△ABC的形狀，并證明；

(3)是否存在點(diǎn)E的位置，使△ACP與△BOC相似？若存在，請(qǐng)O磔O

求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

>□

解蟒

解

23.(10分)如圖，AB為。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，。在AB的

埼

延長(zhǎng)線上，RZDCB=ZA.E是AB下半圓弧中點(diǎn)，連接CE交OO

于F.

(1)求證：CD與。。相切.

(2)AF=8,EF=2同，求。。的半徑.國(guó)

州

OO

25.(12分)我們定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇

四邊形”.

(1)在我們學(xué)過(guò)的下列四邊形①平行四邊形②矩形③菱形④正方形

中，是“神奇四邊形”的是(填序號(hào))；

(2)如圖1,在正方形A3CD中，E為BC上一點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)

3作3GLAE于點(diǎn)交CD于點(diǎn)G,連AG、EG.

數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共20頁(yè))數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)(共20頁(yè))

①求證：四邊形ABEG是“神奇四邊形”；12345678910

ACBCDCACBc

②如圖2,點(diǎn)M、N、P、。分別是AB、AG、GE、E8的中點(diǎn).試判

第n卷

斷四邊形MNPQ是不是“神奇四邊形”；

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

（3）如圖3,點(diǎn)RR分別在正方形A5CD的邊A3、CO上，把正

11.Q0.

方形沿直線用翻折，使得的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A

12.10.

作AO±FR于點(diǎn)0,若AB-2,正方形的邊長(zhǎng)為6,求線段OF的長(zhǎng).

13..

-2—

14.3.5m,

15.60°

16._VTo_-

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.（4分）解：原式=a-」+1T

22

=y/3-......................4分

18.（4分）證明：\'AD^CF,

：.AD+DC=CF+DC,

J.AC^DF,

在△ABC和△DEb中，..........2分

'AB=DE

?AC=DF，

BC=EF

參考答案.'.△ABC學(xué)ADEF（SSS）,

第I卷:.NB=NE........................4分

一、選擇題（本大題共個(gè)小題，每小題分，共分.在每個(gè)小19.（6分）解：（1）根據(jù)題意得△=（1-根）2-4X式>o,

103304

解得m<l；.....................2分

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）2

(2)把x=代入方程得上+(1-,n)X(-1)+/=0,：.B(-12,-4),

41644oO

整理得4m2+4m-3=0,把A(8,6),3(-12,-4)代入尸奴+6得(8a+b=6，解得卜卷,

I-12a+b=-4匕=？

解得mi=l,mi=-1,

22；?一次函數(shù)解析式為y=1x+2；.....................6分

而m<l,字

2(2)當(dāng)-12<x<0或x>8時(shí)，ax+b-1>0成立............8

X

所以加的值為-3?.....................6分耳

2分

20.(6分)解：(1)1；.....................2分

4

22.(10分)解：(1)設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛運(yùn)磔O

(2)根據(jù)題意列表如下：..........6分

貨y噸，

ABCO

根據(jù)表格可得：產(chǎn)+3丫=31,>□

A(B,A)(C,A)(￡>,A)(5x+6y=70

解得卜=8,蟒

B(A,B)(C,B)QD,B)

ly=5解

C(A,C)(5,C)(D,C)甲種貨車每輛運(yùn)貨8噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨5噸，

D(A,Z?QB,Z?(C,P)

???現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨埼

O

共有中等可能的情況數(shù)，最終選擇品嘗“反秦鎮(zhèn)涼皮”和蜜

12“D物，

棗甑糕”這2種美食的有2種,

...這批貨物有3X8+5X5=49(噸)，

則青青一家最終選擇品嘗“反秦鎮(zhèn)涼皮”和“。?蜜棗甑糕”這

2(元),

749X50=2450國(guó)

