湖南省懷化市新博覽聯(lián)考2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理含解析

PAGE19-湖南省懷化市新博覽聯(lián)考2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理（含解析）一、選擇題1.已知集合A={x|-1＜x＜2}，，則A∩B=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】分別求出集合A，B，結(jié)合集合的交集運(yùn)算，即可求解．【詳解】由題意，集合A={x|-1＜x＜2}，={x|x≥0}，所以A∩B={x|0≤x＜2}=[0，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法，考查交集定義等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解實(shí)力，是基礎(chǔ)題．2.命題“?x∈N*，x2∈N*且x2≥x”的否定形式是（）A.,且 B.,或C.,且 D.,或【答案】D【解析】分析】依據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，精確改寫(xiě)，即可求解．【詳解】由題意，依據(jù)命題的全稱(chēng)命題，則否定是特稱(chēng)命題，可得命題：“且”的否定為“或”.故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查含有量詞的命題的否定，結(jié)合全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3.已知數(shù)列{an}中，“an+12=an?an+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的什么條件（）A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行推斷，即可求解．【詳解】由題意，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則滿(mǎn)意an+12=an?an+2，當(dāng)數(shù)列an=0時(shí)滿(mǎn)意an+12=an?an+2，但此時(shí)數(shù)列{an}為等比數(shù)列不成立，即“an+12=an?an+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的推斷，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，利用特別值法是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題基礎(chǔ)．4.設(shè)函數(shù)，若，則b等于（）A.2 B.1 C. D.【答案】B【解析】分析】依據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（）3-b，按b的范圍分狀況探討，代入函數(shù)的解析式，求出b的值，綜合可得答案．【詳解】依據(jù)題意，函數(shù)，則f（）4×-b3-b，若b≤2，則3-b≥1，此時(shí)f（f（））f（3-b）4，解可得；若b＞2，則3-b＜1，此時(shí)f（f（））f（3-b）4×（3-b）-b12-5b4，解可得b，（舍）故b=1；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的解析式，涉及函數(shù)值的計(jì)算，其中解答中數(shù)列應(yīng)用分段函數(shù)的解析式，結(jié)合分段條件，分類(lèi)探討求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．5.已知，則cos2α=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】干脆利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和三角函數(shù)的定義及倍角公式的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】由題意，已知，所以，利用三角函數(shù)的定義，解得，故cos2α=1-2sin2α=．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，同角三角函數(shù)關(guān)系式的變換，倍角公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力和轉(zhuǎn)換實(shí)力及思維實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題型．6.設(shè)向量滿(mǎn)意，且與的夾角為，則=（）A.2 B.4 C.12 D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)條件可求出，進(jìn)而求出，從而依據(jù)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，即可求出的值．【詳解】由題意，向量滿(mǎn)意，所以，所以=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了依據(jù)向量得到坐標(biāo)求向量的長(zhǎng)度的方法，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，向量長(zhǎng)度的求法，考查了計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．7.已知等差數(shù)列{an}中，a3+a5=π，Sn是其前n項(xiàng)和．則sinS7等于（）A.1 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】由等差數(shù)列{an}中，a3+a5=π，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，求得，由此能求出sinS7．【詳解】由題意，等差數(shù)列{an}中，a3+a5=π，又由==，所以sinS7==sin（-）=-sin=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列中前7項(xiàng)和的正弦值的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，考查運(yùn)算求解實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．8.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則C等于（）A. B. C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】干脆利用正弦定理余弦定理，即可求得結(jié)果，得到答案．【詳解】由題意，知，所以，因?yàn)?，解得A=，由于a=，c=1，所以，解得，由于c＜a，所以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解決三角形的邊角關(guān)系，嫻熟駕馭定理、合理運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵．通常當(dāng)涉及兩邊及其中一邊的對(duì)角或兩角及其中一角對(duì)邊時(shí)，運(yùn)用正弦定理求解；當(dāng)涉及三邊或兩邊及其夾角時(shí)，運(yùn)用余弦定理求解.9.設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+3）=f（x-1），若當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=2-x，記，，c=f（32），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)f（x+3）=f（x-1），得到函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可求解．【詳解】由題意，因?yàn)閒（x+3）=f（x-1），所以f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[2，0]時(shí)，f（x）=2x，則函數(shù)f（x）為減函數(shù)，即當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）為增函數(shù)，又由，則=f（2）=f（2），c=f（32）=f（0），因?yàn)?＜＜2，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）為增函數(shù)，所以f（0）＜f（）＜f（2），所以a＞b＞c，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，結(jié)合條件求出函數(shù)的周期，結(jié)合函數(shù)的周期性，奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①函數(shù)的值域與的值域相同；②若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是函數(shù)的零點(diǎn)；③把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到的圖像；④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)，再分別推斷f(x)、g(x)的值域、極值點(diǎn)和零點(diǎn)，圖象平移和單調(diào)性問(wèn)題即可一一做出推斷，從而得到答案.【詳解】，

