復(fù)旦大學(xué)大學(xué)物理A電磁學(xué)期末試題(卷)和答案及解析

.復(fù)旦大學(xué)大學(xué)物理A電磁學(xué)一、選擇題：〔每題3分,共30分1.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法,其中正確的是：

〔Ａ如果高斯面上E處處為零,則該面內(nèi)必?zé)o電荷。

〔Ｂ如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷,則高斯面上E處處為零。

〔Ｃ如果高斯面上E處處不為零,則該面內(nèi)必有電荷?！玻娜绻咚姑鎯?nèi)有凈電荷,則通過(guò)高斯面的電通量必不為零〔E高斯定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)。[]2.在已知靜電場(chǎng)分布的條件下,任意兩點(diǎn)P1和P2之間的電勢(shì)差決定于：〔ＡP1和P2兩點(diǎn)的位置?！玻翽1和P2兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?！玻迷囼?yàn)電荷所帶電荷的正負(fù)?！玻脑囼?yàn)電荷的電荷量。[]3.圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電力線,虛線表示等勢(shì)面,由圖可看出：〔ＡEAEBEC,UAUBUC]〔ＢEAEBEC,UAUBUC〔ＣEAEBEC,UAUBUC〔ＤEAEBEC,UAUBUC[4.如圖,平行板電容器帶電,左、右分別充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε1與ε2的介質(zhì),則兩種介質(zhì)內(nèi)：〔Ａ場(chǎng)強(qiáng)不等,電位移相等。〔Ｂ場(chǎng)強(qiáng)相等,電位移相等。[]〔Ｃ場(chǎng)強(qiáng)相等,電位移不等?！玻膱?chǎng)強(qiáng)、電位移均不等。5.圖中,Ua-Ub為：〔ＡIR〔ＢIR〔ＣIR〔ＤIR[ ]6.邊長(zhǎng)為a的正三角形線圈通電流為I,放在均勻磁場(chǎng)B中,其平面與磁場(chǎng)平行,它所受磁力矩L等于：1/16〔Ａ12aBI〔Ｂ13a2BI〔Ｃa2BI.[]〔Ｄ047.如圖,兩個(gè)線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上,線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍,線圈P和Q之間的互感可忽略不計(jì),當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,線圈P的磁場(chǎng)能量與Q的磁場(chǎng)能量的比值是：〔Ａ4；〔Ｂ2；〔Ｃ1；〔Ｄ1/2[]8.在如圖所示的電路中,自感線圈的電阻為10,自感系數(shù)為0.4H,電阻R為 90,電源電動(dòng)勢(shì)為40V,電源內(nèi)阻可忽略。將電鍵接通,待電路中電流穩(wěn)定后, 把電鍵斷開(kāi),斷開(kāi)后經(jīng)過(guò)0.01秒,這是流過(guò)電阻R的電流為：〔Ａ4A?！玻?.44A。

K?dld,式中EK為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式表明：〔Ｃ0.33A?！玻?[]9.在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成Edtl〔Ａ在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念?！玻麻]合曲線l上EK處處相等?！玻酶袘?yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)?！玻母袘?yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線。[]10.順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：〔Ａ比真空的磁導(dǎo)率略小?！玻卤日婵盏拇艑?dǎo)率略大。[]〔Ｃ遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率?！玻倪h(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。二、填空題〔共30分

