2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘法和除法1.5.2 有理數(shù)的除法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第2課時(shí)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教案（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第2課時(shí)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教案（新版）湘教版課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)分析1.理解有理數(shù)的乘法和除法原理，掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和運(yùn)算能力，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。

3.提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，能夠運(yùn)用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，能夠與同學(xué)相互討論有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的問題，并共同解決問題。

5.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：

我所教授的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較為扎實(shí)，對(duì)有理數(shù)的概念和加減法運(yùn)算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。但是，學(xué)生在有理數(shù)的乘除法運(yùn)算方面存在一定的困難，特別是對(duì)于有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，部分學(xué)生可能會(huì)感到迷茫和困惑。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：

大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加減法運(yùn)算。然而，對(duì)于有理數(shù)的乘法和除法，部分學(xué)生可能僅僅停留在死記硬背的階段，對(duì)于運(yùn)算的原理和本質(zhì)理解不夠深入。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，缺乏將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

3.行為習(xí)慣：

在課堂學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講、積極回答問題，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。但是，部分學(xué)生在課下練習(xí)時(shí)，容易粗心大意，對(duì)于運(yùn)算過程中的細(xì)節(jié)處理不夠到位，導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。此外，部分學(xué)生可能存在對(duì)于新知識(shí)接受較慢的情況，需要教師耐心引導(dǎo)和輔導(dǎo)。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

基于以上學(xué)生層次、知識(shí)能力以及行為習(xí)慣的分析，對(duì)于本節(jié)課的有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的原理，通過具體例題讓學(xué)生感悟到運(yùn)算的規(guī)律。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，提高學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。此外，教師還需注重培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心和耐心，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第2課時(shí)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教案（新版）湘教版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如有理數(shù)乘除法的運(yùn)算過程演示動(dòng)畫、實(shí)際例子的數(shù)據(jù)表格等，以直觀展示運(yùn)算規(guī)律和應(yīng)用場景，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組討論中有更多的互動(dòng)和交流機(jī)會(huì)；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和演示。此外，還應(yīng)確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，以便于展示輔助材料和教學(xué)資源。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師在課堂上進(jìn)行板書、演示和講解。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的例題和鞏固題，以便于學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)。

7.反饋問卷：準(zhǔn)備一份針對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋問卷，以便于在課程結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)和建議，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法和策略。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀教材第1章有理數(shù)1.5節(jié)的內(nèi)容，并完成課后練習(xí)題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材，理解有理數(shù)的乘法和除法原理，嘗試解答課后練習(xí)題。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、課后練習(xí)題

作用和目的：通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和除法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中強(qiáng)化技能

環(huán)節(jié)1：導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：利用多媒體展示實(shí)際生活中的例子，引出有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生活動(dòng)：聽講、思考、提出問題

教學(xué)方法：情境教學(xué)法

教學(xué)手段：多媒體資源

作用和目的：通過實(shí)際例子，讓學(xué)生感受有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)2：講解新課

教師活動(dòng)：講解有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算規(guī)則，舉例說明運(yùn)算過程，引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算原理。

學(xué)生活動(dòng)：聽講、記筆記、提問、分組討論

教學(xué)方法：講授法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、多媒體資源、黑板、粉筆

作用和目的：通過講解和討論，讓學(xué)生深入理解有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，掌握運(yùn)算技巧。

環(huán)節(jié)3：練習(xí)鞏固

教師活動(dòng)：布置針對(duì)性練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，及時(shí)反饋并講解錯(cuò)誤。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，相互討論，聽取教師講解

教學(xué)方法：實(shí)踐教學(xué)法、互動(dòng)教學(xué)法

教學(xué)手段：練習(xí)題庫、多媒體資源

作用和目的：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成一定數(shù)量的乘除混合運(yùn)算題目，并進(jìn)行自我總結(jié)。

學(xué)生活動(dòng)：完成課后作業(yè)，總結(jié)乘除混合運(yùn)算的規(guī)律和方法。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、反思學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：課后作業(yè)、教材

作用和目的：通過課后作業(yè)和自我總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固乘除混合運(yùn)算的知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)和反思能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的乘法