，①，

，，兩函數(shù)的值域相同，都是，故①正確；

②，若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則，，解得，，，也是函數(shù)的零點(diǎn)，故②正確；③，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得，故③錯(cuò)誤；

④，時(shí)，，是單調(diào)增函數(shù)，，也是單調(diào)增函數(shù)，故④正確.綜上所述，以上結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了兩角和與差的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及三角函數(shù)圖象的變換，嫻熟駕馭公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題.11.在△ABC中，AC⊥AB，AB=2，AC=1，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，且滿(mǎn)意，若，則2λ+μ的最小值是（）A. B.5 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，分別表示出，，進(jìn)而表示出，再用參數(shù)方程，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)求出范圍，即可求解．【詳解】由題意，以A

為原點(diǎn)，AB，AC所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A（0，0），B（2，0），C（0，1），，，所以，所以點(diǎn)M滿(mǎn)意：（x-1）2+（y-2）2=1，設(shè)M（1+cosθ，2+sinθ），則由得：（1+cosθ，2+sinθ）=（2λ，μ），所以，所以2λ+μ的最小值是3-．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面對(duì)量基本定理，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中依據(jù)向量的平面對(duì)量的基本定理，結(jié)合三角函數(shù)求范圍是關(guān)鍵，屬于中檔題．12.設(shè)函數(shù)，若存在f（x）的極值點(diǎn)x0滿(mǎn)意，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）=，利用f′（x0）=0，得到x0=mk，k∈Z，可轉(zhuǎn)化為：k2m2+3＜m2，k∈Z，即要使原問(wèn)題成立，只需存在k∈Z，使成馬上可，轉(zhuǎn)化求解表達(dá)式的最值即可．【詳解】由題意，函數(shù)，可得f′（x）=，因?yàn)槭莊（x）的極值點(diǎn)，所以，即，得，k∈Z，即=mk，k∈Z，所以可轉(zhuǎn)化為：，即k2m2+3＜m2，k∈Z，即，要使原問(wèn)題成立，只需存在k∈Z，使成馬上可，又k2的最小值為0，所以，解得或，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題的求解，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理實(shí)力與計(jì)算實(shí)力，對(duì)于恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分別變量，構(gòu)造新函數(shù)，干脆把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．二、填空題13.已知曲線(xiàn)y=ax+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，3），則a=______．【答案】1【解析】【分析】求導(dǎo)函數(shù)，然后確定切線(xiàn)的斜率，可得切線(xiàn)方程，利用曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，a）處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，3），建立方程，解之即可求出所求．【詳解】由題意，曲線(xiàn)y=ax+lnx，則=a+，當(dāng)x=1時(shí)，=a+1，所以曲線(xiàn)y=ax+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線(xiàn)方程為，又因?yàn)榍€(xiàn)y=ax+lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，3），所以，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)探討在曲線(xiàn)某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，其中解答中熟記曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程的求法是解答的關(guān)鍵，著重考查學(xué)生的計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)的定義域、值域都是，則__________．【答案】或.【解析】分析：分類(lèi)探討a的取值范圍，得到函數(shù)的單調(diào)性，代入數(shù)據(jù)即可求解.