人教版中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合復(fù)習(xí)題(附答案)

人教版中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合復(fù)習(xí)題（附答案）

一、選擇題

1.如圖，直線A3交/DCE的邊CE于點F，則4與/2是（）

A.同位角B.同旁內(nèi)角C.對頂角D.內(nèi)錯角

2.下列汽車商標圖案中，可以由一個"基本圖案"通過連續(xù)平移得到的是（）

A.AB.

3.點（-4,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列命題中，假命題的數(shù)量為（

①如果兩個角的和等于平角，那么這兩個角互為補角;

②內(nèi)錯角相等；

③兩個銳角的和是銳角；

④如果直線alib,b\\c,那么allc.

A.3B.2C.1D.0

5.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB,CD,若CDUBE,

若4=a,則N2的度數(shù)是（）

A.3aB.1800-3aC.4aD.1800-4a

6.下列說法不正確的是（）

A.-^27=3B.庖=9

C.0.04的平方根是±0.2D.9的立方根是3

7.如圖,ABC中，AE平分44C,郎,他于點后，ED//AC,ZBAE=34°,則

ZBED的度數(shù)為（）

A

8.如圖，在平面直角坐標系上有點A(LO),點A第一次向左跳動至A(-M)，第二次向右

跳動至4(2,1),第三次向左跳動至A(-2,2),第四次向右跳動至4(3,2)...依照此規(guī)律跳

動下去，點A第124次跳動至A?’的坐標為()

(-62,62)D.(124,123)

9.的算術(shù)平方根是.

V16

十、填空題

10.點P(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是.

十一、填空題

11.如圖，BD、CE為△ABC的兩條角平分線，則圖中Nl、N2、N4之間的關(guān)系為

十二、填空題

12.如圖，已知ABIIC。，如果N1=100。，Z2=120°,那么N3=度.

十三、填空題

13.如圖，將一張長方形紙片沿跖折疊后，點C,。分別落在C',小的位置，若

/EFB=65°,則44即'的度數(shù)為.

十四、填空題

14.按下面的程序計算:

若輸入n=100,輸出結(jié)果是501；若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正

整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可以是.

十五、填空題

15.在平面直角坐標系中，點4(1,4),C(1,-2),E(a,a),。(4-b,2-

b),其中a+b=2,若DE=BC,NACB=90。，則點3的坐標是—.

十六、填空題

16.在平面直角坐標系中，點尸(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點/(-y+l,x+2),我們把點

p(_y+l,x+2)叫做點P(X,y)的終結(jié)點己知點4的終結(jié)點為G點P2的終結(jié)點為乙，點A的

終結(jié)點為B，這樣依次得到％鳥,月,B，…，匕，…，若點［的坐標為(2,0),則點8必的坐標

為—

十七、解答題

17.計算.

(1)(-12)+7-(-8)；

(2)勺㈠廣+用加

十八、解答題

18.求滿足下列各式x的值

(1)2x2,8=0；

(2)y(X-1)3=-4.

十九、解答題

19.補全下列推理過程：

如圖，已知EF〃/W,N1=N2,NBAC=70。，求NAGD.

W：-：EF//AD

：.Z2=()

又Z1=Z2()

Z1=Z3()

AB//()

ZBAC+=180°()

???ZBAC=700

：.ZAGD=.

二十、解答題

20.如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中.

（1）請寫出三角形A3C各點的坐標；

（2）求出三角形ABC的面積；

（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到三角形AB'C',在圖

中畫出平移后三角形A'3'C.

二十一、解答題

21.閱讀下面的文字，解答問題:

大家知道&是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能全部

地寫出來，于是小明用a-1來表示血的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，

小明的表示方法是有道理的.因為血的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是

小數(shù)部分.

根據(jù)以上內(nèi)容，請解答：

已知10+W=x+y,其中x是整數(shù)，0<y<l,求x-y的值.

二十二、解答題

22.有一塊面積為100cm2的正方形紙片.

