江蘇省宿遷市2021-2023年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：填空題知識(shí)點(diǎn)分類（含答案）

江蘇省宿遷市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題

知識(shí)點(diǎn)分類

一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共3小題）

1.（2023?宿遷）港珠澳大橋被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，全長(zhǎng)55000米.將數(shù)字55000

用科學(xué)記數(shù)法表示是.

2.（2022?宿遷）2022年5月，國(guó)家林業(yè)和草原局濕地管理司在第二季度例行發(fā)布會(huì)上表示，

到“十四五”末，我國(guó)力爭(zhēng)將濕地保護(hù)率提高到55%,其中修復(fù)紅樹林146200畝，請(qǐng)將

146200用科學(xué)記數(shù)法表示是.

3.（2021?宿遷）2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國(guó)

沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國(guó)第二大水電站，每年可減少二氧化

碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對(duì)促進(jìn)我市實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

二.算術(shù)平方根（共1小題）

4.（2023?宿遷）計(jì)算：?=.

三.估算無理數(shù)的大?。ü?小題）

5.（2022?宿遷）滿足/五2k的最大整數(shù)k是.

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）

6.（2022?宿遷）按規(guī)律排列的單項(xiàng)式x,-x3,x5,-x7,x3…，則第20個(gè)單項(xiàng)式是

五.整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值（共1小題）

7.（2023?宿遷）若實(shí)數(shù)m滿足（m-2023）2+（2024-m）2=2025,則（m-2023）（2024

-m）=.

六.因式分解矍公因式法（共1小題）

8.（2023?宿遷）分解因式：x2-2x=.

七.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共2小題）

9.（2022?宿遷）分解因式：3x2-12=.

10.（2022?遼寧）分解因式：ax2-a=.

A.二次根式有意義的條件（共1小題）

11.（2021?宿遷）若代數(shù)式仃歷有意義，則x的取值范圍是.

九.?元二次方程的解（共1小題）

12.（2021?宿遷）若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一個(gè)根是3,則a

-十.根的判別式（共1小題）

13.（2022?宿遷）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

是.

一十一.解分式方程（共1小題）

14.（2021?宿遷）方程一一4^一=1的解是

X2-4x-2

一十二.一元一次不等式的整數(shù)解（共1小題）

15.（2023?宿遷）不等式x-2W1的最大整數(shù)解是

一十三.一次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

16.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增

大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù),

其表達(dá)式是.

-十四.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

17.（2021?宿遷）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交x軸于

X

C點(diǎn)，若AA0C的面積是12,且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則k=.

一十五.勾股定理的應(yīng)用（共1小題）

18.（2021?宿遷）《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水

一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其地面是

邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果

把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C'處（如

圖），水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？則該問題的水深是尺.

-十六.多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）

19.（2023?宿遷）七邊形的內(nèi)角和是度.

一十七.矩形的性質(zhì)（共1小題）

20.（2022?宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的

中點(diǎn)，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)M出發(fā)，沿MA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻

速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)N出發(fā)，沿NC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速

運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形頂點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF,過點(diǎn)B作EF的垂線,

垂足為H.在這一運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是.

一十八.圓周角定理（共1小題）

21.（2021?宿遷）如圖，在RtZiABC中，ZABC=90°,ZA=32°,點(diǎn)B、C在。0上,

邊AB、AC分別交。0于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是而的中點(diǎn)，則NABE=.

一十九.正多邊形和圓（共1小題）

22.（2022?宿遷）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=6,點(diǎn)M在邊AF上，且AM=2.若

經(jīng)過點(diǎn)M的直線1將正六邊形面積平分，則直線1被正六邊形所截的線段長(zhǎng)

是

AM

）E

CD

二十.圓錐的計(jì)算（共3小題）

23.（2023?宿遷）若圓錐的底面半徑為2cm,側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則

這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是cm.

24.（2022?宿遷）用半徑為6cm,圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)

圓錐的底面圓的半徑是cm.

25.（2021?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°,則它的

側(cè)面展開圖面積為.

二十一.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）

26.（2023?宿遷）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

是.

