2024年黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)九年級中考數(shù)學預測卷（一）（原卷版）

2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學預測卷（一）滿分：120分時間：120分鐘一、單選題（共10小題，每小題3分，共計30分）1.一個數(shù)的倒數(shù)是，這個數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列四種圖案中，不是中心對稱圖形的為（）A中國移動 B.中國聯(lián)通C.中國網(wǎng)通 D.中國電信3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個積木后，此圖形主視圖的形狀會改變（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.為了參加年青少年校園足球校際聯(lián)賽，某校足球隊組織了次技能考試，其中小明同學的成績（單位：分）如下表所示：次數(shù)成績/分則小明同學這次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.分，分 B.分，分 C.分，分 D.分，分6.四個小朋友坐在如圖所示的圓桌上做游戲，設4個座位分別為①、②、③、④，甲、乙兩個小朋友先到，2人等可能地坐到①、②、③、④中的2個座位上，則甲、乙兩個小朋友相鄰而坐的概率為（）A. B. C. D.7.超市購物車的側面示意圖如圖所示，已知扶手與車底平行，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，E為矩形邊上的一點，點P從點B沿折線運動到點C時停止，點Q從點B沿運動到點C時停止，它們運動的速度都是．若P，Q同時開始運動，設運動時間為，的面積為，已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖，則的面積為?（）A.30 B.25 C.24 D.209.王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支元，筆記本每本元，王芳同學花了20元錢，則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為(兩樣都買，錢恰好花完)()A.6 B.7 C.8 D.910.如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點坐標為，且與x軸的一個交點在點和之間，則下列結論：①；②；③；④一元二次方程沒有實數(shù)根．其中正確的結論個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共7小題，每小題3分，共計21分）11.2024年3月初全國兩會在北京召開，會議對2023年工作進行了回顧，經(jīng)濟總體呈現(xiàn)出回升向好趨勢，國內生產(chǎn)總值超過126萬億元，增長率，增速居世界主要經(jīng)濟體前列．數(shù)“126000000000000”可以用科學記數(shù)法表示為___________．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O的直線分別交邊BC，AD于點E，F(xiàn)，連接AE，CF．只需添加一個條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個條件可以是________（寫出一個即可）．13.將一個底面圓的半徑為，母線長為的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是________度．14.若關于的分式方程的解是負數(shù)，則字母的取值范圍是_______．15.如圖，在中，，，，點是的中點，點是邊上一動點，沿所在直線把翻折到的位置，交于點，如果為直角三角形，那么的長為___________．16.如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，，連結交的圖像于點，若是的中點，則的面積是____．17.在平面直角坐標系中，點、、、…在x軸的正半軸上，點、、…在直線上．若點的坐標為2,0，且、、…均為等邊三角形．則點的縱坐標為_______．三、解答題（共7小題，共計69分）18.（1）計算：；（2）因式分解：．19.解一元二次方程：；20.為了調查學生對防溺水知識的了解情況，甲、乙兩校進行了相關知識測試，在兩校各隨機抽取20名學生的測試成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校20名學生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：甲校學生樣本成績頻數(shù)分布表成績m（分）頻數(shù)（人）頻率50≤m＜60a00560≤m＜70bc70≤m＜8030.1580≤m＜9080.4090≤m＜10060.30合計201.00b．甲校成績在80≤m＜90的這一組的具體成績是：86；86；87；87；88；89；89；89c．甲、乙兩校成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：學校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲83.7m89乙84.28585根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中a＝；m＝；（2）補全甲校學生樣本成績頻數(shù)分布直方圖；（3）在此次測試中，某學生成績是86分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是校的學生（填“甲”或“乙”）；（4）若甲校共有1200人，成績不低于80分為“優(yōu)秀”，則甲校成績“優(yōu)秀”的人數(shù)約為多少人？21.如圖，四邊形中，，，，連接，以點B為圓心，長為半徑作，交于點E．（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．22.畬鄉(xiāng)綠道是戶外騎行的好去處，小明和爸爸在綠道騎車，兩人騎車的路程s（米）與時間t（分）的關系如圖所示．（1）此次騎行全程________米，爸爸騎行________分鐘時追上了小明；（2）求出所在直線的函數(shù)關系式；（3）當爸爸和小明相距1000米時，求t的值．23.某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：（1）【觀察與猜想】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，，則的值為______；（2）如圖2，在矩形ABCD中，，，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且，則的值為______；（3）【類比探究】如圖3，在四邊形ABCD中，，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：；（4）【拓展延伸】如圖4，在中，，，，將沿BD翻折，點A落在點C處得，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，垂足為G，連接EF，若，求EF的長．24.如圖，拋物線y=a+3x+c(a≠0)與x軸交于點A(-2，0)和點B，與y軸交于點C(0，8)，點P為直線BC上方拋物線上的動點，連接CP，PB，直線BC與拋物線的對稱軸l交于點E．（