2024年江蘇省南通市如皋市實(shí)驗(yàn)初中數(shù)學(xué)新課程結(jié)束考試試題（原卷版）

2024年如皋市實(shí)驗(yàn)初中新課程結(jié)束質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0．5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效．一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.的絕對(duì)值等于（）A. B.2024 C. D.2.“大國(guó)點(diǎn)名?沒你不行”，第七次全國(guó)人口普查口號(hào)深入人心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真實(shí)可信，全國(guó)大約1411780000人．?dāng)?shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓錐 D.圓柱6.已知點(diǎn)在下列某一函數(shù)圖像上，且那么這個(gè)函數(shù)是()A. B. C. D.7.在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)演講比賽中，李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)8.如圖，從航拍無(wú)人機(jī)看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無(wú)人機(jī)與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（）A. B. C. D.9.如圖，中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為，的面積為，若與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則的值為（）A.54 B.52 C.50 D.4810.在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，把點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒影點(diǎn)”，直線上有兩點(diǎn)，，它們的倒影點(diǎn),均在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題，11—12每小題3分，13—18每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．12.分解因式：____________．13.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為________________．14.若關(guān)于不等式組的整數(shù)解恰有個(gè)，則的取值范圍是為______．15.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短．橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等．問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少?設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，可列方程為____________．16.小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值為.17.已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為________．18.如圖，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為______________．三、解答題(本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟)19.（1）計(jì)算（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：其中20.某學(xué)校八、九年級(jí)各有學(xué)生200人，為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開展了主題為“快樂運(yùn)動(dòng)，健康成長(zhǎng)”的系列體育健身活動(dòng)．為了了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）a．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為五組：，，，，）b．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組的是：70717373737476777879c．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率797684根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在此次測(cè)試中，小騰的成績(jī)是74分，在年級(jí)排名是第17名，由此可知他是___________年級(jí)的學(xué)生（填“八”，或“九”）；（2）根據(jù)上述信息，推斷___________年級(jí)學(xué)生運(yùn)動(dòng)狀況更好，理由為____________________；（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）（3）假設(shè)八年級(jí)全體學(xué)生都參加了此次測(cè)試，如果年級(jí)排名在前70名的學(xué)生可以被評(píng)選為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，預(yù)估八年級(jí)學(xué)生至少要達(dá)到多少分才可以入選．21.【閱讀材料】老師的問題：已知：如圖，．求作：菱形，使點(diǎn)C，D分別在上．小明的作法：（1）以A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D；（2）以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)C；（3）連接．四邊形就是所求作的菱形，【解答問題】請(qǐng)根據(jù)材料中的信息，證明四邊形是菱形．22.某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問題：（1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)所有可能結(jié)果；（2）兩人中，誰(shuí)乘坐到甲車的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，平分，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，連接．（1）求直徑的長(zhǎng)；（2）若，計(jì)算圖中陰影部分的面積．24.為了切實(shí)保護(hù)漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽(yáng)市政府對(duì)漢江襄陽(yáng)段實(shí)施全面禁漁．禁漁后，某水庫(kù)自然生態(tài)養(yǎng)殖魚在市場(chǎng)上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫(kù)購(gòu)進(jìn)草魚和鰱魚進(jìn)行銷售，兩種魚的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/斤）售價(jià)（元/斤）鰱魚5草魚銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分87已知老李購(gòu)進(jìn)10斤鰱魚和20斤草魚需要155元，購(gòu)進(jìn)20斤鰱魚和10斤草魚需要130元．（1）求，的值；（2）老李每天購(gòu)進(jìn)兩種魚共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚斤（銷售過程中損耗不計(jì)）．①分別求出每天銷售鰱魚獲利（元），銷售草魚獲利（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價(jià)每斤降低元，草魚售價(jià)全部定為7元斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種魚總獲利（元）的最小值不少于320元，求的最大值．25.如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿線段方向運(yùn)動(dòng)，連接，以為邊向上作正方形．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）如圖1，與邊交于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，求t的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線上時(shí)