1.<3分>M、N為靜電場(chǎng)中鄰近兩點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)由M指向N,則M點(diǎn)的電位于N點(diǎn)的電位,負(fù)檢驗(yàn)電荷在M點(diǎn)的電位能于在 N點(diǎn)的電位能。2.〔5分電容為C的電容器浸沒(méi)在相對(duì)介電常數(shù)為ε的油中,在兩極板間加上電壓 U,則它充有電量,若電壓增至5U,這時(shí)充滿油電容器的電容為。3.〔3分如圖,無(wú)限大帶電平板厚度為d,電荷體密度為〔設(shè)均勻帶電,則在板內(nèi)距中心O為x處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=。4.〔3分當(dāng)電源時(shí),端電壓大于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源時(shí),端電壓小于電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)電源既不充電,也不放電時(shí),端電壓等于電動(dòng)勢(shì)。5.〔3分半徑為R的圓柱體上載有電流I,電流在其橫截面上均勻分布,一回路L通過(guò)圓柱體內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分,其面積大小分別為S1、S 2,如圖所示,則H?dl=。L2/16.6.〔5分如圖所示,一半徑為r的很小的金屬圓環(huán),在初始時(shí)刻與一半徑為 a 〔ar的大金屬圓環(huán)共面且同心,在大圓環(huán)中通以恒定的電流I,方向如圖, 如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng),并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R, 則任一時(shí)刻t通過(guò)小圓環(huán)的磁通量=；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i=。7.〔5分A、B、C為三根共面的長(zhǎng)直導(dǎo)線,各通有10A的同方向電流,導(dǎo)線間距d10cm,那么每根導(dǎo)線每厘米所受的力的大小為：dF

A dl=；dF

B dl=；dF

C=。dl〔04107N/A28.〔3分包含下列意義的麥克斯韋方程是：

⑴靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng)。⑵磁力線總是無(wú)頭無(wú)尾。三、計(jì)算題〔共40分

1.<10分>一電荷面密度為的"無(wú)限大"均勻帶電平面。若以該平面處為電勢(shì)零點(diǎn),試求帶電平面周圍空間的電勢(shì)分布。2.〔10分二薄金屬圓筒長(zhǎng)為L(zhǎng),內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1、R3,且L>>R,內(nèi)筒電荷線密度η,二圓筒間充滿了相對(duì)介電常 數(shù)分別為ε1與ε2的兩層同軸圓筒狀均勻介質(zhì)〔ε1是內(nèi)層,分界面距軸為R2。

⑴用高斯定理求電介質(zhì)中的D。⑵外層介質(zhì)內(nèi)界面。⑶試證明此圓柱形電容器電容為：C2

lnR2R110LlnR3R223.〔10分真空中有一邊長(zhǎng)為l的正三角形導(dǎo)體框架,另有相互平行并與三角形的bc邊平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線1和2,分別在a點(diǎn)

和b點(diǎn)與三角形導(dǎo)體框架相連〔如圖,已知直導(dǎo)線中的電流為I,求正三角形中心點(diǎn)O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。4.〔10分水平金屬框架串聯(lián)著C和R,其上置放長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab,OP左方為均勻磁場(chǎng)區(qū),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且垂直紙面 向內(nèi),ab以速度V右滑足夠長(zhǎng)時(shí)間后越過(guò)OP繼續(xù)以V右滑,且當(dāng)它與OP重合之瞬時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),在t時(shí)刻：⑴電容器上的電壓Uct。⑵線框上的電流it。 《電磁學(xué)》試卷004號(hào)一、 填空題〔除第6題外,每空格4分

1．總電量為Q,半徑為R的均勻帶電薄球殼,球殼內(nèi)的電

3/16場(chǎng)強(qiáng)度E=,球殼內(nèi)電位U=。2．兩塊平行的金屬平板,左金屬板的電荷面密度為.左,右金屬板的電荷密度為右,則金屬板相向的兩面電荷面密度2、3大小相等,符號(hào)相反；相背兩面電荷密度1、4大小相等,符號(hào)相同。其值分別為23；14。3．兩長(zhǎng)度相同,截面不同〔SASB的銅桿A和B,并聯(lián)接在一直流電源上,則兩銅桿中電流密度之比jA ,兩銅桿中電子定向漂移速率之比 vA。 j v

B B

4．有一很長(zhǎng)的載流直導(dǎo)體管,內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電流強(qiáng)度為I,沿軸線均勻分

