2024年人教版六年級下冊數(shù)學小升初訓練：工程問題

2024年人教版六年級下冊數(shù)學小升初專題訓練：工程問題

_姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.修一條長14千米的路。如果甲隊單獨修，需要8天；如果乙隊單獨修，需要6天。現(xiàn)在

兩隊合修，需要（）天完成。

24

A.—B.48C.1D.7

7

2.生產(chǎn)一批零件，革新技術后，時間少用20%,而產(chǎn)量卻增長60%,革新前的工作效率是

革新后的（）o

A.33.3%B.50%C.80%D.100%

3.一匹布料有240米，全部做成上衣能做100件，全部做成褲子能做150條。這匹布料能

做成多少套衣服？下面列式正確的是（）o

A.240-（100+150）B.24。+喘+點

+點口.1+（100+150）

19

4.一項工程，甲隊單獨做要用15天，乙隊3天完成了工程的;，丙隊4天完成了工程的。

47

（）的工作效率最高。

A.甲隊B.乙隊C.丙隊D.三隊效率一樣高

5.王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任務。王叔叔3小時加工了180個零件，李叔

叔每小時加工的零件個數(shù)比王叔叔的1.2倍少4個。李叔叔每小時加工零件（）個。

A.68B.212C.220D.76

二、填空題

6.一本書，如果每天看15頁，24天可以看完，現(xiàn)在要提前4天看完，每天要看（）

頁。

7.一項工程甲單獨完成需要6天，乙單獨完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要（）

天。

3

8.修一條路，已經(jīng)修了全長的《，再修16千米正好修完。這條路全長（）千米。

9.打一份稿件，甲單獨打需要I時，乙單獨打需要工時，兩人共同打，需要（）時

45

打完。

10.一項工程，甲工程隊獨做要10天完成，乙工程隊獨做要12天完成，甲工程隊的工作效

率比乙工程隊高（）％。

11.水泥廠原計劃12天完成一項任務，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任

務，原計劃每天生產(chǎn)水泥（）噸。

12.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙總和的J,乙完成的零件是

甲、丙總和的;，則丙完成這批零件的?J一

13.生產(chǎn)一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成。若乙獨做要（）

天才能完成。

14.甲、乙兩臺機器各有3000盒鉛筆的生產(chǎn)任務（每盒支數(shù)相等）.甲、乙每時生產(chǎn)量的比

是5:7,若干小時后，兩臺機器共完成了任務總量的40%,要想兩臺機器同時完成任務，甲

機器每時必須比原來多生產(chǎn)120支，乙機器每時生產(chǎn)（）支.

15.筑路隊修一條路，第一天修了180米，第二天修了余下的這時還剩下全長的;沒有

修.筑路隊第二天修了（）米.

16.一件工作，甲5小時完成了全部工作的g,乙6小時又完成剩下工作的一半，最后，

4

余下的工作由甲、乙合做，還需（）小時才能完成。

17.一個10分鐘的沙漏計時器，里面共裝沙45克，1分鐘可以漏下這些沙的（）,

漏下這些沙的=3需要（）分鐘。

三、判斷題

18.在打字比賽中，打同一份稿件，小麗用了5分鐘，小勇用了8分鐘，小勇與小麗打字的

速度比是5：8o（）

19.一條路長1200米，甲隊單獨修6天修完，乙隊單獨修5天修完，甲、乙兩隊合作修完

這條路后，甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。（）

20.張師傅單獨修車要!小時完成，魯師傅單獨修車要9小時完成。兩師傅一起修車每小時

36

完成（彳+5）。（）

36

21.有一項工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作

5,天完成。(

)

22.一項工程甲隊獨做10天完成，乙隊獨做8天完成，乙隊的工作效率是甲隊的80%?()

四、解答題

23.織布廠加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲單獨做20天完成，乙每天織600米,

這批布共多少千米？

24.某工程隊挖一條地鐵隧道,原計劃每天挖5.4m,25天挖完,實際每天比原計劃多挖1.35m,

實際多少天挖完？

12

25.挖一條長64千米的水渠，第一天挖了全長的!，第二天挖的是第一天挖的：，兩天一

o5

共挖了多少千米？

26.某批零件，甲車間單獨加工需要20天完成，乙車間單獨加工需要30天完成.現(xiàn)在甲車

間先單獨加工5天后，甲、乙兩車間一起加工，還需要幾天能夠加工完成這批零件？

27.一件工程，甲獨做要40天完成，乙獨做要30天完成.現(xiàn)在兩人一起開工，甲每工作2

天休息1天，乙每工作3天休息1天.當完成全部工程的50%時共用了多少天？

28.甲、乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修12天可以修完；乙隊先單獨修，8天修完

這段路的g。余下的兩隊合修，還要幾天可以修完?

