2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第1章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)1第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)1第2課時(shí)有理數(shù)31．2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值3第1課時(shí)數(shù)軸4第2課時(shí)相反數(shù)6第3課時(shí)絕對(duì)值71．3有理數(shù)的大小91．4有理數(shù)的加減111.4.1有理數(shù)的加法11第1課時(shí)有理數(shù)的加法11第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律121.4.2有理數(shù)的減法14第1課時(shí)有理數(shù)的減法14第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算151．5有理數(shù)的乘除171.5.1有理數(shù)的乘法17第1課時(shí)有理數(shù)的乘法17第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律191.5.2有理數(shù)的除法211．6有理數(shù)的乘方23第1課時(shí)有理數(shù)的乘方23第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算25第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法261．7近似數(shù)28第2章整式及其加減2．1代數(shù)式302.1.1用字母表示數(shù)302.1.2代數(shù)式32第1課時(shí)代數(shù)式32第2課時(shí)整式332.1.3代數(shù)式的值352．2整式加減362.2.1合并同類項(xiàng)362.2.2去(添)括號(hào)382.2.3整式的加減39第3章一次方程與方程組3．1方程41第1課時(shí)方程41第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)433．2一元一次方程及其解法45第1課時(shí)利用移項(xiàng)與去括號(hào)解一元一次方程45第2課時(shí)解含分母的一元一次方程463．3一元一次方程的應(yīng)用48第1課時(shí)等積與行程問題48第2課時(shí)利率與銷售問題50第3課時(shí)比例分配及其他問題523．4二元一次方程組及其解法53第1課時(shí)二元一次方程組53第2課時(shí)代入法解二元一次方程組54第3課時(shí)用加減法解二元一次方程組563．5二元一次方程組的應(yīng)用58第1課時(shí)比賽積分與行程問題58第2課時(shí)百分率問題與銷售問題59第3課時(shí)人員調(diào)配問題與其他問題60*3.6三元一次方程組及其解法62第4章幾何圖形初步4．1幾何圖形644．2線段、射線、直線664．3線段的長短68第1課時(shí)線段的長短比較68第2課時(shí)線段的中點(diǎn)與性質(zhì)694．4角714．5角的比較與補(bǔ)(余)角73第1課時(shí)角的比較73第2課時(shí)余角和補(bǔ)角75第3課時(shí)利用尺規(guī)作角76第5章數(shù)據(jù)的收集與整理5．1數(shù)據(jù)的收集785．2數(shù)據(jù)的整理805．3用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)825．4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息84

第1章有理數(shù)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)1．理解正、負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．2．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．3．通過用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法，初步建立符號(hào)意識(shí)，初步形成通過實(shí)例探索數(shù)學(xué)結(jié)論的思維方式．4．通過對(duì)具體情境的觀察和思考，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同方法之間的差異；會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)知識(shí)來表達(dá)一些生活中的事件．能理解正負(fù)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．我們一起回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生回答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．2．今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫、部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到－1℃，北方有的地區(qū)甚至在－25℃，給人們生活帶來了極大的不便．這里出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？你知道它們表示的實(shí)際意義嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)不夠用了”從而引入新數(shù)——負(fù)數(shù)”進(jìn)而揭示課題．二、實(shí)踐探究，交流新知1．相反意義的量下列問題中的量存在什么關(guān)系？(1)汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米．(2)某超市買進(jìn)飲料100箱和賣出飲料90箱．(3)風(fēng)箏上升10米和下降5米．引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)：相反意義的量的特征：(1)有________量；(2)有________意義．思考：你能舉出具有相反意義的量嗎？如何表示具有相反意義的量？用正負(fù)號(hào)來區(qū)分相反意義的量教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：我們把一種意義的量規(guī)定為________的，用________號(hào)來表示，同時(shí)把另一種與它意義相反的量規(guī)定為________的，用________號(hào)來表示．2．正數(shù)和負(fù)數(shù)閱讀教材P2～P3的內(nèi)容，回答下列問題：觀察1.8%，－4.5，－3這些數(shù)，你能歸納出什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)嗎？歸納：為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度、高于海平面高度等規(guī)定為正的．用原來熟悉的數(shù)如1，6，7，9，8844來表示它們，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，而把與它相反意義的量，如零下溫度、低于海平面高度等規(guī)定為負(fù)的，用在正數(shù)前面添加負(fù)號(hào)“－”的數(shù)，如－3，－14，－155來表示它們，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，正數(shù)前面可以添加正號(hào)“＋”．如＋1，＋4.通常情況下，正號(hào)可以省略不寫．議一議：0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？結(jié)論：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：(1)與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hm2(公頃)，小麥的種植面積減少了5hm2，油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量．(2)某市“12315”平臺(tái)今年已受理消費(fèi)者投訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年同期下降了20%.寫出這兩類商品投訴件數(shù)的增長率．解：(1)與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2，小麥種植面積增加了－5hm2，油菜的種植面積增加了0hm2.(2)與上年同期相比，消費(fèi)者投訴問題中，日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了－20%.例2：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－9，18，－eq\f(1,3)，－2.17，0.58，－8884，0，－15%.解：正數(shù)有：18，0.58；負(fù)數(shù)有：－9，－eq\f(1,3)，－2.17，－8884，－15%.設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，進(jìn)一步理解為什么要引入負(fù)數(shù)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．下列說法正確的是()A．＋2是正數(shù)，但3不是正數(shù)B．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．含有負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2．下面說法中正確的是()A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量B．如果氣球上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米C．如果氣溫下降6℃記作－6℃，那么＋8℃的意義就是零上8℃D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米3．下列各數(shù)中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－0.3，102，＋3eq\f(1,4)，－1eq\f(3,5)，0，－4，2025.4．某班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高為170cm，如果用正數(shù)表示身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高的高度，那么(1)5cm和－13cm各表示什么？(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm和身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm各怎么表示？設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P6－7習(xí)題1.1第1，2，3，5，6題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性．為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物、讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分：讓學(xué)生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識(shí)來解決實(shí)際問題．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．