布在管壁的橫截面上,空間一點(diǎn)離管軸垂直距離為r。則當(dāng)r<a時(shí)該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=；a<r<b時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=。5．一線圈的電感L=3.0亨利,電阻R=10歐姆,把U=3.0伏特的恒定電壓加在其兩端,經(jīng)過(guò)0.3秒以后,線圈中的電流I=,電阻R消耗的熱功率P=。6．一廣播電臺(tái)的平均輻射功率為10千瓦,假定輻射的能流均勻分布在以電臺(tái)為

中心的半球面上,則在距電臺(tái)發(fā)射天線r=10千米處的能流密度平均值S,再將該電磁波看作為平面波,則該處的電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅E0,磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅H0?！脖绢}10分二、計(jì)算題〔每題10分

1．一平行板電容器極板面積為S,極板間距為d,帶電Q,將極板的距離拉開(kāi)一倍?！?靜電能改變多少？〔2抵抗電場(chǎng)力作了多少功？2．一平行板電容器,極板面積為S,間距為d,中間有兩層厚度各為d1、d2(d1d2d),介電常數(shù)各為的1,2電介質(zhì)層。求：〔1電容C；

〔2當(dāng)極板上帶自由電荷面密度0時(shí),兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度。3．在右圖所示電路中,已知11.0伏,22.0伏,

33.0伏,r1r2r31.0歐,R11.0歐,R23.0歐,

求通過(guò)電源3的電流和R2消耗的功率。4．一半徑為R的塑料圓盤(pán),電荷q均勻分布于表面,圓盤(pán)繞通過(guò) 圓心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為。求圓盤(pán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。5．在一半徑為R的均勻圓柱體內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng),這磁場(chǎng)以速率dB dt在減小,求如圖放置4/16的金屬棒ab(abl2R)兩端的感生電動(dòng)勢(shì).ab,又問(wèn)：哪端電位高？復(fù)旦大學(xué)大學(xué)物理A電磁學(xué)一、選擇題：〔每題3分,共30分

1.設(shè)源電荷與試探電荷分別為Q、q,則定義式EF〔Ａ二者必須是點(diǎn)電荷?！玻翾為任意電荷,q必須為正電荷?！玻肣為任意電荷,q是點(diǎn)電荷,且可正可負(fù)。q對(duì)Q、q的要求為：〔ＤQ為任意電荷,q必須是單位正點(diǎn)電荷。 []2.一均勻帶電球面,電荷面密度為,球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,球面上面元dS的一個(gè)帶電量為dS的電荷元,在球面內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：〔Ａ處處為零。 〔Ｂ不一定都為零?！玻锰幪幉粸榱恪?〔Ｄ無(wú)法判定。[]3.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E—r關(guān)系曲線,請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的：〔Ａ半徑為R的均勻帶電球面。〔Ｂ半徑為R的均勻帶電球體?！玻冒霃綖镽的、電荷體密度為Ar〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體?！玻陌霃綖镽的、電荷體密度為A/r〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體。[]4.當(dāng)一個(gè)帶電體達(dá)到靜電平衡時(shí)：〔Ａ表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高?！玻卤砻媲瘦^大處電勢(shì)較高?！玻脤?dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。〔Ｄ導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。[]5.在如圖所示的電路中,兩電源的電動(dòng)勢(shì)分別為1,2,內(nèi)阻分別為r1,r2。三個(gè)負(fù)載電阻阻值分別為R1,R2,R。電流分別為I1,I2,I3,方向如圖。則由A到B的電勢(shì)增量UBUA為：〔Ａ21I1R1I2R2I3R5/16.〔Ｂ21I1(R1r1)I2(R2r2)I3R〔Ｃ21I1(R1r1)I2(R2r2)〔Ｄ21I1(R1r1)I2(R2r2)[]6.均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線,作一半球面s,則通過(guò)s面的磁通量的大小為：〔Ａ2rB。 〔ＢrB。 〔Ｃ0?！玻臒o(wú)法確定的量。[]