種美食的概率是2=工

126.?.貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2450元；..........5分

21.(8分)解：(1)在RtZXACD中，tan/AC￡>=^=2,

CD(2)能租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物，理由如下：州

：.CD=1AD=4,O

2設(shè)租用甲種貨車m輛，乙種貨車"輛恰好運(yùn)走125噸貨物，

???OC=2,

/.8m+5n=125,

??n25——tn，

5

AA(8,6),.......................2分

，當(dāng)機(jī)=0時(shí)，〃=25；當(dāng)機(jī)=5時(shí)，〃=17；當(dāng)機(jī)=10時(shí)，n=9；當(dāng)

把A(8,6)代入y=K得上=8X6=48,

Xm=15時(shí)，n=l；

...反比例函數(shù)解析式為y=型，

X???一共有4種裝運(yùn)方案：租用甲種貨車。輛，乙種貨車25輛或租用

把B(m,-4)代入》=型得-4加=48,解得m=-12,

X

數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)(共20頁(yè))數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)(共20頁(yè))

甲種貨車5輛，乙種貨車17輛或租用甲種貨車10輛，乙種貨車9即AE2V(8+X)2；

????***''■

輛或租用甲種貨車15輛，乙種貨車1輛.?AE=BE，

.....................10分:.NEAB=NACE,而/AEC=NAEC,

23.（10分）解：（1）如圖1,連接OC；，AAEF^ACEA,

?AEEF

'：OB=OC,,?而R，

:.NB=NOCB；AE2=EC'EF=2V10(2V10+y)，

是。。的直徑，?'?y(8+x)2=40+2V10y②'

AZA+ZB=90°,連接①、②并解得：x=4,

而NDC3=NA,NB=NOCB,尸=8+4=12,

：.ZDCB+ZOCB=90°,???。0的半徑為6...........10分

即NOC￡>=9。,解法二：連接OE,證明E0LA3,設(shè)OA=OE=R,

...DC為。。的切線...........4分則有E/=0尸+OE2,

（2）如圖2,連接AE、BE；...(2/15)2=肥+(8-R)2,

為。。的切線，：.R=6(不符合題意的根已經(jīng)舍棄).

AZAEB=90°；

又?.?E是A8下半圓弧中點(diǎn)，

??AE=BE>

：.AE=BE；

設(shè)CF=y,24.(12分)解：(1)由題意，y=a(x+2)(x-6)=a(x2-4x

由相交弦定理得：AFx=EFy,-12)=ax2+bx+2-/3,

即8x=2Vwy①；則-12a=2M，

由勾股定理得：A區(qū)+B^=AB2,解得：a=-返，

6

...函數(shù)關(guān)系式為丫=平*2筲X+W5；.....................3分

oO

(2)△A3C直角三角形，理由：

證明：由題意，。4=2,0B=6,oc=2?,

?.?烈&正，ZAOC=ZCOB=90°3-字

OCOB3

，NAOCsACOB,耳

設(shè)AE交y軸于點(diǎn)H,作HNLAC于點(diǎn)N,

：.ZACO^ZOBC,

在△AC"中，AC=4,NACO=NE4C=30°,O磔O

,：ZOBC+ZOCB=90°,

1AC

：則CH==2=返

.ZACO+ZOCB=90°,cos303>□

—

即NAC3=90°,

則點(diǎn)”（0,區(qū)1）,解蟒

.,△ABC是直角三角形；..........6分3_解

由點(diǎn)A、”的坐標(biāo)得，直線A/的表達(dá)式為：丁=&+必應(yīng)，

(3)存在，理由：33

當(dāng)x=2時(shí)，丫=近%+漢1=生巨，埼

由題思,AD=BD=-y-=4,333oO

即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,竽）；

則tanNOAcE^S，

當(dāng)NC4R=60°時(shí)，

：.ZCAB=60°,ZACO=30°,

則和軸重合，此時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合，

ARxEO國(guó)

：.ZABC=30°,ZOCB=60°,

故點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2,0）；

則AC=2OA=4,

綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,竽）或（2,0）...........................12分州

*/ZV1C/與△BOC相似，oO

25.（12分）（1）④；...........2分

則NC4/=30°或60°,

（2）①證明：：四邊形ABC。是正方形，

如圖，當(dāng)NCAP=30°時(shí)，