第2課時(shí)有理數(shù)1．理解有理數(shù)的含義，能夠把給出的有理數(shù)分類，了解0在有理數(shù)分類中的作用．2．培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀念和正確地進(jìn)行分類的能力．有理數(shù)的分類對(duì)分類的理解一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題一：想一想，我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)有哪些？請(qǐng)你說出兩個(gè)你認(rèn)為不同的數(shù)．問題二：請(qǐng)觀察下列一組數(shù)．1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.(1)以上各數(shù)，哪些是小學(xué)學(xué)過的數(shù)？它們可以分為哪幾類？試說出名稱．(2)你能模仿小學(xué)學(xué)過的數(shù)的分類方法對(duì)上面的數(shù)進(jìn)行分類嗎？還能進(jìn)一步分嗎？(3)想一想小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系．設(shè)計(jì)意圖：通過簡單問題引入，既能促使學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)在解答問題的過程中讓學(xué)生體會(huì)、感悟有理數(shù)的分類．二、實(shí)踐探究，交流新知1．有理數(shù)的基本概念數(shù)1，2，3，4，…叫做正整數(shù)；－1，－2，－3，－4，…叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，8eq\f(4,5)，＋5.6，…叫做正分?jǐn)?shù)；－eq\f(7,9)，－eq\f(6,7)，－3.5，…叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．思考：(1)0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？(2)－2是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？(3)自然數(shù)就是整數(shù)嗎？議一議：正數(shù)是整數(shù)嗎？小數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？2．有理數(shù)的分類問題：有理數(shù)是怎樣分類的？(1)按有理數(shù)的定義分類有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù))),分?jǐn)?shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))(2)按有理數(shù)的符號(hào)分類有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),0,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))思考：什么是整數(shù)集合？什么是分?jǐn)?shù)集合？什么是有理數(shù)集合？什么是非負(fù)數(shù)集合？答：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)集合是整數(shù)集合，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)集合是分?jǐn)?shù)集合，整數(shù)和分?jǐn)?shù)集合合并成有理數(shù)集合，正數(shù)與0集合是非負(fù)數(shù)集合．設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)獲得新知的能力，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，eq\f(9,3)，－eq\f(355,133)，32，eq\f(1,2)，－15%.(1)正整數(shù)：{eq\f(9,3)，32，300%…}；(2)分?jǐn)?shù)：{3.01，－0.142587，0.1，－eq\f(355,133)，eq\f(1,2)，－15%…}；(3)正有理數(shù)：{3.01，300%，0.1，eq\f(9,3)，32，eq\f(1,2)…}；(4)負(fù)有理數(shù)：{－0.142587，eq\f(－355,133)，－15%，－7…}仿例：把下列各數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?至少兩種分類方法)：－3.5，eq\f(7,2)，－4，0，1.6，7，－eq\f(4,3)，＋15，－3.1.解：分類方法(1)：分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．整數(shù)：－4，0，7，＋15；分?jǐn)?shù)：－3.5，eq\f(7,2)，1.6，－eq\f(4,3)，－3.1；分類方法(2)：分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)．正有理數(shù)：eq\f(7,2)，1.6，7，＋15；零：0；負(fù)有理數(shù)：－3.5，－4，－eq\f(4,3)，－3.1.設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．在－eq\f(22,7)，eq\f(π,2)，0.52，0四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．在下列選項(xiàng)中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是()A．845B．eq\f(1,5)C．－0.125D．－723．下列說法錯(cuò)誤的是()A．－4是負(fù)有理數(shù)B．0不是整數(shù)C．eq\f(2,7)是正有理數(shù)D．－0.55是負(fù)分?jǐn)?shù)4．下列說法正確的是()A．非負(fù)數(shù)包括零和整數(shù)B．正整數(shù)包括自然數(shù)和零C．零是最小的整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)5．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．2eq\f(5,6)，11，0，－0.12，0.5%，6.35，－3eq\f(1,2)，eq\f(4,9)，0.666…，－4.分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)整數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}．設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)，教材P6習(xí)題第4題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性．為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),零,負(fù)整數(shù)))自然數(shù),分?jǐn)?shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),零,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學(xué)，要給學(xué)生較大的思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程．避免教師直接分類帶來學(xué)習(xí)的枯燥性．要有意識(shí)地突出“分類討論”數(shù)學(xué)思想的滲透，明確分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同，且分類結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)的．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸1．了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)．2．通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情境嗎？學(xué)生會(huì)畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右兩側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定一個(gè)單位長度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離原點(diǎn)3個(gè)和7.5個(gè)單位長度的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示柳樹和楊樹的位置，點(diǎn)的左邊距離原點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位長度的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹和電線桿的位置問題2：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系呢？(用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同)規(guī)定從左向右表示從西到東，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示．由此可見，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來．問題3：你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計(jì)、桿秤……設(shè)計(jì)意圖：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于使學(xué)生接受，同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知數(shù)軸的概念由上述問題加以聯(lián)想，你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？