小升初真題特訓(xùn)：雞兔同籠-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版

小升初真題特訓(xùn)：雞兔同籠-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．（2021·新疆烏魯木齊·校考小升初真題）張華用130元買了2元和5元的郵票共50張，那么張華買了2元郵票（

）張。A．20 B．30 C．402．（2020春·全國·六年級?？夹∩跄M）籠中共有30只雞和兔，有100只腳，雞有()只．A．20 B．15 C．103．（2020春·江蘇·六年級統(tǒng)考小升初模擬）雞和兔一共有8只，它們的腿有22條．雞有（）只．A．3 B．5 C．64．（2021·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）雞和兔共40只，腳共有112只，雞、兔各有多少只？（）A．雞16只，兔24只 B．兔16只，雞24只 C．兔18只，雞22只5．（2021·甘肅武威·六年級統(tǒng)考小升初模擬）籠中共有30只雞和兔，有100只腳，雞有（

）只。A．20 B．15 C．10 D．56．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考小升初真題）科普知識競賽中，共20道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣5分，小強(qiáng)得了95分，他答對了（

）道題。A．13 B．10 C．77．（2020·江蘇·統(tǒng)考小升初真題）數(shù)學(xué)競賽共10題，做對一題得8分，做錯一題（或不做），倒扣5分，小軍得41分，他做錯（

）A．3題 B．4題 C．5題 D．2題二、填空題8．（2021·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）一張桌子32元，一把椅子24元，現(xiàn)在買桌子和椅子共38件，付款1096元，買桌子()張，買椅子()把．9．（2020·河南平頂山·統(tǒng)考小升初真題）大小兩種游艇共10條，一共坐了48人，每條大船坐6人。每條小船坐4人，則大船有()條，小船有()條。10．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考小升初真題）“五一”期間某商貿(mào)城計(jì)劃舉行購物抽獎活動。設(shè)兩個獎項(xiàng)：一等獎300元，二等獎100元；共設(shè)48個中獎名額，獎金總額10000元。請你算一算，一等獎設(shè)置()個，二等獎設(shè)置()個，獎金剛好用完。11．（2021·福建南平·統(tǒng)考小升初真題）雞兔共有20只，腿有56條，雞有()只。12．（2021·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考小升初真題）雞兔同籠，有15個頭，40條腿，其中兔子有()只。13．（2022·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考小升初真題）雞兔同籠，共有12個頭，32條腿，那么雞有()只，兔有()只。14．（2020春·河北·六年級小升初模擬）小美參加數(shù)學(xué)知識競賽，答對一題加20分，答錯一題扣12分。小美搶答了11題，最后得分92分。她答對了()題。15．（2022·陜西漢中·統(tǒng)考小升初真題）小紅家養(yǎng)雞兔共8只，共有22只腳，小紅家養(yǎng)雞()只。16．（2022·山東聊城·統(tǒng)考小升初真題）雞兔同籠，共有35個頭，94只腳，兔子有()只。17．（2021·廣東河源·統(tǒng)考小升初真題）面額5元和10元的鈔票共20張，合計(jì)160元，其中5元面額的鈔票有()張。18．（2020春·江蘇蘇州·六年級小升初模擬）8張乒乓球臺上共有28人在打球，正在進(jìn)行單打的有()人，雙打的有()人。19．（2021·河北秦皇島·統(tǒng)考小升初真題）小明有三角形、正方形的卡片共18張，這些卡片共有69個角，其中三角形的卡片有()張，正方形的卡片有()張。三、判斷題20．（2020春·四川·六年級小升初模擬）雞兔共有40只，共有112只腳，那么雞有16只，兔有24只。()21．（2022·河南南陽·統(tǒng)考小升初真題）有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船。()四、解答題22．（2020春·河北·六年級小升初模擬）甲地到乙地的車票每張33元，甲地到丙地的車票每張52元。