2023-2024學年廣西欽州市浦北縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年廣西欽州市浦北縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-1B.0

2.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.-2

3.下列各圖中，N1和N2是對頂角的是（）

4.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查長江流域的水污染情況

C.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀D.了解七（1）班學生的體重情況

5.若點「（科m+1）在y軸上，則點P的坐標為（）

A.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)

6.如圖，下列結(jié)論中不正確的是()

A.若AD//BC,貝=4B

B.若41=乙2,則

C,若42=ZC,則4E〃CD

D.^AE//CD,則41+43=180°

7.已知方程2久=3y+1,那么用含y的式子表示x正確的是（）

.2,121331

A.y=-x+-B.y=-%-C.x=-y+1D.x=-y+-

8.用不等式表示“a的2倍與3的和是非負數(shù)”為（）

A.2a+3>0B.2a+3>0C.2a+3<0D.2a+3<0

9.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)

據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡木工的人數(shù)為（

A.64B.380

C.640D.720

烹飪36%

第1頁，共10頁

10.如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為

A.400cm2B.500cm2

C.600cm2D.4000cm2

11.若不等式組《”+:3<2有解，則實數(shù)a的取值范圍為()

A.a<|B.a<|C.a>|D.a>

12.如圖，將兩種大小不等的正方形間隔排列放在平面直角坐標系中，已知小正方形的邊長為1,&的坐標

為(2,2),&的坐標為(5,2),貝U42024的坐標為()y*

A.(6062,2)B.(6065,2)C.(6068,2)D.(6071,2)

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。01x

13.計算：和石=.

用電量(千瓦時)

14.點(1,2)到y(tǒng)軸的距離為.

140

15.若修三是方程履+y=—5的解，貝族的值是.二二總位:儂

120100//

100

16.涪潺家今年1?5月份的用電情況如圖所示，則涪沼家用電量最大的80卜-

0

是月份.12345—*fJ份

17.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,將△力BC沿BC方向平移aCTM(0<a<5),得至iJaDEF,

BECF

>

18.定義一種法則"0"如下：a?b=^如

_<102=2,若(2m-5)區(qū))3=3,則6的取值范

圍是.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

解方程組：

20.(本小題8分)

計算：(1)跖+&=可+干力；

2

(2)《(徒-下).

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21.(本小題8分)

求下列各式中x的值:

(1)(%+4)2=16；

(2)2(久一一16=0.

22.(本小題8分)

2x—3<1

解不等式組2>_刀并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

23.(本小題10分)

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，三角形的三個頂點均在格點上，點4的坐標為(-4,3).

(1)將三角形力BC向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到三角形4B

A'B'C,并寫出B',C'的坐標;

(2)連結(jié)A4‘，CC,直接寫出44'與CC'的位置關(guān)系.

24.(本小題10分)

明德學校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況(單位：h),從中抽查了200名學生進行相關(guān)統(tǒng)

計，整理并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

組別時間段(八)頻數(shù)頻數(shù)卜

10<%<0.5108080

20.5<%<12070

60

3l<x<1.58050

41.5<x<2a40

30

20

52<x<2.5122()

10I^^8

62.5<x<3810

"05時間

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：1.522.53

(1)直接寫出a的值：a=________；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分，并估計該校七年級學生日閱讀量:不足1小時的人數(shù).

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25.(本小題10分)

又是一年春光好，八閩大地植樹忙，某商家銷售的4B兩種果苗，進價分湖為70元，50元，下表是近兩

天的銷售情況：

銷售量/株

銷售收入/元

4果苗8果苗

第一天40306250

第二天25506250

(1)求4B兩種果苗的銷售單價.

(2)若該商家購進這兩種果苗總計500棵，要使得總利潤不低于13523元，最少需購進力種果苗多少棵？

26.(本小題10分)

綜合與實踐.

(1)【閱讀理解】如圖1,NB4E與ADCE的邊AB與CD互相平行，另一組邊4E,CE交于點E,且點E在4B,

之間，且在直線2C右側(cè)，證明：NB4E+NDCE=NAEC.請你完成下面的證明：

解：如圖2,過點E作EM〃4B.

.-.Z.BAE=).

AB//CD{),

???//CD().

???Z-DCE=.

???Z-BAE+Z-DCE=Z-AEM+乙CEM.

???Z-BAE+Z.DCE=Z-AEC.

(2)【理解應用】如圖3,當圖1中的點E在直線AC左側(cè)時，其它條件不變，若乙4EC=120。，求

4BAE+NDCE的度數(shù)；

⑶【拓展提升】NB4E與/DCE的邊4B與CD互相平行，且點B,。在直線4C同側(cè)，另一組邊4E,CE交于點

E,且點E在ZB,CD之間.若NB4E的角平分線與NDCE的角平分線交于點F,設NE=a,請借助圖1和圖3,

求乙4FC的度數(shù)(用含a的式子表示).

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參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.5

6.A

7.0

8.2

9.C

10.4

11.5

n.D

13.0.4

14.1

15.-3

16.2

17.12

18.m<4

19.解：^-yyJ-

6落

①x2+②得：9x=9,

解得久=1.

把x=1代入①得：2+3y=5,

解得y=1.

：1

二1-

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20.解：⑴■+&=取+/力

=5+2-3

=4.

2

（2）在（在-羽）

二巡X"一巡

=5-2

=3.

21.解：（1）由原方程可得*+4=±4,

解得：x=0或久=-8；

（2）原方程整理得：（*—1）3=8,

則久一1=2,

解得：x=3.

[2x-3<1①

22.解：歸1+22-X②，

解不等式①，得：x<2,

解不等式②，得：%>-1，

解集在數(shù)軸上表示如下：

-5-4-3-2-I012345

該不等式組的解集是—1<%<2.

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23.解：(1)如圖，三角形AB'C'即為所求.

建立平面直角坐標系如圖所示，

則夕(-7,-4),。(一4,一5).

(2)由平移得，A4'與CC'的位置關(guān)系為平行.

24.(1)70；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖，如圖.

1200x^^=180(人)，

答：估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為180人.

25.解：(1)設4種果苗的銷售單價為久元/株，B種果苗的銷售單價為y元/株,

40%+3Oy=6250

由題意得:25%+50y=6250'

-%=100

解得:.y=75'

答：A種果苗的銷售單價為100元/株，B種果苗的銷售單價為75元/株;

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(2)設購進4種果苗m棵，則購進8種果苗(500-爪)棵，

由題意得：(100-70)爪+(75-50)(500-m)>13523,

解得：m>204.6,

山為正整數(shù)，

最少需購進a種果苗205棵，

答：最少需購進a種果苗205棵.

26.解:(1)如圖2,過點E作EM〃4B,

(兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)，

4B〃C0(已知),

EM〃CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，

Z.DCE=Z.CEM,

???乙BAE+Z.DCE=Z.AEM+Z.CEM,

Z.BAE+Z.DCE=Z-AEC,

故答案為：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；EM；平行于同一條直線的兩條直線平行；乙CEM.

(2)過點E作EN〃ZB,如圖③所示：

CD

圖3

???乙BAE+乙AEN=180°,

???AB//CD,

??.EN//CD,

???乙CEN+Z.DCE=180°,

???乙BAE+乙AEN+乙CEN+乙DCE=360°,即乙BAE+AAEC+乙DCE=360°,

???/.AEC=120°,

???乙BAE+/DCE=360°-Zy4EC=360°-120°=240°,

???與NDCE的和是240。.

(