精練9功能計算問題(原卷版+解析)

精練9功能計算問題一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當(dāng)圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能2．小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關(guān)系如圖乙所示，其中A為曲線的最高點。已知該小球重為2.2N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終發(fā)生彈性形變，彈簧的彈力大小與形變成正比。下列說法正確的是（）A．從撞擊輕彈簧到它被壓縮至最短的過程中，小球的重力做功的功率先減小后增大 B．從撞擊輕彈簧到它被壓縮到最短的過程中，小球的機械能先增大后減小 C．當(dāng)小球的速度為5．1m/s時，小球受到的合力為2.2N D．從撞擊輕彈簧到彈簧被壓縮至最短的時候，小球受到的合力為11.22N3．如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點，輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上。不計滑塊在B點的機械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊（m2＞m1）壓縮彈簧至同一點D后，重復(fù)上述過程，（整個過程中滑塊克服摩擦力做的功相等）下列說法正確的是（）A．兩滑塊到達B點的速度相同 B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同 C．兩滑塊上升到最高點過程機械能損失不相同 D．兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同4．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變5．如圖用一始終水平的推力F把物體從底部推到光滑斜面頂端，若物體的質(zhì)量為m，斜面的長為L，傾角為θ，重力勢能的表達式EP＝mgh，則下列說法正確的是（）A．推力F做功W＝FL B．推力大小F＝mg?sinθ C．物體推上頂端時重力勢能增加量△EP＝mgL?sinθ D．斜面的傾角越大，推力F越小6．如圖所示，甲、乙兩個容器形狀不同，現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸沒入同樣深度，這時兩容器的水面相平齊，如果將金屬塊勻速提升一段距離，直到金屬塊提離水面，不計水的阻力，則（）A．在甲容器中提升時，拉力甲做功較多 B．在乙容器中提升時，拉力乙做功較多 C．在兩個容器中提升時，拉力做功相同 D．做功多少無法比較二．填空題（共3小題）7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側(cè)圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了。（物體比熱容用c表示）（3）C點距離水平面的高度為。8．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝m。（2）在B端被拉起的過程中，當(dāng)x＝1.6m時，測力計的示數(shù)為F＝N。9．風(fēng)力是指風(fēng)吹到物體上所表現(xiàn)出的力量的大小。小明同學(xué)設(shè)計了如圖的裝置研究風(fēng)力的大小，一根輕桿一端固定一個小球，另一端固定于O點，輕桿能夠繞O點轉(zhuǎn)動，用電風(fēng)扇水平送風(fēng)吹動小球時，輕桿將轉(zhuǎn)過一定的角度，與豎直方向成一個夾角θ，小球的重力為2N，輕桿的長度為0.5m，忽略小球的體積的影響，當(dāng)θ角為45°時，水平風(fēng)力大小為N，當(dāng)風(fēng)力將小球從豎直位置吹至θ＝60°時，風(fēng)力對小球至少做功J。三．實驗探究題（共3小題）10．體育課上，小明在同一位置用相同的力多次將足球踢出，發(fā)現(xiàn)足球斜向上飛出的角度越大，球運動得越高，但并不能運動得越遠。小明查閱資料后知道：足球所做的運動叫做斜拋運動，其運動軌跡如圖所示。足球起始運動方向與水平方向的夾角叫做拋射角，拋出點到落地點的水平距離叫做射程，射程與拋出速度和拋射角的大小有關(guān)。若物體的動能大小EK=12mv2，重力勢能大小E（1）若將質(zhì)量為0.4kg足球從地面踢出時，具有的動能是120J，踢出后能達到的最大高度是5m，則足球在最高點時具有的動能是；（2）若足球的射程x與拋出速度、拋射角θ之間滿足公式x=2v2（3）足球運動的速度v可以分解成水平速度vx和豎直速度vy，三者可構(gòu)成如圖所示的矩形。