7.一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑R和r的長(zhǎng)直圓筒上形成兩個(gè)螺線管〔R2r,兩螺線管單位長(zhǎng)度上的 匝數(shù)相等,兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BR和Br應(yīng)滿足：

R2Br 〔ＡB〔ＢBRBr 〔Ｃ2BRBr〔ＤBR4Br[]

8.已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為L(zhǎng),若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管,則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)：〔Ａ都等于1L?！玻掠幸粋€(gè)大于1L,另一個(gè)小于1L。222〔Ｃ都大于1L。〔Ｄ都小于1L。[]229.將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置,并使通過(guò)兩環(huán)面的磁通量隨時(shí)間的變化率相等,則： 〔Ａ銅環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),木環(huán)中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。〔Ｂ銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小。〔Ｃ銅環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小。木環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。 〔Ｄ兩環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等。[]10.對(duì)位移電流,有下述四種說(shuō)法,請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法正確：

〔Ａ位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的?！玻挛灰齐娏魇怯删€性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 〔Ｃ位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳—楞次定律?！玻奈灰齐娏鞯拇判?yīng)不服從安培環(huán)路定理。[]二、填空題〔共30分1.<3分>。一電量為5109C的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí),受到20109N向下的力,則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,方向。2.〔5分AC為一根長(zhǎng)為2l的帶電細(xì)棒,左半部均勻帶有負(fù)電,右半部均勻帶有正電荷,電荷線密度分別為和,如圖所示。O點(diǎn)在棒的延6/16.長(zhǎng)線上,距A端的距離為l,P點(diǎn)在棒的垂直平分線上,到棒的垂直距離為l。以棒的中點(diǎn)B為電勢(shì)的零點(diǎn),則O點(diǎn)的電勢(shì)UO=,P點(diǎn)的電勢(shì)UP=。3.〔3分一"無(wú)限大"空氣平板電容器,極板A和B的面積都是S,兩極板間距離為d,連接電源后,A板電勢(shì)UAV,B板電勢(shì)UB0?，F(xiàn)將一帶電量為q,面積也是S而厚度可忽略不計(jì)的導(dǎo)體片C平行地插在兩極板中間位置〔如圖所示,則導(dǎo)體片C的電勢(shì)UC=。4.〔3分如圖所示的電路的回路電壓方程為。5.〔5分在安培環(huán)路定理Bdl 0I

i中,Ii是指；B是指,它是由L決定的。6.〔3分一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,在P點(diǎn)處被彎成了一個(gè)半徑為R的圓,且P點(diǎn)處無(wú)交叉和接觸,則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向?yàn)椤?/p>

7.〔5分在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中,以速率v垂直切割磁力線運(yùn)動(dòng)的一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿,相當(dāng)于,它的電動(dòng)勢(shì)=,產(chǎn)生此電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是。8.〔3分銅的相對(duì)磁導(dǎo)率r0.9999912,其磁化率m,它是磁性磁介質(zhì)。三、計(jì)算題〔共40分1.〔10分一錐頂角為的圓臺(tái),上下底面半徑分別為R1和R2,在它的側(cè)面上均勻帶電,電荷面密度為,求頂點(diǎn)O的電勢(shì)?！惨詿o(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)2.〔10分一平行板電容器極板面積為S,間距為d,接在電源上以維持其電壓為U。將一塊厚度為d、介電常數(shù)為r的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計(jì)算：⑴靜電能的改變；⑵電場(chǎng)對(duì)電源所作的功；⑶電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)板作的功。3.〔10分電流均勻地流過(guò)寬為2a的無(wú)窮長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板,電流強(qiáng)度為I,通過(guò)板的 中線并與板面垂直的平面上有一點(diǎn)P,P到板的垂直距離為x〔見(jiàn)附圖,設(shè)板厚

