2024-2025學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，分別是的邊上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折，得到交于點(diǎn)則的周長為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值為()A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣93、（4分）甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（）A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．丙隊(duì) D．哪一個(gè)都可以4、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、（4分）下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)6、（4分）如圖，拋物線與直線經(jīng)過點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時(shí)（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．四邊形的最大面積為137、（4分）已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜88、（4分）下列各表達(dá)式不是表示與x的函數(shù)的是（）A．y=3x2 B．y=12二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某班的中考英語口語考試成績?nèi)绫恚嚎荚嚦煽?分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363則該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多_____分．10、（4分）若，則的值是________11、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．12、（4分）函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.13、（4分）一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形和都是平行四邊形.求證：四邊形是平行四邊形.15、（8分）化簡或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．16、（8分）(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題)如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．17、（10分）如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．18、（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，求證：AF＝CE．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．20、（4分）當(dāng)時(shí)，__．21、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．22、（4分）若,則分式_______.23、（4分）命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．圖1圖225、（10分）解分式方程：+1．26、（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，與直線OC：交于點(diǎn)C．（1）若直線AB解析式為，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn)，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∴EG=FG=EF=4，∴△GEF的周長=4×3=12，故選：C．本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，延長線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOC是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOC=2，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OC，即OE=3OC，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作軸于，延長線段，交軸于，∵軸，∴軸，∴四邊形是矩形，四邊形是矩形，∴，，∴，∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，同理可得，∵，∴，∴，∴，∴，即.故選：B.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，作出輔助線構(gòu)建矩形，運(yùn)用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他應(yīng)選甲隊(duì)；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明即可判斷①；根據(jù)△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質(zhì)以及菱形內(nèi)角度數(shù)即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯(cuò)誤；∵AB=AC=1，過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B.本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)證明全等.5、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

】（1）當(dāng)MN過對稱軸的直線時(shí)，解得：BN=，而MN=，BN+MN=5=AB；

（2）由BC∥x軸（B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同）推知∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形，∠CBA≠∠BCA，故∠BAC=∠BAE錯(cuò)誤；

（3）如上圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC、BE⊥AC，由△ABC是等腰三角形得到：EB是∠ABC的平分線，∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC；

（4）S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，其最大值為．【詳解】解：將點(diǎn)A（2，0）代入拋物線y=ax2-x+4與直線y=x+b

解得：a=，b=-，

設(shè)：M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則M（m，m2-m+4）、N（m，m-），

其它點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（5，4）、C（0，4），

則AB=BC=5，則∠CAB=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

A、當(dāng)MN過對稱軸的直線時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（，-）、（，），

由勾股定理得：BN=，而MN=，

BN+MN=5=AB，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵BC∥x軸（B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同），

∴∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形不是等邊三角形，

∠CBA≠∠BCA，

∴∠BAC=∠BAE不成立，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如上圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC、BE⊥AC，

∵△ABC是等腰三角形，

∴EB是∠ABC的平分線，

易證：∠CAD=∠ABE=∠ABC，

而∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC，

故本選項(xiàng)正確；

D、S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，

S△ABC=10，

S△ABM=MN?（xB-xA）=-m2+7m-10，其最大值為，

故S四邊形ACBM的最大值為10+=12.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及等腰三角形、平行線等幾何知識，是一道難度較大的題目．7、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來判斷m﹣1的大小，進(jìn)而計(jì)算m的范圍.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象過第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定圖象所在的象限.8、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：A、y=3x2對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

B、y=12對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值是12，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

C、y=±xx>0對于x的每一個(gè)取值，y都有兩個(gè)值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；

D、y=3x+1對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3；∴這組數(shù)的眾數(shù)是3．∵共42人，∴中位數(shù)應(yīng)是第23和第22人的平均數(shù)，位于最中間的數(shù)是2，2，∴這組數(shù)的中位數(shù)是2．∴該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多3﹣2=3分，故答案為3．【點(diǎn)睛】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．10、.【解析】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====﹣．故答案為﹣．11、m≤【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實(shí)數(shù)根，可知b2﹣4ac≥0，據(jù)此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．12、?1<x<2.【解析】

根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時(shí),y>0，當(dāng)x<2時(shí),y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于013、x≥﹣1【解析】

由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．【詳解】兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2),且當(dāng)x≥?1時(shí),直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.故答案為x≥?1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、證明見解析.【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF，進(jìn)而得出AD∥EF，AD＝EF，即可判定.【詳解】解：∵四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF．∴AD∥EF，AD＝EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行四邊形的判定，熟練掌握，即可解題.15、（1）、；（2）、2.【解析】

原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式==（2）原式=1﹣?=1－=當(dāng)a=﹣，b=1時(shí)，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡求值；分式的混合運(yùn)算16、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【解析】【分析】(1)直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得；（2）用待定系數(shù)法可得；（3）把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式，確定關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖形，從而求出m的取值范圍.【詳解】（1）將點(diǎn)A（6，0）代入直線AB的解析式可得：0=?6?b，解得：b=?6，∴直線AB的解析式為y=?x+6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?2，0），設(shè)BC的解析式是y=kx+6，則0=?2k+6，解得：k=3，∴直線BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=?x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=，結(jié)合圖象可知m的取值范圍是．故正確答案為：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.本題解題關(guān)鍵是：熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，求關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，再數(shù)結(jié)合，可分析出答案.17、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．【解析】

（1）利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°．【詳解】（1）△CDF是等腰直角三角形，理由如下：∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，如圖，∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC，在△FAD與△DBC中，，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠FCD=45°，∵AF∥CE，且AF=CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠APD=∠FCD=45°．18、見解析.【解析】

方法一：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義得出AE=FC，AE∥FC，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出AF=CE；

方法二：先利用“邊角邊”證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AF=CE．【詳解】證明：（證法一）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，又∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE＝AB，CF＝CD，∴AE＝CF，AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE．（證法二）：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D，又∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE＝AB，DF＝CD，∴BE＝DF，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AF＝CE．本題考查了證明兩條線段相等的方法，一般來說，可以證明這兩條線段是一個(gè)平行四邊形的一組對邊，也可以證明這兩條線段所在的三角形全等．注意根據(jù)題目的已知條件，選擇合理的判斷方法．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)20、【解析】

將x的值代入x2-2x+2028=（x-1）2+2027，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=1-時(shí)，x2-2x+2028=（x-1）2+2027=（1--1）2+2027=（-）2+2027，=3+2027=1，故答案為：1．本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．21、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號下被開方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.22、【解析】

先把化簡得到，然后把分式化簡，再把看作整體，代入即可.【詳解】∵，化簡可得：，∵，把代入，得：原式=；故答案為：.本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整體代入的思想進(jìn)行解題.23、矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．【解析】

把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，故答案為矩形是兩條對角線相等的平行四邊形．本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由詳見解析【解析】

（1）解：連接DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=BC，∠DAB=∠DCE=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF．∵△BEF是等腰直角三角形，∴AF=CE，在△ADF與△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴DE=DF．∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE．∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM的外角，∴∠AMF=2∠ADM．∵△ADF≌△CDE，∴∠ADM=∠CDE，∴∠ADM+∠CDE+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN．∴MA=MN，MA⊥MN．（2）成立．理由：連接DE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