29.完成某項工作，由甲獨做要10小時，由乙獨做要12小時，由丙獨做要20小時。實際

上先由甲、乙合作一段時間后，由丙接著獨做直到完成工作，先后共用了9小時20分鐘。

甲、乙合作了多少小時？

30.一個水池有甲進水管和乙出水管，單獨開甲管10分鐘可以注滿水池，單獨開乙管15

分鐘可以把滿池水放盡.一次，由于工作人員的疏忽，在打開甲管后若干分鐘才匆忙關閉乙

管，又過了相同的時間才注滿全池，造成了浪費.問甲管一共注水多少時間？

參考答案:

1.A

【分析】將路的長度看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，"兩隊效率和=合修天數(shù)，

據(jù)此列式計算。

【詳解】"（:+!）

o0

=1,

24

=l1x——24

7

24一

（天）

需要日74天完成。

故答案為：A

2.B

【分析】設原來這批零件10個小時生產(chǎn)了100個，則工作效率是每個小時生產(chǎn)10個零件。

時間少用20%,就是現(xiàn)在比原來少用20%,以原來為單位力”，現(xiàn)在就是原來的（1—20%）,

就是現(xiàn)在是時間是8個小時。同樣產(chǎn)量卻增長60%就是以原來的產(chǎn)量為單位力”，現(xiàn)在就是

原來的（1+60%）,現(xiàn)在的產(chǎn)量是160個，則現(xiàn)在的工作效率=現(xiàn)在的產(chǎn)量;現(xiàn)在的時間為

每小時生產(chǎn)20個。革新前的工作效率是革新后的百分之幾=革新前的工作效率?革新后的工

作效率。

【詳解】100勺0=10（個）

10x（1-20%）

=10x80%

=8（小時）

100x（1+60%）

=100x160%

=160（個）

160:8=20（個）

10-20=50%

故答案為：B

3.C

【分析】把一匹布料看作單位“1”，那么做一件上衣、一條褲子分別用去這匹布的擊和擊;

求能做出多少套衣服，用單位“1”除以做一套衣服需要的布料和，即可解答。

【詳解】1+

=14

=1x60

=60（套）

這匹布料能做成60套衣服，正確的列式是1+（焉+焉）。

故答案為：C

4.B

【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率=工作量+工作時間”，分別求

出甲隊、乙隊、丙隊各自的工作效率，再根據(jù)分數(shù)比較大小的方法進行比較，得出哪隊的工

作效率最高。

分數(shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分數(shù)值越大；分子相同時，分母越大，分數(shù)值反

而越小。

【詳解】甲的工作效率:

R15=—

15

乙的工作效率:

1a

--J

4

11

=—X—

43

1

-12

丙的工作效率:

A

=—2X—1

74

1

-14

、

—1>—1>—1

121415

乙的工作效率最高。

故答案為：B

【點睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系是解題的關鍵。

5.A

【分析】根據(jù)工作總量+工作時間=工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，

用王叔叔的工作效率乘1.2,再減去4即可求出李叔叔每小時加工零件的個數(shù)。

【詳解】180+3=60（個）

60x1.2-4

=72-4

=68（個）

則李叔叔每小時加工零件68個。

故答案為：A

6.18

【分析】根據(jù)工作效率x工作時間=工作總量，據(jù)此求出這本書的總頁數(shù)，然后根據(jù)工作總

量+工作時間=工作效率，據(jù)此解答即可。

【詳解】15x24+（24-4）

=360+20

=18（頁）

【點睛】本題考查工作效率、工作時間和工作總量，明確它們之間的關系是解題的關鍵。

7.—

7

【分析】把這項工程看成單位“1”，甲的工作效率為1+6,乙的工作效率為1:8,用工程總量

除以甲、乙的效率和，即可求出甲乙合作需要的時間。

【詳解】”6=!

24

（天）

【點睛】本題考查分數(shù)除法的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

8.40

【分析】把這條路的長度看作單位“「'，已經(jīng)修了全長的三3，還剩下全長的（1—三3），已知

3

再修16千米正好修完，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用16千米除以（1—三），就是這條路的長度。

3

【詳解】16：（1-j）

=16」

5

=40（千米）

【點睛】此題是考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用

已知數(shù)除以它所對應的分率。

9.-

9

【分析】把一份稿件看成單位“1”，那么甲的工作效率是乙的工作效率是1+：,利用

45

工作時間=工作總量+工作效率和，即可求得共同打完這份稿件需要的時間。

【詳解】1+

45

=1+（4+5）

=-（小時）

所以，兩人共同打，需要g小時打完。

【點睛】此題考查了“工作時間=工作總量+工作效率”在實際問題中的靈活應用，把工作總

量看成單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關鍵。

10.20

【分析】把這項工程看作單位“1”，根據(jù)“工作總量+工作時間=工作效率”分別求出甲、乙兩

隊的工作效率，再用甲的工作效率減乙的工作效率,高的部分除以乙的工作效率，即可得解。

【詳解】1勺0=:

R12=—

12

（11一1

101212

（6060），12

_LJ_

-60^12

-5

=0.2

=20%

【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率之間的關系，求出甲、乙兩

隊的工作效率，再利用求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法，求出結(jié)果。

11.24

【分析】由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥4.8x10噸，而多生產(chǎn)的這些水泥

