高一數(shù)學(xué)蘇教版2019必修第二冊單元復(fù)習(xí)課件單元復(fù)習(xí)15概率

蘇教版2019選擇性必修第一冊

單元復(fù)習(xí)15

概率1.隨機試驗對某隨機現(xiàn)象進(jìn)行的實驗、觀察,稱為隨機試驗,簡稱_____.2.樣本空間定義:①樣本點:隨機試驗的每一個可能的結(jié)果.②樣本空間:所有樣本點組成的集合.記作:Ω試驗知識點歸納3.隨機事件、必然事件、不可能事件(1)隨機事件:樣本空間的子集稱為隨機事件,也簡稱事件.表示:一般用大寫英文字母A,B,C表示.(2)基本事件:當(dāng)一個事件僅包含單一樣本點時,稱該事件為基本事件.(3)必然事件:Ω(全集)是必然事件.(4)不可能事件:?(空集)是不可能事件.4．古典概型(1)定義：①樣本空間Ω只含有有限個樣本點；②每個基本事件的發(fā)生都是等可能的．我們將滿足上述條件的隨機試驗的概率模型稱為古典概型．(2)本質(zhì)：事件所包含的基本事件個數(shù)有限；每個基本事件發(fā)生的概率相等．趨于穩(wěn)定不可能同時

從1,2,3，…，7這7個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：

①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；

②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；

③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；

④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).上述事件中，是對立事件的是

(

)A．①

B．②④

C．③

D．①③要點一互斥事件、對立事件與相互獨立事件典例1C

[解析]

③中“至少有一個是奇數(shù)”，即“兩個奇數(shù)或一奇一偶”，而從1～7中任取兩個數(shù)，根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共有三個事件：“兩個都是奇數(shù)”“一奇一偶”“兩個都是偶數(shù)”，故“至少有一個是奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”是對立事件，易知其余都不是對立事件.[歸納提升]

1．互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件；對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者必須有一個發(fā)生.因此對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，對立事件是互斥事件的特殊情況.2．掌握互斥事件和對立事件的概率公式及應(yīng)用，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).A

(2)下列事件A，B是相互獨立事件的是 (

)A．一枚硬幣擲兩次，A表示“第一次為正面”，B表示“第二次為反面”B．袋中有2個白球，2個黑球，不放回地摸球兩次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”C．?dāng)S一枚骰子，A表示“擲出點數(shù)為奇數(shù)”，B表示“擲出點數(shù)為偶數(shù)”D．有一個燈泡，A表示“燈泡能用1000小時”，B表示“燈泡能用2000小時”A

(2019·全國Ⅱ卷)生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標(biāo).若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為

(

)要點二古典概型典例2B

要點三相互獨立事件概率的求法典例3[歸納提升]計算相互獨立事件同時發(fā)生的概率，一般分為以下幾步：(1)先用字母表示出事件，再分析題中涉及的事件，把這些事件分為若干個彼此互斥的事件的和；(2)根據(jù)相互獨立事件的概率公式計算出這些彼此互斥的事件的概率；(3)根據(jù)互斥事件的概率加法公式求出結(jié)果.【對點練習(xí)】?設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125．(1)分別求甲、乙、丙每臺機器在這一小時內(nèi)需要照顧的概率；(2)計算這一小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率.[解析]

記甲、乙、丙三臺機器在某一小時內(nèi)需要照顧分別為事件A，B，C，則A，B，C兩兩相互獨立.(1)由題意得P(AB)＝P(A)P(B)＝0.05，P(AC)＝P(A)P(C)＝0.1，P(BC)＝P(B)P(C)＝0.125，∴P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5，∴甲、乙、丙每臺機器在這一小時內(nèi)需要照顧的概率分別為0.2,0.25,0.5．

某學(xué)校為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，對學(xué)生的體質(zhì)進(jìn)行了測試.現(xiàn)從男、女生中各隨機抽取20人，把他們的測試數(shù)據(jù)，按照《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》整理如下表.規(guī)定：數(shù)據(jù)≥60，體質(zhì)健康為合格.要點四頻率與概率典例4(1)從樣本中隨機選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生體質(zhì)健康為合格的概率；(2)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質(zhì)健康等級是優(yōu)秀的概率.等級數(shù)據(jù)范圍男生人數(shù)男生平均分女生人數(shù)女生平均分優(yōu)秀[90,100]591.3291良好[80,89]483.9484.1及格[60,79]8701170.2不及格60以下349.6349.1合計－－2075.02071.9【對點練習(xí)】?

(2019·全國Ⅰ卷)甲、乙兩隊進(jìn)行籃球決賽，采取七場四勝制(當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束).根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”.設(shè)甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以4︰1獲勝的概率是_______.0.18

[解析]

甲隊以4︰1獲勝，甲隊在第5場(主場)獲勝，前4場中有一場輸.若在主場輸一場，則概率為2×0.6×0.4×0.5×0.5