4簡(jiǎn)單機(jī)械計(jì)算類(原卷版+解析)

中考第三輪復(fù)習(xí)計(jì)算題之四——簡(jiǎn)單機(jī)械計(jì)算類1、反思是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。（1）一根輕質(zhì)硬棒AB，在力的作用下能繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)在硬棒AB上施加兩個(gè)力F1和F2，O點(diǎn)到F1和F2的作用線的距離分別為d1和d2。小寧認(rèn)為，只要滿足F1×d1=F2×d2，則硬棒AB一定保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。你認(rèn)為小寧的想法正確嗎？請(qǐng)說出你的理由。（2）在“動(dòng)滑輪”實(shí)驗(yàn)中，小寧通過如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論：使用動(dòng)滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認(rèn)為，即使不計(jì)摩擦和繩重，上述結(jié)論要成立，物重G和動(dòng)滑輪重G動(dòng)之間也必須滿足一定條件。請(qǐng)你說出這一條件，并予以證明。2、一種新型井蓋排水系統(tǒng)如圖甲所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，排水系統(tǒng)由井蓋、兩個(gè)相同杠桿（AOB是其中之一）、容器等組成，AB長(zhǎng)度是300mm，AO長(zhǎng)度是120mm，井蓋的上表面和側(cè)面都有排水孔，下暴雨時(shí)，雨水從排水孔經(jīng)排水管導(dǎo)流到容器中，再?gòu)娜萜鞯撞康呐潘琢魅胂滤烙捎谌萜鞯呐潘俣容^小，當(dāng)容器中的雨水上升到一定高度時(shí)，容器下降，拉動(dòng)杠桿，將井蓋頂起，加速路面排水。當(dāng)容器中的雨水下降到一定高度時(shí)，井蓋自動(dòng)下降蓋住井口，不影響車輛、行人的通行。該井蓋的質(zhì)量是28.8kg，不考慮杠桿的質(zhì)量，不考慮各連接處的摩擦。（1）下暴雨時(shí)，杠桿會(huì)將井蓋頂起60mm，如圖丙所示。兩個(gè)相同杠桿對(duì)井蓋至少做了多少功？（2）已知井蓋用密度7.2×103kg/m3的球墨鑄鐵制成，工程師設(shè)想用強(qiáng)度更高，韌性更好的新材料來制造這種井蓋。若新材料的密度為2.4×103kg/m3，則換用新材料制造后，每個(gè)井蓋的質(zhì)量為多大？（3）某次調(diào)試中，為了節(jié)約用水，調(diào)試人員將容器底部的排水孔全部堵住，測(cè)出容器的質(zhì)量是4.6kg，再將容器和杠桿組裝在一起，直接向容器內(nèi)勻速注水，注水120s時(shí)球墨鑄鐵做的井蓋剛好被頂起。假設(shè)在任意時(shí)刻水對(duì)容器的壓力與容器中水的重力大小相等，則每分鐘向容器內(nèi)注水的體積是多少升？3、某玻璃廠要研發(fā)一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞擊力。測(cè)試時(shí)，取一小塊玻璃樣品（質(zhì)量可不計(jì)）平放在如圖甲所示電路中的壓力傳感器上，閉合開關(guān)S，釋放重物，經(jīng)撞擊后玻璃仍完好無損，電流表的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（不考慮t0時(shí)刻之后的情況）．已知壓力傳感器的阻值RN隨壓力F變化的圖象如圖丙所示；玻璃受到最大撞擊力時(shí)與重物的接觸面積S0＝1×10﹣3m2；電源電壓U＝36V，定值電阻R0＝20Ω．求：（1）從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前這段時(shí)間內(nèi)，電阻R0兩端的電壓是多少？（2）玻璃樣品受到400N撞擊力時(shí)，電路消耗的總功率是多少？（3）玻璃樣品受到的最大撞擊力多大？4、同種材料制成的兩個(gè)實(shí)心正方體A、B，密度均為ρ，他們的重力分別為GA、GB，如圖1放在水平桌面上靜止時(shí)，兩個(gè)物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別是pA、pB；如圖2所示，勻速提升浸沒在水中的A物體，勻速提升過程中A物體一直沒有露出水面，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%，已知?jiǎng)踊喼貫镚動(dòng)，且G動(dòng)：GA：GB＝1：4：32，滑輪組工作中不計(jì)繩子摩擦及繩重。求：（1）水平桌面壓強(qiáng)之比pA：pB是多少？（2）正方體材料的密度是多少？5、如圖所示重力不計(jì)的輕桿AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)把甲、乙兩物體如圖分別掛在兩個(gè)端點(diǎn)A、B上時(shí)，輕桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長(zhǎng)2.2m，支點(diǎn)O距端點(diǎn)B的距離為1.2m，物體甲的質(zhì)量為8.28kg，物體乙的體積為0.001m3．（g＝10N/kg。