2023-2024學(xué)年廣西南寧市橫州市七年級(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年廣西南寧市橫州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列為無理數(shù)的是（）

A.iB.0C.-5D.yG

2.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8,—3）,貝I點(diǎn)。在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，將軍要從村莊4去村外的河邊飲馬，有三條路4B、AC,AD可走，將軍沿著4B路線到的河邊，他

這樣做的道理是（）

A.垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

4.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

C.3.1415926

5.下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）

A.-O2-b2B.-Q2+9C.。2一（一平）D.。2一加

6.18%6y2+（—2%2y）的結(jié)果是（）

A.9%3yB.9%3y2D.—9%4y2

7.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.\7+2717=3\7B.2<"<3

C.|——3|=<7-3D.、，療是7的算術(shù)平方根

8.如圖，河道，的同側(cè)有M、N兩地，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道，從P地把河水引向?M

M、N兩地.下列四種方案中，最節(jié)省材料的是（）

第1頁，共18頁

MM

9.小明運(yùn)用所學(xué)知識解決以下問題：已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置11

0b

如圖所示，化簡|。+加一仍一。|二。+C這道題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.函數(shù)思想B.方程思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.統(tǒng)計(jì)思想

10.《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾

何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊

價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）

A.160錢B.155錢C.150錢D.145錢

11.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式上

|a+b]—|a—1]—|b—2|的結(jié)果是（）

A.1B,2b-lC.2a-3D.-1

12.如圖，AE//CF,乙4CF的平分線交4E于點(diǎn)B,G是CF上的一點(diǎn)，NGBE的平分

線交CF于點(diǎn)D,且BC平分Z4BG,下列結(jié)論：①BDLBC；@AC//BG；③與

NDBG互余的角有2個(gè)；④若N2=a,則NBDF=180。一務(wù)其中正確的是（）

A.①②③④B.①②C.①②③D.①②④

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.-5的絕對值是.

14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：.

15.若（a+2）2+\b-3\=0,則P（-a,-b）在第象限.

16.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a-l和2a-ll,則這個(gè)正數(shù)是

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17.如圖，ABCD為一長方形紙帶，AB//CD,將2BCD沿EF折疊，A,D兩

點(diǎn)分別與4,D'對應(yīng)，若42=241,貝I]N8￡T=°.

18.如圖，小球起始時(shí)位于(3,0)處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動的軌跡如圖所示，如果小球起始時(shí)位于

(1,0)處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(0,1),那么小球第2022次碰到球

桌邊時(shí)，小球的位置是.

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

計(jì)算：32+\]25—\；64+|-9].

20.(本小題8分)

解方程組：^+3y=59-

21.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，4B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一5,4)、(一3,0)、(0,2).

(1)畫出三角形4BC,并求其面積；

(2)如圖，AAB'C'是由AABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？

(3)已知點(diǎn)P(a,b)為△力BC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△AB'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(,).

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22.（本小題8分）

完成下面的推理，并在括號內(nèi)標(biāo)注理由：

如圖，ADEH+/.EHG=180°,N1=N2,ZC=ZX.

求證：=

證明：???Z.DEH+AEHG=180°,

■■-ED//().

zl=zC().

N2=().

Vzl=z2,zC=N4(),

/.A=.

AB//DF{).

；.4AEH=NF().

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23.(本小題8分)

AABC與△2'8'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4―；B'—；C—；

(2)說明△48'C'由△28C經(jīng)過怎樣的平移得到？.

(3)若點(diǎn)P(a力)是△力BC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△4B'C'內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為；

(4)求△ABC的面積.

24.(本小題8分)

如圖，在四邊形力BCD中，乙4=NC,點(diǎn)E,尸分別在4B,CD的延長線上，且41+/2=180。.

(1)求證：AE//FC-

(2)求證：AD//BC；

(3)如果。力平分N8DF,且NBDC=40。，求NC的度數(shù).

25.(本小題8分)

閱讀下面文字，然后回答問題.

給出定義：一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個(gè)數(shù)的最大整數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的小數(shù)部分為這個(gè)數(shù)與它的整數(shù)部

分的差的絕對值.例如：2.4的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為2.4—2=0.4；\吃的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分可用

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1表示；再如，—2.6的整數(shù)部分為一3,小數(shù)部分為|—2.6—(-3)|=04由此我們得到一個(gè)真命題：如果

yj2=x+y,其中久是整數(shù)，且0Vy<l,那么久=1,y=<^-1.

(1)如果、；'7=a+b,其中。是整數(shù)，且那么。=,b=；

(2)如果一C=c+d,其中c是整數(shù)，且ovdvl,那么c=,d=；

(3)已知3+\；'7=租+九，其中m是整數(shù)，且0<九<1,求的值；

(4)在上述條件下，求ma+a(b+d)的立方根.

26.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中(單位長度為1+n),已知點(diǎn)4(0,租)，N(TI,O),且7'm一4+|九一6|=0.