足球在空中飛行時，水平速度保持不變，豎直速度先減小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，當(dāng)足球的速度與水平方向夾角為30°角時，此時足球距地面的高度是m。（小數(shù)點后保留2位數(shù)字）11．為了探究彈簧的彈性勢能與彈簧縮短的長度之間的關(guān)系，某同學(xué)做了如下實驗：將輕彈簧左端固定在墻上，在水平地面上放一滑塊，在滑塊上刻下一個箭頭，在水平地面上固定一足夠長的刻度尺。彈簧無形變時，與彈簧右端接觸的滑塊上的箭頭指在刻度為x0＝20.0cm處（如圖1）；向左推滑塊，使箭頭指在刻度為x1處，然后由靜止釋放滑塊，滑塊停止運動后箭頭指在刻度為x2處。（圖2為第2次實驗相關(guān)數(shù)據(jù)，實驗中彈簧均未超過彈性限度）次數(shù)12345x1（cm）18.016.014.012.010.0x2（cm）22.032.050.076.0（1）彈簧的彈性勢能大小不能直接測量，本實驗把彈性勢能的大小轉(zhuǎn)化為，這種研究問題的方法叫轉(zhuǎn)換法；（2）該同學(xué)改變x1記下對應(yīng)的x2，獲得五組數(shù)據(jù)如表所示。則表格中應(yīng)填寫；（3）通過實驗，可以得到的結(jié)論是：。12．已知質(zhì)量不變時，物體的重力勢能與高度成正比。現(xiàn)有一小球從離地面高度為H的空中由靜止開始下落。（1）若小球在下落過程中不受任何阻力，當(dāng)小球的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，則h1H2（2）若小球在下落過程中要受到的空氣摩擦阻力，當(dāng)小球的重力勢能與動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則h2H2四．計算題（共2小題）13．甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k為比例系數(shù)，是個定值），雨滴接近地面時可看做勻速直線運動。把雨滴看做球形，其半徑為r，密度為ρ，比熱為c，球的體積為V=43πr（1）半徑為r的雨滴重力為。（2）在接近地面時，大雨滴的下落速度小雨滴的下落速度（選填“大于”“等于”“小于”），寫出推理過程。（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，則雨滴的溫度升高了多少？14．小陳開著一輛質(zhì)量為M小車從水平路面駛?cè)胛骱蟮?，再從高架入口駛?cè)胍龢?。引橋長度為L，高為h。（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時，發(fā)動機輸出功率恒為P1，此時汽車以v的最大速度勻速行駛，求汽車受到的阻力多大？（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，發(fā)動機輸出功率恒定為P2，已知汽車從引橋底部行駛到頂部所用時間為t，那么在引橋上行駛時汽車做的（輸出）總功是多少？（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，試推導(dǎo)汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，證明：k=(P五．解答題（共3小題）15．在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)體積和質(zhì)量均相同的兩球，而且球心在同一直線上相碰時，運動的球會立即靜止，而被撞的球以幾乎相同的速度沿撞擊球原來的運動方向，向前運動，如圖甲所示。為進一步探究，他設(shè)計了以下的實驗方案，將一個兩端翹起、中間水平的軌道固定在水平桌面上，取兩個相同的球A、B，將B球靜置于軌道的水平部分，A球置于軌道左端斜面上某處，測出該點到水平桌面的高度h1，釋放A球，撞擊后，A球靜止，B球向前運動并沖上軌道右端斜面能到達的最高點，測出該點的高度h2．如果已知重力勢能的計算公式Ep＝mgh，動能的計算公式為Eh=12mv2．若軌道光滑，當(dāng)h1＝0.2米、g＝10N/kg，則碰撞前瞬間A球運動速度VA＝m/s，B球被撞后沖上軌道右端斜面的高度h2＝16．如圖甲所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體。