(1)該正方形紙片的邊長為cm(直接寫出結(jié)果)；

(2)小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比

為4：3.小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？

二十三、解答題

23.如圖1,CD,ZC=ZA.

(1)求證：ADWBC；

(2)如圖2,若點E是在平行線AB,CD內(nèi)，A。右側(cè)的任意一點，探究NBAE,ZCDE,

NE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

(3)如圖3,若NC=90。，且點E在線段BC上，DF平分NEDC,射線DF在NEDC的內(nèi)

部，且交BC于點M,交AE延長線于點F,NAED+NAEC=180。，

①直接寫出NAE。與NFDC的數(shù)量關(guān)系：

②點P在射線DA上，且滿足NDEP=2NF,NDEA-NPEA=j4DEB,補全圖形后，求

二十四、解答題

24.如圖1,E點在BC上，NA=ND,ABWCD.

(1)直接寫出NACB和/BED的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖2,BG平分NABE,與NCDE的鄰補角NEDF的平分線交于”點.若NE比NH

大60°,求NE；

(3)保持(2)中所求的NE不變，如圖3,BM平分NABE的鄰補角NEBK,DN平分

ZCDE,作BPIIDN,則NPBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說理由.

圖I圖2圖3

二十五、解答題

25.問題情境：如圖1,ABHCD,ZPAB=130",ZPCD=120".求NAPC度數(shù).

小明的思路是：如圖2,過P作PEIIAB,通過平行線性質(zhì)，可得NAPC=50°+60°=110°.

問題遷移：

⑴如圖3,ADIIBC,點P在射線0M上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，

NADP=Na,ZBCP=Zp.NCPD、Na、NB之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

⑵在⑴的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、。三點不重合），請

你直接寫出NCPD、Na、N0間的數(shù)量關(guān)系.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

解析：A

【分析】

根據(jù)對頂角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念解答即可.

【詳解】

解：,??直線演交NOCE的邊CE于點F,

.N1與N2是直線AB、CD被直線CE所截得到的同位角.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了對頂角，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.解題的關(guān)鍵是掌握對頂角，同位

角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.

2.B

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、可以由一個"基本圖案"旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、可以由一個"基本圖案"平移得到，故把本選項正

解析：B

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：4可以由一個"基本圖案"旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、可以由一個"基本圖案"平移得到，故把本選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

。、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵.

3.B

【分析】

根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)解答.

【詳解】

解：點（-4,2）所在的象限是第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，

四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

第四象限（+,-）.

4.B

【分析】

根據(jù)平角和補角的性質(zhì)判斷①；內(nèi)錯角不一定相等判斷②；根據(jù)銳角的定義：小于90。的

角，判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷④.

【詳解】

根據(jù)平角和補角的性質(zhì)可以判斷①是真命題；

兩直線平行內(nèi)錯角相等，故②是假命題；

兩銳角的和可能是鈍角也可能是直角，故③是假命題；

平行于同一條直線的兩條直線平行，故④是真命題，

因此假命題有兩個②和③，

故選：B.

【點睛】

本題考查了平角、補角、內(nèi)錯角、平行線和銳角，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解決本題的

關(guān)鍵.

5.D

【分析】

由折疊的性質(zhì)可知N1=NBAG,2ZBDC+Z2=180°,根據(jù)BEWAG,得到

ZCFB=NCAG=2Z1,從而根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NCDB=2N1,則N2=180°-4Z1.

【詳解】

解：由題意得：4GIIBEIICD,CFWBD,

：.ZCFB=ZCAG,ZCFB+ZDBF=180",ZDBF+NCDB=180°

/.ZCFB=NCDB

ZCAG=NCDB

由折疊的性質(zhì)得N1=ZBAG,2ZBDC+Z2=180°

/.ZCAG=NCDB=Z1+ZBAG=2a

：.Z2=180°-2ZSDC=180°-4a

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行

求解.