可略去不計(jì),求P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。4.〔10分兩根平行導(dǎo)線,橫截面的半徑都是a,中心相距為d,載有大小相等而方向相反的電流。設(shè)da,且兩導(dǎo)線內(nèi) 部的磁通量都可略去不計(jì)。求這樣一對(duì)導(dǎo)線長(zhǎng)為l段的自感系數(shù)L。7/16《大學(xué)物理A》<下>考試試卷<A卷>1．圖1所示為一沿x軸放置的"無(wú)限長(zhǎng)"分段均勻帶電直線,電荷線密度分別為+<x>0>-y和-<x<0>,則xOy平面上<0,a>點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為:<A> i<B>020a <C>20ai<D>20a

j?<0,a>+xzO圖1 2．在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一如圖2所示的三棱柱,取表面的法線向外,過(guò)面AACO,面BBOC,面ABBA的電通量為1,2,3,則CB設(shè)<A>1=0,2=Ebc,3=Ebc.Acy<B>1=Eac,2=0,3=Eac.b<C>1=Eac,2=Ecab2,3=Ebc.aOB<D>1=Eac,2=Eca2b2,3=Ebc.xAE徑3．如圖3所示,兩個(gè)同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1,帶電量Q1,外球面半圖2為R2,帶電量為Q2.設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為Q1Q2電勢(shì)零點(diǎn),則內(nèi)球面上的電勢(shì)為：<A>QQ1 2 4 0rQ<B> 140R1Q 2 <D>40R2 Q

2

40R2 Q

2

40rOR1r?PR2<C> Q

1

40r Q

1

40R14．如圖4所示,三條平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,垂直通過(guò)邊長(zhǎng)為圖3a的正三角形頂點(diǎn),每條導(dǎo)線中的電流都是I,這三條導(dǎo)線在正三I角形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：I

?Oa<A>B=0<B>B=30I/<a><C>B=30I/<2a><D>B=30I/<3a>I5．無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體,半徑為R,沿軸向均勻流有電流.設(shè)圓柱體內(nèi)<r<R>4的磁感強(qiáng)度為B1,圓柱體外<r>R>的磁感強(qiáng)度為B2,則有：<A>B1、B2均與r成正比<B>B1、B2均與r成反比dBBOcIB<C>B1與r成正比,B2與r成反比<D>B1與r成反比,B2與r成正比6．如圖5所示.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場(chǎng)平行,在磁場(chǎng)作用下,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),其方向是：<A>ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),bc邊轉(zhuǎn)出紙外.<B>ad邊轉(zhuǎn)出紙外,cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).<C>ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),cda圖5b邊轉(zhuǎn)出紙外.<D>ab邊轉(zhuǎn)出紙外,cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).7．圖6中,M、P、O為軟磁材料制成的棒,三者在同一M平面內(nèi),當(dāng)K閉合后<B>M的左端出現(xiàn)N極POAC<A>P的左端出現(xiàn)N極<C>O的右端出現(xiàn)N極<D>P的右端出現(xiàn)N極K圖68．如圖7所示,導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)中繞通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)<角速度與B同方向>,BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3.則:8/16O圖7<A>A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低<B>A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等AEB<C>A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高<D>有電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)9．已知鈉的逸出功是2.46eV,那么鈉的紅限波長(zhǎng)是:<A>540nm〔B505nm<C>435nm<D>355nm.10．在加熱黑體過(guò)程中,其最大單色輻出度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)由0.8m變到0.4m,則其溫度增大d為原來(lái)的<A>16倍<B>8倍<C>4倍<D>2倍圖8二.填空題<每空2分,共30分>.1.如圖8所示,在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)間距離為d,AB連線方向與E的夾角為30°,從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分Edl=QbAAB2.一平行板電容器,極板面積為S,相距為d.若B板接地,且保持A板的電勢(shì)UA=U0不U0d/3UC2d/32C變,如圖9所示.把一塊面積相同的帶電量為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板之間,則導(dǎo)體薄B板C的電勢(shì)UC=3.一平行板電容器兩極板間電壓為U,其間充滿相對(duì)電容率為r的各向同性均勻電介質(zhì), 圖9