忽略繩重，不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)的重力）求：（1）甲物體的重力；（2）乙物體受到水的浮力；（3）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（4）乙物體的密度。6、圖甲是海上打撈平臺(tái)裝置示意圖,使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組將實(shí)心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起,圖乙是物體A所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖像(不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重,忽略動(dòng)滑輪受到的浮力,p水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。請(qǐng)解答下列問題:(1)物體A的體積是多少？(2)物體A完全浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%,當(dāng)物體A完全離開水面后,滑輪組的機(jī)械效率是多少?(3)當(dāng)物體A完全離開水面后,電動(dòng)機(jī)兩端電壓為380V,通過的電流為5A,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少?(不計(jì)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦)7、組合機(jī)械在工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如圖為某組合機(jī)械示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：OB＝4：1，一個(gè)體重為600N的人用豎直向下的力拉繩子自由端，使動(dòng)滑輪O1的上拉鉤對(duì)杠桿B端產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的拉力F拉，使杠桿在水平位置保持靜止，杠桿自重、滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)。（1）A端所掛重物的重力為300N，則人對(duì)繩子自由端的拉力是多少？（2）作出此時(shí)人的受力示意圖。（3）若人與地面的接觸面積為400cm2，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？8、盧大峰同學(xué)500N，用如圖甲所示的滑輪組，將重為800N的物體緩慢勻速豎直提升到3m高的二樓，他對(duì)繩端的拉力F為450N，然后，他用該滑輪組和吊籃把自己再提升到二樓，如圖乙所示，此時(shí)需要用多大的拉力？已知吊籃重150N，不計(jì)繩重和摩擦。9、如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比。（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會(huì)（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。10、如圖所示支撐杠桿水平平衡的支架AOB隨物體M在液體中能上下運(yùn)動(dòng)自動(dòng)升降，物體M的密度為2.7×103kg/m3，輕質(zhì)杠桿LOA：LOB＝2：5．某同學(xué)質(zhì)量為60kg，利用這個(gè)裝置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)操作，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄于表格中（表格中F浮為物體所受的浮力、h為物塊浸入液體的深度，P為液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)），在各次操作過程中可認(rèn)為杠桿始終保持水平。其中一次實(shí)驗(yàn)用力F1拉動(dòng)繩自由端勻速豎直向下運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)對(duì)地面的壓強(qiáng)為獨(dú)立站在地面時(shí)對(duì)地壓強(qiáng)的一半，滑輪組的機(jī)械效率η＝90%．已知，物體M浸沒在液體中時(shí)，液體深度1.8m（繩的重力、滑輪與軸的摩擦及液體對(duì)物體的阻力不計(jì)。g＝10N/kg）。F浮/N100200300400500600600600h/m0.10.20.30.40.50.60.70.8P/pa1672516975172251742517725180001800018000求：（1）拉力F1的大?。唬?）液體的密度；（3）物體M完全露出液體表面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率（百分號(hào)前面保留整數(shù)）。11、創(chuàng)新科技小組用輕質(zhì)桿設(shè)計(jì)制作了測(cè)量液體密度的工具﹣﹣密度秤。其中經(jīng)防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3，秤砣重2N，秤紐處O到A端長(zhǎng)10cm。