2024-2025學年中考數(shù)學考前20天沖刺復習之概率與統(tǒng)計（含答案）

2024~2025學年中考數(shù)學考前20天終極沖刺專題之概率與統(tǒng)計

一、選擇題

1.已知數(shù)據(jù)Xl,X2…，X1O的方差計算公式為S2=書]（尤1—4）2+（%2-4心+…+O10—4）2],則這組

數(shù)據(jù)的（）

A.方差為40B.中位數(shù)為4C.平均數(shù)為4D.標準差為40

2.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是S%=0.6L

S：=0.52，S3=0.53,S>=0.42,則射擊成績比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一

名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

4.下表記錄了四位射擊運動員選拔比賽成績的平均數(shù)和方差：

運動員甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.19.29.19.2

方差（環(huán)2）3.515.516.53.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.閱讀可以豐富知識，拓展視野，在世界讀書日（4月23日）當天，某校為了解學生的課外閱讀，

隨機調查了40名學生課外閱讀冊數(shù)的情況，現(xiàn)將調查結果繪制成如圖.關于學生的讀書冊數(shù)，下列

描述正確的是（）

人數(shù)

124

0

8

6

4

2

O

A.極差是6B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是5

6.一城市準備選購一千株高度大約為2m的某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產基地投標

（單株樹的價格都一樣）.采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下:

樹苗平均高度（單位：m）標準差

甲苗圃1.80.2

乙苗圃1.80.6

丙苗圃2.00.6

丁苗圃2.00.2

請你幫采購小組出謀劃策，應選購（）

A.甲苗圃的樹苗B.乙苗圃的樹苗;

C.丙苗圃的樹苗D.丁苗圃的樹苗

7.為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關于《第41批向全國中小學生推薦優(yōu)秀影片片目》

的通知精神，某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機選擇一部組織本年級學生觀看，則這

兩個年級選擇的影片相同的概率為（）

11

C--

6D.9

8.下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.黃河入海流B.大漠孤煙直C.汗滴禾下土D.手可摘星辰

9.為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要

求學生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如

根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）

A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘

C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0

10.某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為90

分、94分、92分，綜合成績中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該名志愿者的綜合成績?yōu)?/p>

（）

A.94分B.92.4分C.92分D.90.5分

11.下列說法正確的是（）

A.扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢

B.對某型號電子產品的使用壽命采用全面調查的方式

C.有一種游戲的中獎概率是專則做5次這樣的游戲一定會有一次中獎

D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是S^=02,S；=0.03,則乙比甲穩(wěn)定

12.元旦期間，某校數(shù)學綜合實踐活動小組對前往開封某文化生態(tài)園的游客的出行方式進行了隨機抽

樣調查，將結果整理后，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結論中錯誤的

B.樣本中選擇私家車出行的有100人

C.扇形統(tǒng)計圖中的加為5

D.若元旦期間去該地觀光的游客有1000人，則選擇私家車方式出行的大約有450人

二、填空題

13.某校規(guī)定：學生的單科學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按2：3：5的比例計算所得.已

知某學生本學期數(shù)學的平時、期中和期末成績分別是85分、90分和96分，那么他本學期數(shù)學學期綜

合成績是分.

14.一組數(shù)據(jù)1,2,4,6,久的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則光的值是.

15.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽

取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相

同的概率是.

16.有三張大小、形狀完全相同的卡片.卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,從這三張卡片中隨機先后不放

回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.

三'解答題

17.新頒布的《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活

動課程中獨立出來，彰顯勞動教育的重要性.為了解某校學生一周內勞動教育情況，隨機抽查部分學

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）求圖1中m的值為,此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h；

（2）求該校此次抽查的學生一周內平均課外勞動時間；

（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校學生一周內課外勞動時間不小于3%的人數(shù).

18.某校為增強學生身體素質，開展了為期一個月的跳繩系列活動.為了解本次系列活動的效果，校體

育組在活動之前隨機抽取部分九年級學生進行了一分鐘跳繩測試，根據(jù)一定的標準將測得的跳繩次數(shù)

分成2、B、C、D、E五個等級，五個等級的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分，將測試結果

整理后，繪制了統(tǒng)計圖1.跳繩系列活動結束后，體育組再次對這部分學生進行跳繩測試，以相同標準

進行分級和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計圖2.