6.D

【分析】

利用平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】

解：A、-^27=3,正確，不符合題意；

B、781=9,正確，不符合題意；

C、0.04的平方根是±0.2,正確，不符合題意；

D、9的立方根是秒=3,故錯誤，符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義，屬于基礎(chǔ)性定義，比較簡單.

7.B

【分析】

已知AE平分NBAC,EDWAC,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知NOEA的度數(shù)，再由周

角為360°,求得NBED的度數(shù)即可.

【詳解】

解：平分N&4C,

ZBAE=NCAE=34°,

EDWAC,

ZCAE+AAED=180°,

：.ZDEA=D80°-34°=146°,

BE±AE,

：.ZAEB=90°,

■：ZAEB+NBED+ZAED=360°,

/.ZBED=360o-146o-90o=124o,

故選：B.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和周角的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1,

縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可.

【詳解】

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2,1）,

第4次跳動至點的坐標

解析：A

【分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1,縱坐標是次

數(shù)的一半，然后寫出即可.

【詳解】

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2,1）,

第4次跳動至點的坐標是（3,2）,

第6次跳動至點的坐標是（4,3）,

第8次跳動至點的坐標是（5,4）,

第2n次跳動至點的坐標是（n+1,n）,

.,.第124次跳動至點的坐標是（63,62）.

故選：A.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫

坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵.

九、填空題

9.【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【詳解】

解：，

的算術(shù)平方根是：.

故答案為：.

【點睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

解析：I

【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【詳解】

..3

故答案為：—?

2

【點睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

十、填空題

10.（-2,-3）

【分析】

兩點關(guān)于x軸對稱，那么橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).

【詳解】

點P（-2,3）關(guān)于x軸的對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù),

對稱點的坐標是（-2,-3）.

故答案為

解析：（-2,-3）

【分析】

兩點關(guān)于x軸對稱，那么橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).

【詳解】

點P（-2,3）關(guān)于X軸的對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，

'對稱點的坐標是（-2,-3）.

故答案為（-2,-3）.

【點睛】

本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點，可記住要點或畫圖得到.

十一、填空題

11.Z1+Z2-ZA=90°

【分析】

先根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，寫出N1+Z2與NA的

關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。，求出N1+N2與NA的度數(shù)關(guān)系.

【詳解】

BD、C

3

解析：Z1+Z2--ZA=90°

2

【分析】

先根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，寫出N1+Z2與/A的關(guān)系，再根

據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。，求出N1+N2與NA的度數(shù)關(guān)系.

【詳解】

BD、CE為4ABC的兩條角平分線，

，NABD=：NABC,NACE=；NACB,

,,,Z1=ZACE+ZA,Z2=ZABD+ZA

/.Z1+Z2=ZACE+ZA+ZABD+ZA

iii3

=—zABC+-^ACB+-ZA+-ZA

2222

i,、3

=-(ZABC+ZACB+ZA)+-ZA

22

3

=90°+-ZA

2

3

故答案為N1+Z2--ZA=90°.

2

【點睛】

考查了三角形的內(nèi)角和等于180。、外角與內(nèi)角關(guān)系及角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.三角形

的外角與內(nèi)角間的關(guān)系：三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補，等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角

的和.

十二、填空題

12.40

【分析】

過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角

互補，得到，，即可確定出的度數(shù).

【詳解】

解：如圖：過作平行于，

,即,

故答案為：40.

解析：40

【分析】

過/作FG平行于AB,由A3與8平行，得到FG與。平行，利用兩直線平行同位角相

等，同旁內(nèi)角互補，得到4=Z￡FG=100。，Z2+ZGFC=180°,即可確定出/3的度數(shù).

【詳解】

解：如圖：過尸作FG平行于A3,

AB//CD,

:.FG//CD,

.-.Zl=ZEFG=100o,

Z2+Z.GFC=180°,即Z.GFC=60°,

.?.Z3=ZEFG-ZGFC=100°-60°=40°.

故答案為：40.