按原計劃還需用（12—10）天才能完成，也就是說原計劃（12—10）天能生產(chǎn)水泥4.8x10噸。

據(jù)此解答。

【詳解】4.8x10+（12-10）

=48+2

=24（噸）

【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量

=工作效率x工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作效率。

12.—

12

【分析】甲加工的個數(shù)是乙丙個數(shù)總和的那么甲加工的個數(shù)占總個數(shù)的丁工，乙完成

的零件是甲、丙總和的g,那么乙加工的個數(shù)占總個數(shù)的金，由此可以求出丙完成這批零

件的幾分之幾。

【詳解】甲：g

乙：工

4

H,115

丙：1————=——

3412

【點睛】本題考查的是工程問題，解決本題的關鍵是把單位“1”統(tǒng)一到總數(shù)量上。

13.22.5

【分析】工作總量看做單位“1”，用工作總量9（甲乙效率和一甲的效率）=乙工作天數(shù)。

【詳解】

=22.5（天）

【點睛】本題考查了工程問題，時間分之一可以看作效率。

14.224

【詳解】略

15.240

【詳解】略

16.3—

3

【分析】一件工作，甲5小時完成了全部工作的!，根據(jù)工作效率=工作量+工作時間可求

出甲的工作效率，乙6小時又完成剩下工作的一半，則乙6小時完成了這項工作的（1-y）

x；=1,同理可求出乙的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作量+工作效率，可求出余下的

乙O

工作由甲、乙合做還需要的時間.據(jù)此解答。

【詳解】

（1一；）

=—3x—1

42

_3

—8

31

—「6——

816

1

-3、z11、

482016

二3二2

-8^80

=3；（小時）

答：還需3g小時才能完成。

【點睛】本題的重點是分別求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作效率、工作時間和工作量三

者之間的關系解答。

17.—7.5

10

3

【分析】用1分鐘除以10分鐘，求出每分鐘可以漏下這些沙的幾分之幾；用一除以每分鐘

4

漏沙幾分之幾，求出漏下這些沙的】3需要多少分鐘。

4

【詳解】170=:

31

不伍=7.5（分鐘）

13

所以，1分鐘可以漏下這些沙的77,漏下這些沙的=需要7.5分鐘。

104

【點睛】本題考查了工程問題，工作時間=工作總量+工作效率。

18.Y

【分析】小勇與小麗打字的速度比，即工作效率的比，把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作

總量+工作時間=工作效率”分別求出小勇和小麗的工作效率，進而根據(jù)題意，進行比即可。

【詳解】（1+8）：（1-5）

Z：—1.—1

8,5

=（-x40）：（-X40）

85

=5:8

故答案為：7

【點睛】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時間三者

之間的關系。

19.N

【分析】根據(jù)“甲隊單獨修6天修完，乙隊單獨修5天修完”，甲的工作效率是乙的工作

效率是：；甲、乙兩隊合作修完這條路，那么工作時間相同，根據(jù)工作總量=工作效率X工

作時間，所以甲、乙兩隊工作總量的比等于甲、乙兩隊工作效率的比。

【詳解】7:1=5：6

65

所以甲、乙兩隊工作總量的比是5:6。

故答案為：?

【點睛】靈活運用工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系解決問題。

20.x

【分析】設工作總量是單位“1”，已知張師傅單獨修車要（小時完成，魯師傅單獨修車要，小

36

時完成，我們可以求出甲的工作效率是1除以《，乙的工作效率是1除以工，據(jù)此求出效率

36

和比較即可。

【詳解】甲的工作效率："g=3

乙的工作效率："!=6

兩師傅的工作效率和：3+6=9

故答案為：x

【點睛】本題考查了工作時間，工作效率與工作總量三者之間的關系，解答時可把工作總量

看作單位“1”,再利用它們之間的數(shù)量關系解答,本題的錯因是把工作時間當成了工作效率。

21.4

【分析】一項工程的總工作量為單位“1”，根據(jù)工作效率=工作總量+工作時間，可以求出甲

乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的士,

甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的土,然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除

法求合作時間。

【詳解】?2]

=1+（步）

=147

=1X平

=5三（天）

故答案為：7

22.x

【詳解】略

23.48千米

【分析】甲乙的效率和是《，甲的效率是效率和一甲的效率=乙的效率’用6?！忝?

對應分率即可。

11

600+

1620

【詳解】

=600+——

80

=48000（米）=48（千米）

答：這批布共48千米。

【點睛】本題考查了工程問題，完成工程所用時間分之一可以看作效率。

24.20天

【分析】根據(jù)原計劃每天挖5.4m,25天挖完，可以用5.4x25得到隧道的長度，然后根據(jù)實

際每天比原計劃多挖1.35m,可知實際每天挖（5.4+1.35）m,再用隧道的長度除以實際每

天的工作量，即可得到實際多少天挖完。

【詳解】25x5.4+（5.4+1.3