拋體運動（學生版）-2024年高考物理壓軸題專項訓練

暮”叔批體運勃

NO.1

壓軸題解讀

i.拋體運動在高考物理中占據著舉足輕重的地位。作為一類重要的曲線運動,拋體運動不僅是物理學科的基礎知

識點,也是歷年高考的必考內容。

2.在命題方式上，拋體運動的題目類型多樣,涉及面廣。它可能作為獨立的題目出現(xiàn)，也可能與其他知識點如電磁

場等相結合進行考察。這要求考生對拋體運動有深入的理解和掌握,并能夠靈活運用相關知識解決實際問題。

3.備考時，考生應首先明確拋體運動的基本概念、特點和規(guī)律，如平拋運動的特點、公式與關系等。其次，要熟練掌

握解題技巧，如分解法、利用公式和注意方向等。通過大量的練習，提高解題能力和速度。同時，考生還應關注歷

年高考真題和模擬題，了解命題趨勢和難度，為高考做好充分的準備。

NO.2

壓軸題密押

解題要領歸納

考向一:拋體運動與斜面相結合問題

i.與斜面相關的幾種的平拋運動

圖示方法基本規(guī)律運動時間

—yvo

垂直落：

至3由tan6(=—=—

分解速度，構建水平vx=v0Vygt

速度的矢量三角豎直v=gt得

FJ。y

形合速度ot="。

gtan。

從斜面頂點］?由tan0=—=普

水平X=vt

水平拋出宜2°夕分解位移，構建ox20o

港也斜面上I07,

位移的矢量三角豎直夕=得

2ootan。

/Xx形合位移/合=V/+才t=-------

9

從斜面頂點水平i由0=%—。總0—優(yōu)=—20過得

地此置斜面墩遠!在運動起點同時

Ootan。,t^sinJtan。

分解。0、gQg"一2g

v0

分解平行于斜面由“產硼得t=*電

的速度。

2.與斜面相關平拋運動的處理方法

(1)分解速度

平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，設平拋運動的初速度為。在空

中運動時間為t,則平拋運動在水平方向的速度為%=3,在豎直方向的速度為以=如合速度為”=J*+說,合速

度與水平方向的夾角滿足tan9=2。

Vx

(2)分解位移

平拋運動在水平方向的位移為，=vot,在豎直方向的位移為y=/成2,對拋出點的位移(合位移)為S=

Q7,合位移與水平方向夾角滿足tan0=(。

(3)分解加速度

平拋運動也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，在有些問題中，過拋出

點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，把重力加速度g正交分解為外、gv,把初速度。。正交分解為以、％,然后分別在2、y方

向列方程求解,可以簡化解題過程，化難為易。

考向二:拋體運動中的相遇問題

卜---------/---------H

水平位移：l=vt

平拋與自由￥~B°

落體相遇h空中相遇：tv

/////////////////////////

甲V,

O--*乙

、f

(1)若等高仇尸生),兩球同時拋；

/'|(2)若不等高仇i＞色)兩球不同時拋，甲球先拋；

力2

P(3)位移關系：為+電=L

廣f—々f

A

平拋與平拋'0A

(1)A球先拋；

相遇

2h(2)投〉第；

/；⑶”VOB

〃〃/〃〃/〃〃/〃〃/〃//〃〃〃〃/〃〃

AB

(1)A、B兩球同時拋；

(i)tA=tB；

(3)%4>VOB

平拋與豎直

(1)L=Vit；

上拋相遇

(2)~rgi?~\~V2t—^"g/=h=>t—-^-；

2i2V2

(3)若在S2球上升時兩球相遇，臨界條件：t<—,BP：

~9

JJ旦<，解得：叨>Vgh；

。29

(4)若在S2球下降時兩球相遇，臨界條件：—<t<

一9

202日n。2,九，2。2

*L-*,R|J,

19g02g

解得：

(1)0止+D2cosJ,t=L；

(2)gt2+vsm6tgt2=h^t=.；

2Q22OzSin，

(3)若在S2球上升時兩球相遇，臨界條件：tv

t^sin。mhgsin。

s,0—，即；.A<'

g02sm夕g

的汨、血汗

觸得：。2>二一7~；

平拋與斜上h\sm(7

v

拋相遇2(4)若在S2球下降時兩球相遇，

Q分衿,,,Ozsind,Zgsin夕

臨界條件：———<t<-----,

*Lf199

v^\n9/h-2o2sin9

即1.八('

