二次函數(shù)y=ax²bxc的圖象和性質(zhì)（第一課時）（課件）九年級數(shù)學(xué)上冊課堂教學(xué)完整版系列（人教版）

新課標(biāo)人教版

九年級上冊第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過圖象了解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想．2.由二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象特征及性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象特征及性質(zhì)，并能發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系，培養(yǎng)類比學(xué)習(xí)能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)提問

y=a(x-h)2+ka>0a<0開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大.

當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大；當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小.

x=h時,y最小=kx=h時,y最大=k拋物線y=a(x-h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過平移得到的.

探究新知

向右平移6個單位再向上平移3個單位

探究新知

x…3456789………531)列表：2)描點：在坐標(biāo)平面中描出對應(yīng)的點。3)連線：用平滑曲線順次連接各點。5510510Oxy探究新知【問題】如何畫y=ax2+bx+c的圖象？

探究新知

向上x=6（6，3）小y=3低小<6>6探究新知

向下x=-1（-1，3）大y=3高大<-1>-1探究新知

探究新知圖形開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyOyx

建立模型典例解析例1求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)．1)y=2x2-4x+52)y=-x2+2x-33)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-81）開口向上，x=1，（1，3）2）開口向下，x=1，（1，-2）4）開口向下，x=-1，（-1,1）5）開口向下，x=2，（2,0）

典例解析

典例解析

典例解析

隨堂練習(xí)C隨堂練習(xí)D隨堂練習(xí)B

隨堂練習(xí)向下

(－2，－1)直線x＝－2－2大－1隨堂練習(xí)中考鏈接1.(2023·婁底)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc<0;②4a-2b+c>0;③a-b＞m(am+b)(m為任意實數(shù))④若點(-3，y1)和點(3，y2)在該圖象上，則y1>y2；其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①④C.②③D.②④2.(2023·沈陽)二次函數(shù)y=-(x+1)2+2圖象的頂點所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)B中考鏈接3.(2023·蘭州)已知二次函數(shù)y=-3(x-2)2-3，下列說法正確的是（）A.對稱軸為x=-2B.頂點坐標(biāo)為（2，3）C.函數(shù)的最大值是-3D.函數(shù)的最小值是-3C課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？2.拋物線y＝ax2＋bx＋c與y＝a(x－h(huán))2＋k的聯(lián)系是什么？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想繼續(xù)探究的知識是什么？當(dāng)堂測試BC當(dāng)堂測試A(1,1)直線