測(cè)量時(shí)手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測(cè)液體中（不接觸容器），調(diào)節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡，秤砣懸掛處的刻度值為被測(cè)液體密度。請(qǐng)解答下列問題（g＝10N/kg）：（1）在底面積為100cm2的燒杯內(nèi)裝入20cm深的待測(cè)液體，測(cè)量情況如圖，測(cè)得OC長(zhǎng)34cm。求秤桿A端受到繩子的拉力大小。（2）C點(diǎn)刻度表示的待測(cè)液體密度多大？（3）以上過程中合金塊放入前后，待測(cè)液體對(duì)燒杯底部壓強(qiáng)變化多少？（4）請(qǐng)列出秤砣懸掛位置到秤紐O點(diǎn)距離L與待測(cè)液體密度ρ的函數(shù)關(guān)系式，并說明制成的密度秤刻度是否均勻。中考第三輪復(fù)習(xí)計(jì)算題之四——簡(jiǎn)單機(jī)械計(jì)算類1、反思是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。（1）一根輕質(zhì)硬棒AB，在力的作用下能繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)在硬棒AB上施加兩個(gè)力F1和F2，O點(diǎn)到F1和F2的作用線的距離分別為d1和d2。小寧認(rèn)為，只要滿足F1×d1=F2×d2，則硬棒AB一定保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。你認(rèn)為小寧的想法正確嗎？請(qǐng)說出你的理由。（2）在“動(dòng)滑輪”實(shí)驗(yàn)中，小寧通過如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論：使用動(dòng)滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認(rèn)為，即使不計(jì)摩擦和繩重，上述結(jié)論要成立，物重G和動(dòng)滑輪重G動(dòng)之間也必須滿足一定條件。請(qǐng)你說出這一條件，并予以證明?！敬鸢浮浚?）小寧的想法不正確；如果硬棒AB在F1的作用下繞固定點(diǎn)O發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，與在F2的作用下繞固定點(diǎn)O發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，那么即使F1×d1=F2×d2成立，硬棒AB也不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）條件：物重G大于動(dòng)滑輪重G動(dòng)(G>G動(dòng))證明過程：在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，F(xiàn)=G+因?yàn)镕<G，所以G+G動(dòng)【解析】（1）力的作用效果與力的大小、作用點(diǎn)和方向有關(guān)。在杠桿中，杠桿平衡需要滿足的條件：①力和力臂的乘積相等；②兩個(gè)力使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，據(jù)此分析解答。

（2）在動(dòng)滑輪上，承擔(dān)重力的繩子有2段，那么自由端的拉力為F=G+2、一種新型井蓋排水系統(tǒng)如圖甲所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，排水系統(tǒng)由井蓋、兩個(gè)相同杠桿（AOB是其中之一）、容器等組成，AB長(zhǎng)度是300mm，AO長(zhǎng)度是120mm，井蓋的上表面和側(cè)面都有排水孔，下暴雨時(shí)，雨水從排水孔經(jīng)排水管導(dǎo)流到容器中，再?gòu)娜萜鞯撞康呐潘琢魅胂滤烙捎谌萜鞯呐潘俣容^小，當(dāng)容器中的雨水上升到一定高度時(shí)，容器下降，拉動(dòng)杠桿，將井蓋頂起，加速路面排水。當(dāng)容器中的雨水下降到一定高度時(shí)，井蓋自動(dòng)下降蓋住井口，不影響車輛、行人的通行。該井蓋的質(zhì)量是28.8kg，不考慮杠桿的質(zhì)量，不考慮各連接處的摩擦。（1）下暴雨時(shí)，杠桿會(huì)將井蓋頂起60mm，如圖丙所示。兩個(gè)相同杠桿對(duì)井蓋至少做了多少功？（2）已知井蓋用密度7.2×103kg/m3的球墨鑄鐵制成，工程師設(shè)想用強(qiáng)度更高，韌性更好的新材料來制造這種井蓋。若新材料的密度為2.4×103kg/m3，則換用新材料制造后，每個(gè)井蓋的質(zhì)量為多大？（3）某次調(diào)試中，為了節(jié)約用水，調(diào)試人員將容器底部的排水孔全部堵住，測(cè)出容器的質(zhì)量是4.6kg，再將容器和杠桿組裝在一起，直接向容器內(nèi)勻速注水，注水120s時(shí)球墨鑄鐵做的井蓋剛好被頂起。假設(shè)在任意時(shí)刻水對(duì)容器的壓力與容器中水的重力大小相等，則每分鐘向容器內(nèi)注水的體積是多少升？