打撈船將物體以0.5m/s的速度向上勻速提起，從開始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的功率P隨時間t變化的圖象如圖乙所示，第80s時物體全部出水，海水的密度取103kg/m3，g＝10N/kg，求：（1）物體上表面剛好到達水面時，鋼纜所做的功；（2）開始打撈時物體上表面受到水的壓強；（3）被打撈的物體的密度。17．物理探究：將兩輛相同的小車分別放在兩個相同的管道中，然后讓速度相等的風(fēng)和水流分別通過這兩個管道2秒鐘，小車分別被推動一段距離，實驗記錄如下表：流體風(fēng)水流小車被推動距離/cm0.268（1）由實驗記錄可知，在相同的時間內(nèi)，相同的面積上，小車從兩種不同的能源上獲得的能量多少（選填“相同”或“不同”）。在單位時間內(nèi)，單位面積上從某種能源中所能得到的能量叫做能流密度，這是評價能源優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一，從實驗可知，水能的能流密度比風(fēng)能的能流密度（選填“大”或“小”）。（2）若水的流速為v，密度是ρ，質(zhì)量為m的水在流動時具有的能量（動能）為12mv2，請你推出水能的能流密度A的表達式：A＝精練9功能計算問題一．選擇題（共6小題）1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體Q從高度為h、長度為L的斜面上以v1的速度勻速下滑，如圖乙，在斜面的頂端固定滑輪將物體Q與物體P用輕繩連結(jié)，物體Q以速度v2（v1小于v2）勻速沿斜面上升。以下說法正確的是（）A．圖甲中，物體Q受到的重力GQ等于物體Q對斜面的壓力F B．圖甲中物體Q所受摩擦力f甲大于圖乙中物體Q受到的摩擦力f C．當(dāng)圖乙中物體Q從斜面底部上升到頂端時，物體P的重力做功為2mgh D．圖甲中，物體Q在下滑的過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為動能【解答】解：A、甲圖中物體Q受豎直向下的重力GQ、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑動摩擦力，物體Q在這三個力作用下保持平衡狀態(tài)，斜面對物體Q的支持力與物體Q對斜面的壓力F是一對相互作用力，大小相等，故物體Q的重力不等于物體Q對斜面的壓力，故A錯誤；B、甲、乙兩圖中，物體Q所受的都是滑動摩擦力，物體Q對斜面的壓力和接觸面粗糙程度都相同，所以物體Q所受的滑動摩擦力大小也相同，故B錯誤；C、在圖甲中，克服斜面摩擦力做功＝物體Q重力做功＝mgh，在圖乙中，物體P的重力做功＝繩子對物體Q做功，而繩子對物體Q做功＝克服物體Q重力做功+克服斜面摩擦力做功＝mgh+mgh＝2mgh，故C正確；D、物體Q要克服摩擦力做功，會將物體Q重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯誤。故選：C。2．小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關(guān)系如圖乙所示，其中A為曲線的最高點。已知該小球重為2.2N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終發(fā)生彈性形變，彈簧的彈力大小與形變成正比。下列說法正確的是（）A．從撞擊輕彈簧到它被壓縮至最短的過程中，小球的重力做功的功率先減小后增大 B．從撞擊輕彈簧到它被壓縮到最短的過程中，小球的機械能先增大后減小 C．當(dāng)小球的速度為5．1m/s時，小球受到的合力為2.2N D．從撞擊輕彈簧到彈簧被壓縮至最短的時候，小球受到的合力為11.22N【解答】解：A、由圖乙知，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球下落速度的變化情況是先增大后減小，根據(jù)公式P＝Fv可知，小球的重力做功的功率先增大后減小，故A錯誤；B、從撞擊輕彈簧到它被壓縮到最短的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的整體機械能守恒，彈簧的形變程度逐漸增大，則彈簧的彈性勢能增加，小球的機械能將減小，故B錯誤；C、由圖乙知，小球的速度先增大，該過程中小球的重力大于彈簧對它的彈力，當(dāng)△x為0.1m時，小球的速度最大，然后速度減小，說明當(dāng)△x為0.1m時（速度為5．