2.2.1有理數(shù)的乘法法則（第1課時(shí)）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）

數(shù)學(xué)

人教版

七年級(jí)上冊(cè)

有理數(shù)的運(yùn)算第二章2.2.1（第1課時(shí)）有理數(shù)的乘法法則第2章

有理數(shù)的運(yùn)算情境引入2024年6月底，全國多地出現(xiàn)特大暴雨，湖北武漢和湖南長沙等地受災(zāi)嚴(yán)重。假設(shè)長江的水位每天升高5cm，4天后長江的水位的總變化量是多少?新知探究假設(shè)長江的水位每天升高5cm，我們把長江水位的漲跌情況用數(shù)軸來表示.把標(biāo)準(zhǔn)水位記為0,用原點(diǎn)表示：Ｏ1.如果長江水位上漲5cm記為+5cm，那么長江水位下跌2cm應(yīng)該記為

.2.如果1天后記為+1天，那么2天前應(yīng)該記為

.-2cm-2

天新知探究思考：（1）如果長江水位一直以每天5cm的速度上漲，3天后長江水位如何？（2）如果長江水位一直以每天2cm的速度下跌，3天后長江水位如何？規(guī)定方向：下跌為負(fù)，上漲為正．規(guī)定時(shí)間：現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在之后為正．為了區(qū)分方向與時(shí)間：新知探究（3）如果長江水位一直以每天25cm的速度上漲，3天前長江水位如何？（4）如果長江水位一直以每天2cm的速度下跌，3天前長江水位如何？（5）水位不漲不跌或漲跌了零次，結(jié)果是什么？（1）如果長江水位一直以每天5

cm的速度上漲，3天后長江水位如何？新知探究結(jié)果：3天后在

l上點(diǎn)

O

邊

cm處.表示：

.右15(+5)×(+3)＝15(1)[探究1]

Ｏ

510155cm新知探究（2）如果長江水位一直以每天2

cm的速度下跌，3天后長江水位如何？結(jié)果：3天后在

l上點(diǎn)

O

邊

cm處.左6表示：

.

(-2)×(+3)＝(2)－6[探究2]

-6-4-2

Ｏ2cm新知探究如果長江水位一直以每天5

cm的速度上漲，3天前長江水位如何？結(jié)果：3天前在

l上點(diǎn)

O

邊

cm處.表示：

.(+5)×(-3)＝－15左15(3)[探究3]

-15-10-5

Ｏ

55cm新知探究

如果長江水位一直以每天2

cm的速度下跌，3天前長江

水位如何？結(jié)果：3鐘分前在

l上點(diǎn)

O

邊

cm處.右6表示：

.

(-2)×(-3)＝(4)＋6[探究4]

-2Ｏ

2462cm新知探究答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表示：（5）水位不漲不跌或漲跌了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．[探究5]Ｏ0新知探究(+5)×(+3)＝

15(-2)×(+3)＝

-6(+5)×(-3)＝

-15(-2)×(-3)＝

+60×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．觀察剛才得到的算式：乘數(shù)的絕對(duì)值和結(jié)果的絕對(duì)值有什么關(guān)系？乘數(shù)的符號(hào)和結(jié)果有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)筆記新知探究1.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿數(shù);3.乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿.正正負(fù)負(fù)積(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.零根據(jù)上面結(jié)果可知：新知探究練習(xí):(1)5×(－4)＝

－20

；

(2)(－7)×(－1)＝

7

；

(3)(－5)×0＝

0

.

－2070(同號(hào)得正)(異號(hào)得負(fù))任何數(shù)同0相乘，都得0.學(xué)習(xí)筆記新知探究有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)

=?（3×4）=+（3×4）典例精析例1

計(jì)算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54.=?54.(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12.有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?12.新知探究思考：判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零思考：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？學(xué)習(xí)筆記新知探究

幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正典例精析例2計(jì)算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號(hào)

再確定積的絕對(duì)值典例精析例3計(jì)算:(1)(－9)×5×(－4)×0；(2)－5×(－4)×(－2)×(－2)；(3)(－8)×(－1)×(＋6)×(－3)×(＋1)；

解:(1)原式＝0.(2)原式＝5×4×2×2＝80.(3)原式＝－8×1×6×3×1＝－144.

學(xué)習(xí)筆記新知探究計(jì)算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？（1）×2；（2）(-0.25)×(-4)

有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時(shí),a的倒數(shù)是)新知探究說出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，-π，，-，5，-5，0.75，-1，－π，3，-3，例3解：它們的倒數(shù)分別為：學(xué)習(xí)筆記新知探究（1）0沒有倒數(shù)．（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可．

（3）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．（4）求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．（5）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．典例精析例4用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法法則法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.積的符號(hào)幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)

偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)倒數(shù)有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a≠0時(shí),a的倒數(shù)是隨堂演練1.計(jì)算：3－2×(－1)＝(

)A．5B．1C．－1D．6A2.在3，-4，5，-6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的乘積最大是（）A．15B．-18C．24D．-30C3.若□×(－2)＝1，則在□內(nèi)填一個(gè)數(shù)應(yīng)是(

)A.

B．2

C．－2

D．－D隨堂演練5.若ab＞0，則有(

C

)A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b同號(hào)D.a，b異號(hào)C4.計(jì)算(－2)×(－4)的結(jié)果為(

A

)A.8B.－8C.6D.－6A6.若a＋b＞0，ab＞0，則有(

B

)A.a，b均為負(fù)數(shù)

B.a，b均為正數(shù)C.a，b一正一負(fù)D.a，b一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大B隨堂演練7.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)D隨堂演練

(2)原式＝0.隨堂演練9.計(jì)算:(1)0×(－9)；(2)11×(－2)；(3)(－4)×(－7).解:(1)原式＝0.(2)原式＝－(11×2)＝－22.(3)原式＝＋(4×7)＝28.(4)(－6)×(－8)×5×(－3)；(5)(－1.25)×(－8)×(－3.5).(4)原式＝－6×8×5×3＝－720.(5)原式＝－1.25×8×3.5＝－35.隨堂演練5.計(jì)算：（1）（-25）×（+4.8）；（2）；（3）0×（-9.5）；（4）．解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25×4.8