(用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的畫圖)具體做法：第一步：畫一條水平直線，定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0；第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍敲聪喾吹姆较?從原點(diǎn)向左)為負(fù)方向；第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度．處理方式：學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，一邊畫圖一邊說畫法，然后教師加以糾正，要強(qiáng)調(diào)正數(shù)從0向右寫，負(fù)數(shù)從0向左寫，并且總結(jié)數(shù)軸的畫法，最后強(qiáng)調(diào)數(shù)軸必須滿足三個(gè)條件：規(guī)定原點(diǎn)、正方向、單位長度．也可以類似于溫度計(jì)，把溫度計(jì)水平放置即可．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸．說明：(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)，一旦取定就不再改變；(4)正方向用箭頭表示，一般取從左到右的方向?yàn)檎较颍?5)單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要選取，一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻．議一議：任何一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，指出畫數(shù)軸需要具備的條件，從而揭示了本節(jié)的目標(biāo)是讓學(xué)生正確地畫出數(shù)軸．強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素和學(xué)生畫數(shù)軸時(shí)常犯的錯(cuò)誤，并通過判斷正誤強(qiáng)化概念，引起學(xué)生的注意．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：如圖，說出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù)．解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長度，故表示－2.同理，點(diǎn)B表示－3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長度，故表示2.例2：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：＋4，－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，－1.25，－4.解：＋4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示，－4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示．同理，可畫出表示eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)，－1.25的點(diǎn)，如圖．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為(A)A．－1B．1C．2D．32．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是(D)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．非正數(shù)3．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是__0__，若點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是__－5__；數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的__右__邊，距離原點(diǎn)__2__個(gè)單位長度．4．指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？解：A點(diǎn)表示－4.5；B點(diǎn)表示0；C點(diǎn)表示2；D點(diǎn)表示5.5；E點(diǎn)表示－1.5.設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P9－10習(xí)題1.1第1，2題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性．為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)數(shù)軸eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(概念：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度、正方向的一條直線,\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(畫法,應(yīng)用))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),指出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)))))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)．讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．第2課時(shí)相反數(shù)1．理解相反數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法．2．經(jīng)歷探索知識(shí)形成的過程，滲透數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、完整性．理解相反數(shù)的概念，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法．會(huì)根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：如果支出50元記作－50元，那么收入50元記作什么？問題2：如果河道中的水位比正常水位高3厘米記作＋3厘米，那么比正常水位低3厘米記作什么？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生通過類比的方法完成上述兩個(gè)問題的解答，然后教師總結(jié)這些問題的共性，即實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)，并且像＋3與－3這樣的一對(duì)數(shù)較為特殊，從而引出新課．設(shè)計(jì)意圖：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，并發(fā)現(xiàn)特殊的一對(duì)數(shù)，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊．二、實(shí)踐探究，交流新知1．相反數(shù)2與－2，4與－4，eq\f(1,2)與－eq\f(1,2)各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？在數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn)，說說它們的位置有什么關(guān)系．2與－2，4與－4，eq\f(1,2)與－eq\f(1,2)都只有符號(hào)不同．我們稱只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．這就是說，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如2與－2互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是－2，－2的相反數(shù)是2.不為0的數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)的距離相等．0的相反數(shù)是0.說一說：定義中“只有符號(hào)不同”和“相反”這兩個(gè)關(guān)鍵詞你是怎么理解？請(qǐng)舉例說明．2．多重符號(hào)的化簡在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)的前面添上“＋”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)本身．當(dāng)a前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為a；當(dāng)a前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為－a.設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，－7，－2.1，eq\f(2,3)，－eq\f(5,11)，0，20.解：3的相反數(shù)是－3，－7的相反數(shù)是7，－2.1的相反數(shù)是2.1，eq\f(2,3)的相反數(shù)是－eq\f(2,3)，－eq\f(5,11)的相反數(shù)是eq\f(5,11)，0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是－20.例2：化簡下列各數(shù)：(1)－(＋10)；(2)＋(－0.21)；(3)＋(＋3)；(4)－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10；(2)＋(－0.21)＝－0.21；(3)＋(＋3)＝3；(4)－(－20)＝20.設(shè)計(jì)意圖：通過例題及完成的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．－eq\f(1,2024)的相反數(shù)是(B)A．2024B．eq\f(1,2024)C．－2024D．－eq\f(1,2024)2．下列兩個(gè)數(shù)不是互為相反數(shù)的是(D)A．－0.25與eq\f(1,4)B．2eq\f(1,3)與－eq\f(7,3)C．－5與5D．－eq\f(1,2)與0.23．如圖，數(shù)軸上表示數(shù)－2的相反數(shù)的點(diǎn)是(A)A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N4．268是__－268__的相反數(shù)，－eq\f(3,7)與__eq\f(3,7)__互為相反數(shù)，__－2eq\f(3,4)__的相反數(shù)是2eq\f(3,4).5．