2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷3新版新人教版

Page3期中試卷（3）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．22．（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無(wú)法確定5．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．46．（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜07．（3分）每天供應(yīng)地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離特別遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米8．（3分）肯定值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．109．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5C．a(chǎn)2n與b2n（n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）10．（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友情、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開(kāi)海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登．他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫柔缺氧的狀況下，于5月8日9時(shí)17分，勝利登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．11．（3分）假如節(jié)約16度電記作+16度，那么奢侈5度電記作度．12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則a的值．13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度．14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是；相反數(shù)是它本身的數(shù)是；肯定值是它本身的數(shù)是．15．（3分）計(jì)算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是．16．（3分）視察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在視察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：×+=502．三、解答題（共72分）17．（24分）計(jì)算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．18．（6分）河里水位第一天上升8cm，其次天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最終水位上升了還是下降了？多少厘米？19．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整數(shù)集{…}（2）正分?jǐn)?shù)集{…}（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{…}（4）有理數(shù)集{…}．20．（7分）畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，肯定值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)．21．（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w．則+=（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的肯定值是2，求的值．23．（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的嬉戲，其嬉戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算式，可以運(yùn)用括號(hào)，使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1），另有四個(gè)有理數(shù)3，5，﹣7，﹣4，可通過(guò)運(yùn)算式（2）使其結(jié)果等于24．24．（9分）一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線動(dòng)身，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守門(mén)員最終是否回到了球門(mén)線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是駕馭相反數(shù)的定義．2．（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】求出各足球質(zhì)量的肯定值，取肯定值最小的即可．【解答】解：依據(jù)題意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是﹣0.8g，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，嫻熟駕馭肯定值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】依據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：0，23，3.7是非負(fù)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)．4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】分類探討．【分析】探討：把表示﹣4的點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后依據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：∵表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示為﹣6或﹣2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要?。部疾榱朔诸愄接懙乃枷耄?．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：肯定值．【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【解答】解：依據(jù)題意得：，解得：，則原式=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．6．（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜0【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】先依據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置推斷出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正確；a+c＜0，故B正確；a﹣b＜0，故C錯(cuò)誤；b﹣c＜0，故D正確．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．7．（3分）每天供應(yīng)地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離特別遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．【解答】解：150000000=1.5×108．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，精確確定a與n值是關(guān)鍵．8．（3分）肯定值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；肯定值．【分析】首先找出肯定值大于1小于4的整數(shù)，然后依據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可．【解答】解：肯定值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±3．﹣2+2+3+（3）=0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是肯定值的定義、有理數(shù)的加法，找出全部符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5C．a(chǎn)2n與b2n（n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行推斷即可．【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2=b2，故A錯(cuò)誤；B、a，b互為相反數(shù)，則a3=﹣b3，故a3與b5不是互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；C\、a，b互為相反數(shù)，則a2n=b2n，故C錯(cuò)誤；D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義，明確只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，還要嫻熟駕馭互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇次方還是互為相反數(shù)．10．（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友情、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開(kāi)海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登．他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫柔缺氧的狀況下，于5月8日9時(shí)17分，勝利登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題．【分析】由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營(yíng)的高度差，進(jìn)而求得兩地的溫度差，最終依據(jù)珠峰大本營(yíng)的溫度計(jì)算出峰頂?shù)臏囟龋窘獯稹拷猓河深}意知：峰頂?shù)臏囟?﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的實(shí)力，這也是今后中考的命題重點(diǎn)．細(xì)致審題，精確地列出式子是解題的關(guān)鍵．本題的閱讀量較大，應(yīng)細(xì)致閱讀，弄清晰題意．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．11．（3分）假如節(jié)約16度電記作+16度，那么奢侈5度電記作﹣5度．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】節(jié)約用+號(hào)表示，則奢侈肯定用﹣表示，據(jù)此即可解決．【解答】解：節(jié)約16度電記作+16度，那么奢侈5度電記作：﹣5度．故答案是：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的表示，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則a的值12．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】依據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．【解答】解：由題意，得a﹣5+（﹣7）=0，解得a=12，故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】計(jì)算題．【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的差的肯定值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【解答】解：﹣4與﹣6之間的距離是|﹣4﹣（﹣6）|=2．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法．14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；肯定值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；肯定值．【分析】依據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得倒數(shù)等于它本身的數(shù)，依據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；依據(jù)非負(fù)數(shù)的肯定值是它本身，可得答案．【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；肯定值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故答案為：1或﹣1，0，非負(fù)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．15．（3分）計(jì)算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是﹣3.14．【考點(diǎn)】肯定值．【分析】利用肯定值的意義去肯定值符號(hào)，然后計(jì)算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案為：﹣3.14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了肯定值的意義；肯定值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0．16．（3分）視察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在視察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：48×52+4=502．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的改變類．【分析】依據(jù)數(shù)字改變規(guī)律得出第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案為：48×52+4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字改變規(guī)律，依據(jù)數(shù)字改變得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共72分）17．（24分）計(jì)算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）依據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（2）依據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）依據(jù)乘法安排律可以解答本題；（4）依據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（5）依據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（6）依據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67；（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）=（﹣83）+26+（﹣17）+74=0．（3）（﹣）×（﹣30）==（﹣10）+25=15；（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2=（﹣0.001）﹣=（﹣0.001）﹣0.09=﹣0.091；（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4=﹣8﹣3×（﹣8）﹣1=﹣8+24﹣1=15；（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015=﹣9+（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣8）+1=﹣16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．18．（6分）河里水位第一天上升8cm，其次天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最終水位上升了還是下降了？多少厘米？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【分析】把上升的水位記作正數(shù)，下降的水位記作負(fù)數(shù)，運(yùn)用加法計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)上升的水位為正數(shù)，下降的水位為負(fù)數(shù)，依據(jù)題意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3=11+（﹣16）=﹣5cm．故最終水位下降了5厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法和正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．19．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整數(shù)集{①⑦…}（2）正分?jǐn)?shù)集{③⑤…}（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{②⑧⑨…}（4）有理數(shù)集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}．【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】（1）依據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合；（2）依據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；（3）依據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；（4）由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果．【解答】解：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整數(shù)集{①⑦…}；故答案為：①⑦；（2）正分?jǐn)?shù)集{③⑤…}；故答案為：③⑤；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{②⑧⑨…}；故答案為：②⑧⑨；（4）有理數(shù)集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；故答案為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了有理數(shù)，依據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵．20．（7分）畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，肯定值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌卑阉鼈冞B接起來(lái)即可．【解答】解：3.5的相反數(shù)是﹣3.5，﹣4的倒數(shù)是﹣，肯定值等于3的數(shù)是±3，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，（﹣1）2=1，在數(shù)軸上表示為：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．21．（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w．則+=0（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】依據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：依據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的肯定值是2，求的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】依據(jù)題意，找出其中的等量關(guān)系a+b=0cd=1|m|=2，然后依據(jù)這些等式來(lái)解答即可．【解答】解：依據(jù)題意，知a+b=0①cd=1②|m|=2，即m=±2③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3④（1）當(dāng)m=2時(shí)，原式=2×4﹣3=5；（2）當(dāng)m=﹣2時(shí)，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)、相反數(shù)和肯定值的概念及性質(zhì)．留意分類探討思想的應(yīng)用．23．（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的嬉戲，其嬉戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算式，可以運(yùn)用括號(hào)，使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4