【答案】（1）解：G=mg=28.8kg×10N/kg=288NW=Gh=288N×0.06m=17.28J（2）解：V=m/ρ=28.8kg/7.2×m（3）解：取一側(cè)的杠桿進(jìn)行分析，當(dāng)杠桿剛好被撬動(dòng)時(shí)：F1/2G×144N×0.12m=FGm水的體積V注水速度V3、某玻璃廠要研發(fā)一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞擊力。測(cè)試時(shí)，取一小塊玻璃樣品（質(zhì)量可不計(jì)）平放在如圖甲所示電路中的壓力傳感器上，閉合開關(guān)S，釋放重物，經(jīng)撞擊后玻璃仍完好無損，電流表的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（不考慮t0時(shí)刻之后的情況）．已知壓力傳感器的阻值RN隨壓力F變化的圖象如圖丙所示；玻璃受到最大撞擊力時(shí)與重物的接觸面積S0＝1×10﹣3m2；電源電壓U＝36V，定值電阻R0＝20Ω．求：（1）從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前這段時(shí)間內(nèi)，電阻R0兩端的電壓是多少？（2）玻璃樣品受到400N撞擊力時(shí)，電路消耗的總功率是多少？（3）玻璃樣品受到的最大撞擊力多大？【解析】解：（1）由圖乙知，壓力傳感器不受壓力，即撞擊前，Imin＝0.2A，由I＝可得：電阻兩端電壓U0＝IminR0＝0.2A×20Ω＝4V；（2）由圖丙可知，玻璃樣品受到400N撞擊力時(shí)，RN＝20Ω，根據(jù)P＝，電路的總功率：P＝＝＝32.4W；（3）由圖乙知，當(dāng)樣品受到最大撞擊力時(shí)，Imax＝1.2A，此時(shí)電阻兩端電壓：U′0＝ImaxR0＝1.2A×20Ω＝24V，此時(shí)壓力傳感器電阻阻值：RN＝＝＝10Ω，由圖丙知，RN＝10Ω時(shí)，壓力傳感器受到的最大撞擊力為600N，即樣品受到的最大撞擊力：Fmax＝600N。答：（1）從重物開始下落到撞擊玻璃樣品前這段時(shí)間內(nèi)，電阻R0兩端的電壓是4V；（2）玻璃樣品受到400N撞擊力時(shí)，電路消耗的總功率是32.4W；（3）玻璃樣品受到的最大撞擊力是600N。4、同種材料制成的兩個(gè)實(shí)心正方體A、B，密度均為ρ，他們的重力分別為GA、GB，如圖1放在水平桌面上靜止時(shí)，兩個(gè)物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別是pA、pB；如圖2所示，勻速提升浸沒在水中的A物體，勻速提升過程中A物體一直沒有露出水面，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%，已知?jiǎng)踊喼貫镚動(dòng)，且G動(dòng)：GA：GB＝1：4：32，滑輪組工作中不計(jì)繩子摩擦及繩重。求：（1）水平桌面壓強(qiáng)之比pA：pB是多少？（2）正方體材料的密度是多少？【解析】解：（1）正方體物體的重力G＝mg＝ρVg＝ρL3g，且A、B兩個(gè)物體的密度相同，所以AB兩個(gè)正方體重力之比：GA：GB＝ρ（LA）3g：ρ（LB）3g＝LA3：LB3＝4：32＝1：8，解得A、B的邊長(zhǎng)之比：LA：LB＝1：2，因?yàn)檎襟w物體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p＝＝＝＝＝＝ρgL，所以水平桌面的壓強(qiáng)之比：pA：pB＝ρLAg：ρLBg＝LA：LB＝1：2；（2）由題知，G動(dòng)：GA＝1：4，則動(dòng)滑輪重力G動(dòng)＝GA，物體A浸沒在水中受到的浮力：F?。溅阉甐排g＝ρ水VAg，物體A的重力：GA＝ρVAg，不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝＝＝75%，解得正方體材料的密度：ρ＝4ρ水＝4×1×103kg/m3＝4×103kg/m3。答：（1）水平桌面壓強(qiáng)之比pA：pB是1：2；（2）正方體材料的密度是4×103kg/m3。5、如圖所示重力不計(jì)的輕桿AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)把甲、乙兩物體如圖分別掛在兩個(gè)端點(diǎn)A、B上時(shí)，輕桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長(zhǎng)2.2m，支點(diǎn)O距端點(diǎn)B的距離為1.2m，物體甲的質(zhì)量為8.28kg，物體乙的體積為0.001m3．（g＝10N/kg。忽略繩重，不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)的重力）求：（1）甲物體的重力；（2）乙物體受到水的浮力；（3）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；（4）乙物體的密度?！窘馕觥拷猓海?）甲物體的重力：G甲＝m甲g＝8.28kg×10N/kg＝82.8N；（2）乙物體受到水的浮力：F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件：FA?OA＝FB?OB得，F(xiàn)B＝＝＝＝69N；（4）由力的平衡得G乙＝F浮+FB＝10N+69N＝79N；m乙＝＝＝7.9kg；ρ乙＝＝＝7.9×103kg/m3。答：（1）甲物體的重力為82.8N；（2）乙物體受到水的浮力為10N；（3）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為69N；（4）乙物體的密度為7.9×103kg/m3。