化簡下列各式：(1)(－4eq\f(1,2))＝__4eq\f(1,2)__；(2)－(＋6)＝__－6__；(3)－(＋π)＝__－π__；(4)－(－1.5)＝__1.5__．6．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來．－10，－5eq\f(3,4)，＋eq\f(3,8)，－2.8，7，＋12.解：相反數(shù)：10，5eq\f(3,4)，－eq\f(3,8)，2.8，－7，－12.設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P13習(xí)題121第1，2，3題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(相,反,數(shù)))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定義\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),幾何意義：位于原點(diǎn)兩旁到原點(diǎn)的距離相等)),規(guī)定：零的相反數(shù)是零,應(yīng)用：多重符號(hào)化簡))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思從具體的場(chǎng)景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義．通過教師的層層設(shè)問，充分展示學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)“源于生活，又高于生活”．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．第3課時(shí)絕對(duì)值1．通過數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念及表示方法．2．理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及進(jìn)行有關(guān)的簡單計(jì)算．3．通過絕對(duì)值概念的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．4．通過學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)的過程，提高分析、解決問題的能力．理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．絕對(duì)值的概念及應(yīng)用．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課星期六，小明去同學(xué)家過生日，晚上回來之前在同學(xué)家里打了一個(gè)電話，讓父母到離家3千米的東西方向的公路旁接他(小明家就在公路旁)，父母走出家門準(zhǔn)備打車的時(shí)候，他們卻猶豫了．(1)你知道小明的父母為什么猶豫了嗎？(2)你覺得小明可能在什么地方？把公路看成一條直線，小明家作為原點(diǎn)O，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍?千米記作一個(gè)單位長度，就可以建立一條數(shù)軸并標(biāo)出小明可能所在的位置．為了盡快接到小明，父母決定分頭向東西兩個(gè)方向打車去A點(diǎn)與B點(diǎn)，他們到達(dá)A點(diǎn)與B點(diǎn)后，各自所付的車費(fèi)一樣嗎？為什么？(車費(fèi)與方向無關(guān)，只與行駛的路程有關(guān))你能舉出一些這樣的例子嗎？由此可見，在生活和生產(chǎn)實(shí)際中有許多場(chǎng)合不需要考慮量的方向．可以給這種場(chǎng)合的數(shù)值一個(gè)專門的名稱嗎？由此引入新課．設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知絕對(duì)值的意義1．將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，動(dòng)畫演示畫數(shù)軸，原點(diǎn)表示小明的家，標(biāo)出表示小明所在的位置的點(diǎn)．2．學(xué)生觀察并思考，點(diǎn)A、點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離分別是多少？3．學(xué)生思考并完成填空：(1)在數(shù)軸上，表示數(shù)＋2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________；(2)在數(shù)軸上，表示數(shù)－2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________.4．?dāng)?shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與所表示的數(shù)的正負(fù)性有沒有關(guān)系？歸納：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.議一議：有沒有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為負(fù)數(shù)？為什么？歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a>0，,0，a＝0，,－a，a<0.))設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－eq\f(2,3)，＋1，－0.1，4.5.解：|－eq\f(2,3)|＝eq\f(2,3)，|＋1|＝1，|－0.1|＝0.1，|4.5|＝4.5.例2：某國際性乒乓球比賽中對(duì)用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果(單位：g，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù))一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球并用絕對(duì)值的知識(shí)說明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這6個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)？請(qǐng)說明理由．解析：(1)四號(hào)球、五號(hào)球、二號(hào)球，這3個(gè)球的絕對(duì)值較小，與標(biāo)準(zhǔn)球重誤差較?。?2)一號(hào)球，|－0.5|＝0.5，不合格；二號(hào)球，|0.1|＝0.1，優(yōu)等品；三號(hào)球，|0.2|＝0.2，合格品；四號(hào)球，|0|＝0，優(yōu)等品；五號(hào)球，|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品；六號(hào)球，|－0.15|＝0.15，合格品．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．－eq\f(1,2)的絕對(duì)值是()A．－eq\f(1,2)B．eq\f(1,2)C．2D．－22．在數(shù)軸上表示－4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于()A．|4|B．－4C．±4D．eq\f(1,4)3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．|－eq\f(2,3)|和－eq\f(2,3)B．|－eq\f(2,3)|和eq\f(2,3)C．|－eq\f(2,3)|和－eq\f(3,2)D．|－eq\f(2,3)|和eq\f(3,2)4．|＋6|＝________；|－1.5|＝________；|0|＝________；|－12|＝________．5．根據(jù)絕對(duì)值的定義說出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－5，3.2，0，100，－2，－eq\f(2,3)，eq\f(1,2).6．計(jì)算：(1)|－20|＋|＋3|＋|－27|；(2)|－4|×|－25|＋|＋32|÷|－8|.設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P13－14習(xí)題1.2第4，5，6，7，8題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)絕對(duì)值eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(絕對(duì)值的意義,絕對(duì)值的性質(zhì)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,零的絕對(duì)值是零,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)))))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思絕對(duì)值這個(gè)名詞既陌生又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要千方百計(jì)地教給學(xué)生探索方法，使學(xué)生了解知識(shí)的形成過程，并掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)過程中做到形數(shù)兼?zhèn)?、?shù)形結(jié)合．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．1.3有理數(shù)的大小1．理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．3．通過有理數(shù)大小比較的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的能力．4．通過本課學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到有理數(shù)大小比較與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，體會(huì)比較數(shù)的大小在解決實(shí)際問題中的作用．比較有理數(shù)的大小的方法．探索比較有理數(shù)的大小的方法的過程，熟練地應(yīng)用解決具體問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課下表是5個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào)．旅游區(qū)天氣狀況風(fēng)向/風(fēng)力最高氣溫/℃最低氣溫/℃泰山多云南風(fēng)/3級(jí)3－4黃山小雨東風(fēng)/4級(jí)50桂林小雨南風(fēng)/3級(jí)119張家界小雨東風(fēng)/3級(jí)95延吉雨夾雪東南風(fēng)/3級(jí)9－5你知道這5個(gè)旅游區(qū)，哪個(gè)地方這天的最低氣溫最低嗎？