1m/s時），小球受到彈簧對它的彈力F等于其重力G，此時小球所受合力為零，故C錯誤；D、小球的速度最大時，即小球的形變量為0.1m，小球受到彈簧對它的彈力F等于其重力G，此時小球的彈力F＝G＝2.2N，則彈簧的勁度系數(shù)k=F彈簧的形變量最大時彈力最大，由胡克定律知，小球受到的最大彈力為Fmax＝kxmax＝22N/m×0.61m＝13.42N，此時小球受到的合力為F合＝Fmax﹣G＝13.42N﹣2.2N＝11.22N，故D正確。故選：D。3．如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點，輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上。不計滑塊在B點的機械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊（m2＞m1）壓縮彈簧至同一點D后，重復(fù)上述過程，（整個過程中滑塊克服摩擦力做的功相等）下列說法正確的是（）A．兩滑塊到達B點的速度相同 B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同 C．兩滑塊上升到最高點過程機械能損失不相同 D．兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同【解答】解：A、彈簧釋放的過程，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，兩次彈性勢能相同，則兩滑塊到B點的動能相同，但質(zhì)量不同，則速度不同，故A錯誤；B、兩滑塊在斜面上運動時加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同。故B錯誤；CD、兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：彈簧的彈性勢能EP＝mgh+μmgcosθ?sinθ，所以，mgh=EP1+μcotθ，故兩滑塊上升到最高點過程克服重力做的功相同。損失的機械能等于克服摩擦力做的功，E損＝μmgcosθ?故選：D。4．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變【解答】解：A、由題意知，從t1時刻起汽車的功率保持不變，故A正確；B、在0～t1時間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因為整個運動過程中汽車所受阻力不變，故牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車發(fā)動機功率功率增大，故B錯誤；C、因為汽車在t1～t2時間內(nèi)不是勻變速直線運動，則平均速度不等于v1D、由題意知在t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根據(jù)P＝Fv知汽車牽引力變小，故D錯誤。故選：A。5．如圖用一始終水平的推力F把物體從底部推到光滑斜面頂端，若物體的質(zhì)量為m，斜面的長為L，傾角為θ，重力勢能的表達式EP＝mgh，則下列說法正確的是（）A．推力F做功W＝FL B．推力大小F＝mg?sinθ C．物體推上頂端時重力勢能增加量△EP＝mgL?sinθ D．斜面的傾角越大，推力F越小【解答】解：A、推力F始終水平，物體在水平方向移動的距離為Lcosθ，推力F做功W＝FLcosθ，故A錯誤；B、因為不考慮摩擦，根據(jù)功的原理，W有用＝W總，即mgL?sinθ＝FLcosθ，所以F＝mgtanθ，故B錯誤；C、物體從低端上升到頂點，上升的高度是斜面高度，即Lsinθ，所以重力勢能增加量△EP＝mgL?sinθ，故C正確；D、由B可知推力大小是mgtanθ，所以傾角在0～90°范圍時，傾角越大，推力越大，故D錯誤；故選：C。6．如圖所示，甲、乙兩個容器形狀不同，現(xiàn)有兩塊完全相同的金屬塊用細(xì)線系著分別浸沒入同樣深度，這時兩容器的水面相平齊，如果將金屬塊勻速提升一段距離，直到金屬塊提離水面，不計水的阻力，則（）A．在甲容器中提升時，拉力甲做功較多 B．在乙容器中提升時，拉力乙做功較多 C．在兩個容器中提升時，拉力做功相同 D．做功多少無法比較【解答】解：設(shè)要將金屬勻速提離水面，要經(jīng)過兩個階段：1．金屬在水中上升，最后金屬的上表面到達水表面，運行距離h1，拉力F1＝G﹣F浮，故此過程中，拉力做功W1＝（G﹣F?。羑1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①2．金屬逐漸出水面，最后金屬的下表面到達水表面，運行距離h2，拉力F2＝G﹣F浮′，此過程中浮力是變化的，F(xiàn)浮′=12F平均拉力F2＝G?12F故此過程中，拉力做功W2＝（G?12F?。羑2由①②可得，拉力做的總功：W總＝W1+W2＝（G﹣F?。