二十二.坐標(biāo)與圖形變化參轉(zhuǎn)（共1小題）

27.（2023?宿遷）如圖，ZkABC是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B（0,0）、C（1,

0）.將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至CP-將線段BP】繞點(diǎn)B按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)120°至BP2;將線段AP2繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至AP3；將線段CP3繞

點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至CP4;…以此類推，則點(diǎn)P99的坐標(biāo)

是

二十三.平行線分線段成比例（共1小題）

28.（2021?宿遷）如圖，在4ABC中，AB=4,BC=5,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，CD=

2BD,CE=2AE,BE交AD于點(diǎn)F,則△AFE面積的最大值

是

二十四.解直角三角形（共1小題）

29.（2023?宿遷）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為

二十五.眾數(shù)（共1小題）

30.（2022?宿遷）已知一組數(shù)據(jù)：4,5,5,6,5,4,7,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

是

江蘇省宿遷市2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-02填空題

知識(shí)點(diǎn)分類

參考答案與試題解析

一.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共3小題）

1.（2023?宿遷）港珠澳大橋被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，全長(zhǎng)55000米.將數(shù)字55000

用科學(xué)記數(shù)法表示是5.5X104.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5X104.

故答案為:5.5X104.

2.（2022?宿遷）2022年5月，國(guó)家林業(yè)和草原局濕地管理司在第二季度例行發(fā)布會(huì)上表示，

到“十四五”末，我國(guó)力爭(zhēng)將濕地保護(hù)率提高到55%,其中修復(fù)紅樹林146200畝，請(qǐng)將

146200用科學(xué)記數(shù)法表示是1.462義105.

【答案】1.462X105.

【解答】解：146200用科學(xué)記數(shù)法表示是1.462X105,

故答案為：1.462X105.

3.（2021?宿遷）2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國(guó)

沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國(guó)第二大水電站，每年可減少二氧化

碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對(duì)促進(jìn)我市實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000

用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1科107.

【答案】5.16X107.

【解答】解：51600000=5.16X107.

故答案為：5.16X107.

二.算術(shù)平方根（共1小題）

4.（2023?宿遷）計(jì)算：?=2.

【答案】2.

【解答】解：V22=4,

???4的算術(shù)平方根是2,即?=2.

故答案為：2.

三.估算無理數(shù)的大小(共1小題)

5.(2022?宿遷)滿足的最大整數(shù)k是3.

【答案】3.

【解答】解：且kWjH，

最大整數(shù)k是3.

故答案為：3.

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類(共1小題)

6.(2022?宿遷)按規(guī)律排列的單項(xiàng)式x,-x3,x5,-x7,x9,…，則第20個(gè)單項(xiàng)式是L

x39.

【答案】739.

【解答】解：根據(jù)前幾項(xiàng)可以得出規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，第n項(xiàng)的數(shù)為(-

1)n+lXx2nT,

則第20個(gè)單項(xiàng)式是(-1)21Xx39=-X39,

故答案為：-X39.

五.整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值(共1小題)

7.(2023?宿遷)若實(shí)數(shù)m滿足(m-2023)2+(2024-m)2=2025,則(m-2023)(2024

-m)=-1012.

【答案】-1012.

【解答】解：(m-2023)2+(2024-m)2=2025,

[(m-2023)+(2024-m)]2-2(m-2023)(2024-m)=2025,

1-2(m-2023)(2024-m)=2025,

1-2025=2(m-2023)(2024-m),

(m-2023)(2024-m)=-1012,

故答案為：-1012.

六.因式分解矍公因式法(共1小題)

8.(2023?宿遷)分解因式：x2-2x=x(x-2).

【答案】x(x-2).

【解答】解：x2-2x=x(x-2).

故答案為：x(x-2).

七.提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用(共2小題)

9.(2022?宿遷)分解因式：3x2-12=3(x-2)(x+2).

【答案】3(x+2)(x-2).

【解答】解：原式=3(X2-4)

=3(x+2)(x-2).

故答案為：3(x+2)(x-2).

10.(2022?遼寧)分解因式：ax2-a=a(x+1)(x-1).

【答案】a(x+1)(x-1).

【解答】解：ax2-a,

=a(x2-1),

=a(x+1)(x-1).

A.二次根式有意義的條件(共1小題)

11.(2021?宿遷)若代數(shù)式4^5有意義，則x的取值范圍是xN-2.

【答案】X2-2.

【解答】解：由題意得：

x+220,

解得x2-2,

所以X的取值范圍是X2-2.

故答案為：x2-2.

九.一元二次方程的解(共1小題)

12.(2021?宿遷)若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一個(gè)根是3,則a=-1.

