2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題(含解析)經(jīng)典

2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（含解析）經(jīng)典

1.一根繩子對折兩次以后，量得它的長度是3.5米，這根繩子原來長度是（）米

A.7B.10.5C.14

2.一根繩子剪去全長的。，還剩［米，剪去的和剩下的相比，（）。

OO

A.一樣長B.剩下的長C.無法比較

3.甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，他們的最大公因數(shù)是（）。

A.甲數(shù)B.1C.乙數(shù)

4.一個分?jǐn)?shù)，分子擴(kuò)大到原來的2倍，分母縮小到原來的分?jǐn)?shù)值（）。

A.擴(kuò)大到原來的4倍B.縮小到原來的;

C.擴(kuò)大到原來的2倍D.縮小到原來的g

5.下面的式子中，（）是方程。

A.2x3=10-4B.2x+5>8C.0.5尤=12

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

依據(jù)方程的意義，即含有未知數(shù)的等式，即可作答。

【詳解】

A.2x3=10-4是等式，沒有未知數(shù)不是方程；

B.2x+5>8含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；

C.0.5x=12含有未知數(shù)，又是等式，是方程。

故答案為：C

【點睛】

明確方程必須具備兩個條件：一是等式，二有未知數(shù)。

6.任意一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是（）。

A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.不確定

｛｝答案出

【解析】

【分析】

結(jié)合奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)的規(guī)律答題即可。

【詳解】

根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律可知：任意一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是奇數(shù)。

故答案為：B

【點睛】

本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識，要熟練掌握奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律和積的規(guī)律。

7.圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）。

A.一樣長B.大圓的周長長C.大圓的周長短

｛｝答案｝A

【解析】

【分析】

據(jù)圖分析，設(shè)大圓的直徑為d,兩個小圓的直徑為山、d2,(di+d2=d),然后利用圓的

周長公式進(jìn)行推導(dǎo)即可。

【詳解】

大圓的周長：nd,

兩個小圓周長和：ndi+nd2=nx(ch+ch),

因為di+d2=d,

所以Ttx(di+d2)=Hd,也就是兩個小圓的周長之和與大圓的周長相等；

故答案為：Ao

【點睛】

此題考查圓的周長公式的計算以及周長的變化關(guān)系。

8.王阿姨步行前往電影院觀看"建黨百年"紅色電影，10分鐘走了總路程的；，估計步行

4

不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是她改乘出租車，她的路程與時間關(guān)系如圖所示(假定總路程為1),

王阿姨到達(dá)電影院所花的時間比一直步行提前了()分鐘。

程

1

1

2-

1

~

4-------------------上

01012時間/分

A.30B.24C.35

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

先求出王阿姨改乘出租車前往電影院的速度和到電影院的時間，再求出步行前往電影院的

時間，進(jìn)而即可求出答案。

【詳解】

王阿姨改乘出租車前往電影院的速度是9+2=：；

48

31

所以到電影院的時間是10+---=10+6=16(分鐘)

48

步行的速度:

所以步行到達(dá)考場電影院的時間是l+y=40（分鐘）

則她到達(dá)電影院所花的時間比一直步行提前了40—16=24（分鐘）

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的讀圖能力.要能根據(jù)折線統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)分析并結(jié)合實際意

義得到正確的結(jié)論。

9.32］的分?jǐn)?shù)單位是（____）,減去（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。