羑1+（G?12F?。羑在甲、乙兩圖中，因為甲的上表面面積大，所以當(dāng)金屬出水面時，甲水面下降的比較少，甲的h2比乙的h2大，而甲乙圖中的h1、G、F浮都是相同的，所以在甲容器中提升時，拉力做功較多。故選：A。二．填空題（共3小題）7．如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側(cè)圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為mgH。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了g(H??)ηc（3）C點距離水平面的高度為2h﹣H?！窘獯稹拷猓海?）質(zhì)量為m的物體的重力為：G＝mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W＝GH＝mgH；（2）A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h，物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能（重力勢能的減少量）為：△E＝G△h＝mg（H﹣h），機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體增加的內(nèi)能（吸收的熱量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，由Q吸＝cm△t可知，物體到達B點時溫度升高了：△t=Q（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機械能不變，所以達到C點時物體的機械能（此時只有重力勢能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），由W＝Gh可得，C點距離水平面的高度為：hC=W故答案為：（1）mgH；（2）g(H??)ηc8．一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功W和B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。請根據(jù)圖象解答下列問題。（1）該金屬棒的長度L＝1.2m。（2）在B端被拉起的過程中，當(dāng)x＝1.6m時，測力計的示數(shù)為F＝5N?！窘獯稹拷猓海?）測力計對棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系，如下圖所示：由題意和圖示可知，OE段表示A端沒有離開地面時W隨x的變化圖象，EF段表示A端離開地面后W隨x的變化圖象，結(jié)合乙圖象可知，當(dāng)x＝1.2m時，A端剛好離開地面，故金屬棒的長度l＝1.2m；（2）由圖乙知，x在1.2m～1.6m時，金屬棒離開地面，此過程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，此過程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，由W＝Fs＝Fx可得，此過程中的拉力（即測力計的示數(shù)）為：F=W故答案為：1.2；5。9．風(fēng)力是指風(fēng)吹到物體上所表現(xiàn)出的力量的大小。小明同學(xué)設(shè)計了如圖的裝置研究風(fēng)力的大小，一根輕桿一端固定一個小球，另一端固定于O點，輕桿能夠繞O點轉(zhuǎn)動，用電風(fēng)扇水平送風(fēng)吹動小球時，輕桿將轉(zhuǎn)過一定的角度，與豎直方向成一個夾角θ，小球的重力為2N，輕桿的長度為0.5m，忽略小球的體積的影響，當(dāng)θ角為45°時，水平風(fēng)力大小為2N，當(dāng)風(fēng)力將小球從豎直位置吹至θ＝60°時，風(fēng)力對小球至少做功0.5J。【解答】解：（1）對小球受力分析如下圖所示：由共點力的平衡得，風(fēng)對小球的作用力：F＝mgtan45°＝2N×1＝2N；（3）當(dāng)風(fēng)力將小球從豎直位置吹至θ＝60°時，如圖所示：此時OD=12OC風(fēng)力對小球做的功全部轉(zhuǎn)化為小球的重力勢能時風(fēng)力做功最少，則W＝Gh＝G×OD＝2N×0.25m＝0.5J。故答案為：2；0.5。三．實驗探究題（共3小題）10．體育課上，小明在同一位置用相同的力多次將足球踢出，發(fā)現(xiàn)足球斜向上飛出的角度越大，球運動得越高，但并不能運動得越遠。小明查閱資料后知道：足球所做的運動叫做斜拋運動，其運動軌跡如圖所示。