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第一節(jié)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理必備知識(shí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理(1)分類加法計(jì)數(shù)原理:完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=________種不同的方法.(2)完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=________種不同的方法.【常用結(jié)論】1.分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣:完成一件事有n類不同方案,在第1類方案中有m1種不同的方法,在第2類方案中有m2種不同的方法,……,在第n類方案中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.2.分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣:完成一件事需要n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件事共有N=m1×m2×…×mn種不同的方法.夯實(shí)基礎(chǔ)1.思考辨析(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)在分類加法計(jì)數(shù)原理中,某兩類不同方案中的方法可以相同.()(2)在分類加法計(jì)數(shù)原理中,每類方案中的方法都能直接完成這件事.()(3)在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,只有各步驟都完成后,這件事情才算完成.()(4)在分步乘法計(jì)數(shù)原理中,每個(gè)步驟中完成這個(gè)步驟的方法是各不相同的.()2.(教材改編)從4本不同的課外讀物中,買3本送給3名同學(xué),每人各1本,則不同的送法種數(shù)是()A.12B.24C.64D.813.如圖,從甲地到乙地有2條路,從乙地到丁地有4條路;從甲地到丙地有4條路,從丙地到丁地有2條路.則從甲地到丁地共有________條不同的路.4.(易錯(cuò))6名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍,不同的結(jié)果有________種.(用具體數(shù)字作答)第一節(jié)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理必備知識(shí)(1)m+n(2)m×n夯實(shí)基礎(chǔ)1.答案:(1)×(2)√(3)√(4)√2.解析:從4本書中選3本有4種選法,把選出的3本書送給3名同學(xué),有6種送法,所以不同的送法有:4×6=24(種).故選B.答案:B3.解析:如果由甲地經(jīng)乙地到丁地,有2×4=8種不同的路線;如果由甲地經(jīng)丙地到丁地,有4×2=8種不同的路線;因此,從甲地到丁地共有8+8=16種不同的路線.答案:164.解析
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