2023-2024學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.4的算術(shù)平方根是(

)A.±2 B.2 C.±22.在0.121212，7，14，0，π2，0.121121112……中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.43.下列運(yùn)算中正確的是(

)A.(?x3y)2=x6y4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(3a?5b)(3a?5b) B.(?3a?5b)(3a+5b)

C.(a?2b)(?a+2b) D.(?a?2b)(a?2b)5.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是(

)

A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180°

C.∠D=∠DCE D.∠1=∠26.2xx2?y2如果把分式中的x和y都擴(kuò)大A.縮小2倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小4倍7.數(shù)軸上表示2，π的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(

)A.2?π B.π?2 C.8.若關(guān)于x的方程1x?1?2x+m1?x=1有增根，則A.0 B.?3 C.1 D.?29.《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半面錢五十，乙得甲太半(注：太半，意思為三分之二)而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原各持錢x，y，則根據(jù)題意可列方程組(

)A.x+12y=50y+23x=50 B.10.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+2b+2c>0，a?2b+2c=0，則(

)A.b<0，b2?2ac≥0 B.b>0，b2?2ac≥0

C.b<0，b2二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.因式分解：3x3?12x12.某種細(xì)胞的直徑是0.00000905米，將0.00000905用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13.如圖，把一塊含有30度角的直角三角板BEF(∠EBF=90°)放在長方形紙片ABCD上，點(diǎn)E落在AD邊上，若∠DEF=105°，則∠CBE=______度.14.如圖，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=50°，則：

(1)∠BOE=______．

(2)∠FOD=______．三、解答題：本題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題3分)

計(jì)算3?27?|?3|+(?16.(本小題5分)

解不等式組x?2≥3(x?2)1?2x2<x?117.(本小題5分)

如圖，在邊長為1的小正方形方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)求△A′B′C′的面積．18.(本小題5分)

先化簡，再求值3?x2x+4÷(x?2?5x+2)19.(本小題6分)

如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)平行四邊方形(如圖2所示)．

(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是______(請選擇正確的一個(gè))．

A.a2+ab=a(a+b)

B.a2?b2=(a?b)(a+b)

C.a2?2ab+b2=(a?b)2

(2)請應(yīng)用上面的公式完成下列各題：①20.(本小題8分)

觀察下列算式，第一個(gè)式子1x(x+1)=(1x?1x+1)×1；

第二個(gè)式子1x(x+2)=(1x?1x+2)×12；

第三個(gè)式子1x(x+3)=(1x?1x+3)×13；

第四個(gè)式子121.(本小題8分)

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=120°，OE平分∠BOC，∠DOE=90°．

(1)求出∠AOE的度數(shù)；

(2)請通過計(jì)算說明：OD是否平分∠AOC．22.(本小題8分)

我縣一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案．

A方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要的時(shí)間是規(guī)定時(shí)間的1.5倍；

B方案：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

C方案：??????，剩下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．

已知一個(gè)同學(xué)按照C方案，設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，根據(jù)題意列出方程：3(1x+11.5x)+x?31.5x=1

(1)根據(jù)所列方程，C方案中“??????23.(本小題10分)

已知直線a//b，點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，∠ABC的平分線與∠ADC的平分線交于點(diǎn)E，∠ABC=x°，∠CDE=32°．

(1)如圖(1)，點(diǎn)A在B點(diǎn)的左邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，求∠DAB的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，求∠BED的度數(shù)(用含x的式子表示)；

(3)將圖(1)中的線段BC向左平移，使點(diǎn)B落在點(diǎn)A的右邊，其他條件不變，在圖(2)中先畫出符合題意的圖形，再求出∠BED與∠CBE的度數(shù)差．

答案解析1.B

【解析】解：4=2，2的算術(shù)平方根是2．

故選：B．

2.C

【解析】解：在0.121212，7，14，0，π2，0.121121112……中，無理數(shù)有7，π2，0.121121112……，共3個(gè)．

故選：C3.A

【解析】解：A.∵(?x3y)2=x6y2，∴此選項(xiàng)的計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B.∵x6÷x2=x4，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.∵(4a2+2a)÷2a=2a+1，∴此選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.∵(?a)?2=14.D

【解析】解：A.(3a?5b)(3a?5b)=(3a?5b)2，能利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.(?3a?5b)(3a+5b)=?(3a+5b)(3a+5b)=?(3a+5b)2，能利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.(a?2b)(?a+2b)=?(a?2b)(a?2b)=?(a?2b)2，能利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.(?a?2b)(a?2b)=?(a+2b)(a?2b)=?a2+4b25.D

【解析】解：A、由∠3=∠4可判斷DB//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由∠D+∠ACD=180°可判斷DB//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由∠D=∠DCE可判斷DB//AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由∠1=∠2可判斷AB//CD，故此選項(xiàng)正確，

故選：D．

6.A

【解析】解：如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍可得2?2x(2x)2?(2y)2=4x4x2?4y7.C

