古典概型教學設計 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

課時教學設計課題第十章概率10.1.3古典概型授課時間：課型：新授課課時：1.教學目標情境與問題：通過討論過彩票搖號試驗、拋擲一枚均勻硬幣的試驗及擲一枚質地均勻骰子的試驗，總結它們的共同特征；知識與技能：了解互斥事件的概念，掌握互斥事件的加法公式。思維與表達：知道互斥事件，并會用互斥事件加法公式解決問題，體會通過觀察、實踐，經(jīng)過抽象、歸納、概括得出規(guī)律的方法。交流與反思：通過知識的探究觀察培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析的良好思維習慣，讓學生感受從具體到抽象的認知規(guī)律，提升學生的數(shù)據(jù)分析、直觀想象和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。2.學習重點難點教學重點：理解古典概型的特征和計算公式．教學難點：求古典概型中事件的概率.3.教學準備教材，多媒體4.課程思政：利用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力，提高他們的適應能力5.學習活動設計環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，引入課題教師活動：請各位同學思考這樣兩個問題：在拋擲一枚質地均勻的硬幣試驗中，事件A={正面向上}與事件B={反面向上}有怎樣的關系？在射擊訓練中，可以定義許多事件，例如：事件A0={沒有打中}，事件A1={打中1環(huán)}，事件A2={打中2環(huán)}，…；事件A10={打中10環(huán)}，事件B={打中的環(huán)數(shù)是偶數(shù)}，事件C={打中的環(huán)數(shù)大于8環(huán)}等．類比集合之間的關系與集合的運算，這些事件之間有怎樣的關系？在情境與問題（1）中，同一次試驗事件A={正面向上}與事件B={反面向上}是不可能同時發(fā)生的．學生活動：學生自由發(fā)言，引導學生進一步觀察.研探.活動意圖:通過問題串的引導，思考問題，理解問題內涵。提高學生的分析問題、總結問題的能力。環(huán)節(jié)二：生成概念，辨析關系教師活動像這樣，在一次試驗中，不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件．想一想：事件A10=｛打中10環(huán)｝與事件B={打中的環(huán)數(shù)是偶數(shù)}是互斥事件嗎？我們還可以發(fā)現(xiàn)：在情境與問題（2）中，事件C={打中的環(huán)數(shù)大于8環(huán)}。若事件發(fā)生，則事件A9={打中9環(huán)}與事件A10={打中10環(huán)}中至少有一個發(fā)生。通過閱讀課本的例題，思考問題，總結事件的定義

一般地，當事件發(fā)生則事件與事件中至少有一個發(fā)生時，稱事件為事件與事件的和事件，記作事件C=A∪B．若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)．此公式稱為互斥事件的概率加法公式。溫馨提示公式可以推廣到多個互斥事件的情形．以事件A、事件B與事件C三個事件為例，如果事件A、事件B與事件C兩兩互斥，則P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)

學生活動通過閱讀課本的例題，思考問題，總結事件的定義。提高學生的分析問題、總結問題的能力?；顒右鈭D:學生獨立歸納，以小組為單位，組內可商量，最終選出代表回答問題。培養(yǎng)學生合作交流問題的能力。環(huán)節(jié)三問題探究、遷移應用教師活動例1下列概率模型是古典概型嗎？為什么？(1)從區(qū)間[1,10]內任意取出一個實數(shù)，求取到實數(shù)2的概率；(2)向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率；(3)從1,2,3，…，100這100個整數(shù)中任意取出一個整數(shù)，求取到偶數(shù)的概率.解(1)不是古典概型，因為區(qū)間[1,10]中有無限多個實數(shù)，取出的實數(shù)有無限多種結果，與古典概型定義中“所有可能結果只有有限個”矛盾.(2)不是古典概型，因為硬幣不均勻導致“正面朝上”與“反面朝上”的概率不相等，與古典概型定義中“每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性相同”矛盾.跟蹤訓練2為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是________.學生活動學生獨立思考，教師巡視指導，并挑選不同的寫法代表進行展示，引導學生分享交流。反思感悟求古典概型概率的步驟(1)確定樣本空間的樣本點的總數(shù)n.(2)確定所求事件A包含的樣本點的個數(shù)m.活動意圖：通過練習鞏固本節(jié)所學知識，提高學生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，增強學生的應用意識。環(huán)節(jié)四回顧總結、素養(yǎng)提升1.知識清單：(1)古典概型.(2)古典概型的概率公式.2.方法歸納：常用列舉法(列表法、樹狀圖)求樣本點的總數(shù).3.常見誤區(qū)：列舉樣本點的個數(shù)時，要按照一定順序，做到不重、不漏.教師引導學生從知識內容，方法歸納，常見誤區(qū)3個方面進行總結提升?；顒右鈭D：

通過總結本節(jié)所學知識，提高學生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，增強學生的應用意識。5.作業(yè)設計（各班可按照實際情況進行調整）A層：課本238頁練習，B層：同步練習冊能力提升板塊。C層：243頁習題10.1