9v2sm3g

鏟彳日質

解得：.nV02V.q

suit/sine/

考向三:平拋運動的臨界極值問題

考向四:斜拋運動

/

y

-----Vo

V%x=VQCOSQ

/

XJ

水平豎直正交分解最高點一分為二變平拋運動將初速度和重力加速度

處理方法

化曲為直逆向處理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：g尸geos。

研二Oocos?！猤tt

水平速度：vx=VOCOS0

y=geos/一「g/

x=v0cos3?t

豎直速度：v—Oosin?！猤t最高點:速度水平沿著斜面：g=gsina

基本規(guī)律y2

Vox=%）COS夕9

y——v2=Oosin。+g21

1.2導告■占,_OosiiM?x=+/g￡

gt取回點：h—

/9m/g

目=占r—(%sin6>)2

取向忌：rb一八

m2gl

考向五:類平拋運動的基本規(guī)律

1.類平拋運動的受力特點：

物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。

2.類平拋運動的運動特點：

在初速度比方向上做勻速直線運動,在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a=里。

m

3.類平拋運動的求解方法：

（1）常規(guī)分解法:將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）

的勻加速直線運動。兩分運動彼此獨立,互不影響,且與合運動具有等時性。

（2）特殊分解法:對于有些問題,可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣萢分解為@、ay,初速度”。分解

為％、Py,然后分別在2、沙方向列方程求解。

?題型01斜面內的平拋運動

ItQ跳臺滑雪是極具觀賞性的體有項目，若跳臺滑雪滑道可以簡化為一個弧形雪道和一個傾角為37°的斜面

雪道相連接，如圖所示，運動員從弧形雪道上距弧形雪道底端高度為八的A點靜止滑下,然后從弧形雪道底端

B點水平飛出，最后落在斜面雪道上的。點（圖中未標出），不計運動員在弧形雪道上的摩擦阻力，不計空氣阻

力,運動員可看作質點。已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8。則B和。兩點間的距離為（）

C?冷D*

?題型02斜面外的平拋運動

「題目叵如圖所示，在水平地面上固定一傾角a=37°的斜面體，質量館=1kg的小車A以P=100W的恒定功率

沿斜面底端由靜止開始向上運動，同時在小車A的正上方某處，有一物塊B以的=6m/s的初速度水平拋出。

當小車A上滑到斜面上某點時恰好被物塊B垂直于斜面擊中。小車4、物塊口均可看做質點，小車與斜面間

的動摩擦因數(shù)〃=0.5,不計空氣阻力，取重力加速度g=lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判斷正確的

是（）

A.物塊在空中運動的時間等于0.4sB.物塊擊中小車時小車的速度等于2，IUm/s

C.物塊擊中小車時的速度等于8m/sD.小車從開始運動到被物塊擊中時的位移等于10機

?題型03與曲面相結合的平拋運動

題目回如圖所示,半徑為五的四分之一圓弧體ABC固定在水平地面上，。為圓心。在圓心。點下方某點處,

水平向左拋出一個小球，恰好垂直擊中圓弧上的。點，小球可視為質點，。點到水平地面的高度為封，重力

?題型04拋體運動中的相遇問題

題目4如圖所示,小球從。點的正上方離地h=40m高處的P點以5=10m/s的速度水平拋出，同時在。點右

方地面上S點以速度期2斜向左上方與地面成e=45°拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近。的三等分點M