1電介質(zhì)厚度為d.則電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度w=IROa4.如圖10所示,在真空中,電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a電???S1L圖10I點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b點(diǎn)沿切向流出,經(jīng)長(zhǎng)直??IBD流

截導(dǎo)線2返回電源.已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I,圓環(huán)半徑為S2?面R,aob=180.則圓心O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小B=5.圓柱體上載有電流I,電流在其橫截面上均勻分布圖112aa回路L<順時(shí)針繞向>通過(guò)圓柱內(nèi)部,將圓柱體橫截面分為兩部OO分,其面積大小分別為S1和S2,如圖11所示則LBdlC圖12O6.在磁感強(qiáng)度為B=ai+bj+ck<T>的均勻磁場(chǎng)中,有一個(gè)半徑為R的半球面形碗,碗口開(kāi)Ea口沿x軸正方向.則通過(guò)此半球形碗的磁通量為7.邊長(zhǎng)為a和2a的兩正方形線圈A、B,如圖12所示地同軸放置,通有相同的電流I,線圈BAb中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈A的磁通量用A表示,線圈A中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈B的磁通量用B表示,則二者大小關(guān)系式為 O

圖138．矩形線圈長(zhǎng)為a寬為b,置于均勻磁場(chǎng)B中.線圈以角速度旋轉(zhuǎn),如圖13所示,當(dāng)t=0時(shí)線圈平面處于紙面,且AC邊向外,DE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA.則任一時(shí)刻線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為9．一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺旋管共有N匝線圈,其尺寸如圖14所示.則其自感系數(shù)為10．在一通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi),有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)線環(huán),環(huán)中心距直導(dǎo)線為a,如圖15所示,且a>>r.當(dāng)直導(dǎo)Iarahb線的電流被切斷后,沿導(dǎo)線環(huán)流過(guò)的電量約為11．一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導(dǎo)體片,在充電時(shí),板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt．若略去邊緣效應(yīng),則兩板間的位圖15圖14移電流大小為_(kāi)_________12．在某地發(fā)生兩件事,靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為10s,若相對(duì)速>的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為甲以3c/5<c表示真空中光13.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到v=0.6c<c為真空中的光速>需做功為 9/1614.某微觀粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量是靜止能量的k倍,其運(yùn)動(dòng)速度的大小為15.波長(zhǎng)=600nm的光沿x軸正向傳播,若光的波長(zhǎng)的不確定量Δ=104nm,光子的坐標(biāo)的不確定量至少為三.計(jì)算題<每小題10分,共40分> 1．一均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為球?qū)觾?nèi)外表面的電勢(shì),球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1,外表面半徑為R2,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),求2.一根同軸線由半徑為R1的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成．中間充滿磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料,如右圖所示．傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去,由圓筒向下流回,在它們的截面上電流都是均勻分布的．求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布．3.如右圖所示。半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱導(dǎo)體載有電流I,電流沿軸向流動(dòng),并均勻分布在導(dǎo)體橫截面上．一寬為R,長(zhǎng)為l的矩形回路<與導(dǎo)體軸線同平面>以速度v向?qū)w外運(yùn)動(dòng)<設(shè)導(dǎo)體內(nèi)有一很小的縫隙,但不影響電流及磁場(chǎng)的分布>．設(shè)初始時(shí)刻矩形回路一邊與導(dǎo)體軸線重合,求t<t<Rv>時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．2007─2008學(xué)年第二學(xué)期《大學(xué)物理A》<下><A卷>參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題<每小題3分,共30分>二填空題<每空2分,共30分>.3>題號(hào)123456789101>3Ed 22>2 2Qd3U090S答案CBBACDACBD0rU2/<2d2>4>05>0IS1/<S1+S2>6>R2a7>AB8>abBcost9>[0Nh/2]In(b/a)10>0Ir22aR11>0R2dEdt12>12.5s13>0.25m0c214>ck2115>3.6mk三計(jì)算題<每小題10分,共40分>

