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第第頁人教版(2024新版)七年級上冊數(shù)學期末學情評估測試卷(本試卷滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)和負數(shù).如果收入3元記作+3元,那么支出5元,記作()A.-5元 B.-3元 C.+5元 D.+3元圖12圖1A.4×105 B.4×106 C.40×104 D.0.4×1063.如圖1,用圓規(guī)比較兩條線段的大小,下列結(jié)論正確的是()A.AB>AC B.AB=AC C.AB<AC D.沒有刻度尺,無法確定4.下列運算正確的是()A.2+(-3)=5 B.2a+3b=5ab C.=5 D.-xy+yx=05.下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是()A.若3x=4,則x=12 B.若x=12,則x=3C.若x-y=0,則x=-y D.若-2x-6=0,則-2x=66.若銳角α的補角是140°,則銳角α的余角是()A.30° B.40° C.50° D.60°7.已知線段AB=3cm,BC=1cm,且A,B,C三點共線,則線段AC的長度是()A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.不能確定8.若x-3y=-4,則(x-3y)2+2x-6y-10的值為()A.14 B.-2 C.-18 D.29.如圖2是一個無蓋的正方體紙盒,它的下底面標有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,則這個平面展開圖是()A B C D圖2圖310.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖3所示,化簡的結(jié)果為()A.2b B.-2a C.2a-2c D.-2b-2c二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.比較大?。篲________.(填“>”“<”或“=”)12.裝電線桿時只要確定兩根電線桿,就能確定同一行的電線桿所在的直線,理由是________________.13.分別從正面、左面、上面觀察圖4所示的立體圖形,得到的平面圖形完全相同的是(填序號).
圖414.若2a2bm與anb3是同類項,則nm=.15.某商場購進一批服裝,每件服裝銷售的標價為400元,由于換季滯銷,商場決定將這種服裝按標價的六折銷售.若打折后每件服裝仍能獲利20%,則該服裝每件的進價是元.16.如圖5所示的運算程序中,若開始輸入的x值為5,則第1次輸出的結(jié)果為8,第2次輸出的結(jié)果為4,…,第2023次輸出的結(jié)果為.圖5
三、解答題(本大題共7小題,共66分)17.(每小題4分,共8分)計算:(1)-12+×[17+(-2)3];(2)2(2a2+9b)-(-4a2+9b).
18.(6分)先化簡,再求值:(6m-9mn)-(n2-6mn),其中m=1,n=-3.
19.(8分)已知關(guān)于x的方程x-2m=3x+4與的解互為相反數(shù),求m的值.
20.(10分)如圖6,B,C兩點把線段AD分成2∶3∶4三部分,且CD=20.
(1)求線段AD的長;
(2)若P是AD的中點,Q是CD的中點,求線段PQ的長.圖621.(10分)一個三位數(shù),它的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是個位數(shù)字的3倍少1,百位數(shù)字比個位數(shù)字大5.
(1)用含a的式子表示這個三位數(shù);
(2)若交換個位數(shù)字和百位數(shù)字,其余不變,則新得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)減少了多少?
22.(12分)甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果,蘋果的價格如下表:購買蘋果數(shù)不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果80千克(第二次多于第一次),共付185元,乙班則一次購買蘋果80千克.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克?23.(12分)如圖7-①,把一副三角板拼在一起,邊OA,OC與直線EF重合,其中∠AOB=45°,∠COD=60°.此時易得∠BOD=75°.
(1)如圖7-②,三角板COD固定不動,將三角板AOB繞點O以每秒5°的速度順時針開始旋轉(zhuǎn),在轉(zhuǎn)動過程中,三角板AOB一直在∠EOD的內(nèi)部,設(shè)三角板AOB運動時間為t秒.
①當t=2時,∠BOD=°;
②當t為何值時,∠AOE=2∠BOD?
(2)如圖7-③,在(1)的條件下,若OM平分∠BOE,ON平分∠AOD.
①當∠AOE=20°時,∠MON=°;
②請問在三角板AOB的旋轉(zhuǎn)過程中,∠MON的度數(shù)是否會發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請說明理由;如果不發(fā)生變化,請求出∠MON的度數(shù).①②③圖7
參考答案一、1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.B二、11.<12.兩點確定一條直線13.③14.815.20016.1三、17.解:(1)原式=-1+×(17-8)=-1+×9=-1+3=2.(2)原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.18.解:原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.
當m=1,n=-3時,原式=4×1-(-3)2=4-9=-5.19.解:解方程,得x=-1.
因為關(guān)于x的方程x-2m=3x+4與的解互為相反數(shù),所以方程x-2m=3x+4的解為x=1.把x=1代入方程x-2m=3x+4,得1-2m=3+4.解得m=-3.20.解:(1)因為B,C兩點把線段AD分成2∶3∶4三部分,所以AB∶BC∶CD=2∶3∶4.
設(shè)AB=2x,則BC=3x,CD=4x,AD=9x.
因為CD=4x=20,所以x=5.所以AD=9x=45.
(2)因為P是AD的中點,Q是CD的中點,所以PD=AD=,QD=CD=10.
所以PQ=PD-QD=-10=.21.解:(1)由題意,得這個三位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字為3a-1,百位數(shù)字為a+5,所以這個三位數(shù)為100(a+5)+10(3a-1)+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.
(2)新得到的三位數(shù)為100a+10(3a-1)+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.
新得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)減少了131a+490-(131a-5)=131a+490-131a+5=495.22.解:(1)185-2×80=25(元).答:乙班比甲班少付25元.
(2)若甲班兩次購買蘋果都在30~50千克之間,185÷2.5=74≠80,不符合題意.設(shè)甲班第一次購買蘋果x(x<30)千克,則第二次購買蘋果(80-x)千克.
根據(jù)題意,得3x+2(80-x)=185.解得x=25.80-x=55.因為0<25<30,55>50,所以符合題意.答:甲班第一次購買蘋果25千克,第二次購買蘋果55千克.23.解:(1)①65
②當∠AOE=2∠BOD時,因為∠AOE+∠BOD=75°,所以∠AOE+∠AOE=75°.所以∠AOE=50°.此時t==10.
所以當t為10時,∠AOE=2∠BOD.
(2)①37.5
②∠MON的度數(shù)不發(fā)生變化.
理由:因為OM平分∠BOE,所以∠MOE=∠BOE=(∠AOE+∠AOB
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