詳解：當(dāng)時(shí)，易知函數(shù)為減函數(shù)，由題意有，解得：，符合題意，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，易知函數(shù)為增函數(shù)，由題意有，解得，符合題意，此時(shí).綜上可得：的值為或.故答案為：或.點(diǎn)睛：在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必需是大于0的，所以對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的定義域應(yīng)為{x|x>0}．對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和a的值有關(guān)，因而，在探討對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要按0<a<1和a>1進(jìn)行分類(lèi)探討．15.由曲線(xiàn)，直線(xiàn)y=2x，x=2所圍成的封閉的圖形面積為_(kāi)_____．【答案】3-2ln2【解析】分析】求出曲線(xiàn)，直線(xiàn)y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)定積分的幾何意義列式，即可求解．【詳解】依題意，聯(lián)立方程組，解得，所以封閉的圖形面積為=（x2-2lnx）=3-2ln2．故答案為：3-2n2．【點(diǎn)睛】本題考查了定積分的幾何意義，定積分的求法，其中解答中確定定積分式，精確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查數(shù)形結(jié)合思想，以及計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．16.用g（n）表示自然數(shù)n的全部因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：6的因數(shù)有1，2，3，6，g（6）=3，9的因數(shù)有1，3，9，g（9）=9，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22024-1）=______．【答案】【解析】【分析】據(jù)題中對(duì)的定義，推斷出，且若n為奇數(shù)則，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及逐差累加的方法及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出的值．【詳解】由的定義易知，且若n為奇數(shù)，則，令，則，即，分別取n為，累加得，又，所以，從而，令，則所求為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、逐差累加的方法等學(xué)問(wèn)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，其中解答中仔細(xì)審題，合理運(yùn)用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，嫻熟應(yīng)用累加法求和是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的實(shí)力，屬于中檔題．三、解答題17.給定兩個(gè)命題，p：對(duì)隨意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+1≥0恒成立；q：冪函數(shù)y=xa-1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；假如p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】（-∞，-2）∪[1，2]【解析】【分析】通過(guò)兩個(gè)命題是真命題求出a的范圍，然后通過(guò)當(dāng)p真q假時(shí)，當(dāng)p假q真時(shí)，即可求解．【詳解】由題意，對(duì)隨意實(shí)數(shù)都有x2+ax+1≥0恒成立，則△=a2-4≤0，解得-2≤a≤2，冪函數(shù)y=xa-1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，可得a-1＜0，解得a＜1，由題意知p與q一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，有-2≤a≤2且a≥1，得1≤a≤2，當(dāng)p假q真時(shí)，有a＜-2或a＞2且a＜1，得a＜-2，綜上，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪[1，2]．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假的推斷與應(yīng)用，以及函數(shù)恒成立條件的轉(zhuǎn)化，其中解答中正確求解命題，合理分類(lèi)探討是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類(lèi)探討思想，以及計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．18.已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若f（x）在區(qū)間上的最小值為1，求m的最小值．【答案】（1）．,