【答案】-L

【解答】解：把x=3代入方程x2+ax-6=0得9+3a-6=0,解得a=-l.

故答案為-L

一十?根的判別式(共1小題)

13.(2022?宿遷)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

kWl.

【答案】kWl.

【解答】解：?；△=(-2)2-4X1Xk

=4-4k.

又?.?關(guān)于X的一元二次方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，

.*.4-4k20.

，kWl.

故答案為：kWl.

一十一.解分式方程（共1小題）

14.（2021?宿遷）方程?+X=1的解是x=-3.

X2-4X-2

【答案】X=-3.

［解答］解：*+x1,

X2-4X-2

-------------+_=1,

（x+2）（x-2）x-2

方程兩邊都乘（x+2）（x-2）,得2+x（x+2）=（x+2）（x-2）,

解得：x=-3,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+2）（x-2）#0,

所以x=-3是原方程的解，

即原分式方程的解是x=-3,

故答案為：x=-3.

一十二.一元一次不等式的整數(shù)解（共1小題）

15.（2023?宿遷）不等式x-2W1的最大整數(shù)解是3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：移項(xiàng)，得：xWl+2,

合并同類項(xiàng)，得：xW3,

則不等式的最大整數(shù)解為3；

故答案為：3.

一十三.一次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

16.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x增

大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）”，請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù),

其表達(dá)式是y=-x+2（答案不唯一）.

【答案】y=-x+2（答案不唯一）.

【解答】解：?..函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）,

該函數(shù)為一次函數(shù).

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（kWO）,則k<0,b=2.

取k=-1,此時(shí)一-次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2.

故答案為：y=-x+2（答案不唯一）.

一十四.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）

17.（2021?宿遷）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交x軸于

X

C點(diǎn)，若AAOC的面積是12,且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則k=8.

【答案】8.

【解答】解：作AM±0C,BN±0C,

設(shè)0M=a,

二?點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=K,

x

AAM=K,

a

VB是AC的中點(diǎn)，

AAB=BC,

VAM±0C，BN±0C，

ABN〃AM,

.NCBC4BNBC1

MNABAHAC2

ANM=NC,BN=-L.i?=JL

2M2a

???點(diǎn)B在反比例函數(shù)丫=竺

AON=2a,

又=a,

/.OM=MN=NC=a,

0C=3a,

.,.SAA0C=A?OC-AM=_lx3axK=Sk=12,

22a2

解得k=8；

一十五.勾股定理的應(yīng)用（共1小題）

18.（2021?宿遷）《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水

一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其地面是

邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果

把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C'處（如

圖），水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？則該問題的水深是12尺.

【答案】12.

【解答】解：依題意畫出圖形,

設(shè)蘆葦長(zhǎng)AC=AC'=x尺,

則水深A(yù)B=（x-1）尺，

VC'E=10尺,

：.C'B=5尺,

在RtZkAC，B中，

52+（x-1）2=x2,

解得x=13,

即蘆葦長(zhǎng)13尺，水深為12尺，

故答案為：12.

一十六.多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）

19.（2023?宿遷）七邊形的內(nèi)角和是900度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（7-2）780=900度，則七邊形的內(nèi)角和等于900度.

-十七.矩形的性質(zhì)（共1小題）

20.（2022?宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的

中點(diǎn)，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)M出發(fā)，沿MA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻

速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)N出發(fā)，沿NC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C勻速

運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形頂點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF,過點(diǎn)B作EF的垂線,

垂足為H.在這一運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是一4'J.

【解答】解：如圖1中，連接MN交EF于點(diǎn)P,連接BP.

圖1

:四邊形ABCD是矩形，AM=MD,BN=CN,

一?四邊形ABNM是矩形，

Z.MN=AB=6,

VEM〃NF，

：.AEPMs/^FPN,

?PM=EM=2t=2

**PNNFt'

APN=2,PM=4,

VBN=4,

?*-BP=VPN2+BN2=V22+42=2遙>

VBH±EF,

：.ZBHP=90°,

.?.點(diǎn)H在BP為直徑的。0上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)點(diǎn)E與A重合時(shí)，如圖2中，連接OH,0N.點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)軌跡是輔.

此時(shí)AM=4,NF=2,

ABF=AB=6,

,/ZABF=90°,BH±AF,

ABH平分NABF,

ZHBN=45°,

ZHON=2ZHBN=90°,

點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)=9°、X』號(hào)=乂￡ji.