某單位買了這兩種車票共10張，共用去406元。兩種車票各買了多少張？23．（2020春·上海·五年級小升初模擬）媽媽去買水果，如果她買4千克蘋果和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克相同的蘋果和5千克相同的荔枝，需花62元，問1千克蘋果和1千克荔枝各多少元？24．（2022·山西太原·統(tǒng)考小升初真題）張伯伯?dāng)[地?cái)傎u蘋果和香蕉，每袋蘋果25元，每袋香蕉30元。某天張伯伯賣掉了20袋水果，一共賣了540元，則蘋果和香蕉各賣出了多少袋？（用你喜歡的方式解答）25．（2020春·江蘇蘇州·六年級小升初模擬）小明用4輛大卡車和6輛小卡車共運(yùn)貨物48噸，每輛大卡車比每輛小卡車多運(yùn)2噸。兩種卡車的載重量各是多少噸？26．（2020·陜西寶雞·統(tǒng)考小升初真題）100元錢買100只雞，大雞4元一只，小雞四只1元，問大、小雞各買了多少只？27．（2020春·江蘇淮安·六年級校考小升初模擬）搬運(yùn)1600只花瓶，規(guī)定安全運(yùn)到1只花瓶可得運(yùn)費(fèi)2角錢，但打壞1只不但不給搬運(yùn)費(fèi)，還要陪償5角錢。如果運(yùn)完后得到運(yùn)費(fèi)292元，那么搬運(yùn)中打壞了幾只花瓶？28．（2020·浙江·小升初真題）一根由厚40cm和25cm兩種厚度不同的水泥磚疊成的方柱子高11.6米，共用了32塊水泥塊。40cm厚的水泥磚用了多少塊？29．（2020春·河北·六年級小升初模擬）小兔子采蘑菇，晴天每天可以采20個，雨天每天可以采12個。這幾天中有幾天是晴天？有幾天是雨天？30．（2020春·河北·六年級小升初模擬）一個羽毛球館的售票窗口，在一小時內(nèi)售出A、B兩種羽毛球比賽門票共26張，共收門票1600元。如果每張A票是80元，每張B票是50元。那么售出的A票和B票各有多少張？31．（2021·江蘇連云港·統(tǒng)考小升初真題）六（1）班58名師生去海州灣野營，租了11頂帳篷正好全部住滿。每個大帳篷住6人，每個小帳篷住4人。大帳篷和小帳篷各租了多少頂？參考答案：1．C【分析】假設(shè)全是5元的郵票，那么一共需要50×5＝250元，這比已知的錢多了250－130元，因?yàn)橐粡?元的郵票比一張2元的郵票多3元，所以，多出來的錢÷3就是2元郵票的錢，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)全是5元的郵票，50×5＝250（元）（250－130）÷（5－2）＝120÷3＝40（張）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題是典型的雞兔同籠問題，此類問題可以用假設(shè)法解答。2．C3．B4．B【分析】假設(shè)都是兔，則有40×4＝160只腳，這樣就多出160﹣112＝48只腳，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多4﹣2＝2只腳，即有雞：48÷2＝24只，進(jìn)而求出兔的只數(shù)。【詳解】雞：（40×4﹣112）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）兔：40﹣24＝16（只）故答案為：B5．C【分析】根據(jù)題意可知，“雞的只數(shù)＋兔子的只數(shù)＝30只”、“雞的只數(shù)×2＋兔子的只數(shù)×4＝100”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)兔子x只，則雞有（30－x）只；4x＋2（30－x）＝1002x＋60＝1002x＝40x＝20；30－20＝10（只）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查了雞兔同籠問題，列方程之前一定要明確題目中存在的等量關(guān)系式，也可以采用假設(shè)法來解答。6．A【分析】假設(shè)全答對，則應(yīng)有（20×10）分，實(shí)際卻有95分。這個差值是因?yàn)閷?shí)際上答錯一道比答對一道少（10＋5）分，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的數(shù)量里面有多少個（10＋5），就是答錯的題數(shù)。再用減法即可求出答對的數(shù)量?！驹斀狻浚?0×10－95）÷（10＋5）＝105÷15＝7（題）20－7＝13（題）小強(qiáng)答對了13道題。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。7．