1.2.4絕對(duì)值（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2024）

絕對(duì)值

1.2有理數(shù)及其大小比較|1.2.4絕對(duì)值

第1課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的幾何意義；2.會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值.3.理解絕對(duì)值的非負(fù)性，并能解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值學(xué)習(xí)難點(diǎn)從數(shù)形兩方面理解絕對(duì)值的非負(fù)性知識(shí)回顧一般的，互為相反的兩個(gè)數(shù)什么是相同的？知識(shí)準(zhǔn)備

2.化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12) 解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

5

-5探究新知問(wèn)題一：5與-5互為相后數(shù)嗎？有什么相同點(diǎn)？55絕對(duì)值的定義

(教材P13)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)

a的絕對(duì)值.a

b

0|a||b|記作

|a|

思考：1.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是什么數(shù)？說(shuō)說(shuō)理由？2.怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？歸納

(教材P13)1.任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).

即：|

a

|≥02.絕對(duì)值求法：(1)

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.若

a>0,則

|

a

|=a(2)

0

的絕對(duì)值是0.（零）若

a=0,則

|

a

|=0(3)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).若

a>0,則

|

a

|=-a

典例講解

例2

如圖1.2-8，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)?例3

已知|x-4|+|y-3|=0，求x＋y的值解：根據(jù)題意可知因?yàn)閨x-4|≥0；|y-3|≥0所以|x-4|=0；|y-3|=0x－4＝0，y－3＝0，x＝4，y＝3，所以x＋y＝7.

課堂小結(jié)定義絕對(duì)值表示方法重要性質(zhì)數(shù)軸數(shù)：形：軸上表示數(shù)

a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離a

絕對(duì)值表示為|a|.若|a|+|b|=0，則a=0，b=0一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.0的絕對(duì)值是0.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

0a|a|相反數(shù)課堂練習(xí)（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1.判斷下列說(shuō)法是否正確.×√√√×××√2．下列關(guān)于|－3|的意義，說(shuō)法正確的是(

)A．求－3的相反數(shù)

B．?dāng)?shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離C．?dāng)?shù)軸上表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離

D．以上都不對(duì)BCC

683.91005.填空0

3-37.(1)絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè)？是什么？

(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？是什么？

(3)絕對(duì)值是－1的數(shù)是否存在？為什么？有兩個(gè)，分別是3和-3.有一個(gè)，是0.不存在，到原點(diǎn)的距離不能是負(fù)數(shù).9.如果|a|=－a

，則a的取值范圍是

.8.絕對(duì)值小于3的整數(shù)一