6、圖甲是海上打撈平臺(tái)裝置示意圖,使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組將實(shí)心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起,圖乙是物體A所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖像(不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重,忽略動(dòng)滑輪受到的浮力,p水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。請(qǐng)解答下列問題:(1)物體A的體積是多少？(2)物體A完全浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%,當(dāng)物體A完全離開水面后,滑輪組的機(jī)械效率是多少?(3)當(dāng)物體A完全離開水面后,電動(dòng)機(jī)兩端電壓為380V,通過的電流為5A,電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少?(不計(jì)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦)【答案】1m85.7%6Ω【解析】（1）根據(jù)圖乙知，前30s時(shí)，拉力為；40s以后拉力為；30s到40s時(shí)，拉力逐漸增大。根據(jù)題中情境可以判斷：前30s時(shí)，物體浸沒在水面下，浮力最大，所以拉力最小；30s到40s時(shí)物體逐漸拉出水面，浮力變小，所以拉力變大；40s以后拉力最大且不變，說明物體已離開水面，此時(shí)拉力即為物體的重。根據(jù)稱重法測(cè)量浮力的原理，得到物體浸沒時(shí)的浮力為：，根據(jù)阿基米德原理得，物體的體積為：。（2）不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重時(shí)，水面下時(shí)的效率為80%，即：解得：離開水面后，機(jī)械效率為：。（3）由圖知，兩段繩子承擔(dān)物重，所以電動(dòng)機(jī)的拉力為：，根據(jù)得，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為：，根據(jù)得，線圈的電阻為：。7、組合機(jī)械在工業(yè)生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如圖為某組合機(jī)械示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO：OB＝4：1，一個(gè)體重為600N的人用豎直向下的力拉繩子自由端，使動(dòng)滑輪O1的上拉鉤對(duì)杠桿B端產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的拉力F拉，使杠桿在水平位置保持靜止，杠桿自重、滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)。（1）A端所掛重物的重力為300N，則人對(duì)繩子自由端的拉力是多少？（2）作出此時(shí)人的受力示意圖。（3）若人與地面的接觸面積為400cm2，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？【解析】解：（1）由題知，AO：OB＝4：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，設(shè)滑輪O1對(duì)B端的拉力為FB，由杠桿的平衡條件有：G物?AO＝FB?OB，即：300N×AO＝FB×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②解得：FB＝1200N，因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ模訠端對(duì)滑輪O1向上的拉力為：F拉＝FB＝1200N，杠桿自重、滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)，對(duì)滑輪O1進(jìn)行受力分析，B端對(duì)滑輪O1向上的拉力和下面3段繩子的拉力平衡，所以人對(duì)繩子自由端的拉力：F=13F拉=13×（2）人受到的重力G人＝600N，還受向上的拉力F和向上的支持力；由力的平衡條件可知，地面對(duì)人的支持力：F支＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，人的受力示意圖，如圖所示：；（3）人對(duì)地面的壓力大小等于地面對(duì)人的支持力，即：F壓＝F支＝200N，所以人對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=F壓S答：（1）人對(duì)繩子自由端的拉力是400N；（2）人的受力示意圖見上圖；（3）人對(duì)地面的壓強(qiáng)是5000Pa。8、徐辰字同學(xué)500N，用如圖甲所示的滑輪組，將重為800N的物體緩慢勻速豎直提升到3m高的二樓，他對(duì)繩端的拉力F為450N，然后，他用該滑輪組和吊籃把自己再提升到二樓，如圖乙所示，此時(shí)需要用多大的拉力？已知吊籃重150N，不計(jì)繩重和摩擦。