人教版七年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)據(jù)的收集整 理與描述《直方圖(第2課時)》示范教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

直方圖(第2課時)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

1.什么是組距?頻數(shù)的定義是什么?

把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距.

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì),得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).

2.繪制直方圖有哪些步驟?

(1)計(jì)算最大值與最小值的差;(2)決定組距和組數(shù);

(3)列頻數(shù)分布表;(4)畫頻數(shù)分布直方圖.

3.在頻數(shù)分布直方圖中,縱軸表示頻數(shù)與組距的比值.

小長方形面積=

畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時,為畫圖與看圖方便,通常直接用______________表示頻數(shù).

4.確定組數(shù)的方法

一般來說,若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù),則________即為組數(shù);若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù),則_____________________即為組數(shù).小長方形的高這個商這個商的整數(shù)部分加

1.

5.等距分組的頻數(shù)分布直方圖的具體畫法:

(1)畫兩條互相垂直的軸:橫軸和縱軸.

(2)在橫軸上劃分一些相互銜接的線段,每條線段表示一組,在每條線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限,在線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限.

(3)在縱軸上劃分刻度,并用自然數(shù)標(biāo)記.

(4)以橫軸上的每條線段為底各作一個長方形立于橫軸上,使各長方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù).為了考察某種大麥穗長的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里抽取了100根麥穗,量得它們的長度如下表(單位:cm):6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.

解:(1)計(jì)算最大值與最小值的差.在樣本數(shù)據(jù)中,最大值是

7.4,最小值是

4.0,它們的差是7.4-4.0=3.4.(2)決定組距與組數(shù).最大值與最小值的差是

3.4.如果取組距為

0.3,那么由于

,可分成

12組,組數(shù)適合.于是取組距為

0.3,組數(shù)為

12.分組劃記頻數(shù)4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.255.2≤x<5.5115.5≤x<5.8155.8≤x<6.128(3)列頻數(shù)分布表.分組劃記頻數(shù)6.1≤x<6.4136.4≤x<6.7116.7≤x<7.0107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合計(jì)

100(4)畫頻數(shù)分布直方圖.從表格和直方圖看到,麥穗長度大部分落在

5.2

cm至

7.0

cm之間,其他范圍較少.長度在

5.8≤x<6.1范圍內(nèi)的麥穗根數(shù)最多,有

28根,而長度在

4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,

7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范圍內(nèi)的麥穗根數(shù)很少,總共只有

7根.

例1

某校七(3)班共有

50名學(xué)生,下圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為

30分,成績均為整數(shù)).若將不低于

23分的成績評為合格,則該班此次成績達(dá)到合格的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是().

A.80%

B.70%C.92%

D.86%

C

解析:該班此次成績達(dá)到合格的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是

×100%=92%.故選C.

例2

某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校

50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、百分比分布表活動次數(shù)頻數(shù)百分比0<x≤31020%3<x≤6a24%6<x≤91632%9<x≤12612%12<x≤15mb15<x≤182n參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)圖表信息,解答下列問題:(1)表中

a=_______,b=_______;

分析:(1)①利用“頻數(shù)=總數(shù)×百分比”求

a;

②利用各頻數(shù)之和等于總數(shù)求

m;

③利用百分比=

b.參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)圖表信息,解答下列問題:(1)表中

a=_______,b=_______;

解:(1)由題意可得,a=50×24%=12.因?yàn)?/p>

m=50-10-12-16-6-2=4,所以

b=×100%=8%.128%(2)請把如圖所示的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

分析:(2)由(1)可得對應(yīng)頻數(shù),從而補(bǔ)全直方圖.

解:(2)如圖所示.根據(jù)圖表信息,解答下列問題:參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖124

分析:(3)①利用所有百分比的和為

1求參加社區(qū)活動超過

6次的百分比;

②利用樣本的百分比估算該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過

6次的學(xué)生數(shù).根據(jù)圖表信息,解答下列問題:參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(3)若該校共有

1

200名學(xué)生,請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過

6次的學(xué)生有多少人?124

解:(3)由題意可得,該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過

6次的學(xué)生有1

20

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