2.1.1有理數(shù)的加法(第2課時(shí)運(yùn)算律)(課件)-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) (人教版2024)_第1頁
2.1.1有理數(shù)的加法(第2課時(shí)運(yùn)算律)(課件)-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) (人教版2024)_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

加法運(yùn)算律

2.1有理數(shù)的加法和減法|2.1.1有理數(shù)的加法

第2課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算知識(shí)回顧我們學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律,有理數(shù)加法適用嗎?知識(shí)準(zhǔn)備法則步驟1.同號(hào)兩數(shù)相加有理數(shù)加法數(shù)軸2.異號(hào)兩數(shù)相加3.一個(gè)數(shù)同0相加判斷確定運(yùn)算

探究新知問題一:回憶,小學(xué)我們學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律有哪些?加法運(yùn)算律:加法交換律:

a+b=b+a加法結(jié)合律:

(a+b)+c=a+(b+c)問題二:在規(guī)定了有理數(shù)加法法則后,以前學(xué)過的加法運(yùn)算律還適用嗎?請(qǐng)舉例說明?(1)(-30)+(-20)=問題三:有理數(shù)加法的交換律是否成立?請(qǐng)舉例說明?(2)(-30)+(+20)=(3)(-30)+

0=(-20)+(-30)=(+20)+(-30)=0+(-30)=歸納

(教材P28)在有理數(shù)加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.加法交換律:

a+b=b+a(1)(-30)+15+(-20)=問題三:有理數(shù)加法的結(jié)合律是否成立?請(qǐng)舉例說明?歸納

(教材P28)在有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)[(-30)+15]+(-20)=(3)[(-30)+(-20)]+15=歸納

(教材P28)我們以前學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)的加法中仍然適用.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律:

a+b=b+a典例講解例1

計(jì)算

(1)8+(-6)+(-8) (2)16+(-25)+24+(-35)

有理數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算相反數(shù)結(jié)合法:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加.(和為0)同號(hào)結(jié)合法:正號(hào)與負(fù)號(hào)分別相加.(符號(hào)簡(jiǎn)單)同分母結(jié)合法:分母相同的數(shù)相加.(不通分)同類結(jié)合法:整數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加(不通分)例2

10袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖2.1-3所示,10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?

課堂小結(jié)有理數(shù)加法小學(xué)加法類比法則運(yùn)算律符號(hào)法則絕對(duì)值法則加法的交換律:a+b=b+a.加法的結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)結(jié)合原則相反數(shù)、同號(hào)、同分母、同類結(jié)合

課堂練習(xí)1.計(jì)算19+(-15)+11=19+11+(-15)時(shí),運(yùn)用了加法(A)A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.交換律與結(jié)合律AB(1)23+(-17)+6+(-22);3.計(jì)算(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).(3)(-2.8)+(-3.6)+1.5+3.6;

(1)23+(-17)+6+(-22);解:(1)23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10.3.計(jì)算(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).解:(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]=10+(-9)=1.(3)(-2.8)+(-3.6)+1.5+3.6;解:(3)(-2.8)+(-3.6)+1.5+3.6=-3.6+3.6+(-2.8)+1.5=0+(-2.8)+1.5=-1.3.

=9+(-11)=-2.

7.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn),向東走為正,向西走為負(fù),行車?yán)锍?單位:km)依先后次序記錄如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地的什么方向上?(2)若每千米的價(jià)格為2.4元,司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少?解:(1)+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+ (-3)+(-6)+(-4)+(+10)

=9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+6+(-6)+4+(-4)=19+(-19)=0(千米)

即又回到了出發(fā)地.(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米)所以,營(yíng)業(yè)額為58×2.4=139.2(元).9已知m,n互為相反數(shù),且x的絕對(duì)值為5,求3(m+n)+x的值.解:因?yàn)閙,n互為相反數(shù),所以m+n=0.因?yàn)閤的絕對(duì)值為5,所以x=5或-5.所以3(m+n)+x=3×0+5=5,或3(m+n)+x=3×0+(-5)=-5.若|x|=3,|y|=5,(1)若|x+y|=x+y,求x+y的值.(2)若|x+y|≠x+y,求x+y的值(1)解:因?yàn)閨x|=3,|y|=5,所以x=±3,y=±5.又因?yàn)閨x+y|=x+y,所以x+y≥0.所以x=3,y=5或x=-3,y=5.所以x+y=3+5=8或x+y=(-3)+5=2.若|x|=3,|y|=5,(1)若|x+y|=x+y,求x+y的值.(2)

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