4

10.-=（）+12=——（）（填小數(shù)）。

618

11.4和8的最大公因數(shù)是（）,5和6的最小公倍數(shù)是（）。

12.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分占整體的幾分之幾。

（）（）（）

13.媽媽在水果店買了單價為5元的甜橙b千克，付給營業(yè)員a元，應(yīng)找回的錢數(shù)用含有

字母的式子表示為（）元，當(dāng)a=50、b=4.5時，那么應(yīng)該找回（）元。

14.如果4+8=5（且A、8都是不為0的自然數(shù)），那么A和8的最大公因數(shù)是

（）,最小公倍數(shù)是（）O

15.明宇看一本故事書，第一天看了全書的一半少10頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一

半，這時還剩38頁，這本故事書有（）頁。

16.一個半圓的周長是25.7厘米，它的半徑是（）厘米。

17.把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙

沒剩余，最少可裁（）個。

18.如果2x-0.3=3.3,那么5x+3.1=（）。

19.一種飲料，24瓶裝一箱和18瓶裝一箱都正好裝完，沒有剩余，這批飲料至少有

（）瓶。

20.把圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形（如下圖），長方形的周長是24.84

厘米.圓的周長是（_____）厘米，面積是（）平分厘米.

21.直接寫出得數(shù)。

131141.

—I—==一+—=0.32=

245993

331123

---=—?——I—二1-

774755r

22.計算下面各題（能簡算的要簡算）

3_j_5

8-612

927

599

23.解方程。

13

x+—=—6x+3.6=12

44

6.4x-5x=282x—5.5+4.5=12

2

24.甲、乙兩個工程隊共同修了一條路，甲隊修了全長的二，乙隊比甲隊少修了全長的

《，他們一共修了全長的幾分之兒？

25.水果店運來的蘋果比香蕉多480千克，蘋果的重量是香蕉的1.8倍，運來蘋果和香蕉

各多少千克？（用方程解）

26.用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。

（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？

（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？

27.小胖家與外婆家相距2400米。一天他騎車去外婆家，去時用了14分鐘，回來時比去

時多用了2分鐘。這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是多少？

28.兩列火車分別從相距766.5千米的甲、乙兩地相對出發(fā)，3.5小時相遇。若甲車每小時

（1）（）月份結(jié)余的金額最多。

（2）列式計算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬元?

1.C

解析：C

【詳解】

略

2.B

解析：B

【分析】

全長的』和1米無法直接比較長短。要把這根繩子的全長看作單位"1",剪去全長的則

OOO

剩下全長的1—93=］5。^3<51,即剪去的和剩下的相比，剩下的長。

oOOO

【詳解】

則剩下的長。

故答案為：B

【點睛】

根據(jù)剪去的長度占全長的分率，求出剩下的長度占全長的分率，比較這兩個分率即可解

答。要注意|和|米意義的不同。

OO

3.B

解析：B

【分析】

只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，因為甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)

是lo

【詳解】

據(jù)分析知：甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1。

【點睛】

掌握質(zhì)數(shù)和最大公因數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。

4.A

解析：A

【分析】

分子擴(kuò)大到原來的2倍，分?jǐn)?shù)值跟著擴(kuò)大到原來的2倍，分母縮小到原來的!，分?jǐn)?shù)值還

是跟著擴(kuò)大到原來的2倍，據(jù)此分析。

【詳解】

2x2=4,分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大到原來的4倍。

故答案為：A

【點睛】

分?jǐn)?shù)值隨著分子的擴(kuò)大而擴(kuò)大，隨著分母的擴(kuò)大而縮小。

5.無

6.無

7.無

8.無

￡

9.

4

【分析】

3

分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2,將9和2化成分母是4的假分?jǐn)?shù)，求

出分子的差就是需要減去的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。

【詳解】

2-=—,2=-,11-8=3(個)

444

2；3的分?jǐn)?shù)單位是1:，減去3個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。

44

【點睛】

把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。除了1和它本身以外不再有其他

因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

10.10；15；0.83

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，)=5+6=(5x2)v(6x2)=10+12；根據(jù)分?jǐn)?shù)的

6

基本性質(zhì)，j_5x3_155

-—=5+6=0.83o

O―6x3186

【詳解】

|=104-12=—=0.83（填小數(shù)）。

618

故答案為：10；15；0.83

【點睛】

考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，學(xué)生要掌握。

11.30

【分析】

兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這

兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。

【詳解】

4和8的最大公因數(shù)是4,5和6的最小公倍數(shù)是30。

【點睛】

熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。

【分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的總份數(shù)，分子表示陰影部分占的份數(shù)，據(jù)此填空。