．（2）【解析】【分析】（1）干脆利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．（2）利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）由題意，函數(shù)，==，所以的最小正周期：．由，解得即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．（2）由（1）知，因?yàn)椋裕筬（x）在區(qū)間上的最小值為1，即在區(qū)間上的最小值為-1．所以，即．所以m的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)關(guān)系式的變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中嫻熟應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，精確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算實(shí)力和轉(zhuǎn)換實(shí)力及思維實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題型．19.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S4=16．（1）求數(shù)列{an}，{bn}通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)d＞1時(shí)，記，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）干脆利用已知條件建立方程組，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）利用（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用乘公比錯(cuò)位相減法在數(shù)列求和中的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）由題意，可得，即，解得或，所以或，又由，可得或，所以或.（2）由d＞1，知，，故．于是：①，②①-②得：，故．【點(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、以及“錯(cuò)位相減法”求和的應(yīng)用，此類(lèi)題目是數(shù)列問(wèn)題中的常見(jiàn)題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，精確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“錯(cuò)位”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，能較好的考查考生的邏輯思維實(shí)力及基本計(jì)算實(shí)力等.20.已知函數(shù)，，（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a=3，且對(duì)隨意的x1∈[-1，2]，總存在，使g（x1）-f（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）令t=x2，則t∈[1，3]，記，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=h（t）與y=a有兩個(gè)交點(diǎn)，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最小值然后求解實(shí)數(shù)a的范圍．（2）由（1）知f（x）∈[1，2]，記A=[1，2]，通過(guò)當(dāng)m=0時(shí)，當(dāng)m＞0時(shí)，當(dāng)m＜0時(shí)，分類(lèi)求實(shí)數(shù)m的取值范圍，推出結(jié)果即可．【詳解】（1）由題意，函數(shù)，，令t=x2，則t∈[1，3]，則，要使得函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=h（t）與y=a有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)?，?dāng)t∈（1，2）時(shí)，＜0；當(dāng)t∈（2，3）時(shí)，＞0，所以函數(shù)h（t）在（1，2）遞減，（2，3）遞增，從而h（t）min=h（2）=4，，h（1）=5，由圖象可得，當(dāng)時(shí)，y=h（t）與y=a有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)a的范圍為：．（2）由（1）知f（x）∈[1，2]，記A=[1，2]，當(dāng)m=0時(shí)，，明顯成立；當(dāng)m＞0時(shí)，在[-1，2]上單調(diào)遞增，所以，記，由對(duì)隨意的，總存在，使成立，可得，所以且，解得，當(dāng)m＜0時(shí)，在[-1，2]上單調(diào)遞減，所以，所以且，截得，綜上，所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，以及恒成立問(wèn)題的求解，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理實(shí)力與計(jì)算實(shí)力，對(duì)于恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)取得函數(shù)的最值或值域，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分別變量，構(gòu)造新函數(shù)，干脆把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．21.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，．（1）求角A的大?。唬?）若a=3，求△ABC的周長(zhǎng)L的取值范圍．【答案】（1）（2）L∈（6，9]【解析】【分析】（1）由條件可得，再結(jié)合正弦定理及三個(gè)角之間的關(guān)系可得，進(jìn)而求出A；（2）利用余弦定理再結(jié)合基本不等式，求得3＜b+c≤6，即可得到周長(zhǎng)L的范圍．【詳解】（1）由題意，，．所以，由正弦定理，可得，因?yàn)?，所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，又由，則，整理得，又因?yàn)椋裕?）由（1）和余弦定理，即，即，整理得，又由（當(dāng)且僅當(dāng)b=c=3時(shí)等號(hào)成立）從而，可得b+c≤6，又b+c＞a=3，∴3＜b+c≤6，從而周長(zhǎng)L∈（6，9].【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理和的應(yīng)用，以及基本不等式求最值的應(yīng)用，其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理，結(jié)合基本不等式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.22.已知函數(shù)，函數(shù)g（x）=-2x+3．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的極值；（2）探討函數(shù)的單調(diào)性；（3）若-2≤a≤-1，對(duì)隨意x1，x2∈[1，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t|g（x1）-g（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值．【答案】（1）f（x）極大值=f（1）=0，無(wú)微小值（2）當(dāng)a≤0時(shí)，F(xiàn)（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；當(dāng)a＞0時(shí)，F(xiàn)（x）在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減（3）．【解析】【分析】（1）當(dāng)a=2時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)求