3.2 代數(shù)式的值（第2課時 列代數(shù)求值）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

代數(shù)式的值

3.2代數(shù)式的值|第2課時

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標1.能列出代數(shù)，并求代數(shù)式的值。2.運用求代數(shù)式的值來解決實際問題。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點正確求代式的值求代數(shù)式的值知識回顧求代數(shù)式的值怎樣解決實際問題？知識準備

步驟代入計算典例講解例1

如圖3.2-1，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長;(2)當a=67.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長(π取3.14，結(jié)果取整數(shù)).解:(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為b.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當a=67.3m，b=52.6m時，2a+πb=2X67.3+3.14X52.6≈300(m).因此，這條跑道的周長約為300m.例2

一塊三角尺的形狀和尺寸如圖3.2-2所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時，求這塊三角尺的面積(π取3.14).例3

用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按如圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路．(1)鋪第6個圖形用黑色正方形瓷磚_____塊，用白色正方形瓷磚_____塊；(2)按照此方式鋪下去，鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚_____塊，用白色正方形瓷磚_____塊（用含n的代數(shù)式表示）；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，若黑，白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長為0.5米×0.5寬米），若按照此方式鋪滿一段總面積為24.75平方米的小路時，n是多少？詳解（1）解：第1個圖形中有1+4=5個黑色正方形瓷磚，有2+2=4個白色瓷磚；第2個圖形中有1+4×2=9個黑色正方形瓷磚，有2+2×2=6個白色瓷磚；第3個圖形中有1+4×3=13個黑色正方形瓷磚，有2+2×3=8個白色瓷磚；···，第n個圖形中有(1+4n)個黑色正方形瓷磚，有(2+2n)個白色瓷磚；第6個圖形中有25個黑色正方形瓷磚，有14個白色瓷磚；故答案為：25，14；（2）由（1）知：第n個圖形中有(1+4n)個黑色正方形瓷磚，有(2+2n)個白色瓷磚，故答案為：(1+4n)，(2+2n)；（3）第n個圖形中有(1+4n)個黑色正方形瓷磚，有(2+2n)個白色瓷磚，故第n個圖形中有(1+4n)+(2n+2)=(6n+3)個正方形瓷磚；(6n+3)×0.25=24.75，解得：n=16．課堂小結(jié)代數(shù)式的值定義步驟用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果列式代入計算課堂練習(xí)1.如圖是一枚銅錢，外圓半徑為acm，里面的正方形邊長為bcm，則這枚銅錢的面積為_________cm2.(πa2-b2)1．如將每千克m元的甲種糖果2千克與每千克n元的乙種糖果5千克混合后出售，則應(yīng)定價為每千克

元（用含m、n的代數(shù)式表示）

課堂練習(xí)1.在括號里填上適當?shù)氖阶樱?）小明的體重38千克，小紅比小明重a千克，小紅的體重是（

）千克．（2）樂樂有20元錢，買文具用去了x元，還剩下（

）元．（3）每千克蘋果a元，買3千克蘋果需要（

）元．（4）把x個玩具分給b個小朋友，每個小朋友分得玩具（

）個．（5）地球的直徑是m萬千米，太陽的直徑是地球直徑的109倍，太陽的直徑是（

）萬千米．38+a20-a3a109m2.如圖是一枚銅錢，外圓半徑為acm，里面的正方形邊長為bcm，則這枚銅錢的面積為_________cm2.(πa2-b2)3.如將每千克m元的甲種糖果2千克與每千克n元的乙種糖果5千克混合后出售，則應(yīng)定價為每千克

元（用含m、n的代數(shù)式表示）

4.列式表示:(1)連續(xù)三個由小到大的奇數(shù)，中間的奇數(shù)是2n+1，寫出第一個和第三個奇數(shù);(2)一個三位數(shù)，個位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為b，百位上的數(shù)為c，請寫出這個三位數(shù).解:(1)第一個奇數(shù)為2n-1，第三個奇數(shù)為2n+3；(2)這個三位數(shù)為100c+10b+a.5.如圖，已知長方形的長為a，寬為b，兩個半圓的直徑都為b，請用含有字母的式子表示圖中陰影部分的面積.

6.如圖，擺第一個圖形需要4根火柴，擺第二個圖形需要7根火柴，……，以此類推．那么擺第八個圖形需要多少根火柴．

解：由圖可知，擺第一個圖形