A【分析】假設(shè)都做對了，得分是10×8，用比41分多的分?jǐn)?shù)除以（8＋5）即可求出做錯的題數(shù)?！驹斀狻浚?0×8－41）÷（8＋5）＝39÷13＝3（題）故答案為：A8．2315【詳解】本題是對猜想與嘗試解決問題和雞兔同籠（相同）知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用．可以用假設(shè)法解答．題中假設(shè)買的38件都是桌子，那么椅子的把數(shù)=（38×32-1096）÷（32-24）=15（把），桌子的張數(shù)=38-15=23（張）．9．46【分析】設(shè)大船有x人，則小船有（10－x）人，根據(jù)“坐大船的人數(shù)＋坐小船的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)”列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大船有x條

所以大船有4條，小船有6條?！军c(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解決本題的關(guān)鍵是，找到等量關(guān)系，再列方程進(jìn)行解答。也可用假設(shè)法、枚舉法等。10．2622【分析】假設(shè)全部是二等獎，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每個二等獎比一等獎少（300－100）元，所以一等獎有：5200÷（300－100）＝26個；二等獎有：48－26＝22個?！驹斀狻考僭O(shè)全部是二等獎，一等獎有：（10000－100×48）÷（300－100）＝5200÷200＝26（個）二等獎有：48－26＝22（個）【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。11．12【分析】根據(jù)題意可知“雞的只數(shù)＋兔子的只數(shù)＝20”，“雞的只數(shù)×2＋兔子的只數(shù)×4＝56”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兔子有x只，則雞有（20－x）只；4x＋2（20－x）＝562x＝16x＝820－8＝12（只）【點(diǎn)睛】本題考查了雞兔同籠問題，根據(jù)雞兔的總只數(shù)設(shè)出未知量，根據(jù)腿的總條數(shù)列方程解答即可，可以采用假設(shè)法。12．5【分析】假設(shè)籠子里全部是雞，那么一共有15×2＝30（條）腿，但是實(shí)際上有40條腿。實(shí)際多出的腿是兔子的，每只兔子多出2條腿，利用除法即可求出有多少只兔子?！驹斀狻浚?0－15×2）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（只）所以，有5只兔子?！军c(diǎn)睛】本題考查了雞兔同籠，掌握假設(shè)法是解題的關(guān)鍵。13．84【分析】一只兔子4條腿，一只雞2條腿。假設(shè)全是雞，則應(yīng)有（2×12）條腿，實(shí)際有32條。除法求出假設(shè)比實(shí)際少的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只兔，再進(jìn)一步解答即可。即如果假定全部是雞，那么兔的只數(shù)＝（總足數(shù)－每只雞的足數(shù)×總頭數(shù)）÷（每一只雞與兔足數(shù)的差）；雞的總只數(shù)＝總頭數(shù)－兔的只數(shù)。【詳解】（32－12×2）÷（4－2）＝（32－24）÷2＝8÷2＝4（只）12－4＝8（只）雞有8只，兔有4只?！军c(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。14．7【分析】此題考查了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法分為4步：（1）先算假設(shè)全是同一種，算出假設(shè)情況下的量；（2）算假設(shè)和實(shí)際的總差，用總差除以單差，算出除假設(shè)的另一種量；（4）算出假設(shè)的那種量。【詳解】假設(shè)小美全答對能得：20×11＝220（分），假設(shè)和實(shí)際的總差：220－92＝128（分），答對一題與答錯一題的分差：20＋12＝32（分）錯：128÷32＝4（題）對：11－4＝7（題）【點(diǎn)睛】此題為雞兔同籠的類型題，不但可以通過假設(shè)法完成，還可用方程法，設(shè)其中一種量為未知數(shù)，另一個量為總題數(shù)減去未知數(shù)，通過答對的分?jǐn)?shù)減去打錯的分?jǐn)?shù)這個等量關(guān)系式即可求解。