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

十三、填空題

13.50°

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ND-EF的

度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：ADIIBC,NEFB=65",

ZDEF=65°,

解析:50。

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NDE尸的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出NOE尸的度數(shù)，根據(jù)

平角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：ADWBC,ZEFB=65°,

ZDEF=65°,

又；ZDEF=ND'EF,

ZD'EF=65°,

：.ZAED'=50°.

故答案是：50°.

【點睛】

本題考查的是折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相

等.

十四、填空題

14.131或26或5.

【解析】

試題解析：由題意得，5n+l=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

解析：131或26或5.

【解析】

試題解析：由題意得，5n+l=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

十五、填空題

15.或

【分析】

根據(jù)，求得的坐標，進而求得的長，根據(jù)DE=BC,NACB=90。，分類討論即可

確定的坐標.

【詳解】

的縱坐標相等，

則到軸的距離相等，即軸

則

DE=BC,

A(1,4

解析：(T-2)或(3,-2)

【分析】

根據(jù)。+6=2,求得瓦。的坐標，進而求得DE■的長，根據(jù)DE=BC,NACB=90。，分類討

論即可確定3的坐標.

【詳解】

a+b=2

:.a=2—b

E(2-b,2-b),￡>(4-Z?,2-Z?)

.民。的縱坐標相等，

貝ljE,D至?。輝軸的距離相等，即ED//X軸

貝|J￡D=(4-6)_(2-6)=2

DE=BC,

BC=2

A(1,4),C(1,-2),

AC的橫坐標相等,則AC到可軸的距離相等,即AC〃y軸

ZACB=90°

則BC〃龍軸，

當B在C的左側(cè)時，8(-1,-2),

當8在C的右側(cè)時，5(3,-2),

.?.3的坐標為(-卜2)或(3,—2).

故答案為：(T-2)或(3,-2).

【點睛】

本題考查了坐標與圖形，點的平移，平行線的性質(zhì)與判定，點到坐標軸的距離，根據(jù)題意

求得DE的長是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.【分析】

利用點P（x,y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1,4）,點P3的

坐標為"3,3）,點P4的坐標為（-2,-1）,點P5的坐標為（2,0）,

從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后

解析：（20

【分析】

利用點P（x,y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1,4）,點P3的坐標為（-3,

3）,點。4的坐標為（-2,-1）,點P5的坐標為（2,0）,從而得到每4次變換一個

循環(huán)，然后利用2021=4x505+1可判斷點P2021的坐標與點Pi的坐標相同.

【詳解】

解：根據(jù)題意得點Pi的坐標為（2,0）,則點P2的坐標為（1,4）,點P3的坐標為

（-3,3），點P4的坐標為（-2,-1）,點P5的坐標為（2,0）,

而2021=4x505+1,

所以點P2021的坐標與點P1的坐標相同，為（2,0）,

故答案為：（2,0）.

【點睛】

本題考查了坐標的變化規(guī)律探索，找出前5個點的坐標，找出變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

十七、解答題

17.（1）3；（2）

【分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；

（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可.

【詳解】

解：（1）原式

（2）原式

【點睛】

本題考查有理數(shù)

3

解析：（1）3；（2）--

2

【分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；

（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可.

【詳解】

解：（1）原式=-12+7+8=3

（2）原式=[-￡|xl+3-4

=——+3—4

2

_3

一一3

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加減混合運算，以及實數(shù)的混合運算等，掌握基本的運算法則，注意運

算順序是解題關(guān)鍵.

十八、解答題

18.（1）或者；（2）

【分析】

（1）根據(jù)求一個數(shù)的平方根解方程

（2）根據(jù)求一個數(shù)的立方根解方程

【詳解】

（1）2x2-8=0,

解得或者；

(2)(x-1)3=-4,

解得.

[

解析：（1）犬=2或者》=—2；（2）x=—1

【分析】

（1）根據(jù)求一個數(shù)的平方根解方程

（2）根據(jù)求一個數(shù)的立方根解方程

【詳解】

（1）2x2,8=0,

2/=8,

%2=4,

解得x=2或者x=-2；

（2）y（X-1）3=-4,

（尤-1）3=-8,

x—1=-2,

解得X=—1.