(l)m=,n=

(2)如圖，若點(diǎn)E是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且EN1%軸，過點(diǎn)E作％軸的平行線與y軸交于點(diǎn)4點(diǎn)P從點(diǎn)E處

出發(fā)，以每秒2czn的速度沿直線。向左移動，點(diǎn)Q從原點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿%軸向右移動.

①經(jīng)過幾秒ZP=OQ?

②若某一時(shí)刻以/、。、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cn2,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：0,—5是有理數(shù)；

避是無理數(shù).

故選：D.

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.

本題考查的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：-3<0,

???點(diǎn)P在第四象限，

故選：D.

根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解即可.

本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵：第一象眼+,+）;第二象限

（一,+）;第三象限（一,一）；第四象限（+,—）.

3.【答案】A

【解析】解：將軍要從村莊4去村外的河邊飲馬，有三條路可走4B、AC,AD,將軍沿著48路線到的河

邊，他這樣做的道理是垂線段最短.

故選：A.

根據(jù)垂線段最短即可求解.

本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點(diǎn).

4.【答案】B

【解析】解：4、\同=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、"11是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.:是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).

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此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，

M0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.

5.【答案】B

【解析】解：?；一a2、一加的符號相同，

；.—a2-62不能使用平方差公式分解因式，

???選項(xiàng)A不正確.

?；—。2、9都能寫成平方的形式，且符號相反，

-?2+9能使用平方差公式分解因式，

選項(xiàng)B正確.

???p2—(―q2)=p2+q2,p2、q2的符號相同，

..“2-(-q2)不能使用平方差公式分解因式，

選項(xiàng)C不正確.

???加是立方的形式，

；.a2一加不能使用平方差公式分解因式，

???選項(xiàng)D不正確.

故選:B.

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷

即可.

此題主要考查了平方差公式的特征，熟練掌握平方差公式的特征(能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式

必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解:由題意:18x6y24-(-2%2y)=-9%4y,

故選：c.

根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則并正確計(jì)算.

7.【答案】C

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【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的估算，算術(shù)平方根，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷a選項(xiàng)；估算無理數(shù)的大小判斷B選項(xiàng)；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)判斷c選

項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷D選項(xiàng).

【解答】

解：a選項(xiàng)，原式=3\7，故該選項(xiàng)不符合題意；

8選項(xiàng)，?.-4<7<9,

2<<7<3,故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，?.?\夕<3,

—3<0,

IV'7-3|=3-\；7,故該選項(xiàng)符合題意；

D選項(xiàng)，、k是7的算術(shù)平方根，故該選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

8.【答案】D

【解析】解：依據(jù)垂線段最短，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，可得最節(jié)省材料的是：

故選：D.

垂線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短.它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連

線而言.

本題主要考查了垂線段最短的運(yùn)用，實(shí)際問題中涉及線路最短問題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段

最短”和“垂線段最短”這兩個(gè)中去選擇.

9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸來判斷a+仇b-c的正負(fù)，進(jìn)而去絕對值進(jìn)行化簡，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思

想.

故選：C.

根據(jù)數(shù)軸來判斷a+b,6-c的正負(fù)，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合.

第9頁，共18頁

本題考查了數(shù)學(xué)常識，考查數(shù)形結(jié)合的思想，掌握利用圖形來進(jìn)行計(jì)算體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想是

解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：設(shè)共有X人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，

依題意，得：

解得:垢

故選：C.

設(shè)共有無人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出

關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

11?【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可知：a>0,b<0,且|a|>網(wǎng)，

a+b>0,CL-1>0,b—2V0,

1.原式=a+b—(a—1)+(b—2)=a+b—CL+1+b—2—2b—1,

故選：B.

結(jié)合數(shù)軸可知a>0,h<0,且|a|>網(wǎng)，故a+b>0,a-1>0,b-2<0,由絕對值的性質(zhì)可化簡.

本題考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷正負(fù).

12.【答案】D

【解析】解：:NGBE的平分線交CF于點(diǎn)D,且BC平分乙4BG,,

=乙DBG=±4BGE,

22

/.Z.GBC+乙DBG=J(AABG+乙BGE),

??ZBG+NBGE=180。，

O

Z.GBC+2LDBG=909

即IBC,故①正確；

???AE//CF,

???Z-ABC=Z-BCG,

???CB平分乙ACG,

???Z-ACB=Z-BCG,

第10頁，共18頁

Z-ABC=Z-GBC,

Z.ACB=乙GBC,

■■-AC//BG,故②正確；

與ADBE互余的角有乙4BC,乙CBG,AACB,乙BCG,共4個(gè)，故③錯(cuò)誤；

vAC//BG,Z.A=a,

???乙EBG=Z,A=a,

Z.EBD=乙DBG,

?*.Z-EBD——Z-EBG=—cc

229

???AB//CF,

???乙EBD+匕BDF=180。,

/.Z.BDF=180°-zEBD=180°-p故④正確；

故選：D.

