2024年多邊形的知識點總結(jié)

個性化教學(xué)輔導(dǎo)方案教學(xué)內(nèi)容多邊形教學(xué)目的1．使學(xué)生理解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不一樣措施探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算．重點難點重點：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)。教學(xué)過程知識梳理多邊形基礎(chǔ)你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1．定義：在平面內(nèi)，由某些線段首位順次相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形．假如一種多邊形由n條線段構(gòu)成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一種多邊形由幾條線段構(gòu)成，就叫做幾邊形．）2．多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角．每相鄰的兩條線的交點叫作多邊形的頂點?？偨Y(jié)：對于一種n邊形，（n≥3）它有個頂點，個內(nèi)角。3．多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．你能推導(dǎo)出n邊形的對角線的條數(shù)公式嗎？例1：若從一種多邊形的一種頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是()A.拾三邊形B.拾二邊形C.拾一邊形D.拾邊形4．凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特性，由于我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，此後我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．5、由正方形的特性出發(fā)，得出正多邊形的概念．各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．例1：畫出下圖中的六邊形ABCDEF的所有對角線．例2：如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾種三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？多邊形內(nèi)角和以五邊形為例，求其內(nèi)角和。措施一：措施二措施三總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和公式為：（n≥3）例1假如一種四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一種外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的內(nèi)角和是多少？外角和等于多少？總結(jié)：多邊形的外角和等于360°例1：四邊形ABCD中，假如∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（）A．80°B．90°C．170°D．20°例2．一種多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9B．8C．7D．6一、選擇題1．多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A．互為余角B．互為鄰補角C．兩個角相等D．外角不小于內(nèi)角2．若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是（）A．九邊形B．拾邊形C．拾一邊形D．拾二邊形3．一種多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（）A．6條B．7條C．8條D．9條4．伴隨多邊形的邊數(shù)n的增長，它的外角和（）A．增長B．減小C．不變D．不定5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（）A．3B．4C．5D．76．一種多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個多邊形是（）A．五邊形B．八邊形C．拾邊形D．拾二邊形7．一種多邊形每個內(nèi)角為108°，則這個多邊形（）A．四邊形B，五邊形C．六邊形D．七邊形8，一種多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（）A．180°B．360°C．720°D．1080°9．n邊形的n個內(nèi)角中銳角最多有（）個．A．1個B．2個C．3個D．4個10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（）A．八邊形B．九邊形C．拾邊形D，拾一邊形二、解答題1、一種八邊形每一種頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？2、已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)．3、若一種多邊形每個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)能力提高1、一種多邊形的每一種外角都等于24°,求這個多邊形的邊數(shù).

2、一種多邊形少一種內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．3、四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．4、多邊形的一種內(nèi)角的外角與其他內(nèi)角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)．課後小結(jié)本節(jié)課知識傳授完畢狀況：完全能接受□部分能接受□不能接受□