【點睛】

本題考查了求一個數(shù)的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.N3；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩

直線平行；ZAGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=N3,求出N1=N3,根據(jù)平行線的判定得

解析：N3；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；OG；內(nèi)錯角相等，兩直線平

行；NAG。；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=N3,求出N1=N3,根據(jù)平行線的判定得出AB〃DG,根據(jù)平

行線的性質(zhì)推出NBAC+NAGD=180°,代入求出即可求得NAGD.

【詳解】

解：,：EF//AD,

.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等），

又丫Z1=Z2（已知），

Z1=Z3（等量代換）,

.AB//DG,（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

ZBAC+Z.AGD=180°,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

ZBAC=70°,

：.ZAGD=110°

故答案為：Z3,兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，OG,內(nèi)錯角相等，兩直線

平行，NAGD,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是

解此題的關(guān)鍵.

二十、解答題

20.（1）,,；（2）7；（3）見解析

【分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可求解；

（2）三角形的面積為長方形面積減去三個直角三角形的面積，即可求解；

（3）根據(jù)點的平移規(guī)則，求得三點坐標

解析：（1）A（-2,-2）,解3,1）,C（0,2）；（2）7；（3）見解析

【分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可求解；

（2）三角形A3C的面積為長方形面積減去三個直角三角形的面積，即可求解；

（3）根據(jù)點的平移規(guī)則，求得A'、BtC'三點坐標，連接對應(yīng)線段即可.

【詳解】

解：（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，可得：

A(-2,-2),3(3,1)，C(0,2)；

(2)三角形ABC的面積=5x」x2x4-工x5x3」xlx3

222

=20-4-7.5-1.5=20-13=7；

(3)三角形ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到三角形A'3'C'

可得A(-3,0),9(2,3),C'(-l,4),連接三角形如圖所示:

【點睛】

此題考查了平面直角坐標系中點的坐標以及平移，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標以

及平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

二H^一、解答題

21.同意；

【分析】

找出的整數(shù)部分與小數(shù)部分.然后再來求.

【詳解】

解：同意小明的表示方法.

無理數(shù)的整數(shù)部分是，

即，

無理數(shù)的小數(shù)部分是，

即，

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的大小.解題

解析：同意；12-百

【分析】

找出后的整數(shù)部分與小數(shù)部分.然后再來求“一人

【詳解】

解：同意小明的表示方法.

11<1O+V3<12

???無理數(shù)10+>/3的整數(shù)部分是lb

即x=U,

二無理數(shù)10+6的小數(shù)部分是（10+6）-11=73-1,

即y=A/3-1,

==12-73,

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的大小.解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.

二十二、解答題

22.（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.

【分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；

（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案.

【詳解】

解：（1）根據(jù)算

解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.

【分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出；

（2）直接利用算術(shù)平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案.

【詳解】

解：（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；

故答案為：10；

（2）?.?長方形紙片的長寬之比為4：3,

???設(shè)長方形紙片的長為4xcm,則寬為3xcmf

則4x>3x=90,

/.12x2=90,

）30

/.x2=——,

4

解得：x=Y變或x=-l回（負值不符合題意，舍去），

22

二長方形紙片的長為2屈cm,

5<同<6,

10<25/30,

二小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根叫

這個數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0.也考查了估算無理數(shù)的大小.

二十三、解答題

23.（1）見解析；（2）NBAE+NCDE=NAED,證明見解析；（3）①NAED-

NFDC=45。，理由見解析；②50°

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；

（2）過點E作EFIIAB,根

解析：（1）見解析；（2）ZBAE+ACDE=Z.AED,證明見解析；（3）①NAED-

NFDC=45°,理由見解析；②50。

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；

（2）過點E作EFIIA8,根據(jù)平行線的性質(zhì)得ABIICDIIEF,然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等

可得結(jié)論；

（3）①根據(jù)NAED+NAEC=180°，ZAED+Z.DEC+^AEB=180°,DFEDC,可得出

2ZAED+（90°-2ZFDC）=180。，即可導(dǎo)出角的關(guān)系；

②先根據(jù)NAEO=NF+NFOE,NAED-NFDC=45°得出NOEP=2NF=90°,再根據(jù)NOEA-

ZPEA=—ADEB,求出NAED=50°,即可得出NEPD的度數(shù).

