2.3.1 乘方（第2課時 有理數(shù)的混合運算）（課件）-2024-2025學年七年級數(shù)學上冊（人教版2024）

第二課時有理數(shù)的混合運算2.3.1乘方人教版（2024）七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)的運算目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結學習目標1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2.熟練地按有理數(shù)運算順序進行混和運算.(重點、難點）同學們，你們玩過24點嗎？游戲規(guī)則：從一副撲克牌（去掉大小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或-24，其中紅色代表負數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11,12,13.問題1：怎樣將撲克牌上的數(shù)字通過我們學過的有理數(shù)運算得到24或-24呢？問題2：在游戲中需要運用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，將這些運算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快地勝出，又該怎樣準確的計算呢？情景導入

含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算，它的運算順序是怎樣的呢？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17+16÷(-2)3×3①③②①②③④從高到低從左到右從小到大有理數(shù)的混合運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.新知探究1.有理數(shù)混合運算例3.計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5典例剖析1.

計算：(1)23＋(－3)×(－2)2；【解】原式＝8＋(－3)×4＝8－12＝－4.

練一練

(2)(－1)5＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；【解】原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－2)×(－4)＝－1＋8＝7.練一練

例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.2.數(shù)字規(guī)律探究新知探究例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解：（1）第①行數(shù)是

例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應的數(shù)除以2，即

例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是

運算順序有理數(shù)混合運算的順序：1．先____，再______，最后________．2．同級運算，從____到____進行．3．如果有括號，先做________的運算，按________、________、__________依次進行．乘方乘除加減左右括號內小括號中括號大括號總結歸納3.

[母題教材P53例4]觀察下面三行數(shù)：2，－4，8，－16，…；①3，－3，9，－15，…；②－1，2，－4，8，….③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？【解】第①行數(shù)的規(guī)律是21，－22，23，－24，25，….練一練(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？【解】第②行每個數(shù)是第①行對應數(shù)加1得到的；第③

行每個數(shù)是第①行對應數(shù)除以－2得到的.(3)取每行的第6個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.【解】第①行的第6個數(shù)為－26＝－64.第②行的第6個數(shù)為－26＋1＝－63.第③行的第6個數(shù)為－26÷(－2)＝32.則－64＋(－63)＋32＝－95.4.(1)觀察下面“品”字形圖案中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)

觀察到的規(guī)律得出

a

的值為(

B

)A.23B.75C.77D.139B練一練(2)觀察下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想下一個算式是

?

，第100個算式是

?.112－92＝40＝

8×5

2012－1992＝800＝8×100

解:原式=1×2+(－8)÷4

=2－2

=0

解:原式=10000+[16－(3+9)×2]=10000+(16－12×2)=10000+(16－24)=10000－8=9992.課本練習乘方

乘除

加減

左

右

括號內

小

中

大

分層練習-基礎C

D

分層練習-基礎D

分層練習-基礎10000

9999

109

分層練習-基礎分層練習-基礎C