2025版高考數(shù)學(xué)全程一輪復(fù)習(xí)課前預(yù)備案第六章數(shù)列第一節(jié)數(shù)列的概念

第一節(jié)數(shù)列的概念必備知識(shí)1.數(shù)列的有關(guān)概念概念含義數(shù)列按照________________排列的一列數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的____________數(shù)列的通項(xiàng)數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an通項(xiàng)公式數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與序號(hào)n之間的關(guān)系能用一個(gè)式子來表示，這個(gè)式子叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式并非每一個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式，數(shù)列有通項(xiàng)公式時(shí)也不一定是唯一的前n項(xiàng)和數(shù)列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做數(shù)列的前n項(xiàng)和2.數(shù)列的分類分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件按項(xiàng)的個(gè)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)____無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)____按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系的變化趨勢(shì)遞增數(shù)列an＋1________an(n∈N*)遞減數(shù)列an＋1________an(n∈N*)常數(shù)列an＋1＝an(n∈N*)擺動(dòng)數(shù)列從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列3.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列{an}是從正整數(shù)N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到實(shí)數(shù)集R的函數(shù)，其自變量是________，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是________，記為an＝f(n)．【常用結(jié)論】1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，則an＝S2．在數(shù)列{an}中，若an最大，則an≥an-1，an≥an+1n≥2，n∈N*)；若夯實(shí)基礎(chǔ)1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)相同的一組數(shù)按不同順序排列時(shí)都表示同一個(gè)數(shù)列．()(2)一個(gè)數(shù)列只能有一個(gè)通項(xiàng)公式．()(3)任何一個(gè)數(shù)列，不是遞增數(shù)列就是遞減數(shù)列．()(4)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.()2．(教材改編)已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＝2－1an-1(n≥2)，則aA．32B．43C．53．(教材改編)在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x為________．4．(易錯(cuò))數(shù)列{an}中，an＝－n2＋11n(n∈N*)，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是()A．12145．(易錯(cuò))已知Sn＝2n＋3，則an＝________．第一節(jié)數(shù)列的概念必備知識(shí)1．確定的順序每一個(gè)數(shù)2．有限無限大于小于3．序號(hào)n數(shù)列的第n項(xiàng)夯實(shí)基礎(chǔ)1．答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．解析：由已知得a2＝2－1a1＝2－12a3＝2－1a2＝2－23a4＝2－1a3＝2－34a5＝2－1a4＝2－45答案：D3．解析：設(shè)題中數(shù)列為{an}，則a1＝1，a2＝1，a3＝2，觀察可得an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21.答案：214．解析：將數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式看作一個(gè)關(guān)于n的二次函數(shù)．則an＝－n2＋11n＝－n-1122∵n∈N*，∴當(dāng)n＝5或6時(shí)，an取最大值，最大值為a5＝a6＝30.故選B.答案：B5．解析：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－S