全等三角形132三角形全等的判定3角邊角課件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第3課時(shí)角邊角(1)答案顯示1234CCDC5見習(xí)題新知筆記夾邊；∠A′；A′B′；∠B提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789CC見習(xí)題B10見習(xí)題111213見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題兩角及其________分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡記為A.S.A.(或角邊角)．其書寫模式為：∴△ABC≌△A′B′C′.夾邊∠B∠A′A′B′1．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中，一定和△ABC全等的是(

)

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．甲、乙、丙C2．如圖，已知∠1＝∠2，DA平分∠BDC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．AB＝ACB．DB＝DCC．AB＝BDD．∠B＝∠CC3．【中考·永州】如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，再添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD？(

)A．∠B＝∠C B．AD＝AE

C．BD＝CE D．BE＝CD【答案】D【點(diǎn)撥】選項(xiàng)A中，∠A＝∠A，AB＝AC，∠B＝∠C，∴△ABE≌△ACD(A.S.A.)；選項(xiàng)B中，AE＝AD，∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)；選項(xiàng)C中，由BD＝CE及AB＝AC可得AD＝AE，又∠A＝∠A，AC＝AB，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)；選項(xiàng)D中，由BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，不能判定兩個(gè)三角形全等．4．【中考·寧波】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為(

)A．BE＝DFB．BF＝DE

C．AE＝CFD．∠1＝∠2C5．【中考·樂山】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：BC＝BD.證明：∵∠ABC＋∠3＝180°，∠ABD＋∠4＝180°，且∠3＝∠4，∴∠ABD＝∠ABC.在△ADB和△ACB中，∴△ADB≌△ACB(A.S.A.)．∴BC＝BD.C7．如圖，△BDC′是將長方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的，圖中(包括實(shí)線、虛線在內(nèi))共有全等三角形(

)A．2對(duì)B．3對(duì)

C．4對(duì)D．5對(duì)C8．【中考·昆明】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：BC＝DE.證明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(A.S.A.)，∴BC＝DE.9．【2021·南通期末】如圖，點(diǎn)D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE并延長至F，使EF＝DE，連結(jié)FC.若FC∥AB，AB＝5，CF＝3，則BD的長等于(

)A．1B．2C．3D．4【答案】B【點(diǎn)撥】∵FC∥AB，∴∠F＝∠ADE.在△CFE和△ADE中，∴△CFE≌△ADE(A.S.A.)，∴AD＝CF＝3，∴BD＝AB－AD＝5－3＝2，故選B.10．如圖，BF＝CF，∠B＝∠C，求證：△CDF≌△BEF.證明：在△CDF和△BEF中，∴△CDF≌△BEF.11．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE.求證：(1)△ABC≌△DEF；證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∴△ABC≌△DEF.(2)BE＝CF.證明：由(1)知△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC－EC＝EF－EC，即BE＝CF.12．【2020·黃石】如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°.(1)求∠DAE的度數(shù)；解：∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E＝40°.∵∠DAB＝70°，∴∠DAE＝∠DAB－∠CAB＝30°.(2)若∠B＝30°，求證：AD＝BC.證明：易得∠DAE＝∠B＝30°，又∵AE＝AB，∠E＝∠CAB,∴△DAE≌△CBA(A.S.A.)，∴AD＝BC.13．如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CM＝BN，過點(diǎn)C在△ABC外作直線EF，AM⊥EF于點(diǎn)M，BN⊥EF于點(diǎn)N.(1)求證：MN＝AM＋BN；①證明：∵BN⊥EF，AM⊥EF，∴∠BNC＝∠CMA＝90°，∴∠BCN＋