【詳解】

把長方形平均分成2份，陰影部分占1份，用分?jǐn)?shù)表示是3；

把圓圈總數(shù)平均分成3份，陰影部分占1份，用分?jǐn)?shù)表示是:；

把整個圓平均分成4份，陰影部分的總和占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是

【點睛】

此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，屬于基礎(chǔ)類題目。

13.a-5b5

【分析】

單價乘數(shù)量得到總價，單價為5元的甜橙b千克，總價是5b元，付給營業(yè)員a元，應(yīng)該

找回的錢是a—5b,然后代入數(shù)值計算即可。

【詳解】

應(yīng)找回的錢數(shù)用含有字母的式子表示為a-5b；

50-5x4.5

=50-22.5

=27.5（元）

【點睛】

用字母表示運算關(guān)系的時候，跟具體的數(shù)字運算方法一致，注意乘號需要省略。

14.B

解析：BA

【分析】

根據(jù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)規(guī)律可得，如果兩個數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)，則較小數(shù)為它

們的最大公因數(shù)、較大數(shù)為他們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】

結(jié)合分析以及題目的含義可知：

因為4+3=5（且A、8都是不為0的自然數(shù)），則A是B的5倍，即B是A的因數(shù)、A

是B的倍數(shù)；那么它們的最大公因數(shù)就是B、最小公倍數(shù)就是A。

【點睛】

在尋找?guī)讉€數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，有幾條規(guī)律可循。其中就有關(guān)于兩個數(shù)互為

因數(shù)倍數(shù)的情況。平時學(xué)習(xí)時可積累這些知識點，會使解題更加簡便、準(zhǔn)確。

15.132

【分析】

38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天

看的剩下的頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)。

【詳解】

（38x2-10）x2

=66x2

解析：132

【分析】

38頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的

頁數(shù)減去10頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)。

【詳解】

(38x2-10)x2

=66x2

=132(頁)

【點睛】

本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進(jìn)而求出這本書的頁數(shù)。

16.5

【分析】

根據(jù)半圓的周長：C=nr+d=(H+2)r可知：r=C+(n+2),代入數(shù)據(jù)計算

即可。

【詳解】

25.7+(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關(guān)

解析：5

【分析】

根據(jù)半圓的周長：C=nr+d=(n+2)r可知：r=C+(n+2),代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

25.7-?(3.14+2)

=25.7+5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明白：半圓的周長等于圓的周長的一半再加直徑，由此可以求出半徑的

長度。

17.20

【分析】

根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公

因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解。

【詳解】

20=2x2x5

16=2x2x2x2

解析：20

【分析】

根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是

正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解。

【詳解】

20=2x2x5

16=2x2x2x2

20和16的最大公因數(shù)是4,即面積盡可能大的正方形的邊長是4厘米。

(20x16)+(4x4)

=3204-16

=20(個)

【點睛】

此題考查了靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的求解來解決實際問題。

18.1

【分析】

解方程2x-0.3=3.3求出未知數(shù)的值，把方程的解代入5x+3.1計算即可。

【詳解】

2x—0.3=3.3

解：2x=3.3+0.3

2x=3.6

x=3.6-r2

x=1.8

當(dāng)X

解析：1

【分析】

解方程2x-0.3=3.3求出未知數(shù)的值，把方程的解代入5x+3.1計算即可。

【詳解】

2x—0.3=3.3

解：2x=3.3+0.3

2x=3.6

x=3.6+2

x=1.8

當(dāng)x=1.8時，

5x+3.1

=5xl.8+3.1

=9+3.1

=12.1

【點睛】

求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本題的關(guān)鍵。

19.72

【分析】

由題意得：要求這批飲料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍數(shù)是多

少，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

248和18

解析：72

【分析】

由題意得：要求這批飲料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍數(shù)是多少，根據(jù)求

