人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的加減《整式（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式（第1課時(shí)）設(shè)a，b，c表示三個(gè)有理數(shù)，則：運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律分配律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系：_________________．青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段．列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100

km/h．列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2

h行駛的路程是多少？3

h呢？t

h呢？路程＝速度×?xí)r間2h行駛的路程：100×2＝200（km），3h行駛的路程：100×3＝300（km），th行駛的路程：100×t＝100t（km）．問(wèn)題t表示時(shí)間，含有字母t的式子100t表示路程．由100×t＝100t這一式子可得出：字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，即可以用字母表示數(shù)．下面，再來(lái)看幾個(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題．在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？思考

例1（1）蘋(píng)果原價(jià)是每千克p

元，按八折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)：____________；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n

件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m

倍，用式子表示去年的產(chǎn)量：____________；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a

cm，高是h

cm，用式子表示它的體積：____________；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)：___________；（5）7人共同完成一項(xiàng)工作，若每人的工作效率相同，總工作量為m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．0.8p

元mn

件a2h

cm3－n含有字母的式子有什么書(shū)寫(xiě)特點(diǎn)？在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)，例如，100×t可以寫(xiě)成100·t或100t；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面，如0.8p一般不寫(xiě)成p0.8；

一般用分?jǐn)?shù)形式表示除法運(yùn)算．思考例2（1）一條河的水流速度是2.5

km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；分析：船在河流中行駛時(shí)，船的速度要分幾種情況討論？順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度．

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h．

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h．式子是和或差的形式，且后面有單位時(shí)，式子需要加括號(hào)．觀察寫(xiě)出的式子，有什么特點(diǎn)？例2（1）一條河的水流速度是2.5

km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；（2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，買(mǎi)一個(gè)排球需要y元，買(mǎi)一個(gè)足球需要z元，用式子表示買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢(qián)數(shù)；解：（2）買(mǎi)3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x＋5y＋2z)元．

當(dāng)x＝70，y＝50，z＝80時(shí)，共需要多少錢(qián)？共需要的錢(qián)數(shù)為3×70＋5×50＋2×80＝620（元）．（3）如圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；如何求三角尺的面積？三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積．解：（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得三角形的面積是abcm2,圓的面積是πr2cm2．則三角尺的面積（單位：cm2）是ab－πr2．

（4）一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m）如圖所示，用式子表示這所住宅的建筑面積．解：（4）住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和．根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2＋2x＋18．用字母表示圖形面積時(shí)，熟記基本圖形的面積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決用字母表示面積問(wèn)題的常用方法是將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差．歸納結(jié)合前面的例題，組內(nèi)討論：用字母表示數(shù)，有什么特點(diǎn)？（1）任意性：用任意的字母可以表示我們知道的任何一個(gè)數(shù)；（2）限制性：字母的取值應(yīng)使具體式子有意義；（3）一般性：字母表示數(shù)能更準(zhǔn)確地反映事物的變化規(guī)律，更具有一般性；（4）確定性：對(duì)于含字母的式子，在字母的取值確定時(shí)，式子的取值是確定的．①抓關(guān)鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如：和、差、積、商；大、?。槐?、分、比……提高/降低、順?biāo)?逆水、打折等．②理清語(yǔ)句層次，明確運(yùn)算順序．③牢記概念和公式．如何分析題目，找數(shù)量關(guān)系？討論用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)要求項(xiàng)目書(shū)寫(xiě)要求示例乘法字母（數(shù)字）與字母相乘除法加減法a×b可以寫(xiě)成a·b或ab，b×2寫(xiě)成2b(t＋2)℃式子是和或差的形式，且后面有單位時(shí)，式子需要加括號(hào)．字母與字母或字母與數(shù)字相除時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線(xiàn)表示．（1）字母與字母相