活動前被抽取的九年級學生活動結束后被抽取的九年級

跳繩測試情況統(tǒng)計圖學生跳繩測試情況統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，完成下列問題:

Cl）求被抽取的九年級學生人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2.

（2）若全校600名九年級學生全部參加了跳繩活動及一分鐘跳繩測試，測試分級和賦分標準不

變.請通過計算，估計這600名學生在跳繩活動結束后的測試中，賦分超過9分（含9分）有多少人？

（3）選擇一個適當?shù)慕y(tǒng)計量，通過計算分析，對該校跳繩系列活動的效果進行合理評價.

19.某中學為了解九年級學生的體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結

果分為B,C,。四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖;

（3）若該中學九年級共有600名學生，請你估計該中學九年級學生中體能測試結果為。等級的學

生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，作為該校培養(yǎng)運動員的重點

對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率.

20.“百節(jié)年為首，四季春為先“，春節(jié)是我們中華民族最為隆重的傳統(tǒng)節(jié)日.某日小寧在微博4PP

上通過網(wǎng)絡投票對“過年計劃做的事情”展開調查，當天調查數(shù)據(jù)如下:

過年計劃做的事情：

根據(jù)“過年計劃做的事情”的數(shù)量分為四個組，其中n為計劃做的事

a.回家和父母家人一起過

情的數(shù)量

年

A.0<n<2

b.觀看央視春晚

B.n=3

C.準備年夜飯

C.n=4

d.拜年，走親訪友

D.n=5

e.外出旅游

（2）請直接寫出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)所在組別，并求出5組所對應的扇形圓心角的度數(shù);

（3）經(jīng)10天的調查，共收到2400份調查結果，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計屬于N組大約有多少人?

21.每年的5月25日是全國心理健康日，其諧音就是“我愛我”的意思，意在提醒我們珍愛生命，關愛

自我.某校在心理健康日這一天舉行了佬師，我想對你說》心靈信箱活動，為師生之間的溝通增設

了一個書面交流的渠道.為了解這所學校學生對心靈信箱的使用情況，某課題組從該校隨機抽取部分

學生進行問卷調查.對“你通過心靈信箱給老師共投遞過多少封信?”這一調查設有四個回答選項，選

項沒有投過；選項以一封；選項C：兩封；選項三封及以上.并根據(jù)調查結果繪制出如下

不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）此次抽樣調查了名學生,扇形統(tǒng)計圖中C選項對應的圓心角為度;

（2）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（3）接受問卷調查的學生在活動中投出的信件總數(shù)至少有封；

（4）這所學校共有學生1200名，由此次調查估算，在此項活動中，該校給老師投過信件的學生約

有多少名？

22.某校開展“遠離溺水?珍愛生命”安全知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取15名學生的競

賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示），共分為五個等級：A.75<%<80,

B.80<%<85,C.85<%<90,D.90<%<95,E.95<%<100,

下面給出了部分信息：

七年級15個學生的競賽成績：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100

八年級15個學生的競賽成績中。等級包含的所有數(shù)據(jù)為：91,92,94,90,93

七、八年級中各隨機抽取15名學生的競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級92a9341.7

八年級9287b50.2

八年級抽取的學生競賽成績

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的學生的競賽成績較好，請從兩個不同的角度說明理由.

(3)若規(guī)定評分90分及以上為優(yōu)秀，若參加知識競賽的七年級有1200人，八年級有1500人，請

估算兩個年級學生評分為優(yōu)秀的學生共有多少人.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

U.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】92

14.【答案】一3或7或苧

15.【答案】1

16.【答案】j

17.【答案】（1）25；3

//-?\名笈4x1+8x2+15x3+10x4+3x5,

用牛：------------而------------=3on.

答：該校此次抽查的學生一周內平均課外勞動時間為3兒

（3）解：15*+3x2000=1400人.

答:該校學生一周內課外勞動時間不小于3h的人數(shù)為1400人

18.【答案】（1）解：被抽取的九年級總人數(shù)：5+12+28+10+5=60（人）,

???活動結束后。等級的人數(shù)：60-6-24-16-4=10（人），

補全的統(tǒng)計圖如下：

人數(shù)

答：估計這600名學生在跳繩活動結束后的測試中，賦分超過9分（含9分）有300人;

（3）解：用平均數(shù)分析，

活動前的賦分平均數(shù):5x10+12x9+28x8+10x7+5x6=需分），

60

活動結束后的賦分平均數(shù):6x10+24x9+16x8+10