把上述各旅游區(qū)這天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來．設(shè)計(jì)效果圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知1．用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小(1)畫出一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出教材P14五個(gè)旅游區(qū)的最低溫度．(2)把這5個(gè)溫度由低到高進(jìn)行排列．提問：你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)：數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．2．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小請(qǐng)學(xué)生思考回答下列問題(1)請(qǐng)同學(xué)們畫出數(shù)軸，并表示－2與－5的點(diǎn)，看看這兩個(gè)數(shù)哪個(gè)較大，再分別求出它們的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大?。?2)請(qǐng)你再找?guī)讓?duì)負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上比較一下大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？舉例：|－2|<|－5|，但－2>－5；|－3|<|－4|，但－3>－4；|－1.5|<|－3.5，但－1.5>－3.5.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。O(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：比較下列每組數(shù)的大?。?1)－2與－3；(2)－eq\f(3,5)與－0.8.解：(1)因?yàn)閨－2|＝2，|－3|＝3，2<3，所以－2>－3；(2)因?yàn)閨－eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)＝0.6，|－0.8|＝0.8，0.6<0.8，即eq\f(3,5)<0.8，所以－eq\f(3,5)>－0.8.例2：已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．比較a、b、－a、－b的大小，正確的是(D)A．a(chǎn)<b<－a<－bB．b<－a<－b<aC．－a<a<b<－bD．－b<a<－a<b設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．在－3，－1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(A)A．－3B．－1C．0D．12．下表是四個(gè)城市今年二月份某一天的平均氣溫：城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰平均氣溫(℃)－8－16－5－25其中平均氣溫最低的城市是(A)A．阿勒泰B．喀什C．吐魯番D．烏魯木齊3．下列比較大小正確的是(B)A．－|－5|>－4B．|－5|>|－4|C．－(－5)<－|－4|D．|－5|<－44．用“>”或“<”填空：(1)3__>__－2;(2)－1__<__－0.1；(3)－eq\f(3,4)__>__－eq\f(2,3)；(4)eq\f(1,99)__>__0.5．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把各數(shù)連接起來：－2eq\f(1,2)，3，－4，0，4eq\f(1,2).解：數(shù)軸略，大小關(guān)系為：－4<－2eq\f(1,2)<0<3<4eq\f(1,2)設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P17－18習(xí)題1.3第1，2，3，4，5題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的大小比較eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較——絕對(duì)值,大的反而小,直接比較法：\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(正數(shù)大于零，零大于,負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù))),數(shù)軸法))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計(jì)主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)和掌握有理數(shù)大小比較的方法．通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但真正掌握有理數(shù)大小比較的方法還需要一定量的練習(xí)進(jìn)行鞏固．同時(shí)在教學(xué)中還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生逐步解決所設(shè)計(jì)的問題，并能舉一反三．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．1.4有理數(shù)的加減1．4.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法1．理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)的加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．2．通過對(duì)有理數(shù)加法法則的探索，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．3．通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感．了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行運(yùn)算．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課展示世界圖片：問題1：在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．某屆世界杯中，德國隊(duì)在第一場(chǎng)上半場(chǎng)贏了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了1個(gè)球，德國隊(duì)在本場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？問題2：若我們把進(jìn)一個(gè)球記為＋1，失一個(gè)球記為－1，則德國隊(duì)本場(chǎng)的凈勝球數(shù)如何用算式表示呢？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知有理數(shù)的加法法則1．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)先向正方向移動(dòng)3個(gè)長度單位，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)長度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用算式表示以上過程及結(jié)果．2．把筆尖放在原點(diǎn)，先向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)長度單位，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)長度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用算式表示以上過程及結(jié)果．3．仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的過程和結(jié)果．一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度．(1)先上升5℃，再上升3℃；(2)先下降5℃，再下降3℃；(3)先下降5℃，再上升3℃；(4)先下降3℃，再上升5℃.觀察上述算式及運(yùn)算結(jié)果．1．兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？2．你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？3．結(jié)合上例，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)____的符號(hào)，并把絕對(duì)值____．異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為____；絕對(duì)值不等時(shí)，取____的加數(shù)的符號(hào)，并用____的絕對(duì)值減去____的絕對(duì)值．一個(gè)數(shù)與0相加，____．設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：計(jì)算：(1)(＋7)＋(＋6)；(2)(－5)＋(－9)；(3)(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)；(4)(－10.5)＋(＋21.5).解：(1)(＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13.(2)(－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14.(3)(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＝－eq\f(1,6).(4)(－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11.例2：計(jì)算：(1)(－7.5)＋(＋7.5)；(2)(－3.5)＋0.解：(1)(－7.5)＋(＋7.5)＝0.(2)(－3.5)＋0＝－3.5.設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．下列各式的結(jié)果符號(hào)為正確的是(C)A．(－3)＋(－2)B．(－2)＋0C．(－5)＋6D．(－5)＋52．計(jì)算－2＋8的結(jié)果是(B)A．－6B．6C．－10D．103．溫度由－4℃上升7℃是(A)A．3℃B．－3℃C．11℃D．－11℃4．計(jì)算：(1)(－5)＋13＝__8__；(2)－10＋(＋6)＝__－4__；(3)(－16)＋(－18)＝__－34__；(4)0＋(－4)＝__－4__．5．已知兩個(gè)數(shù)5eq\f(5,6)和－8eq\f(2,3)，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是________．