1.解：因電荷球?qū)ΨQ,電場(chǎng)球?qū)ΨQ,作與帶電體對(duì)稱的球形高斯面,有 EdS4rEq S int/0 <1分>球內(nèi)r<R1E1=0 <1分>

球?qū)又蠷1<r<R2E2=<r3R13>/30r2 <1分>

球外r>R2 E3=<R23R13>/30r2 <1分>

故內(nèi)球面U1EdlR2E2dlE3dl=R2r3R

133rdrR 0 2R133rdr

0R1R1 R210/16. (R22R1 2)<3分>20外球面U2EdlE3dl.R2 R2 (R32R1 3)<3分>2.解：由安培環(huán)路定理：HdlI30R2<2分>i0<r<R1區(qū)域：2rHIr2/R12H2R

Ir2,B 2R

Ir02

<2分>1 1R1<r<R2區(qū)域：2rHIH2r I ,BI2r

<2分>R2<r<R3區(qū)域：B0H 2r 0I (1R

r2R3R

2

22

2

) <2分>r>R3區(qū)域：H=0, B=03.解：取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛?則回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為B1lB2lt

R2)<2分>B10I2(Rvt)<2分>B20Ivt2R2<2分>v2π(0Il1

Rt<4分>復(fù)旦大學(xué)大學(xué)物理A電磁學(xué)一、選擇題：〔每題3分,共30分1.在相距為2R的點(diǎn)電荷+q與-q的電場(chǎng)中,把點(diǎn)電荷+Q從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)〔如圖,則電場(chǎng)力所做的功和+Q電位能的增量分別為：〔ＡqQ,qQ。〔ＤqQ,qQ。[]60R60R〔ＢqQ,qQ。40R40R qQ

〔Ｃ40R,qQ。40R60R60R11/16.2.下列結(jié)論正確的是：〔Ａ帶正電的物體電位必為正?！玻码娏€與等位面正交?！玻昧汶娢惑w必有q0。 〔ＤU大時(shí)E必大。[]3.相距為r1的兩個(gè)電子,在重力可忽略的情況下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相距為r2,從相距r1到相距r2期間,兩電子系統(tǒng)的下列哪一個(gè)量是不變的：〔Ａ動(dòng)能總和；〔Ｂ電勢(shì)能總和；0 eE,式中的E應(yīng)是：〔Ｃ動(dòng)量總和；〔Ｄ電相互作用力[] 4.在各向同性的電介質(zhì)中,當(dāng)外電場(chǎng)不是很強(qiáng)時(shí),電極化強(qiáng)度P〔Ａ自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度?！玻率`電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度?！玻米杂呻姾膳c束縛電荷共同產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度?！玻漠?dāng)?shù)氐姆肿与娕紭O子產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。[]5.四個(gè)電動(dòng)勢(shì)均為、內(nèi)阻均為r的電源按如圖連接,則：〔ＡUAB2,UBC〔ＢUAB0,UBC0〔ＣUAB,UBC3〔ＤUAB0,UBC[]6.均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于半徑為r的圓面,今以該圓周為邊線,作一半球面s,則通過(guò)s面的磁通量的大小為：〔Ａ2rB〔ＢrB〔Ｃ0 〔Ｄ無(wú)法確定的量[]17.用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式Wm 2 LI2〔Ａ只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管。 〔Ｂ只適用于單匝圓線圈?！玻弥贿m用于一個(gè)匝數(shù)很多,且密繞的螺線環(huán)?！玻倪m用于自感系數(shù)L一定的任意線圈[]8.外觀完全相同的兩個(gè)線圈,一個(gè)為銅導(dǎo)線,另一個(gè)為鐵導(dǎo)線。分別將這兩個(gè)線圈與同一電阻構(gòu)成R、L串聯(lián)電路,則回路的時(shí)間常數(shù)為：〔Ａ銅鐵〔Ｂ銅鐵〔Ｄ無(wú)法確定[]〔Ｃ銅鐵12/16.9.四條相互平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線,電流強(qiáng)度為I,正方形邊長(zhǎng)為2a〔如圖,則正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：〔Ａ20I 〔Ｂ I0a a〔Ｃ 20I 〔Ｄ0[]a10.一個(gè)帶有很窄縫隙的永磁環(huán),磁化強(qiáng)度為M,縫隙中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H為：〔ＡB2M,HM 〔ＢB0M,H M2〔ＣB2M,H0 〔ＤB0M,HM[]二、填空題〔共30分1.〔3分如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的正方形平面的中垂線上,距中心O點(diǎn)a2處,有一電量為q的正點(diǎn)電荷,則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為。2.〔5分AC為一根長(zhǎng)為2l的帶電細(xì)棒,左半部均勻帶有負(fù)電荷,右半部均勻帶有正電荷,電荷線密度分別為和,如圖所示,O點(diǎn)在棒的延長(zhǎng)線上,距A端的距離為l,P點(diǎn)在棒的垂直平分線上,到棒的垂直距離為l,以棒的中點(diǎn)B為電勢(shì)的零點(diǎn),則O點(diǎn)電勢(shì)U0=；P點(diǎn)電勢(shì)UP=。3.〔3分空氣平行板電容器兩極間的相互作用力F=?！惨阎猶、s、d