的正上方相遇。g取10m/s2,若不計空氣阻力,則兩小球拋出后到相遇過程（）

A.兩小球相遇時斜拋小球處于下落階段B.兩小球初速度大小關系為。L=1：2蓼

C.OS的間距為60機D.兩小球相遇點一定在距離地面30m高度處

?題型05平拋運動中的臨界極值問題

題目回我國運動員林丹是羽毛球史上第一位集奧運會、世錦賽、世界杯、蘇迪曼杯、湯姆斯杯、亞運會、亞錦賽、

全英賽、全運會等系列賽冠軍于一身的雙圈全滿貫選手，扣球速度可達324km/h?，F(xiàn)將羽毛球場規(guī)格簡化為如

圖所示的長方形ABCD,若林丹從A點正上方高2.45m的P點扣球使羽毛球水平飛出，羽毛球落到對方界內，

取g=10m/s2,不計空氣阻力，則羽毛球的水平速度大小可能為（）

網高1.55m

A.15m/sB.20m/sC.30m/sD.90m/s

?題型06斜拋運動

題目回圖甲是某人在湖邊打水漂的圖片,石塊從水面彈起到觸水算一個水漂，若石塊每次從水面彈起時速度與

水面的夾角均為30°,速率損失30%。圖乙甲是石塊運動軌跡的示意圖，測得石塊第1次彈起后的滯空時間為

0.8s,己知石塊在同一豎直面內運動，當觸水速度小于2m/s時石塊就不再彈起,不計空氣阻力。下列說法正確

的是（）

A.石塊每次彈起后的滯空時間相等B,石塊最多能在湖面上彈起5次

C.石塊每次彈起過程能量損失30%D,石塊每次彈起到最高點的速度為零

?題型07類平拋運動

「題目⑦如圖所示的光滑固定斜面A5CD,其傾角可調節(jié).當傾角為分時，一物塊（可視為質點）沿斜面左上方

頂點A以初速度。。水平射入，恰好沿底端。點離開斜面；改變傾角為%時，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點

A以初速度比水平射入，發(fā)現(xiàn)物塊沿8邊中點離開斜面.已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.物塊離開斜面時,前后兩次下落的高度之比為2:1

B.物塊離開斜面時,前后兩次下落的高度之比為4:1

C.物塊從入射到飛離斜面,前后兩次速度變化量的大小之比為1:1

D.物塊從入射到飛離斜面,前后兩次速度變化量的大小之比為1:2

NO.3

壓軸題速練

題目1（2024高三上?湖南長沙?模擬預測）如圖所示,從斜面上A點斜向上拋出一個可視為質點小球，水平擊中

斜面上B點,現(xiàn)將另一相同小球從AB中點C點拋出，仍水平擊中B點。不計空氣阻力，下列說法正確的是

A.兩個小球的初速度大小之比為2：1

B.從。點拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大

C.兩個小球離斜面的最大距離之比為2：1

D.調整兩個小球拋出的時間，可以使兩個小球在空中相遇

題目團（2024高三?安徽?模擬）某運動員從滑雪跳臺以不同的速度。。水平跳向對面傾角為45°的斜坡（如圖所

示），已知跳臺的高度為無,不計空氣阻力，重力加速度為g,則該運動員落到斜坡上的最小速度為（）

A.J—l）ghB.N—l）ghC.y/—1）ghD.J—l）gh

1題目團（2024?陜西西安?一模）有一勻強電場平行于直角坐標系mg所在的豎直平面,現(xiàn)將一質量為小,帶電量

為+q的小球從坐標原點。處沿沙軸負向以2m/s的初速度向下拋出，其帶電小球運動的軌跡方程為2=年才,

重力加速度取g=10m/s2,則下列說法中正確的是（）

A.電場強度大小為及方向與加軸正向夾角45°

Q

B.電場強度大小為巫方向與加軸正向夾角30°

q

C.電場強度大小為當方向與c軸負向夾角45°

q

D.電場強度大小為儂,方向與t軸正向夾角30°

q

I題目回（2024?山東荷澤?一模）如圖所示為一乒乓球臺的縱截面，是臺面的兩個端點位置，P。是球網位置，

D、E兩點滿足AD=且E、M、N在同一豎直線上。第一次在初點將球擊出，軌跡最點恰好過球

0

網最高點P,同時落在A點;第二次在N點將同一球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網最高點P,同時落到。點。

球可看做質點，不計空氣阻力作用，則兩次擊球位置到桌面的高度之比為（）

兩球同時擊出，力做平拋運動，B做斜拋運動，兩球的運動軌跡在同一豎直平面內，如圖，軌跡交于P點，P是

AB連線中垂線上一點,球1的初速度為球2的初速度為v2,不考慮排球的旋轉,不計空氣阻力，兩球從拋出

到P點的過程中（）

A.單位時間內,1球速度的變化大于2球速度的變化

B.兩球在P點相遇

C.2球在最高點的速度小于3

D.1球動量的變化大于2球動量的變化

題目回（2024高三下.甘肅.開學考試）如圖所示,跳臺滑雪場地斜坡與水平面的夾角為夕=37°,質量為m=

60kg的運動員（可視為質點）從斜坡的起點人點以初速度v=10m/s向左水平飛出，不計空氣阻力，取重力加

速度9=10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8,則運動員從飛出至落到斜坡上B點的過程中，下列說法正確的是