6．計(jì)算：(1)(－20)＋18;(2)(－10)＋(－15)；(3)(－eq\f(5,6))＋(－eq\f(7,18));(4)(＋8.6)＋(－8eq\f(3,5)).設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P29習(xí)題1.4第1題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法法則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(同號(hào)兩數(shù)相加,異號(hào)兩數(shù)相加,一個(gè)數(shù)同零相加))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的方法，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探究．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律1．靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化加法運(yùn)算．2．通過綜合運(yùn)用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡潔美，對(duì)稱美。感受數(shù)學(xué)與生活的密切．如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課計(jì)算：(1)(－17)＋(－7)(2)(－12)＋9(3)(＋9.7)＋(＋2.8)(4)(－1.25)＋1.25(5)3.75＋2.5＋(－2.5)(6)eq\f(1,2)＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))教師引導(dǎo)學(xué)生看第5小題中，2.5和－2.5有什么關(guān)系，能不能把它們結(jié)合在一起；第6小題中eq\f(1,2)與－eq\f(1,2)有什么關(guān)系；－eq\f(2,3)與－eq\f(1,3)是同分母的負(fù)分?jǐn)?shù)，能把它們結(jié)合在一起嗎？如果能，請(qǐng)學(xué)生回憶一下，這符合什么運(yùn)算律．設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知1．加法交換律問題1計(jì)算：(1)(－5)＋6，6＋(－5)；(2)(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))，(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(1,2)).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察(1)(2)兩組題，它們的結(jié)果有怎么樣的關(guān)系？能用什么符號(hào)把(1)(2)兩組連接起來呢？然后教師試著讓學(xué)生用語言敘述所得的結(jié)論．師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即加法交換律：a＋b＝b＋a.2．加法結(jié)合律問題2計(jì)算：(1)[(－2)＋(－8)]＋(－7)，(－2)＋[(－8)＋(－7)]；(2)[eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,3))]＋(－eq\f(2,3))，eq\f(1,2)＋[(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(2,3))].上面各題中計(jì)算的結(jié)果相同嗎？再換一些數(shù)試試．引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)上述規(guī)律．師點(diǎn)評(píng)后總結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再和第三個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變，即加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：計(jì)算：(－22)＋(－5.5)＋22＋(－4.5).解：(－22)＋(－5.5)＋22＋(－4.5)＝[(－22)＋22]＋[(－5.5)＋(－4.5)]＝0＋(－10)＝－10.例2：某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段，加強(qiáng)對(duì)品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)鏈管理，探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式．現(xiàn)對(duì)一種熱銷的酥梨逐個(gè)稱重，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(300g)的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，其中1盒12個(gè)酥梨的檢測(cè)結(jié)果如下表：樣品編號(hào)123456789101112與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g＋10－20＋15－10＋40－20＋50－20－15－8＋10＋6求這盒酥梨的總質(zhì)量．解：10＋(－20)＋15＋(－10)＋40＋(－20)＋50＋(－20)＋(－15)＋(－8)＋10＋6＝[10＋(－10)]＋[15＋(－15)]＋[(－20)＋40＋(－20)]＋50＋(－20)＋(－8)＋10＋6＝38(g).300×12＋38＝3638(g).即這盒酥梨的總質(zhì)量為3638g．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．計(jì)算(＋0.25)＋(－eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,8))＋(－eq\f(7,8))的結(jié)果是(B)A．1B．－1C．－1eq\f(1,2)D．1eq\f(1,2)2．計(jì)算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－8)＋10＋2＋(－1)；(3)(－18.6)＋(－6.15)＋18.15＋6.15；(4)eq\f(1,2)＋(－eq\f(2,3))＋eq\f(4,5)＋(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3)).3．一天早晨的氣溫是－7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是多少？4．小明去超市買了10袋方便面，這10袋方便面分別重(單位：克)：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91，這些方便面共重多少克？(提示：以90克作為基數(shù)，超過的質(zhì)量為正，不足的質(zhì)量為負(fù))設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P29－31習(xí)題1.4第2，8題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的加法運(yùn)算律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加法交換律,加法結(jié)合律))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)的范圍內(nèi)依然適用，讓學(xué)生直觀地感受到了數(shù)的范圍擴(kuò)大后運(yùn)算律的使用并沒有受到限制．通過對(duì)例題的分析、解題過程的規(guī)范，讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡化加法運(yùn)算一般有三種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、同號(hào)的結(jié)合或湊整數(shù)，讓學(xué)生在計(jì)算的過程中更有目的性．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．1.4.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系．2．理解并掌握有理數(shù)的減法法則．3．能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．4．經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想．運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，熟練進(jìn)行減法運(yùn)算．理解有理數(shù)減法法則．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．計(jì)算(口算)：(1)1＋(－2)(2)－10＋(＋3)(3)＋10＋(－3)2．下表記錄了某地某年2月1日至2月10日每天氣溫情況：月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高氣溫/℃121055356689最低氣溫/℃32－4－5－4－3－3－10－2怎樣求出該地2月3日最高氣溫與最低氣溫的差呢？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知有理數(shù)減法則法由情境2可得出5－(－4)＝？由于加減法互為逆運(yùn)算，上式可變?yōu)?？?－4)＝5.因?yàn)?＋(－4)＝5，所以上式中的？＝9，即5－(－4)＝9.又5＋4＝9.可見5－(－4)＝5＋(＋4).比較上式兩邊議一議：減法能否轉(zhuǎn)化成加法計(jì)算？如果能，如何轉(zhuǎn)化？歸納：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋(－b).三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：計(jì)算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7；(3)0－(－2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7).解：(1)(－16)－(－9)＝(－16)＋(＋9)＝－7.(2)2－7＝2＋(－7)＝－5.(3)0－(－2.5)＝0＋(＋2.5)＝2.5.(4)(－2.8)－(＋1.7)＝(－2.8)＋(－1.7)＝－4.5.例2：某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分．答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：20－(－10)＝20＋10＝30(分)，即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差30分．