4.〔3分圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線,其中虛線表示的是 B0H的關(guān)系,說(shuō)明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關(guān)系曲線。a代表的B~H關(guān)系曲線；

b代表的B~H關(guān)系曲線；

c代表的B~H關(guān)系曲線。5.〔3分一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線,沿軸向均勻地流有電流I,若作一 個(gè)半徑為R5a、高為l的柱形曲面,已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線 的軸平行且相距3a〔如圖,則B在圓柱側(cè)面S上的積分B?dS=。 S

6.〔5分由外表絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)為150mm共200匝的正方形線圈, 放在B4.0T的外磁場(chǎng)中,導(dǎo)線中通有電流I8.0A,則線圈的磁矩13/16.m=,作用在線圈上的磁力矩的最大值Lmax=。7.〔5分一導(dǎo)線被彎成如圖所示形狀,acb為半徑為R的四分之三圓弧,直線段oa長(zhǎng)為R,若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B

中,B的方向垂直圖面向內(nèi),導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)i=；電勢(shì)最高的是。8.〔3分加在平行板電容器極板上的電壓變化率為1.010V/s,在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電流,則該電容器的電容量為F。三、計(jì)算題〔共40分1.〔10分一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形,沿其上半部分均勻分布有電量+Q,沿其下半部分均勻分布有電量-Q,如圖所示。試求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。2.〔10分現(xiàn)有一根單芯電纜,電纜芯的半徑為r115mm,鉛包皮的內(nèi)半徑為r250mm,其間充以相對(duì)介電常數(shù)r2.3的各向同性均勻電介質(zhì)。求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為U12600V時(shí),長(zhǎng)為l1km的電纜中儲(chǔ)存的靜電能是多少？3.〔10分半徑r24m的無(wú)限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體內(nèi),挖出一半徑為r11m的無(wú)限長(zhǎng)圓柱,軸間距d2m,挖后通電7.5A,且垂直紙面向外均勻分布于截面上,求：

⑴圓柱軸線上一點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。⑵導(dǎo)體的電阻率1.6108 m,求O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。4.〔10分由質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成的矩形線框,其高為