14-

【詳解】

解：（1）證明：ABWCD,

ZA+Z,D=180°,

,/ZC=ZA,

：.ZC+ZD=180",

ADWBC；

（2）ZBAE+NCDE=NAED,理由如下：

如圖2,過點E作EFWAB,

-：ABWCD

：.ABWCDIIEF

ZBAE=NAEF,ZCDE=NDEF

即NFEA+NFED=NCDE+NBAE

：.ZBAE+ZCDE=ZAED；

(3)①NAED-NF。。=45。；

,/ZAED+NAEC=180°,ZAED+NDEC+NAEB=180°f

/.ZAEC=ADEC+NAEB,

/.ZAED=NAEB,

DF平分NEDC

NDEC=2NFDC

/.ZDEC=90°-2ZFDC,

/.2ZAED+(90°-2ZFDC)=180°,

/.ZAED-NFDC=45°,

故答案為：NAED-ZFDC=45°；

②如圖3,

圖3

,/ZAED=NF+NFDE,ZAED叱FDC=45°,

/.ZF=45°,

/.ZDEP=2NF=90°,

55

,/ZDEA-NPEA=——NDEB=—NDEA,

147

ZPEA=-AAED,

7

9

/.ZDEP=NPEA+NAED=-^AED=90°f

7

/.ZAED=7b,

,/ZAED+NAEC=180°,

/.ZDEC+2NAED=180°f

：.ZDEC=40°,

?/ADWBC,

/.ZADENDEC=40°,

在aPDE中，NEPD=1800-NDEP-NAED=50°,

即NEPD=50°.

【點睛】

本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知

識點是解題的關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.(1)ZACB+ZBED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如圖1,延長DE交AB于點F,根據(jù)ABCD可得NDFB=ND,則

NDFB=NA,可得ACDF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NA

解析：(1)ZACB+ABED=180°；(2)100°；(3)40°

【分析】

(1)如圖1,延長DE交48于點F,根據(jù)48//8可得/。尸8=/。，則/。下3=24可得

AC//DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得NACB+NCEF=180。，由對頂角相等可得結(jié)論；

(2)如圖2,作EM//CD,HN//CD,根據(jù)AB〃(:D,可得AB〃日W//HN〃C。，根據(jù)平行

線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再根據(jù)NDEB比NDHB大60°,列出等式即可求NDEB的度數(shù)；

(3)如圖3,過點E作ES//CO,設(shè)直線OF和直線BP相交于點G,根據(jù)平行線的性質(zhì)和

角平分線定義可求NPBM的度數(shù).

【詳解】

解：(1)如圖1,延長DE1交A3于點F,

;.ZDFB=ZD,

ZA=ND,

:.ZA=ZDFB,

AC!IDF,

ZACB+ZCEF=1SO°,

ZACB+ZBED=180°,

故答案為：ZACB+ZBED=180°；

（2）如圖2,悴EMICD,HN//CD,

:.AB//EM//HN//CD,

.-.Zl+Z￡DF=180°,ZMEB=ZABE,

BG平分ZABE,

ZABG=-ZABE,

2

.AB//HN,

:.Z2=ZABG,

CF//HN,

Z2+Z/7=Z3,

^ZABE+Z/3=Z3,

DH平■分4EDF,

:.Z3=-ZEDF,

2

^ZABE+Z/3=^ZEDF,

.-.Z/7=i(NEDF-ZABE),

NEDF-ZABE=2Z/3,

設(shè)ZDEB=Na,

Za=Zl+ZMEB=180°-ZEDF+ZABE=180°-(ZEDF-ZAB