人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試11.3多邊形及其內(nèi)角和（二階）（附解析答案）

人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試11.3多邊形及其內(nèi)角和（二階）班級(jí)：姓名：選擇題1．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，AF//DG，若∠2=26°，則A．86° B．64° C．62° D．52°2．小馬虎計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1680°，老師看后說(shuō)：錯(cuò)了，他自己檢查了一下，原來(lái)把一個(gè)內(nèi)角多加了一次，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．11 C．12 D．11或123．在學(xué)習(xí)完多邊形后，小華同學(xué)將一個(gè)五邊形沿如圖所示的直線1剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，下列說(shuō)法正確的是（）A．這個(gè)多邊形是一個(gè)五邊形B．從這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，最多可以畫(huà)4條對(duì)角線C．從頂點(diǎn)A出發(fā)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形D．以上說(shuō)法都不正確4．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b（即延長(zhǎng)a和b相交形成垂直），則n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．125．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，原多邊形的邊數(shù)是（）A．7或8或9 B．8或9或10 C．6或7或8 D．5或6或76．如圖，AB//ED，∠ABF=13∠ABCA．90° B．60° C．70° D．80°7．如圖所示，∠A+∠B+∠ADF+∠BCE+∠E+∠F的度數(shù)是（）A．320° B．360° C．420° D．540°8．如圖，正十邊形與正方形共邊AB，延長(zhǎng)正方形的一邊AC與正十邊形的一邊ED，兩線交于點(diǎn)F，設(shè)∠AFD=x°，則x的值為（）．A．15 B．18 C．21 D．24二、填空題9．如圖，用n個(gè)全等的正五邊形按如下方式拼接可以拼成一個(gè)環(huán)狀，使相鄰的兩個(gè)正五邊形有公共頂點(diǎn)，所夾的銳角為24°，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，拼接一圈后，中間會(huì)形成一個(gè)正多邊形，則n的值為．10．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若∠ADB=20°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為．11．一塊四邊形的綠化園地，四角都建有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為。12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，∠CED的平分線交AC于點(diǎn)F，連接BF交ED于點(diǎn)H，∠AFB的角平分線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠CFH=∠EHF，∠ABF=12∠CFE，則13．若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為．三、綜合題14．閱讀小明和小紅的對(duì)話，解決下列問(wèn)題.（1）這個(gè)“多加的銳角”是°.（2）小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）若這是個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是多少度？15．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，求∠P的度數(shù)．

1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C【解析】【解答】解：A、這個(gè)多邊形是一個(gè)六邊形，故錯(cuò)誤，不符合題意．B、從這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，最多可以畫(huà)3條對(duì)角線，故錯(cuò)誤，不符合題意，C、從頂點(diǎn)A出發(fā)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成了4個(gè)三角形，正確，符合題意，D、以上說(shuō)法C正確．故答案為∶C．【分析】從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有n-3個(gè)，把多邊形分成n-2個(gè)三角形，據(jù)此判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵a⊥b，

∴∠B=90°，

∴正多邊形的一個(gè)外角為180°?90°2=45°，

∴n=360°45°=85．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)切去一角后的多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：(n?2)×180°=1080°．解得∶n=8．因?yàn)橐粋€(gè)多邊形切去一個(gè)角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能：比原多邊形邊數(shù)小1、相等、大1，所以原多邊形的邊數(shù)可能為7、8或9．故答案為：A【分析】根據(jù)切后的內(nèi)角和可以求出切后的多邊形邊數(shù)，然后又知一個(gè)多邊形切去一個(gè)角可得到的多邊形有三種可能，分別是比原邊數(shù)少1，相等，多1．所以可求得原多邊形邊數(shù)．6．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，過(guò)F作FG∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥ED∥FG，∴∠ABF=∠BFG，∠EDF=∠DFG，∴∠BFD=∠BFG+∠DFG=∠ABF+∠EDF，∵∠ABF=13∠ABC∴∠ABF=12∠CBF∴∠BFD=∠ABF+∠EDF====1即∠BFD=1解得：∠BFD=90°，即∠F的度數(shù)為90°.

故答案為：A.【分析】過(guò)F作FG∥AB，根據(jù)平行公理得到AB∥ED∥FG，得到內(nèi)錯(cuò)角相等，即∠ABF=∠BFG，∠EDF=∠DFG，再利用角的倍數(shù)關(guān)系以及多邊形內(nèi)角和進(jìn)行代換，可得關(guān)于∠BFD的方程，解之即可.7．【答案】B8．【答案】B【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AB交DF于H，則∠DBH=∠BDH=360°∴∠FHA=∠DBH+∠BDH=72°，∵∠CAB=90°，∴∠AFD=90°?∠AHF=18°，即x=18，故答案為：B．【分析】如圖，延長(zhǎng)AB交DF于H，根據(jù)正多邊形的外角為360°n可得∠DBH=∠BDH=360°10=36°，結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可得9．【答案】610．【答案】1260°11．【答案】4π【解析】【解答】解：由四邊形內(nèi)角和為360°可知，

陰影部分面積=πr2=π×22=4π

故答案為：4π

【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360°，可以得到陰影部分面積就是-整個(gè)圓的面積，從而得出結(jié)果。12．【答案】22.5°13．【答案】800°/800度【解析】【解答】解：由題意得

∵七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°，

∴其余六個(gè)內(nèi)角之和為（7-2）×180°-100°=800°，

故答案為：800°/800度

【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°即可求出總和，再減去已知的角即可求解。14．【答案】（1）30（2）解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得：(n?2)×180°=1800°，解得：n=12；答：小明求的是12邊形的內(nèi)角和；（3）解：正12邊形的每一個(gè)外角都相等，而多邊形的外角和始終為360°，所以每一個(gè)外角為360°12答：這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為30°【解析】【解答】解：（1）12邊形的內(nèi)角和為（12-2）×180°=1800°，而13邊形的內(nèi)角和為（13-2）×180°=1980°，由于小紅說(shuō)：“多邊形的內(nèi)角和不可能是1830°，你一定是多加了一個(gè)銳角”，所以這個(gè)“多加的銳角是1830°-1800°=30°，故答案為：30；

【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；（3）根據(jù)正多邊形外角和為360°求解即可；15．【答案】解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=240°