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．下列計(jì)算正確的是(C)A．2－(－2)＝0B．(－3)－3＝0C．0－(－1)＝1D．－7－2＝－52．比－2小1的數(shù)是(A)A．－3B．－1C．1D．33．較小的數(shù)減較大的數(shù)所得的差，一定是(B)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定4．計(jì)算：(1)(－32)－(＋5);(2)7.3－(－6.8)；(3)(－2)－(－25);(4)－12－28.5．某一礦井示意圖如圖：以地面為基準(zhǔn)，A點(diǎn)的高度是＋4.2米，B、C兩點(diǎn)的高度分別是－15.6米與－30.5米．A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少？比C點(diǎn)呢？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲聽學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P30習(xí)題1.4第3題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的減法eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(減法法則,減法法則的應(yīng)用,減法運(yùn)算的應(yīng)用))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本節(jié)課從實(shí)際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，通過實(shí)例計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的探索精神，通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，使學(xué)生在計(jì)算中鞏固解題技能，在小組交流中體驗(yàn)有理數(shù)的減法運(yùn)算的運(yùn)算魅力，并在教師的指導(dǎo)下歸納運(yùn)算法則，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1．能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算就是先把減法統(tǒng)一成加法，然后再變成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．2．經(jīng)歷從具體的情境中抽象出有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題的方法．熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．1．省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．2．在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小明和小英兩位同學(xué)比賽演算一道題目：1－1＋1－1＋1－1十….小明一看，這個(gè)題目很有規(guī)律，從第一項(xiàng)起，每兩項(xiàng)結(jié)合：原式＝(1－1)＋(1－1)＋(1－1)＋…＋(1－1)＝0＋0＋0＋…＋0＝0.而小亮卻說，可以從第二項(xiàng)開始結(jié)合：原式＝1＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋(－1＋1)＋…＋(－1＋1)＝1.一個(gè)題目出現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果，問題出現(xiàn)在哪里？請(qǐng)同學(xué)們說一說．處理方式：學(xué)生討論后計(jì)算驗(yàn)證并展示結(jié)論，同時(shí)教師引導(dǎo)總結(jié)，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，首先利用減法法則將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，再利用加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算；也可以按順序從左往右運(yùn)算．今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知加減法統(tǒng)一成加法某地冬天某日的氣溫變化情況如下：早晨6：00的氣溫為－2℃，到中午12：00上升了8℃，到14：00又上升了5℃，且為當(dāng)天的最高氣溫，到18：00降低了7℃，到23：00又降低了4℃，則該地當(dāng)天23：00的氣溫是多少？方法一：用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的上升與下降，那么問題就轉(zhuǎn)化為求：(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4).①現(xiàn)在來解上面的問題：(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)＝(－2)＋(－7)＋(－4)＋(＋8)＋(＋5)(加法交換律)＝[(－2)＋(－7)＋(－4)]＋[(＋8)＋(＋5)](加法結(jié)合律)＝－13＋13＝0.即該地當(dāng)天23：00的氣溫是0℃.方法二：直接列算式上升就加、下降就減即－2＋8＋5－7－4.②＝6＋5－7－4＝11－7－4＝4－4＝0.即該地當(dāng)天23：00的氣溫是0℃.比較①、②的兩種解法可得－2＋8＋5－7－4＝(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4).故－2＋8＋5－7－4可讀作負(fù)2、正8、正5、負(fù)7、負(fù)4的和，或負(fù)2加8加5減7減4.結(jié)論：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：計(jì)算：(1)(＋7)－(＋8)＋(－3)－(－6)＋2；(2)eq\f(3,4)＋(－eq\f(1,6))－eq\f(1,3)－(－eq\f(1,8)).解：(1)(＋7)－(＋8)＋(－3)－(－6)＋2＝(＋7)＋(－8)＋(－3)＋(＋6)＋2(減法法則)＝7－8－3＋6＋2＝(7＋6＋2)＋(－8－3)(加法交換律、結(jié)合律)＝15－11＝4.(2)eq\f(3,4)＋(－eq\f(1,6))－eq\f(1,3)－(－eq\f(1,8))＝eq\f(3,4)＋(－eq\f(1,6))＋(－eq\f(1,3))＋(＋eq\f(1,8))(減法法則)＝eq\f(3,4)－eq\f(1,6)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,8)＝(eq\f(3,4)＋eq\f(1,8))＋(－eq\f(1,6)－eq\f(1,3))(加法交換律、結(jié)合律)＝eq\f(7,8)－eq\f(1,2)＝eq\f(3,8).例2：下表是某年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況：時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化(元/噸)－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480(注：正數(shù)表示比前一次上漲，負(fù)數(shù)表示比前一次下降)與上一年年底相比汽油價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少元？解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480＝(290－190)＋(－140－220)＋(400＋600)＋(300＋480)＝100＋(－360)＋1000＋780＝1520(元/噸)答：與上一年年底相比汽油價(jià)格是上升了，上升了1520元/噸．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．將4－(＋6)－(－3)＋(－5)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為(C)A．4－6＋3＋5B．4＋6－3－5C．4－6＋3－5D．4－6－3－52．－2－3＋5的讀法正確的是(A)A．負(fù)2、負(fù)3、正5的和B．負(fù)2、減3、正5的和C．負(fù)2、3、正5的和D．以上都不對(duì)3．計(jì)算：(1)(－8)－(－1)；(2)(－eq\f(3,5))＋eq\f(1,5)＋(－eq\f(4,5))；(3)(－eq\f(1,7))－(－eq\f(2,7))；(4)4.7－3.4－(－8.5).4．某市股民小張上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌(元)＋4＋5－1－3－6(注：正數(shù)表示比前一個(gè)交易日上漲，負(fù)數(shù)表示比前一個(gè)交易日下跌)(1)本周三收盤時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？(3)若小張?jiān)诒局芪遒u出全部股票，共可賣多少元？設(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂評(píng)價(jià)及時(shí)獲取學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，讓學(xué)生得到全面提高．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P30－31習(xí)題1.4第4，5，6，7，8題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加減法統(tǒng)一成加法,省略括號(hào)和加號(hào),用加法法則和加法運(yùn)算律計(jì)算))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，并能熟練地掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．1.5有理數(shù)的乘除1．5.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法1．理解并熟練掌握有理數(shù)的乘法法則．2．會(huì)利用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并解決實(shí)際問題．3．經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力．有理數(shù)乘法法則的理解和運(yùn)用．有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號(hào)的確定．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？觀察圖片，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答．