足球起始運動方向與水平方向的夾角叫做拋射角，拋出點到落地點的水平距離叫做射程，射程與拋出速度和拋射角的大小有關(guān)。若物體的動能大小EK=12mv2，重力勢能大小E（1）若將質(zhì)量為0.4kg足球從地面踢出時，具有的動能是120J，踢出后能達到的最大高度是5m，則足球在最高點時具有的動能是100J；（2）若足球的射程x與拋出速度、拋射角θ之間滿足公式x=2v2（3）足球運動的速度v可以分解成水平速度vx和豎直速度vy，三者可構(gòu)成如圖所示的矩形。足球在空中飛行時，水平速度保持不變，豎直速度先減小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，當(dāng)足球的速度與水平方向夾角為30°角時，此時足球距地面的高度是3.33m。（小數(shù)點后保留2位數(shù)字）【解答】解：（1）取地面為零勢能面，從地面踢出時足球具有的動能EK1＝120J，具有的重力勢能EP1＝0J，足球踢出后能達到的最大高度是5m，具有的重力勢能EP2＝mgh＝0.4kg×10N/kg×5m＝20J，因不計空氣阻力時足球的機械能守恒，所以，有E1＝E2，即EK1+EP1＝EK2+EP2，則足球在最高點時具有的動能EK2＝EK1+EP1﹣EP2＝120J+0J﹣20J＝100J；（2）當(dāng)足球以20m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，足球的射程x=2（3）若足球在地面以102m/s的速度且與水平方向成45°角被踢出，則水平方向的速度vx＝v′cos45°＝102m/s×2因足球在空中飛行時，水平速度保持不變，所以，當(dāng)足球的速度與水平方向夾角為30°角時，足球的速度v″=v因不計空氣阻力時足球的機械能守恒，所以，有EK1′+EP1′＝EK2′+EP2′，即12m（v′）2+0=12此時足球距地面的高度h′=(v'故答案為：（1）100J；（2）40m；（3）3.33。11．為了探究彈簧的彈性勢能與彈簧縮短的長度之間的關(guān)系，某同學(xué)做了如下實驗：將輕彈簧左端固定在墻上，在水平地面上放一滑塊，在滑塊上刻下一個箭頭，在水平地面上固定一足夠長的刻度尺。彈簧無形變時，與彈簧右端接觸的滑塊上的箭頭指在刻度為x0＝20.0cm處（如圖1）；向左推滑塊，使箭頭指在刻度為x1處，然后由靜止釋放滑塊，滑塊停止運動后箭頭指在刻度為x2處。（圖2為第2次實驗相關(guān)數(shù)據(jù)，實驗中彈簧均未超過彈性限度）次數(shù)12345x1（cm）18.016.014.012.010.0x2（cm）22.032.050.076.0（1）彈簧的彈性勢能大小不能直接測量，本實驗把彈性勢能的大小轉(zhuǎn)化為木塊移動的距離，這種研究問題的方法叫轉(zhuǎn)換法；（2）該同學(xué)改變x1記下對應(yīng)的x2，獲得五組數(shù)據(jù)如表所示。則表格中應(yīng)填寫100；（3）通過實驗，可以得到的結(jié)論是：彈簧的材料、原長和粗細(xì)均相同，彈簧被壓縮的長度不同，推動木塊移動的距離不同?！窘獯稹拷猓海?）彈簧將小球彈開的過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化成小球的動能，彈性勢能的大小是通過木塊移動的距離來反映的，木塊移動的距離越遠，說明彈簧的彈性勢能越大，這種研究方法叫轉(zhuǎn)換法；（2）第一次實驗時，彈簧的壓縮量為x0﹣x1＝20cm﹣18cm＝2cm，推動木塊移動的距離為x2﹣x1＝22cm﹣18cm＝4cm；第二次實驗時，彈簧的壓縮量為x0﹣x1＝20cm﹣16cm＝4cm，推動木塊移動的距離為x2﹣x1＝32cm﹣16cm＝16cm；第三次，彈簧壓縮量為6cm，木塊移動距離為36cm；得出結(jié)論為：木塊移動距離為彈簧壓縮量的平方，故第五次時，彈簧壓縮量為10cm，木塊移動距離為100cm；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，彈簧的材料、原長和粗細(xì)均相同，彈簧被壓縮的長度不同，推動木塊移動的距離不同。故答案為：（1）木塊移動的距離；（2）100；（3）彈簧的材料、原長和粗細(xì)均相同，彈簧被壓縮的長度不同，推動木塊移動的距離不同。12．已知質(zhì)量不變時，物體的重力勢能與高度成正比?，F(xiàn)有一小球從離地面高度為H的空中由靜止開始下落。