15．5【分析】一只兔子4只腳，一只雞2只腳。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4×8）只腳，實(shí)際只有22只。這個差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子，每只雞比兔少2只腳，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只雞?！驹斀狻浚?×8－22）÷（4－2）＝10÷2＝5（只）小紅家養(yǎng)雞5只。【點(diǎn)睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。16．12【分析】假設(shè)都是兔，根據(jù)腳的只數(shù)與實(shí)際只數(shù)的差，除以每只雞與兔的腿數(shù)的差，再求雞的只數(shù)，進(jìn)而求出兔的只數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)都是兔，則雞有：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔有：35－23＝12（只）【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。17．8【分析】假設(shè)全是10元的，則一共有10×20＝200（元），這比已知的160元多了200－160＝40（元），又因?yàn)橐粡?0元的比一張5元的多5元，據(jù)此即可求出40元的有40÷5＝8（張），據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻浚?0×10－160）÷（10－5）＝40÷5＝8（張）則其中5元面額的鈔票有8張。【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。18．424【分析】考查解決問題的策略知識運(yùn)用，能否熟練掌握該知識?！驹斀狻考僭O(shè)8張乒乓臺上都是雙打（8×4－28）÷（4－2）＝2，單打2張共4人；雙打8－2＝6張，共24人?！军c(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵明確先假設(shè)全是雙打，先求出來的得數(shù)是單打的臺數(shù)。19．315【分析】根據(jù)題意，三角形有3個角，正方形有4個角，先假設(shè)全是三角形卡片，那么應(yīng)該有18×3＝54個角，比實(shí)際少69－54＝15個角，又因?yàn)槊總€三角形比正方形少4－3＝1個角，所以正方形有：15÷1＝15張.據(jù)此解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)全是三角形，則正方形有：（69－18×3）÷（4－3）＝15÷1＝15（張）18－15＝3（張）故答案為：3，15【點(diǎn)睛】解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是三角形，也可以假設(shè)都是正方形。進(jìn)而得出結(jié)論，此類問題也可以用方程解答。20．×【分析】假設(shè)全是兔，那么應(yīng)該是40×4＝160條腿，則比已知多出了160－112＝48條腿，因?yàn)?只兔比1只雞多4－2＝2條腿，所以雞的只數(shù)為48÷2＝24只，進(jìn)而求得兔的只數(shù)。【詳解】解：假設(shè)全是兔子，則雞就有：（40×4－112）÷（4－2）＝（160－112）÷2＝48÷2＝24（只）所以兔有40－24＝16（只）；故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，可以利用假設(shè)法解答。21．×【分析】假設(shè)全部是大船，因?yàn)槊織l大船可坐6人，那么5條大船共坐30人，與原有人數(shù)進(jìn)行比較，多出2人，變化的原因是原來每條小船只坐4人，現(xiàn)在假設(shè)坐了6人，每條小船多坐了2人，很顯然，小船的數(shù)量就是2÷2＝1條；據(jù)此即可解答。【詳解】假設(shè)全部是大船，則小船有：（5×6－28）÷（6－4）＝（30－28）÷2＝2÷2＝1（條）原題中他們一共租了3條小船，所以判斷錯誤?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對雞兔同籠問題的掌握。22．甲地到丙地的票4張，甲地到乙地的票6張?！