根據(jù)角平分線的定義可得NGBC=/aBG,乙DBG=g^BGE,再結(jié)合平角的定義即可判斷①；根據(jù)平行

線的性質(zhì)得出NABC=NBCG,求出“CB=NGBC,根據(jù)平行線的判定即可判斷②；根據(jù)余角的定義即可

判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NEBG=N4=a,求出NEBD=/NEBG="a,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

ZF5￡)+ZBDF=18O°,即可判斷④.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】5

【解析】本題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0.解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì).

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|—5|=5.

14.【答案】如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】【分析】

命題中的條件是兩個(gè)角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)

論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單.

【解答】

解：命題“對頂角相等”的題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等.

第11頁，共18頁

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.

15.【答案】四

【解析】解：???（a+2）2+|b—3|=0,

???a+2=0,b—3=0,

解得：a=-2,b=3,

-a=2,—b=-3,

???點(diǎn)P（2「3）,

???點(diǎn)P在第四象限.

故答案為：四.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、6的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（一,+）;第三象限（一,一）；第四象限（+,一）.

16.【答案】9

【解析】解：,??一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a-1和2a—11,

?**ci-1+2a—11=0,

解得：a=4.

???a—1=3.

32=9,

???這個(gè)正數(shù)是9,

故答案為：9.

依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，求出a,然后再求得這個(gè)正數(shù)即可.

本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】108

【解析】解：

Z.2=/-AEF,

又N4EF=AFEA',Z2=2Z1,

???^AEF=AFEA'=2Z1

又???NAEF+AFEA'+zl=180°,

241+2/1+41=180°,

第12頁，共18頁

.?21=36°,

:.乙BEF=Z.FEA'+zl=2zl+zl=3zl=108°.

故答案為：108.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由4B〃CD,得到N2=NAEF,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得N4EF=/FEA,由平角的性

質(zhì)可得N2EF+NFEA+N2=180°,即可得出答案.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】(1,0)

【解析】解：由圖可得，

點(diǎn)(1,0)第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),

第二次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),

第三次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0),

第四次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,1),

第五次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),

第六次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),

???2022+6=337,

???小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是(1,0),

故答案為：(1,0).

根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2020次碰到球桌

邊時(shí)，小球的位置.

本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

19.【答案】解：原式=9+5—4+9

=19.

【解析】直接利用立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：排I羅

①+②得：7y=14,

解得：y=2,

第13頁，共18頁

把y=2代入①得：—x+8=9,

解得：x=-l,

則方程組的解為

【解析】方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代人消元法與加減消元法.

(2)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位.

(3)(1+4,b—3

【解析】(1)根據(jù)力，B,C的坐標(biāo)作出圖形即可.

(2)根據(jù)平移變換的規(guī)律解決問題即可.

(3)利用平移規(guī)律解決問題即可.

本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬

于中考常考題型.

22.【答案】解：AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；上DGC；兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等；已知；ZDGC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】【分析】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可.

【解答】

證明：Z.DEH+AEHG=180°,

???EZV/4C(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，

第14頁，共18頁

.?.N1=NC（兩直線平行，同位角相等），

N2=ADGC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

zl=z2,Z.C=ZJ4（已知），

Z.A=Z.DGC,

.?.28〃。尸（同位角相等，兩直線平行），

.?.N4EH=NF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

故答案為：AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；乙DGC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

等；已知；乙DGC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

23.【答案】解：（1）4（—3,1）；8'（—2,—2）；C'（—1,—1）；

（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

⑶P'（a-4力-2）；

（4）AaBC的面積=2x3-lxlx3-ixlxl-ix2x2

222

=6-1,5-0.5-2

=2.

【解析】解：（1）根據(jù)題意可知：4（一3,1）；BX-2-2）；r（-l-l）；

（2）根據(jù)圖形可知：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；

或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；

（3）若點(diǎn)尸（a力）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)為：（a—4/一2）.

故答案為：（a—4力—2）；

（4）△ABC的面積=2x3—1x1x3—工xlxl-1x2x2,

222

=6-1.5-0.5-2,

=2.

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

第15頁，共18頁

(2)根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)4、4的變化寫出平移方法即可；

(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P'的坐標(biāo)；

(4)利用AABC所在的長方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.

本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：vzl+z2=180°,zCDS+Z2=180°,

Z.1=(CDB,

vZ1=/.ABD,

???Z-ABD=Z.CDB,

AE//FC；

(2)證明：vAE//FC,

Z-ADF=Zi4,

???Z-A=Z.C,

Z.ADF=zC,

AD//BC；

(3)解：v^BDC=40°,

???乙BDF=1800-ABDC=180°-40°=140°,

???DA^^Z-BDF,

.-.ADF=^^BDF=70°,

2

???zC=zXDF=70°.

【解析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角定義及對頂角性質(zhì)可證得=再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得

結(jié)論；

(2)結(jié)合已知條件，利用平行線的判定及性質(zhì)即可證得結(jié)論；

(3)根據(jù)鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義