有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

例如：2×3=6，-2×3=-6，2×(-3)=-6。

乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。

例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24。

2.有理數(shù)的除法

有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

例如：6÷2=6×(1/2)=3。

除法的結(jié)合律：多個(gè)數(shù)相除，可以先除以其中一個(gè)數(shù)，再除以另外一個(gè)數(shù)，積不變。

例如：12÷4÷2=12÷(4×2)=1.5。

3.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算可以按照從左到右的順序依次計(jì)算，也可以根據(jù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行簡算。

例如：8÷2×3=4×3=12，或者8÷(2×3)=8÷6=1.33。

4.乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算律

乘除混合運(yùn)算滿足乘法分配律和結(jié)合律。

乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘得的積相加。

例如：(2+3)×4=2×4+3×4=8+12=20。

結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。

例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24。

5.乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

解決實(shí)際問題時(shí)，首先要確定問題中的已知量和未知量，然后根據(jù)已知量和未知量之間的關(guān)系，運(yùn)用乘除混合運(yùn)算求解。

例如：一塊長方形土地的長是12米，寬是6米，求這塊土地的面積。

解答：土地的面積=長×寬=12×6=72平方米。課后作業(yè)1.完成教材第1章有理數(shù)1.5節(jié)的課后練習(xí)題，包括選擇題和解答題。

2.請(qǐng)用今天所學(xué)的有理數(shù)乘除混合運(yùn)算知識(shí)，解決以下實(shí)際問題：

（1）一個(gè)長方形的長是10米，寬是5米，求這個(gè)長方形的面積。

（2）一瓶飲料的體積是200毫升，如果你想要倒出50毫升的飲料，需要倒幾次？

3.總結(jié)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，并用自己的語言進(jìn)行解釋。

4.繪制一張有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的流程圖，展示運(yùn)算的過程和步驟。

5.設(shè)計(jì)一道有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的習(xí)題，并給出解答過程和答案。

舉例題型：

題型1：計(jì)算下列各數(shù)的乘積和商的值。

（1）24×(-3)÷4

（2）-12÷3×5

答案：

（1）24×(-3)÷4=-72÷4=-18

（2）-12÷3×5=-4×5=-20

題型2：計(jì)算下列各數(shù)的乘積和商的值。

（1）(-6)×(-2)÷3

（2）5÷(-2)×4

答案：

（1）(-6)×(-2)÷3=12÷3=4

（2）5÷(-2)×4=-2.5×4=-10

題型3：計(jì)算下列各數(shù)的乘積和商的值。

（1）7×(2+3)÷2

（2）-8÷(4-2)×3

答案：

（1）7×(2+3)÷2=7×5÷2=35÷2=17.5

（2）-8÷(4-2)×3=-8÷2×3=-4×3=-12

題型4：計(jì)算下列各數(shù)的乘積和商的值。

（1）9÷(-3)×(5+2)

（2）-10×(-2)÷4

答案：

（1）9÷(-3)×(5+2)=-3×7=-21

（2）-10×(-2)÷4=20÷4=5

題型5：計(jì)算下列各數(shù)的乘積和商的值。

（1）(-4)×(-1)÷(-2)

（2）4÷2×(-3)

答案：

（1）(-4)×(-1)÷(-2)=4÷(-2)=-2

（2）4÷2×(-3)=2×(-3)=-6反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.情境教學(xué)：通過生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生分組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

3.實(shí)踐操作：讓學(xué)生通過實(shí)際操作和演示，加深對(duì)乘除混合運(yùn)算的理解和記憶，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

存在主要問題：

1.教學(xué)管理：在課堂時(shí)間安排上，需要更加合理，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行充分的講解和練習(xí)。

2.教學(xué)組織：在分組討論時(shí)，需要更好地管理小組活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論，避免出現(xiàn)小組內(nèi)部分學(xué)生過度依賴他人情況。

3.教學(xué)方法：在講解乘除混合運(yùn)算時(shí)，需要更加深入地引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的原理和規(guī)律，避免學(xué)生僅僅停留在死記硬背的層面。

改進(jìn)措施：

1.調(diào)整教學(xué)管理：在課堂時(shí)間安排上，可以適當(dāng)增加講解和練習(xí)的時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.優(yōu)化教學(xué)組織：在分組討論時(shí)，可以采取輪流發(fā)言的方式，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思路，同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

3.豐富教學(xué)方法：在講解乘除混合運(yùn)算時(shí)，可以通過舉例、畫圖、實(shí)際操作等多種方式，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶運(yùn)算規(guī)則，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考和總結(jié)運(yùn)算的規(guī)律。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

②有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

③乘除混