A.運動員運動的時間為1.5s

B.運動員落在斜坡上時的瞬時速度方向與水平方向的夾角為74°

C.運動員落在斜坡上時重力的瞬時功率為4500W

D.運動員在空中離坡面的最大距離為2.25機

題目⑦（2024高三下?河南?模擬預測）如圖所示，軍事演習時，要轟炸傾角為d的斜坡上的D點，坡底的大炮發(fā)射

的炮彈剛好落在。點,且到達D點時速度剛好水平;轟炸機水平投出的炸彈也剛好落在。點,到達。點時炸彈

速度方向與炮彈發(fā)射的初速度方向剛好相反，炸彈運動時間是炮彈運動時間的2倍,不計空氣阻力，關于炸彈

和炮彈在空中運動過程中，下列說法正確的是（）

A.炸彈位移是炮彈位移的2倍B.炸彈最小速度是炮彈最小速度的2倍

C.炸彈最大速度是炮彈最大速度的4倍D.炸彈下落高度是炮彈上升高度的4倍

題目回（2024.陜西咸陽.模擬預測）如圖所示的坐標系，2軸水平向右,質量為m=0.5kg的小球從坐標原點。

處，以初速度*斜向右上方拋出，同時受到斜向右上方恒定的風力%=5N的作用，風力與2的夾角

為30°,風力與多軸正方向的夾角也為30°,重力加速度g取lOm/s?,下列說法正確的是（）

八.一'

A.小球的加速度大小為lOm/s?

B,加速度與初速度2的夾角為60°

C.小球做類斜拋運動

D.當小球運動到,軸上的P點,（圖中未標出），則小球在P點的橫坐標為陪小

;題目回（2024高三下.江西.模擬預測）如圖所示，8。為傾角為30°的斜面頂端的水平邊沿，BC與AG、DE平

行，BE與CD豎直，力、D、E、G在同一水平面內且4G。一足球從斜面最低點A處以一定速度踢出，

方向與水平方向成45°角,經過一段時間恰好水平擊中。點,不計空氣阻力，已知重力加速度為g,長度:

=a,BC長度物c=：a■，則（）

B.足球在空中的運動時間為J者

C.足球被踢出時的初速度為每D.足球被踢出時的初速度為J項

l￥t?（2024四川瀘縣一診）如圖，物體甲從高H處以速度%平拋，同時乙從乙距甲水平方向s處由地面以初

速度。2豎直上拋,不計空氣阻力，則兩物體在空中相遇的條件是（）

A.從拋出到相遇的時間為巨

02

B.若要在物體乙上升中遇甲，必須W=且，期2＞胸

C.若要在物體乙下降中遇甲，必須且=旦，為＞"更

V1022

D.若相遇點離地高度為弓，則3=師

［題目叵）（2024?河南三門峽?一模）如圖所示，傾角為個=37。的光滑斜面固定在水平面上，現(xiàn)將一彈力球從斜

面的頂端A點以n°=10m/s的初速度水平向右拋出，彈力球恰好落在斜面的底端B點。若彈力球與斜面碰撞

時,沿斜面方向的速度不變，垂直斜面方向的速度大小不變，方向反向，現(xiàn)僅調整彈力球從4點水平拋出時的速

度大小，使彈力球與斜面碰撞1次后仍能落到B點，已知重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不

計空氣阻力。求調整后彈力球水平拋出的速度大小。

題目叵）（2024江西高三聯(lián)考）圓柱形容器的橫截面在豎直平面內，如圖所示,其半徑R=1小，從其內部最高點

A分別以水平初速度有、出拋出兩個小球（均可視為質點），最終分別落在圓弧上的B點和。點，已知OB與

。。相互垂直，且OB與豎直方向的夾角9=37°?取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不

計空氣阻力，求

（1）小球從被拋出到落在B點的時間也

（2）小球被拋出時的初速度生、%的大小之比；

（3）小球到達。點時的速度大小的。

題目3（2024-山東煙臺?模擬預測）如圖甲是風洞實驗室全景圖,風洞實驗室是可量度氣流對實體作用效果以

及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設備。圖乙為風洞實驗室的側視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為其

間為風洞區(qū)域，物體進入該區(qū)域會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的。點將