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

248和18的最小公倍數(shù)為72

所以這批飲料最少有72瓶。

【點睛】

解決此題關(guān)鍵是把要求的問題轉(zhuǎn)化成是求24和18的最小公倍數(shù)，進(jìn)而問題得解。

20.8428.26

【詳解】

略

解析：8428.26

【詳解】

略

21.；；；0.09

0；；1；

【詳解】

略

【詳解】

略

22.；；

【分析】

按照從左往右的順序依次計算；

利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；

利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；

先算括號里面的，再算括號外面的。

【詳解】

解析：（上；

4￡

7；3

【分析】

按照從左往右的順序依次計算；

利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；

利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；

先算括號里面的，再算括號外面的。

【詳解】

3_]_5

8612

-9---4-1-1-0

242424

=-5-1-1-0

2424

_5

-8

4_]_

93

4

I

_1

-3

23.x=；x=1.4

x=20；x=6.5

【分析】

解方程主要運用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不

變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有X的放在等

號的一側(cè)，不含

解析：X=g；x=1.4

x=20；x=6.5

【分析】

解方程主要運用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊

同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有X的放在等號的一側(cè)，不含x的放在

等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少。

【詳解】

6x+3.6=12

解：6x=12-3.6

6x=8.4

x=8.4?6

x=1.4

6.4x—5x=28

解:1.4x=28

x=2801.4

x=20

2x—5.5+4.5=12

解：2x=12+5.5—4.5

2x=13

x=13+2

x=6.5

24.【分析】

用一求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。

【詳解】

—H

=+

答：他們一共修了全長的。

【點睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

解析：/

【分析】

21

用二一百求出乙隊修的占全長的幾分之幾，再與甲隊修的相加即可。

【詳解】

—2—.11—,2

5155

=—1I1—2

35

=—11.

15'

答：他們一共修了全長的工。

【點睛】

熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

25.香蕉600千克，蘋果1080千克

【分析】

把水果店運來香蕉的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，蘋果的質(zhì)量=香蕉的質(zhì)量xl.8,等量關(guān)

系式：蘋果的質(zhì)量一香蕉的質(zhì)量=蘋果比香蕉多的質(zhì)量。

【詳解】

解：設(shè)水果店運來香蕉

解析：香蕉600千克，蘋果1080千克

【分析】

把水果店運來香蕉的質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，蘋果的質(zhì)量=香蕉的質(zhì)量xl.8,等量關(guān)系式：蘋果

的質(zhì)量一香蕉的質(zhì)量=蘋果比香蕉多的質(zhì)量。

【詳解】

解：設(shè)水果店運來香蕉x千克，則運來蘋果L8x千克。

1.8x—x=480

0.8x=480

x=480+0.8

x=600

蘋果：600x1.8=1080(千克)

答：水果店運來香蕉600千克，運來蘋果1080千克。

【點睛】

分析題意設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

26.(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公

倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長x邊

長，把數(shù)代入

解析：(1)576平方厘米

(2)12張

【分析】

(1)由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由

此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長x邊長，把數(shù)代入即可求

解。

(2)根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可。

【詳解】

(1)8=2x2x2；6=2x3

8和6的最小公倍數(shù)：2x3x2x2

=6x2x2

=12x2

=24(厘米)

24x24=576(平方厘米)

答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。

(2)(244-8)x(24+6)

=3x4

=12(張)

答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形。

【點睛】

此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨有質(zhì)因數(shù)的連

乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。

27.160米/分

【分析】

根據(jù)題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，

回來時用的時間是14+2=16分鐘，小胖來回的距離是2400x2,設(shè)：小胖騎車

往返外婆家的平均速度為x米

解析：160米/分

【分析】

根據(jù)題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，回來時用的

時間是14+2=16分鐘，小胖來回的距離是2400x2,設(shè)：小胖騎車往返外婆家的平均速度

為x米，根據(jù)距離=時間x速度，列方程，(14+14+2)xx=2400x2,解方程，即可解

答。

【詳解】

解：設(shè)這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米

(14+14+2)xx=2400x2

30x=4800

x=4800+30

x=160