1802

故答案為：返兀

2

一^h八.圓周角定理（共1小題）

21.（2021?宿遷）如圖，在RtZ\ABC中，ZABC=90°,ZA=32°,點(diǎn)B、C在。0上,

邊AB、AC分別交。0于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是而的中點(diǎn)，則/ABE=13°.

B

D,

【答案】13。.

【解答】解：如圖，連接DC,

ZDBC=90°,

ADC是。0的直徑,

二點(diǎn)B是CE的中點(diǎn),

二/BCD=ZBDC=45°,

在RtZkABC中，ZABC=90°,ZA=32°,

：.ZACB=90°-32°=58°,

AZACD=ZACB-ZBCD=58°-45°=13°=ZABE,

一十九.正多邊形和圓（共1小題）

22.（2022?宿遷）如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=6,點(diǎn)M在邊AF上，且AM=2.若

經(jīng)過點(diǎn)M的直線1將正六邊形面積平分，則直線1被正六邊形所截的線段長(zhǎng)是

【答案】477.

【解答】解：如圖，設(shè)正六邊形ABCDEF的中心為0,過點(diǎn)M、0作直線1交CD于點(diǎn)

N,則直線1將正六邊形的面積平分，直線1被正六邊形所截的線段長(zhǎng)是MN,連接0F,

過點(diǎn)M作MH±0F于點(diǎn)H,連接OA，

,六邊形ABCDEF是正六邊形，AB=6,中心為0,

AAF=AB=6,ZAFO=-lzAFE=■!><.（6-2）X180-=60°,M0=0N,

226

VOA=OF,

「?△OAF是等邊三角形，

AOA=0F=AF=6,

VAM=2,

AMF=AF-AM=6-2=4,

VMH±OF,

ZFMH=90°-60°=30°,

2222=2

AFH=-1MF=-1X4=2,MH=VMF-FH=V4-2VS'

AOH=0F-FH=6-2=4,

A0M=7MH2-H3H2=V（2V3）2+42=.

ANO=0M=2>/7，

Z.MN=N0+OM=24+2V7=44,

解法二：利用對(duì)稱性，DN=AM=2,由M向下作垂線，利用勾股定理求解，可得結(jié)

論.

故答案為：477.

二十.圓錐的計(jì)算（共3小題）

23.（2023?宿遷）若圓錐的底面半徑為2cm,側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則

這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是6cm.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為xcm,

根據(jù)題意得120?兀，x=21t.2,

180

解得x=6,

即圓錐的母線長(zhǎng)為6cm.

故答案為6.

24.（2022?宿遷）用半徑為6cm,圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)

圓錐的底面圓的半徑是2cm.

【答案】2.

【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為rem,

由題意得：2迎=12°x兀X6,

180

解得：r=2,

這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2cm,

故答案為：2.

25.（2021?宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°,則它的

側(cè)面展開圖面積為48Ji.

【答案】48n.

【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R,

?..圓錐的底面圓半徑為4,

圓錐的底面周長(zhǎng)為8%即側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)為8%

.120KXR_?

??---------------------------------OJl,

180

解得：R=12,

圓錐的側(cè)面展開圖面積=12°.X12?=48%

360

故答案為：48兀

二十一.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）

26.（2023?宿遷）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-

3）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-3）,

故答案為（2,-3）.

二十二.坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)(共1小題)

27.(2023?宿遷)如圖，4ABC是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(0,0)、C(1,

0).將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至CPj將線段BP】繞點(diǎn)B按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)120°至BP2;將線段AP2繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至AP3；將線段CP3繞

點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至CP4;…以此類推，則點(diǎn)P99的坐標(biāo)是

(-49,50V3).

【答案】(-49,50百).

【解答】解：如圖，畫出前4次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置,

由圖象可得，點(diǎn)在x軸正半軸上，

旋轉(zhuǎn)3次為一個(gè)循環(huán)，

7994-3=33,

???點(diǎn)P99在射線CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)PI。。在x軸正半軸上,

VC(1,0),AABC是正三角形，

，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AC=CPi=l,

「?BP]=0C+CP]=2,

AP1(2,0),

.*.BP2=BP1=2,

.\AP3=AP2=OP2+A0=3,

.\CP4=CP3=CA+AP3=3+1=4,

.\BP4=BC+CP