【解析】解：∵數(shù)軸上表示2，π的點(diǎn)分別為A，B，

∴AB=π?2，

∵點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，

∴CA=AB，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：2?(π?2)=22?π．

故選：C．

8.B

【解析】解：1x?1?2x+m1?x=1，

1+2x+m=x?1，

解得：x=?2?m，

∵方程有增根，

∴x?1=0，

解得：x=1，

把x=1代入方程x=?2?m中得：1=?2?m，

解得：m=?3，

故選：B．

根據(jù)題意可得：x=1，然后把x9.A

【解析】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：x+12y=50y+23x=50，

故選：A．

設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=5010.B

【解析】解：∵a?2b+2c=0，

∴a+2c=2b，b=a+2c2，

∵a+2b+2c>0，

∴4b>0，

∴b>0，

∵b=a+2c2，

∴b2?2ac=(a+2c2)2?2ac=a2+4ac+4c24?2ac=a211.3x(x+2y)(x?2y)

【解析】解：原式=3x(x2?4y2)

=3x(x+2y)(x?2y)．

故答案為：12.9.05×10【解析】解：0.00000905=9.05×10?6，

故答案為：9.05×10?6．

把一個(gè)數(shù)記成a×10n的形式，其中13.45

【解析】解：∵∠BEF=30°，∠DEF=105°，

∴∠AEB=180°?105°?30°=45°，

∵AD//BC，

∴∠CBE=∠AEB=45°，

故答案為：45．

根據(jù)角的關(guān)系得出∠AEB，進(jìn)而利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CBE即可．

本題考查平行線的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．14.65°

25°

【解析】解：(1)∵AB//CD，

∴∠ABO+∠BOC=180°，

∵∠ABO=50°，

∴∠BOC=130°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=65°，

故答案為：65°；

(2)∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=∠BOE=65°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∵∠COE+∠EOF+∠FOD=180°，

∴∠FOD=25°，

故答案為：25°．

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線定義求解即可；

(2)15.解：3?27?|?3|+(?12)?2+(【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開立方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．16.解：x?2≥3(x?2)①1?2x2<x?1②，

解不等式①得x≤2，

解不等式②得x>34，

∴解不等式組的解集為34<x≤2【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17.解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)△A′B′C′的面積=2×4?12×4×1?【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′的位置變換確定平移的方向與距離，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′即可得到結(jié)論；

(2)然后利用矩形的面積減去直角三角形的面積去計(jì)算△A′B′C′的面積．

本題考查了作圖?平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．也考查了三角形的面積．18.解：原式=3?x2x+4÷x2?9x+2

=?(x?3)2(x+2)?x+2(x+3)(x?3)【解析】先通分括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后將x的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．

本題考查分式的化簡求值和立方根，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.B

4

【解析】解：(1)圖1中陰影部分的面積可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2?b2，拼成的圖2是底為a+b，高為a?b的平行四邊形，因此面積為(a+b)(a?b)，

所以有a2?b2=(a+b)(a?b)，

故答案為：B；

(2)②∵4a2?b2=24，即(2a+b)(2a?b)=24，而2a+b=6，

∴2a?b=24÷6=4，

故答案為：4；

②原式=(242?232)+(222?21220.1x(x+n)=(1【解析】解：(1)第一個(gè)式子1x(x+1)=(1x?1x+1)×1；

第二個(gè)式子1x(x+2)=(1x?1x+2)×12；

第三個(gè)式子1x(x+3)=(1x?1x+3)×13；

第四個(gè)式子1x(x+4)=(1x?1x+4)×14??

則第n個(gè)式子1x(x+n)=(1x?21.解：(1)∵∠BOC=120°，OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=60°，

∴∠AOE=180°?∠BOE=180°?60°=120°；

(2)OD平分∠AOC，

理由如下：∵∠BOC=120°，

∴∠AOC=180°?∠BOC=60°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC=12∠BOC=60°，

∵∠DOE=90°，

∴∠COD=∠DOE?∠EOC=90°?60°=30°，

∴∠COD=1【解析】(1)先利用角平分線的定義可得∠BOE=60°，然后利用平角定義進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先利用平角定義可得∠AOC=180°?∠BOC=60°，再利用角平分線的定義可得∠EOC=60°，然后利用角的和差關(guān)系可得∠COD=30°，從而可得∠COD=12∠AOC22.甲、乙兩隊(duì)合作3天

【解析】解：(1)由所列的方程可知，C方案中“??????”部分描述的已知條件應(yīng)該是：甲、乙兩隊(duì)合作3天，

故答案為：甲、乙兩隊(duì)合作3天；

(2)C方案更省錢，理由如下：

3(1x+11.5x)+x?31.5x=1，

解得：x=9，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=9是方程的解，且符合題意，

∴規(guī)定的工期為9天，

如期完成的兩種施工方案為B方案和C方案，

B方案需要的費(fèi)用為：1.3×9=11.7(萬元)；

C方案需要的費(fèi)用為：3×1.3+9×0.8=11.1(萬元)，

∵11.7>11.1，

∴C方案更省錢．

23.解：(1)∵DE平分∠ADC，

∴∠ADC=2∠CDE=2×32°=64°，

∵a//b，

∴∠DAB+∠ADC=180°，

∴∠DAB=180°?64°=116°；

(2)如圖1，過點(diǎn)E作EM//a，

∵a//b，

∴a//b//EM，

∴∠DEM=∠CDE=32°，∠BEM+∠ABE=180°，

∴BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=12x°，

∴∠BEM=18