新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專題30 衛(wèi)星的變軌問題、天體追及相遇問題、雙星和多星問題（原卷版）

專題30衛(wèi)星的變軌問題、天體追及相遇問題、雙星和多星問題導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1衛(wèi)星的變軌問題目標(biāo)2天體追及相遇問題目標(biāo)3雙星和多星問題【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】衛(wèi)星的變軌問題1.兩類變軌簡(jiǎn)介兩類變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬(wàn)有引力與向心力的大小關(guān)系GMmr2GMmr22.變軌前后各運(yùn)行物理參量的比較（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。（4）機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。①在A點(diǎn)，由圓周Ⅰ變至橢圓Ⅱ時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，推力做正功，動(dòng)能增加、勢(shì)能不變、機(jī)械能增加；②在B點(diǎn)，由橢圓Ⅱ變至圓周Ⅲ時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，推力做正功，動(dòng)能增加、勢(shì)能不變、機(jī)械能增加；反之也有相應(yīng)的規(guī)律?！纠?】2013年12月6日，“嫦娥三號(hào)”攜帶月球車“玉兔號(hào)”運(yùn)動(dòng)到地月轉(zhuǎn)移軌道的P點(diǎn)時(shí)做近月制動(dòng)后被月球俘獲，成功進(jìn)入環(huán)月圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行，如圖所示。在“嫦娥三號(hào)”沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，通過調(diào)整速度使其進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在沿軌道Ⅱ經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，再次調(diào)整速度后又經(jīng)過一系列輔助動(dòng)作，成功實(shí)現(xiàn)了其在月球上的“軟著陸”。對(duì)于“嫦娥三號(hào)”沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的過程，若以月球?yàn)閰⒖枷担抑豢紤]月球?qū)λ囊ψ饔?，下列說法中正確的是（）A．由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運(yùn)行，因此“嫦娥三號(hào)”在兩軌道上運(yùn)行具有相同的周期B．“嫦娥三號(hào)”沿軌道Ⅱ從P到Q的過程中，月球的萬(wàn)有引力做正功，速率不斷增大C．由于“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度也小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度D．由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運(yùn)行，因此“嫦娥三號(hào)”在這兩個(gè)軌道上運(yùn)行時(shí)具有相同的機(jī)械能天體追及相遇問題繞同一中心天體，在同一軌道平面內(nèi)不同高度上同向運(yùn)行的衛(wèi)星，因運(yùn)行周期的不同，兩顆衛(wèi)星有時(shí)相距最近，有時(shí)又相距最遠(yuǎn)，這就是天體中的“追及相遇”問題。相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心天體連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)相距最近兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心天體連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)【例2】2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽(yáng)、地球、天王星處于同一直線，此時(shí)是觀察天王星的最佳時(shí)間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0，則下列說法正確的是（）A．天王星與太陽(yáng)的距離為SKIPIF1<0B．天王星與太陽(yáng)的距離為SKIPIF1<0C．至少再經(jīng)過t=SKIPIF1<0時(shí)間，天王星再次沖日D．至少再經(jīng)過t=SKIPIF1<0時(shí)間，天王星再次沖日雙星和多星問題“雙星”模型“三星”模型“四星”模型情景導(dǎo)圖運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑一般不等轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等受力特點(diǎn)兩星間的萬(wàn)有引力提供兩星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各星所受萬(wàn)有引力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力解題規(guī)律eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω2r2eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2cos45°＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＋eq\f(GmM,r2)＝ma向解題關(guān)鍵m1r1＝m2r2r1＋r2＝Lr＝eq\f(L,2cos30°)r＝eq\f(\r(2),2)L或r＝eq\f(L,2cos30°)【例3】夜空中我們觀測(cè)到的亮點(diǎn)，其實(shí)大部分并不是單一的恒星，而是多星系統(tǒng)。在多星系統(tǒng)中，雙星系統(tǒng)又是最常見的，圖甲為繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆中子星組成的雙星系統(tǒng)，其抽象示意圖如圖乙所示，若雙中子星的質(zhì)量之比SKIPIF1<0，則（）A．根據(jù)乙圖可以判斷出k>1B．若雙中子星的角速度和它們之間的距離一定，則P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之和一定C．P星的線速度與雙星間距離成正比D．根據(jù)乙圖可以判斷出SKIPIF1<0【例4】宇宙空間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為SKIPIF1<0的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0。忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心SKIPIF1<0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為SKIPIF1<0B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．若距離SKIPIF1<0和每顆星的質(zhì)量SKIPIF1<0都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D．若距離SKIPIF1<0和每顆星的質(zhì)量SKIPIF1<0都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【多維度分層專練】1．2021年2月，“天問一號(hào)”探測(cè)器成功被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)“繞、著、巡”目標(biāo)的第一步。如圖，為“天問一號(hào)”被火星捕獲的簡(jiǎn)易圖，其中1為橢圓軌道，2為圓軌道。則下列說法正確的是（）A．“天問一號(hào)”在軌道2運(yùn)行的周期大于在軌道1運(yùn)行的周期B．“天問一號(hào)”沿軌道1運(yùn)行時(shí)在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度C．