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奧數(shù)思維強(qiáng)化訓(xùn)練——行程問題班級(jí):姓名:學(xué)號(hào):知識(shí)點(diǎn):行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是:距離=速度×?xí)r間。它大致分為以下三種情況:(1)相向而行:相遇時(shí)間=距離÷速度和(2)相背而行:相背距離=速度和×?xí)r間。(3)同向而行:速度慢的在前,快的在后。追及時(shí)間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上,速度快的在前,慢的在后。追及距離=速度差×?xí)r間。解決行程問題時(shí),要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來,有助于分析數(shù)量關(guān)系,有助于迅速地找到解題思路。二、精講練習(xí)★1.A、B兩地相距900千米,甲車由A地到B地需15小時(shí),乙車由B地到A地需10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地開出,相遇時(shí)甲車距B地還有多少千米?★2.一艘輪船在河流的兩個(gè)碼頭間航行,順流需要6小時(shí),逆流需要8小時(shí),水流速度每小時(shí)為2.5千米。求輪船在靜水中的速度是多少?★3.甲、乙兩人在圓形跑道上,同時(shí)從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍,他們第一次與第二次相遇地點(diǎn)之間的路程是100米。環(huán)形跑道有多少米?★★4.小華在8點(diǎn)到9點(diǎn)之間開始解一道題,當(dāng)時(shí)時(shí)針、分針正好成一直線,解完題時(shí)兩針正好第一次重合.問:小明解這道題用了多長(zhǎng)時(shí)間?★★5.如圖,是一個(gè)邊長(zhǎng)為90米的正方形,甲從A出發(fā),乙同時(shí)從B出發(fā),甲每分鐘行進(jìn)65米,乙每分鐘行進(jìn)72米,當(dāng)乙第一次追上甲時(shí),乙在哪個(gè)邊上?★★6.甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站,乙站到甲、丙兩站的距離相等,小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行,小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時(shí)與小明相遇,然后兩人又繼續(xù)前進(jìn),小強(qiáng)走到丙站立即返回,經(jīng)過乙站300米時(shí)又追上小明,問:甲、乙兩站的距離是多少米?★★7.小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米,再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇?★★★8.動(dòng)物園里有8米的大樹.兩只猴子進(jìn)行爬樹比賽,一只稍大的猴子爬上2米時(shí),另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂,下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇?★★★9.大大和小小兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行,大大每分鐘行110米,小小每分鐘行90米,如果一只狗與大大同時(shí)同向而行,每分鐘行500米,遇到小小后,立即回頭向大大跑去,遇到大大再向小小跑去。這樣不斷來回,直到大大和小小相遇為止,狗共行了多少米?★★★10.小轎車每小時(shí)行60千米,比客車每小時(shí)多行5千米,兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,在距中點(diǎn)20千米處相遇,求A、B兩地的路程?!铩铩?1.一列火車長(zhǎng)870米,經(jīng)過鐵道邊的一個(gè)標(biāo)志牌,用了30秒。以同樣的速度通過一個(gè)山洞,從車頭進(jìn)洞到車尾出洞共用了70秒。這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米?★★★12.周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上,有相距100米的A、B兩點(diǎn),甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑,兩人相遇后,乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑,當(dāng)甲跑到A時(shí),乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變,那么追上乙時(shí),甲共跑了多少米(從出發(fā)時(shí)算起)?★★★13.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行。如果按原定速度前進(jìn),則4小時(shí)相遇,如兩人各自比原定速度每小時(shí)多走1千米,則3小時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米?★★★★14.城中小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生302人,排成兩路縱隊(duì)去體育廣場(chǎng),隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘30米,前后兩人都相距0.5米?,F(xiàn)在隊(duì)伍要走一條地下人行通道,整個(gè)隊(duì)伍從進(jìn)通道到離開通道共需要8分鐘。這條地下人行通道長(zhǎng)多少米?★★★★15.兩輛汽車同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開出,第一次在離南站55千米的地方相遇,之后兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回,又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米?★★★★16.甲乙兩人繞城而行,甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)行6千米?,F(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā),乙遇到甲后,再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間?★★★★17.江上有甲、乙兩碼頭,相距15千米,甲碼頭在乙碼頭的上游,一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛,5小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1小時(shí),貨船上有一物品落入江中(該物品可以浮在水面上),6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了,便掉轉(zhuǎn)船頭去找,找到時(shí)恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米?★★★★18.從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與
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