2024年貴州省高考文科數(shù)學(xué)試題

PAGEPAGE4一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分)。1、集合A=｛x|-1<x<2｝，B=｛x|0<x<3｝,那么AUB=〔A〕(-1,3)〔B〕(-1,0)〔C〕(0,2)〔D〕(2,3)2、假設(shè)a為實(shí)數(shù)且,那么a=〔A〕-4〔B〕-3〔C〕3〔D〕43、根據(jù)下面給出的2024年至2024年我國二氧化硫排放量〔單位：萬噸〕柱形圖。以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔A〕逐年比較，2024年減少二氧化硫排放量的效果最顯著(B)2024年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)(C)2024年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)(D)2024年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)4、〔A〕-1〔B〕0〔C〕1〔D〕25、是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，假設(shè)a1+a3+a5=3，那么〔A〕5〔B〕7〔C〕9〔D〕116、一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一局部后，剩余局部的三視圖如右圖，那么截去局部體積與剩余局部體積的與剩余局部體積的比值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7、過三點(diǎn)A〔0,0〕，B〔0,〕，C〔2,〕那么外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞。執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入a,b分別為14,18，那么輸出的a=A.0B.2C.4D.149、等比數(shù)列滿足，，那么〔A〕2〔B〕1〔C〕〔D〕10、A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)三棱錐O-ABC體積的最大值為36，那么球O的外表積為A．36πB.64πC.144πD.256π11、如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，∠BOP=x。將動(dòng)點(diǎn)P到AB兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f〔x〕，那么f〔x〕的圖像大致為12、〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題〔本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分〕13、14、假設(shè)x，y滿足約束條件，那么的最大值為____________.15、雙曲線過點(diǎn)且漸近線方程為，那么該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是16、曲線y=x+lnx在點(diǎn)〔1,1〕處的切線與曲線相切，那么a=三．解答題〔解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕〔17〕〔12分〕?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD=2DC(Ⅰ)(Ⅱ)(18)〔12分〕某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表做出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度〔不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可〕〔Ⅱ〕根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí)：滿意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大19．〔12分〕如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4。過E，F(xiàn)的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形〔Ⅰ〕在圖中畫出這個(gè)正方形〔不必說出畫法和理由〕〔Ⅱ〕求平面a把該長方體分成的兩局部體積的比值。20.〔12分〕橢圓C：的離心率在C上〔1〕求橢圓C的方程〔2〕直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；21.〔12分〕設(shè)函數(shù)(Ⅰ)討論：f(x)的單調(diào)性；〔Ⅱ〕當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a-2時(shí)，求a的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)?！?2〕〔本小題總分值10分〕選修4—1：幾何證明選講如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，圓O與ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn).〔1〕證明：EF平行于BC〔2〕假設(shè)AG等于圓O的半徑，且AE=MN=,求四邊形EBCF的面積?！?3〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為