廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

廣東省廣州市白云區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模

擬試題

一、單選題

1.下面四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.把拋物線y=-2/+4的圖象向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的

函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=—2(x+3)2+6B.y=-2(x-3)2+2

C.y=-2(x-3)2+6D.y=-2(x+3)2+2

3.如圖，將VABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,若AB=3cm,則8E等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

4.關(guān)于x的方程叱+2x+l=0有實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.k>—1B.k

C.k^OD.左且左

5.若函數(shù)丫=竺二^的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）

X

A.m>-3B.m<-3C.m>3D.m<3

6.從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動(dòng)，甲被選中的概率是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A-1B-1c-1D-1

7.如圖，若AB是。。的直徑，CD是。。的弦，ZABD=50°,則N3CD的度數(shù)為（

B.50°C.35°D.55°

8.若關(guān)于x的一元二次方程近2一3彳+i=o有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍為（）

9999

A.k>-B.七一且厚0C.M—且時(shí)0D.k<-

4444

42

9.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)>=—和y=—在第一象限的圖象分別是G和G，設(shè)點(diǎn)P在C1上,

XX

尸軸于點(diǎn)A,交G于8,則VPOB的面積為（）

A.1B.2C.3D.4

10.拋物線丫=以2+云+。對(duì)稱(chēng)軸為尤=1,與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（xi，0）,且一1

<xi<0,它的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a6c<0；@b2-4ac>0；③9a+3b+c<0；

?3a+c<0,其中正確的結(jié)論有（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

11.一個(gè)不透明的袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同，小亮通

過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.35左右，則袋中白球可能有個(gè).

12.關(guān)于x的一元二次方程/一依+6=0的一個(gè)根是2,則。的值為.

13.已知點(diǎn)A（T,%）、3（2,%）在拋物線y=2尤,T上，則M、％的大小關(guān)系為：％%（填

寫(xiě)”或”<”）

14.如圖，在VABC中，ABAC=55°,ZC=20°,將VABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。度

（0<0<180。）得到丫?1￡比，若DE//AB,則a的值為.

3k

15.如圖是反比例函數(shù)尸士和y=々左>3）在第一象限的圖像，直線鉆〃x軸，并分別交

%X

兩條雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若&AOB=4,則后=.

16.如圖，正五邊形至CDE的邊長(zhǎng)為2,以A為圓心，以A8為半徑作弧BE,則陰影部分

的面積為（結(jié)果保留萬(wàn)）.

B

三、解答題

17.解下列方程:

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(1)X2-2X-4=0

（2）3X（X-4）=5（A：-4）

18.如圖，VABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為（-2,4）、（-2,0）、（T,l）.

（1）畫(huà)出VABC繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△44G；

⑵寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo).

19.已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0,

（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值

（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2,求a的值及另外一個(gè)根

20.如圖，在中，ZACB=90°,ZA=32°,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將VABC

旋轉(zhuǎn)到V4EC的位置，其中A,9分別是A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)2在斜邊AF上，直角邊C4'

交AB于D,求/BDC的度數(shù).

21.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中

的門(mén)洞，如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門(mén)洞的高為2.5m,地面入口寬為1m,求該門(mén)洞的

半徑.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

22.某校計(jì)劃組建航模、攝影、樂(lè)器、舞蹈四個(gè)課外活動(dòng)小組，要求每名同學(xué)必須參加，并

且只能選擇其中一個(gè)小組.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外活動(dòng)小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生選擇課外活動(dòng)小組的條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選擇課外活動(dòng)小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖

I人數(shù)

24

21

18

15

12

9

6

3

0

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“航?！彼鶎?duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）通過(guò)了解，喜愛(ài)“航?！钡膶W(xué)生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎(jiǎng)，現(xiàn)從

這4個(gè)人中隨機(jī)選取2人參加省青少年航模比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的2

人恰好是1名男生和1名女生的概率.

23.因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)50元，

每天銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

2桶）

ioo1......X

io|-----

*:I\\

06070W元）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）每桶消毒液的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，藥店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

24.已知A(-4,2)、兩點(diǎn)是一次函數(shù)>=丘+6和反比例函數(shù)y='圖象的兩個(gè)交點(diǎn),

X

點(diǎn)P坐標(biāo)為(",0).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

⑵求VAOB的面積；

⑶觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式履+6-‘>0的解集；

????尤

(4)若VABP為直角三角形，稟談寫(xiě)審〃值.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),且Q4=