“天問一號(hào)”由軌道1進(jìn)入軌道2，在Q點(diǎn)的噴氣方向與速度方向相反D．“天問一號(hào)”在軌道1由Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能逐漸增大2．如圖所示為“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接過程的簡(jiǎn)化示意圖，AC是橢圓軌道II的長(zhǎng)軸，“神舟十一號(hào)”從圓軌道I先變軌到橢圓軌道II，再變軌到圓軌道III，與在圓軌道III運(yùn)行的“天宮二號(hào)”實(shí)施對(duì)接。下列說法正確的是（）A．“神舟十一號(hào)”兩次變軌過程中均需要點(diǎn)火減速B．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于“天宮二號(hào)”運(yùn)行的周期C．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上經(jīng)過C點(diǎn)的速率大于“天宮二號(hào)”經(jīng)過C點(diǎn)的速率D．“神舟十一號(hào)”在橢圓軌道上C點(diǎn)的加速度大于“天宮二號(hào)”在C點(diǎn)的加速度3．2021年1月，“天通一號(hào)”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡(jiǎn)化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上軌道1（橢圓軌道，P、Q是遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)）后火箭脫離；衛(wèi)星再變軌，到軌道2（圓軌道）；衛(wèi)星最后變軌到軌道3（同步圓軌道）。軌道1、2相切于P點(diǎn)，軌道2、3相交于M、N兩點(diǎn)，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的周期T3＝T2＞T1 B．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點(diǎn)向前噴氣C．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上機(jī)械能E3＞E2＞E1 D．軌道1在Q點(diǎn)的線速度小于軌道3的線速度4．2021年10月16日，我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射，搭載著王亞平等3名航天員與天宮號(hào)空間站順利對(duì)接。3位航天員進(jìn)入空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過程。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0，太陽(yáng)光可看做平行光。如圖所示，王亞平在A點(diǎn)測(cè)出她對(duì)地球的張角為SKIPIF1<0，OA與太陽(yáng)光平行，下列說法正確的是（）A．空間站距地面的高度為RB．空間站的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0C．航天員每次經(jīng)歷“日全食”過程的時(shí)間為SKIPIF1<0D．航天員每天經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為SKIPIF1<05．2021年7月9日，我國(guó)成功將“鐘子號(hào)衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”（用衛(wèi)星SKIPIF1<0表示）送入預(yù)定軌道。地球半徑為SKIPIF1<0，衛(wèi)星SKIPIF1<0距地面的高度為SKIPIF1<0，運(yùn)行周期為SKIPIF1<0，如圖某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星相距最近，經(jīng)時(shí)間SKIPIF1<0兩顆衛(wèi)星再次相距最近。則“鐘子號(hào)衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的軌道半徑為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．“天問一號(hào)”火星探測(cè)器現(xiàn)正在火星地面上進(jìn)行各項(xiàng)研究探測(cè)活動(dòng)。如圖所示是天問一號(hào)發(fā)射軌跡示意圖，已知火星的公轉(zhuǎn)周期為1.8年，下列說法正確的是（）A．從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時(shí)間約為2.25年B．“天問一號(hào)”在地球軌道上的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/sC．“天問一號(hào)”在繞地球的軌道上需要減速才能進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道D．“天問一號(hào)”選擇在海南文昌發(fā)射場(chǎng)發(fā)射，是為了利用地球自轉(zhuǎn)線速度的影響7．三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球靜止衛(wèi)星，某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T1，B的運(yùn)行周期為T2，則下列說法正確的是（）A．C加速可追上同一軌道上的AB．經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0，A、B相距最遠(yuǎn)C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D．在相同時(shí)間內(nèi)，A與地心連線掃過的面積等于B與地心連線掃過的面積8．地球位于太陽(yáng)和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)上稱為“行星沖日”。火星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個(gè)平面上，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知（）質(zhì)量半徑與太陽(yáng)間距離地球mRr火星約0.1m約0.5R約1.5rA．在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為SKIPIF1<0B．理論上計(jì)算可知，相鄰兩次“火星沖日”的時(shí)間間隔大約為1年C．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2：5D．火星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度小9．如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為研究方便簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成球體，OA＞OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑，下列說法正確的是（）A．兩黑洞質(zhì)量之間的關(guān)系一定是M1＞M2B．黑洞A的運(yùn)行角速度小于黑洞B的運(yùn)行角速度C．人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索，發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度D．若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，它們運(yùn)行的周期變大10．如圖所示，密度相同的A、SKIPIF1<0兩星球繞它們連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，組成一雙星系統(tǒng)，其中體積較大的A星球能不斷的“吸食”體積較小的SKIPIF1<0星球的表面物質(zhì)，從而達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移。假設(shè)“吸食”過程A、SKIPIF1<0兩星球球心間距離不變，則“吸食”的最初階段，下列說法正確的是（）A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小保持不變C．體積較大的A星球圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑變大，線速度變大D．體積較小的SKIPIF1<0