【解析】解：不計(jì)繩重和摩擦，拉力F1＝（G+G動(dòng)滑輪），則動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)滑輪＝2F1﹣G＝2×450N﹣800N＝100N；他用該滑輪組和吊籃把自己再提升到二樓時(shí)的拉力：F2＝（G人+G動(dòng)滑輪+G吊籃）＝（500N+100N+150N）＝250N。答：此時(shí)需要用250N的拉力。9、如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比。（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會(huì)（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。【解析】解：（1）輕質(zhì)桿左右各掛物塊后，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）根據(jù)ρ=mV可知同種金屬制成的實(shí)心物塊的體積分別為：V1=m1當(dāng)浸沒水中后，實(shí)心物塊受到的浮力分別為：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F(xiàn)浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水輕質(zhì)桿左右兩邊受到的拉力分別為：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=mF2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×m2ρ=m則：F1L1＝m1g（1?ρ水ρ）L1，F(xiàn)2L2＝m2g（1?由于，m1gL1＝m2gL2，所以，F(xiàn)1L1＝F2L2；即：杠桿仍然平衡。答：（1）左右懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離L1與L2之比為m2：m1。（2）仍然平衡。10、如圖所示支撐杠桿水平平衡的支架AOB隨物體M在液體中能上下運(yùn)動(dòng)自動(dòng)升降，物體M的密度為2.7×103kg/m3，輕質(zhì)杠桿LOA：LOB＝2：5．某同學(xué)質(zhì)量為60kg，利用這個(gè)裝置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)操作，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄于表格中（表格中F浮為物體所受的浮力、h為物塊浸入液體的深度，P為液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)），在各次操作過程中可認(rèn)為杠桿始終保持水平。其中一次實(shí)驗(yàn)用力F1拉動(dòng)繩自由端勻速豎直向下運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)對(duì)地面的壓強(qiáng)為獨(dú)立站在地面時(shí)對(duì)地壓強(qiáng)的一半，滑輪組的機(jī)械效率η＝90%．已知，物體M浸沒在液體中時(shí)，液體深度1.8m（繩的重力、滑輪與軸的摩擦及液體對(duì)物體的阻力不計(jì)。g＝10N/kg）。F浮/N100200300400500600600600h/m0.10.20.30.40.50.60.70.8P/pa1672516975172251742517725180001800018000求：（1）拉力F1的大??；（2）液體的密度；（3）物體M完全露出液體表面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率（百分號(hào)前面保留整數(shù)）?！窘馕觥拷猓海?）人的重力G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，拉力是人的重力的一半，F(xiàn)1=12G人（2）由表中最后三列數(shù)據(jù)可知，物體完全浸沒時(shí)，液體對(duì)容器底面的壓強(qiáng)為P＝18000Pa，由p＝ρ液gh得，ρ液=pg?=18000Pa10N/kg×1.8m（3）分析滑輪組可知，這是一個(gè)由2段繩子承擔(dān)物重的滑輪組，設(shè)作用在C端的拉力為FC，∵η=∴作用在C點(diǎn)的拉力FC＝η×nF1＝90%×2×300N＝540N；又∵F1=12（FC+G∴動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)＝2F1﹣FC＝2×300N﹣540N＝60N；根據(jù)浮力的公式，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，物體的體積VM=F浮ρ物體的重力GM＝ρMgVM＝2.7×103kg/m3×10N/kg×0.06m3＝1620N；根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)A×LOA＝FB×LOB，∵FA＝GM，LOA：LOB＝2：5，∴FB=Gη′=F答：（1）拉力F1的大小為300N；（2）液體的密度為1×103kg/m3；（3）物體M完全露出液體表面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效