（1）若小球在下落過程中不受任何阻力，當(dāng)小球的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，則h1＝H2（2）若小球在下落過程中要受到的空氣摩擦阻力，當(dāng)小球的重力勢能與動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則h2＜H2【解答】解：（1）小球在下落過程中不受任何阻力，機械能是守恒的；物體離地面的高度記為h1時；減少的重力勢能為轉(zhuǎn)化為的動能：mg（H﹣h1），剩余的重力勢能為：mgh1，動能和勢能相等，則：mg（H﹣h1）＝mgh1，解得：h1=H（2）若小球在下落過程中要受到的空氣摩擦阻力，機械能不守恒，減小的重力勢能中的一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；根據(jù)能量守恒定律可知：mgH＝2mgh2+E內(nèi)，則mgH＞2mgh2，解得：h2＜H故答案為：（1）＝；（2）＜。四．計算題（共2小題）13．甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k為比例系數(shù)，是個定值），雨滴接近地面時可看做勻速直線運動。把雨滴看做球形，其半徑為r，密度為ρ，比熱為c，球的體積為V=43πr（1）半徑為r的雨滴重力為43πr3ρg（2）在接近地面時，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度（選填“大于”“等于”“小于”），寫出推理過程。（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，則雨滴的溫度升高了多少？【解答】解：（1）雨滴的體積：V=43πr則根據(jù)ρ=mV得，其質(zhì)量m＝ρV=43π故重力G＝mg=43πr3（2）雨滴接近地面時可看做勻速直線運動，故f＝G，因為f＝kSv2＝kπr2v2，G=43πr3所以，kπr2v2=43πr3化簡得，v=4ρgr又因為k、ρ、g均為定值，所以，r越大，速度越大，即在接近地面時，大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。（3）設(shè)雨滴的質(zhì)量為m，因為重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，即W＝Q，又因為W＝Gh＝mgh，Q＝cm△t，所以，mgh＝cm△t，則△t=g?答：（1）43πr3ρg；（2）大于；推理過程詳見解答；（3）雨滴的溫度升高了g?14．小陳開著一輛質(zhì)量為M小車從水平路面駛?cè)胛骱蟮?，再從高架入口駛?cè)胍龢?。引橋長度為L，高為h。（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時，發(fā)動機輸出功率恒為P1，此時汽車以v的最大速度勻速行駛，求汽車受到的阻力多大？（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢?，發(fā)動機輸出功率恒定為P2，已知汽車從引橋底部行駛到頂部所用時間為t，那么在引橋上行駛時汽車做的（輸出）總功是多少？（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，試推導(dǎo)汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，證明：k=(P【解答】解：（1）由P=W汽車在水平路面勻速行駛時受到的牽引力：F1=P因為汽車在水平輪勻速行駛，根據(jù)二力平衡條件可知，汽車受到的阻力：f1＝F1=P（2）由P=WW總＝P2t（3）汽車做的有用功：W有用＝Gh＝Mgh；汽車克服阻力做功：W額＝W總﹣W有用＝P2t﹣Mgh，由W＝f2L得，汽車在引橋上受到的阻力：f2=W又題意知，f2＝kf1＝kP1由以上兩式可解得：k=(P答：（1）汽車受到的阻力為P1（2）在引橋上行駛時汽車做的（輸出）總功是P2t；（3）見解答。五．解答題（共3小題）15．在探究“機械能及其轉(zhuǎn)化”實驗時，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)體積和質(zhì)量均相同的兩球，而且球心在同一直線上相碰時，運動的球會立即靜止，而被撞的球以幾乎相同的速度沿撞擊球原來的運動方向，向前運動，如圖甲所示。為進一步探究，他設(shè)計了以下的實驗方案，將一個兩端翹起、中間水平的軌道固定在水平桌面上，取兩個相同的球A、B，將B球靜置于軌道的水平部分，A球置于軌道左端斜面上某處，測出該點到水平桌面的高度h1，釋放A球，撞擊后，A球靜止，B球向前運動并沖上軌道右端斜面能到達的最高點，測出該點的高度h2．如果已知重力勢能的計算公式Ep＝mgh，動能的計算公式為Eh=12mv2．若軌道光滑，當(dāng)h1＝0.2米、