痉治觥考僭O(shè)買的全是甲地到乙地的車票，則需要花33×10＝330元，這就比實(shí)際少用了406－330＝76元，這是因每張甲地到乙地的票比每張甲地到丙地的票少52－33＝19元，根據(jù)除法的意義可求出甲地到丙地的票數(shù)，再求甲地到乙地的票數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)買的全是甲地到乙地的車票，甲地到丙地的票：（406－33×10）÷（52－33）＝（406－330）÷19＝76÷19，＝4（張）甲地到乙地的票：10－4＝6（張）答：甲地到丙地的票4張，甲地到乙地的票6張?！军c(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。23．1千克蘋果2元；1千克荔枝10元【分析】因?yàn)閮煞N情況買荔枝的千克數(shù)都一樣，所以用第二種情況花的錢數(shù)減去第一種情況花的錢數(shù)，就是買2千克蘋果花的錢數(shù)，那么1千克蘋果的價錢＝（第二種情況花的錢數(shù)－第一種情況花的錢數(shù)）÷2，那么1千克荔枝的價錢＝（第一種情況花的錢數(shù)－1千克蘋果的價錢×4）÷5?！驹斀狻刻O果：（62－58）÷2＝4÷2＝2（元）荔枝：（58－4×2）÷5＝50÷5＝10（元）答：1千克蘋果2元，1千克荔枝10元。24．蘋果12袋；香蕉8袋【分析】本題可以采用雞兔同籠問題的方法來解決，假設(shè)全是賣的蘋果（或者全是賣的香蕉），差價部分就是把賣出的香蕉看成蘋果（或賣出的蘋果看成香蕉）造成的。也可以采用設(shè)未知數(shù)，列方程來解答?！驹斀狻糠椒ㄒ唬杭僭O(shè)賣掉的全是蘋果。（元）香蕉：＝40÷5＝8（袋）蘋果：（袋）答：賣出蘋果12袋，賣出香蕉8袋。方法二：假設(shè)賣掉的全是香蕉。（元）蘋果：＝60÷5＝12（袋）香蕉：（袋）答：賣出蘋果12袋，賣出香蕉8袋。方法三：解：設(shè)賣出蘋果x袋，則賣出香蕉袋。答：賣出蘋果12袋，賣出香蕉8袋。【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問題，解決此類問題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論，也可以采用方程進(jìn)行解答。25．小卡車的載重量是4噸，大卡車的載重量是6噸?！驹斀狻咳绻麑?輛大卡車換成4輛小卡車，則總數(shù)48噸減少4個2噸，即48－4×2＝40噸。這40噸就是原有的6輛小卡車和換成的4輛小卡車運(yùn)的，所以每一輛小卡車的載重量是40÷10＝4噸，大卡車的載重量是4＋2＝6（噸）。列式：小卡車（48－4×2）÷（4＋6）＝4（噸）大卡車4＋2＝6（噸）答：小卡車和大卡車的載重量分別是4噸和6噸。26．20只；80只【分析】設(shè)大雞買了x只，則小雞買了（100－x）只，由題意知：買大雞花的錢為4x元，又因?yàn)樾‰u四只1元，則一只小雞的價錢為元，買小雞花的錢為（100－x）元，由買大雞和小雞共花100元，可列方程求解問題。【詳解】解：設(shè)大雞買了x只，小雞買了（100－x）只。4x＋（100－x）＝10016x＋100－x＝40015x＝300x＝20100－20＝80（只）答：大雞買了20只，小雞買了80只?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。27．40只【分析】解答此題先假設(shè)1600只玻璃瓶全都安全運(yùn)到，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)（元），現(xiàn)在共得運(yùn)費(fèi)292元，說明途中有打碎的玻璃瓶；現(xiàn)在比假設(shè)少得運(yùn)費(fèi)（元），打碎一只玻璃瓶比安全運(yùn)到少得（元），用（只），就是打碎的玻璃瓶數(shù)量?！驹斀狻浚ㄖ唬┐穑喊徇\(yùn)途中打碎了40只?！军c(diǎn)睛】解答此題用一共少得的運(yùn)費(fèi)÷打碎一只玻璃瓶少得的運(yùn)費(fèi)＝打碎的玻璃瓶個數(shù)來解答。28．24塊【分析】假設(shè)都是用40cm厚的水泥磚疊成的，求出比實(shí)際高出的長度，兩種厚度的水泥磚厚度相差40－25＝25cm，兩者相除就是25cm厚的水泥磚塊數(shù)，總數(shù)減數(shù)25cm厚的水泥磚塊數(shù)就是40cm厚的水泥磚塊數(shù)?！驹斀狻?0cm＝0.4m，25cm＝0.25m；25cm水泥磚：（0.4×32－11.6）÷（0.4－0.25）＝1.2÷0.15＝8（塊）；40cm厚的水泥磚：32－8＝24（塊）答：40cm厚的水泥磚用了24塊。【點(diǎn)睛