問題：如果用正數(shù)表示水位上升的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度．(1)甲水庫的水位每天升高3厘米怎么表示？(2)乙水庫的水位每天下降3厘米怎么表示？(3)四天后甲水庫水位的變化量怎么表示？(4)四天后乙水庫水位的變化量怎么表示？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．二、實(shí)踐探究，交流新知問題13min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高(或低)多少？由圖1可知，3min后甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃.用算式表達(dá)，即(－2)×3＝－6.擴(kuò)充到有理數(shù)后，乘法也要滿足以前學(xué)過的運(yùn)算律．請(qǐng)你根據(jù)分配律，結(jié)合[(－2)＋2]×3＝0說說為什么(－2)×3＝－6.問題22min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高(或低)多少？由圖2可知，2min前乙標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在低6℃.用算式表達(dá)，即3×(－2)＝－6.根據(jù)乘法交換律，由(－2)×3＝－6也可以得到3×(－2)＝－6.問題33min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高還是低？高(或低)多少？由圖3可知，3min前甲標(biāo)本的溫度比現(xiàn)在高6℃.用算式表達(dá)，即(－2)×(－3)＝6.此外，兩個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，積仍是0，如(－2)×0＝0，0×(－2)＝0.師：由問題1，2，3，你能歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？歸納：1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．2．任何數(shù)與0相乘仍得0.3．倒數(shù)與小學(xué)所學(xué)的一樣，如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．如－eq\f(5,3)是－eq\f(3,5)的倒數(shù)，－eq\f(3,5)是－eq\f(5,3)的倒數(shù)，也就是說，－eq\f(3,5)與－eq\f(5,3)互為倒數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例：計(jì)算：(1)(－5)×(－6)；(2)(－eq\f(3,2))×eq\f(1,6)；(3)(－eq\f(3,5))×(－eq\f(5,3));(4)8×(－1.25).解：(1)(－5)×(－6)＝＋(5×6)＝30.(2)(－eq\f(3,2))×eq\f(1,6)＝－(eq\f(3,2)×eq\f(1,6))＝－eq\f(1,4).(3)(－eq\f(3,5))×(－eq\f(5,3))＝＋(eq\f(3,5)×eq\f(5,3))＝1.(4)8×(－1.25)＝－(8×1.25)＝－10.設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．四、當(dāng)堂評(píng)價(jià)，反饋新知1．－eq\f(1,2)的倒數(shù)是(A)A．－2B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．±eq\f(1,2)2．計(jì)算(－5)×3的結(jié)果等于(C)A．－2B．2C．－15D．153．下列說法正確的是(D)A．負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．－1的倒數(shù)是－14．計(jì)算(－4)×(－eq\f(1,2))＝__2__．5．計(jì)算：(1)(－eq\f(3,5))×0.2;(2)(－1eq\f(2,3))×(－1eq\f(1,5))；(3)(－25)×(－0.06);(4)(＋1.25)×(－2eq\f(2,5)).設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．五、課堂小結(jié)與教學(xué)反思1．課堂小結(jié)(1)本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？(2)布置作業(yè)：教材P39習(xí)題1.5第1題．設(shè)計(jì)意圖：注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，通過課后作業(yè)，進(jìn)一步強(qiáng)化并加深學(xué)生所學(xué)的新知．2．板書設(shè)計(jì)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(有理數(shù)的乘法法則,倒數(shù)))設(shè)計(jì)意圖：提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．3．教學(xué)反思有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上．教學(xué)時(shí)應(yīng)列舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練法則，背法則．設(shè)計(jì)意圖：反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)提升自身素養(yǎng)．第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1．會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算；并會(huì)用文字語言和符號(hào)語言表述乘法運(yùn)算律．2．理解并掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定方法．3．在探索應(yīng)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力，理解乘法中的各種運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)乘法中的簡便運(yùn)算．多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算律．利用分配律逆運(yùn)算簡化計(jì)算，多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)確定．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課回答下列問題：問題1：計(jì)算4×8×125×25；問題2：說說你是怎樣做的，與同伴交流．問題3：小學(xué)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律，與同伴交流．設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式的解答培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也是規(guī)范學(xué)生的解題過程必不可少的環(huán)節(jié)．二、實(shí)踐探究，交流新知1．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(1)計(jì)算：①(－7)×8與8×(－7)；②[(－4)×(－6)]×5與(－4)×[(－6)×5]；③(－2)×[(－3)＋(－eq\f(3,2))]與(－2)×(－3)＋(－2)×(－eq\f(3,2)).(2)通過第(1)題的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的想法．處理方式：第(1)題由學(xué)生做完后，教師選其中一個(gè)學(xué)生的解答進(jìn)行投影，讓其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、糾錯(cuò)．第2個(gè)問題學(xué)生討論交流得出：(1)有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律還成立．(2)敘述乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，并用字母表示(教師板書).思考：如何用字母表示乘法運(yùn)算律．乘法交換律：ab＝ba；乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.處理方式：運(yùn)算律的文字語言敘述一般問題不大，而對(duì)符號(hào)語言的表達(dá)有些學(xué)生會(huì)有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確地得到運(yùn)算律的符號(hào)表達(dá)方法，至于學(xué)生采用哪些字母，是否小寫等問題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵(lì)，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號(hào)表達(dá)．2．多個(gè)因數(shù)相乘完成下面的填空并思考：多個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？(1)(－4)×5×(－0.25)＝____；(2)(－eq\f(3,8))×(－16)×(＋0.5)×(－4)＝____；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)＝____．歸納：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)讓學(xué)生自主探究新知，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題的能力．三、典例導(dǎo)航，應(yīng)用新知例1：計(jì)算：(eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,2))×(－12).解：(eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,2))×(－12)＝eq\f(1,4)×(－12)＋eq\f(1,6)×(－12)－eq\f(1,2)×(－12)＝(－3)＋(－2)－(－6)＝1.例2：計(jì)算：(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4))；(2)(－5)×6×(－eq\f(4,5))×eq\f(1,4).解：(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4))＝－3×eq\f(5,6)×eq\f(9,5)×eq\f(1,4)＝－eq\f(9,8).(2)(－5)×6×(－eq\f(4,5))×eq\f(1,4)＝5×6×eq\f(4,5)×eq\