2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題4分，10個小題共40分）1．方程x2＝3x的解是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或32．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是AB上的動點，則線段OM長的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．將函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位長度，可得到的拋物線是（）A．y＝2（x+1）2+3 B．y＝2（x﹣1）2+3 C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x﹣1）2﹣34．如圖，將Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B，在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．55° B．70° C．125° D．145°5．若函數(shù)y＝mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m為（）A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝0或m＝16．半徑為2cm的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（）A．4 B．5 C． D．67．某電視臺舉行歌手大賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質(zhì)測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中8號題的概率是（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程x2+x+k﹣b＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根9．二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣8x+m的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜﹣2＜x2，且|x1+2|＞|x2+2|，則（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1、y2的大小不確定10．如圖，有圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處，捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是（）A．3 B． C． D．4二、填空題：（每題4分，10個小題共40分）11．點P（3，﹣2）關(guān)于原點中心對稱的點P'的坐標(biāo)是．12．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一個根是x＝3，則實數(shù)k的值為．13．若關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分別以A、B、C為圓心，以為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是．15．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程﹣x2+bx+c＝3的解是．16．拋物線y＝x2﹣2x+3關(guān)于原點中心對稱的拋物線的解析式為．17．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為度．18．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE//AB，DE與AC相交于點E，則DE的長為．19．如圖，是一個半徑為6cm，面積為112πcm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑Rcm的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R＝cm．20．如圖，把拋物線y＝12x2平移得到拋物線l，拋物線l經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝12x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題：（6個小題共70分）21．（1）x2﹣7x+12＝0；（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10．22．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A、B都被分成3個全等的扇形，每個扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)傅臄?shù)字（若指針指在扇形的分界線上時，視為指向分界線左邊的扇形）．（1）用列表法（或樹狀圖）表示兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字的所有可能結(jié)果．（2）小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)和頻率如下表：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)27101634505980110150“和為7”出現(xiàn)的頻率0.20.350.330.320.340.330.330.330.330.33請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計“和為7”的概率是多少？（3）根據(jù)（1）（2），若0＜x＜y，試求出x和y的值．23．如圖，四邊形ABCD是正方形，點F是BA延長線上一點，連接DF，△ADF繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF＝3，AB＝7．（1）直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求DE的長度；（3）求證直線BE⊥DF．24．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE＝DC，以D為圓心，DB的長為半徑畫圓．求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）若AB＝12，BC＝9．求⊙D的半徑．25．某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．設(shè)該水果批發(fā)商每箱蘋果的銷售單價為x元（50≤x≤55）．（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式？（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售單價定為多少元時，平均每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？26．已知：如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x